哈工大机械原理大作业凸轮机构设计.docx
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哈工大机械原理大作业凸轮机构设计
HarbinInstituteofTechnology
机械原理说明书
课程名称：
机械原理
设计题目：
凸轮结构设计
院系：
机电学院
班级：
设计者：
学号：
指导教师：
陈明
设计时间：
2012/6/16
哈尔滨工业大学
1.设计题目如右图所示直动从动件盘形凸轮机构，选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。
凸轮机构原始参数
序号
升程（mm）
升程运动角
升程运动规律
升程许用压力角
34
160
90°
等加等减速
30°
回程运动角
回程运动规律
回程许用压力角
远休止角
近休止角
80°
等减等加速
70°
100°
90°
2.凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图
%t表示转角s表示位移
t=0:
0.01:
pi/4
%升程阶段
s=2*160*（2*t/pi）.^2;
holdon
plot（t,s）;
t=pi/4:
0.01:
pi/2;
s=160-1280*（pi/2-t）.^2/pi/pi;
holdon
plot（t,s）;
t=（pi/2）:
0.01:
（19*pi/18）;
%远休止阶段
s=160;
holdon
plot（t,s）;
t=（19*pi/18）:
0.01:
（23*pi/18）;
%回程阶段
s=160-2*160/（4*pi/9）/（4*pi/9）*（t-19*pi/18）.^2;
holdon
plot（t,s）;
t=（23*pi/18）:
0.01:
（27*pi/18）;
s=1620/pi/pi*（27*pi/18-t）.^2;
holdon
plot（t,s）;
t=（27*pi/18）:
0.01:
（2*pi）;
%近休止阶段
s=0;
holdon
plot（t,s）;
gridon
holdoff
位移
%t表示转角，令ω1=1
t=0:
0.01:
pi/4
%升程阶段
v=2560/pi/pi*t;
holdon
plot（t,v）;
t=pi/4:
0.01:
pi/2;
v=2560/pi/pi*（pi/2-t）;
holdon
plot（t,v）;
t=（pi/2）:
0.01:
（19*pi/18）;
%远休止阶段
v=0;
holdon
plot（t,v）;
t=（19*pi/18）:
0.01:
（23*pi/18）;
%回程阶段
v=-3240/pi/pi*（t-19*pi/18）;
holdon
plot（t,v）;
t=（23*pi/18）:
0.01:
（27*pi/18）;
v=-3240/pi/pi*（27*pi/18-t）;
holdon
plot（t,v）;
t=（27*pi/18）:
0.01:
（2*pi）;
%近休止阶段
v=0;
holdon
plot（t,v）;
速度
%令ω1=1
t=0:
0.01:
pi/4;
%升程阶段
a=2560/pi/pi;
holdon
plot（t,a）;
t=pi/4:
0.01:
pi/2;
a=-2560/pi/pi;
holdon
plot（t,a）;
t=（pi/2）:
0.01:
（19*pi/18）;
%远休止阶段
a=0;
holdon
plot（t,a）;
t=（19*pi/18）:
0.01:
（23*pi/18）;
%回程阶段
a=-3240/pi/pi;
holdon
plot（t,a）;
t=（23*pi/18）:
0.01:
（27*pi/18）;
a=3240/pi/pi;
holdon
plot（t,a）;
t=（27*pi/18）:
0.01:
（2*pi）;
%近休止阶段
a=0;
holdon
plot（t,a）;
加速度
三.绘制凸轮机构的
线图
%t表示转角，x横坐标表示ds/dt,y纵坐标表示位移s
t=0:
0.01:
pi/4;
%升程阶段
x=2560/pi/pi*t;
y=2*160*（2*t/pi）.^2;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=pi/4:
0.01:
pi/2;
x=2560/pi/pi*（pi/2-t）;
y=160-1280*（pi/2-t）.^2/pi/pi;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=（pi/2）:
0.01:
（19*pi/18）;
%远休止阶段
x=0;
y=160;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
%回程阶段
t=（19*pi/18）:
0.01:
（23*pi/18）;
x=-3240/pi/pi*（t-19*pi/18）;
y=160-2*160/（4*pi/9）/（4*pi/9）*（t-19*pi/18）.^2;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=（23*pi/18）:
0.01:
（27*pi/18）;
x=3240/pi/pi*（t-27*pi/18）;
y=1620/pi/pi*（27*pi/18-t）.^2;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=（27*pi/18）:
0.01:
（2*pi）;
%近休止阶段
x=0;
y=0;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
gridon
四.按许用压力角确定凸轮基圆半径和偏距
1.求切点转角
（1）在图-4中，右侧曲线为升程阶段的类速度-位移图，作直线Dtdt与其相切，且位移轴正方向呈夹角[
1]=300,则切点处的斜率与直线Dtdt的斜率相等。
经计算在右侧升程曲线上没有斜率相同的切点，故转角取最右点t=π/4。
带入计算式：
%升程阶段t=0:
0.01:
pi/4;x=2560/pi/pi*t;y=2*160*（2*t/pi）.^2；
可求的切点坐标（x,y）=（352.8505，80）
（2）在图-4中，左侧曲线为回程阶段的类速度-位移图，作直线D’td’t与其相切，且位移轴正方向呈夹角[
1]=700,则切点处的斜率与直线D’td’t的斜率相等，因为kDtdt=tan200,左侧曲线斜率可以表示为k=tan160.
