届高考物理第一轮匀速圆周运动专题复习学案.docx
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届高考物理第一轮匀速圆周运动专题复习学案
2012届高考物理第一轮匀速圆周运动专题复习学案
§64匀速圆周运动
【学习目标】
（1）理解并记住描述圆周运动的物理量。
（2）学会解匀速圆周运动的运动学问题。
（3）掌握解圆周运动动力学问题的一般方法。
【自主学习】
一、匀速圆周运动的特点：
1、轨迹：
2、速度：
二、描述圆周运动的物理量：
1、线速度
（1）物理意义：
描述质点
（2）方向:
（3）大小:
2、角速度
（1）物理意义:
描述质点
（2）大小：
（3）单位：
3、周期和频率
（1）定义：
做圆周运动的物体叫周期。
做圆周运动的物体叫频率。
（2）周期与频率的关系：
（3）频率与转速的关系：
4、向心加速度
（1）物理意义：
描述
（2）大小：
（3）方向：
（4）作用：
、向心力
（1）作用：
（2）
（3）大小：
（4）方向：
★特别思考
（1）向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗？
（2）向心力对物体做功吗？
三、圆周运动及向心力
1、匀速圆周运动：
（1）性质：
（2）加速度：
（3）向心力：
（4）质点做匀速圆周运动的条：
（a）
（b）
2、非匀速圆周运动：
（1）性质：
（2）加速度：
（3）向心力：
3、向心力
四、离心运动：
1、定义：
2、本质：
3、特别注意：
（1）离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越越大的运动或沿切线方向飞出的运动。
（2）离心运动并不是受到什么离心力作用的结果，根本就没什么离心力，因为没什么物体提供这种力。
【典型例题】
一、匀速圆周运动的运动学问题：
例1、如图—1所示,传动轮A、B、的半径之比为2：
1：
2，A、B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、两轮同轴，a、b、三点分别处于A、B、三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。
试求：
a、b、、d四点的角速度之比，即ωa:
ωb:
ω:
ωd=线速度之比,即va:
vb:
v:
v=;向心加速度之比,即:
aa:
ab:
a:
ad=
（小结）本题考察得什么：
例2、如图—2，A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、
B的周期分别为T1、T2，且T1<T2，在某一时刻两质点相距最近时开始计时，
问何时两质点再次相距最近？
（小结）解该题需要注意什么：
二、圆周运动的动力学问题：
例3、如图—6—所示，线段A＝2AB，A、B两球质量相等．当它们绕（）点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力TAB与TA之比为多少?
提示：
通过本题总结解题步骤：
（1）明确，确定它在那个平面内作圆周运动。
（2）对研究对象进行，确定是那些力提供了。
（3）建立以为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
例4、如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为的小球，现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。
（小结）该题的易错点表现在：
【针对训练】
1．—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是：
（）
A．轨道半径越大线速度越大B．轨道半径越大线速度越小
．轨道半径越大周期越大D．轨道半径越大周期越小
2．下列说法正确的是：
（）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小
3．如图-16所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则
A的受力情况是：
（）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
．受重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上均不正确图-16
4．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则：
（）
A．绳的拉力突然变小 B．绳的拉力突然变大
．绳的拉力没有变化 D．无法判断拉力有何变化
、如图—3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、分别是三个轮边缘的质点，且RA=R=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：
aB：
a等于（）
A．4：
2：
1 B．2：
1：
2 ．1：
2：
4 D．4：
1：
4
6．质量为的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子所受的张力之差是：
（）
A、6gB、g
、2gD、条不充分，不能确定。
7．两个质量分别是1和2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度ω做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图-18所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力．
【能力训练】
1．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/in，B的转速为1r/in。
则两球的向心加速度之比为（）
A．1：
1B．2：
1．4：
1D．8：
1
2、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。
点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若传动过程中皮带不打滑，则：
（）
①a点和b点的线速度大小相等
②a点和b点的角速度大小相等
③a点和点的线速度大小相等
④a点和d点的向心加速度大小相等
A①③B②③③④D②④
3、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是：
（）
AVA>VBBωA>ωBaA>aBD压力NA>NB
4、半径为R的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块，如图所示，今给小物块一个初速度，则物体将：
（）
A沿圆面A、B、运动
B先沿圆面AB运动，然后在空中作抛物体线运动
立即离开圆柱表面做平抛运动
D立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动
、如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于点，在点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时：
（）
①小球的瞬时速度突然变大
②小球的加速度突然变大
③小球的所受的向心力突然变大
④悬线所受的拉力突然变大
A①③④B②③④
①②④D①②③
6、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（）
A汽车受重力、支持力、向心力
B汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力
汽车的向心力是重力
D汽车的重力和支持力的合力是向心力
7．在光滑的水平面上相距40的两个钉子A和B，如图-21所示，长1的细绳一端系着质量为04g的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是：
（）
图-21
A．09πsB．08πs．12πsD．16πs
8．如图所示，质量=01g的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=02的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2/s，g取10/s2，试求：
（1）小球在最高点时的细绳的拉力T1=？
（2）小球在最低点时的细绳的拉力T2=？
9．（6分）如图-14所示，半径为R的圆板置于水平面内，在轴心点的正上方高h处，水平抛出一个小球，圆板做匀速转动，当圆板半径B转到与抛球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球和圆板只碰一次，且落点为B，求：
（1）小球初速度的大小．
（2）圆板转动的角速度。
图-1410、长为L=04的轻质细杆一端固定在点，在竖直平面内作匀速圆周运动，角速度为ω=6rad/s，若杆的中心处和另一端各固定一个质量为=02g的小物体，则端点小物体在转到竖直位置的最高点时，（g取10/s2）求:
（1）杆对端点小物体的作用力的大小和方向；
（2）杆对轴的作用力的大小和方向。
【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
一、例题
例一
（1）ωb=ω,ωa=ωb,因为v=ωR,va=vb且ra=2rB,所以ωb=2ωa,由此得出:
因为ωa:
ωb=1:
2,ωb:
ω=1:
1,ωa:
ωd=1:
1ωa:
ωb:
ω:
ωd=1:
2:
2:
1
（2）va=vb,而va=