%回程阶段
t=（19*pi/18）:
0.01:
（23*pi/18）;
x=-3240/pi/pi*（t-19*pi/18）;
y=160-2*160/（4*pi/9）/（4*pi/9）*（t-19*pi/18）.^2;
t=（23*pi/18）:
0.01:
（27*pi/18）;
x=3240/pi/pi*（t-27*pi/18）;
y=1620/pi/pi*（27*pi/18-t）.^2;
y对x求导可得切点转角t=27π/18+tan160.
带入上式可求的切点坐标（x,y）=（-119.6056，21.7664）
2.确定直线方程
直线Dtdt：
y=tanπ/3*x-273
直线Dt’dt’：
y=tan160*x-22.7
3.绘图确定基圆半径和偏距
编码：
%直线Dtdt
x=-230:
1:
200;
y=tan（pi/3）*x-273;
holdon
plot（x,y）;
%直线Dt’dt’
x=-180:
1:
200;
y=-tan（pi/9）*x-22.7;
holdon
plot（x,y）;
t=0:
0.01:
pi/4;
%升程阶段
x=2560/pi/pi*t;
y=2*160*（2*t/pi）.^2;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=pi/4:
0.01:
pi/2;
x=2560/pi/pi*（pi/2-t）;
y=160-1280*（pi/2-t）.^2/pi/pi;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=（pi/2）:
0.01:
（19*pi/18）;
%远休止阶段
x=0;
y=160;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
%回程阶段
t=（19*pi/18）:
0.01:
（23*pi/18）;
x=-3240/pi/pi*（t-19*pi/18）;
y=160-2*160/（4*pi/9）/（4*pi/9）*（t-19*pi/18）.^2;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=（23*pi/18）:
0.01:
（27*pi/18）;
x=3240/pi/pi*（t-27*pi/18）;
y=1620/pi/pi*（27*pi/18-t）.^2;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
t=（27*pi/18）:
0.01:
（2*pi）;
%近休止阶段
x=0;
y=0;
holdon
plot（x,y,'-r'）;
gridon
在轴心公共许用区内取轴心位置，能够满足压力角要求，现取直线Dt’dt’与直线Dtdt的交点为轴心位置，通过解二元一次方程组，y=tanπ/3*x-273，y=tan160*x-22.7
可以求得
x=119.4167y=-66.1642。
可得：
偏距e=119.4167=120,基圆半径
=136.5212=137。
五.绘制凸轮理论轮廓线
%凸轮的理论轮廓，t表示转角，x表示横坐标，y表示纵坐标
s0=（136.5212^2-119.4167^2）.^0.5;
e=119.4167;
%t表示转角s表示位移
t=0:
0.01:
pi/4
%升程阶段
s=2.*160.*（2.*t/pi）.^2;
x=（s0+s）.*cos（t）-e.*sin（t）;
y=（s0+s）.*sin（t）+e.*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=pi/4:
0.01:
pi/2;
s=160-1280.*（pi/2-t）.^2/pi/pi;
x=（s0+s）.*cos（t）-e.*sin（t）;
y=（s0+s）.*sin（t）+e.*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=（pi/2）:
0.01:
（19.*pi/18）;
%远休止阶段
s=160;
x=（s0+s）.*cos（t）-e.*sin（t）;
y=（s0+s）.*sin（t）+e.*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=（19.*pi/18）:
0.01:
（23.*pi/18）;
%回程阶段
s=160-2.*160/（4.*pi/9）/（4.*pi/9）.*（t-19.*pi/18）.^2;
x=（s0+s）.*cos（t）-e.*sin（t）;
y=（s0+s）.*sin（t）+e.*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=（23.*pi/18）:
0.01:
（27.*pi/18）;
s=1620/pi/pi.*（27.*pi/18-t）.^2;
x=（s0+s）.*cos（t）-e.*sin（t）;
y=（s0+s）.*sin（t）+e.*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
t=（27.*pi/18）:
0.01:
（2.*pi）;
%近休止阶段
s=0;
x=（s0+s）.*cos（t）-e.*sin（t）;
y=（s0+s）.*sin（t）+e.*cos（t）;
holdon
plot（x,y）;
gridon
holdon
%基圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=136.5252*cos（t）;
y=136.5252*sin（t）;
holdon
plot（x,y）;
%偏距圆
t=0:
0.001:
2*pi;
x=119.4167*cos（t）;
y=119.4167*sin（t）;
holdon
plot（x,y）;
gridon
holdoff
六.确定滚子半径
1.绘制曲率半径图
%凸轮理论轮廓半径，t表示转角，p表示曲率半径,
%dxi表示dx/dφ,dyi表示dy/dφ,i=1,2,3,4,5,6
h=160;%升程
t0=pi/2;%升程角
t01=4.*pi/9;%回程角
ts=5.*pi/9;%远休止角
ts1=pi/2;%近休止角
e=120;%偏距
s0=（137^2-120^2）.^0.5;
%升程阶段
（1）
t=linspace（0,pi/4,1000）;
s=2.*160.*（2.*t/pi）.^2;
dx1=（2560.*t.*cos（t））/pi.^2-sin（t）.*（（1280.*t.^2）/pi^2+4369.^（1/2））-120.*cos（t）;
dy1=cos（t）.*（（1280.*t.^2）/pi.^2+4369.^（1/2））-120.*sin（t）+（2560.*t.*sin（t））/pi.^2;
p=sqrt（dx1.^2+dy1.^2）;
holdon
plot（t,p）;
c=min（p）
%升程阶段
（2）
t=linspace（pi/4,pi/2,1000）;
s=160-1280.*（pi/2-t）.^2/pi/pi;
dx2=（1280.*cos（t）.*（pi-2.*t））/pi.^2-sin（t）.*（4369.^（1/2）-（1280.*（pi/2-t）.^2）/pi.^2+160）-120.*cos（t）;
dy2=cos（t）.*（4369.^（1/2）-（1280.*（pi/2-t）.^2）/pi.^2+160）-120.*sin（t）+（1280.*sin（t）.*（pi-2.*t））/pi.^2;
holdon
plot（t,p）;
%远休止阶段
t=linspace（pi/2,19.*pi/18,1000）;
s=h;
dx3=-120.*cos（t）-（3977565319079209.*sin（t））/17592186044416;
dy3=（3977565319079209.*cos（t））/17592186044416-120.*sin（t）;
p=sqrt（dx3.^2+dy3.^2）;
holdon
plot（t,p）;
%回程阶段
（1）
t=linspace（19.*pi/18,23.*pi/18,1000）;
s=160-2.*160/（4.*pi/9）/（4.*pi/9）.*（t-19.*pi/18）.^2;
dx4=cos（t）.*（（36576102036224659.*pi）/105553116266496-（5775174005719683.*t）/17592186044416）-sin（t）.*（4369.^（1/2）-（5775174005719683.*（（19.*pi）/18-t）.^2）/35184372088832+160）-120.*cos（t）;
dy4=sin（t）.*（（36576102036224659.*pi）/105553116266496-（5775174005719683.*t）/17592186044416）-120.*sin（t）+cos（t）.*（4369.^（1/2）-（5775174005719683.*（（19.*pi）/18-t）.^2）/35184372088832+160）;
p=sqrt（dx4.^2+dy4.^2）;
holdon
plot（t,p）;
%回程阶段
（2）
t=linspace（23.*pi/18,27.*pi/18,1000）;
s=1620/pi/pi.*（27.*pi/18-t）.^2;
dx5=-120.*cos（t）-sin（t）.*（（1443793501429921.*（（3.*pi）/2-t）.^2）/8796093022208+4369.^（1/2））-cos（t）.*（（433138*********3.*pi）/8796093022208-（1443793501429921.*t）/4398046511104）;
dy5=cos（t）.*（（1443793501429921.*（（3.*pi）/2-t）.^2）/8796093022208+4369.^（1/2））-sin（t）.*（（433138*********3.*pi）/8796093022208-（1443793501429921.*t）/4398046511104）-120.*sin（t）;
p=sqrt（dx5.^2+dy5.^2）;
holdon
plot（t,p）;
%近休止阶段
t=linspace（27.*pi/18,pi.*2,1000）;
s=0;
dx6=-120.*cos（t）-4369.^（1/2）.*sin（t）;
dy6=4369.^（1/2）.*cos（t）-120.*sin（t）;
p=sqrt（dx6.^2+dy6.^2）;
holdon
plot（t,p）;
holdoff
title（'曲率半径ρ','FontSize',20）;
gridon
c=
87.0347
7.绘制实际轮廓线
%凸轮理论轮廓半径，t表示转角，p表示曲率半径,
%dxi表示dx/dφ,dyi表示dy/dφ,i=1,2,3,4,5,6
h=160;%升程
t0=pi/2;%升程角
t01=4.*pi/9;%回程角
ts=5.*pi/9;%远休止角
ts1=pi/2;%近休止角
e=120;%偏距
s0=（137^2-120^2）.^0.5;
rr=20;%滚子半径
%凸轮理论轮廓半径，t表示转角，p表示曲率半径,
%dxi表示dx/dφ,dyi表示dy/dφ,i=1,2,3,4,5,6
h=160;%升程
t0=pi/2;%升程角
t01=4.*pi/9;%回程角
ts=5.*pi/9;%远休止角
ts1=pi/2;%近休止角
e=120;%偏距
s0=（137^2-120^2）.^0.5;
%升程阶段
（1）
t=linspace（0,pi/4,1000）;
s=2.*160.*（2.*t/pi）.^2;
x1=（s0+s）.*cos（t）-e*sin（t）;
y1=（s0+s）.*sin（t）+e*cos（t）;
dx1=（2560.*t.*cos（t））/pi.^2-sin（t）.*（（1280.*t.^2）/pi^2+4369.^（1/2））-120.*cos（t）;
dy1=cos（t）.*（（1280.*t.^2）/pi.^2+4369.^（1/2））-120.*sin（t）+（2560.*t.*sin（t））/pi.^2;
X1=x1-rr*dy1./（sqrt（dx1.^2+dy1.^2））;
Y1=y1+rr*dx1./（sqrt（dx1.^2+dy1.^2））;
holdon
plot（x1,y1）;
plot（X1,Y1）;
%升程阶段
（2）
t=linspace（pi/4,pi/2,1000）;
s=160-1280.*（pi/2-t）.^2/pi/pi;
x2=（s0+s）.*cos（t）-e*sin（t）;
y2=（s0+s）.*sin（t）+e*cos（t）;
dx2=（1280.*cos（t）.*（pi-2.*t））/pi.^2-sin（t）.*（4369.^（1/2）-（1280.*（pi/2-t）.^2）/pi.^2+160）-120.*cos（t）;
dy2=cos（t）.*（4369.^（1/2）-（1280.*（pi/2-t）.^2）/pi.^2+160）-120.*sin（t）+（1280.*sin（t）.*（pi-2.*t））/pi.^2;
X2=x2-rr*dy2./（sqrt（dx2.^2+dy2.^2））;
Y2=y2+rr*dx2./（sqrt（dx2.^2+dy2.^2））;
holdon
plot（x2,y2）;
plot（X2,Y2）;
%远休止阶段
t=linspace（pi/2,19.*pi/18,1000）;
s=h;
x3=（s+s0）.*cos（t）-e*sin（t）;
y3=（s+s0）.*sin（t）+e*cos（t）;
dx3=-120.*cos（t）-（3977565319079209.*sin（t））/17592186044416;
dy3=（3977565319079209.*cos（t））/17592186044416-120.*sin（t）;
X3=x3-rr*dy3./（sqrt（dx3.^2+dy3.^2））;
Y3=y3+rr*dx3./（sqrt（dx3.^2+dy3.^2））;
holdon
plot（x3,y3）;
plot（X3,Y3）;
%回程阶段
（1）
t=linspace（19.*pi/18,23.*pi/18,1000）;
s=160-2.*160/（4.*pi/9）/（4.*pi/9）.*（t-19.*pi/18）.^2;
x4=（s+s0）.*cos（t）-e*sin（t）;
y4=（s+s0）.*sin（t）+e*cos（t）;
dx4=cos（t）.*（（36576102036224659.*pi）/105553116266496-（5775174005719683.*t）/17592186044416）-sin（t）.*（4369.^（1/2）-（5775174005719683.*（（19.*pi）/18-t）.^2）/35184372088832+160）-120.*cos（t）;
dy4=sin（t）.*（（36576102036224659.*pi）/105553116266496-（5775174005719683.*t）/17592186044416）-120.*sin（t）+cos（t）.*（4369.^（1/2）-（5775174005719683.*（（19.*pi）/18-t）.^2）/35184372088832+160）;
X4=x4-rr*dy4./（sqrt（dx4.^2+dy4.^2））;
Y4=y4+rr*dx4./（sqrt（dx4.^2+dy4.^2））;
holdon
plot（x4,y4）;
plot（X4,Y4）;
%回程阶段
（2）
t=linspace（23.*pi/18,27.*pi/18,1000）;
s=1620/pi/pi.*（27.*pi/18-t）.^2;
x5=（s+s0）.*cos（t）-e*sin（t）;
y5=（s+s0）.*sin（t）+e*cos（t）;
dx5=-120.*cos（t）-sin（t）.*（（1443793501429921.*（
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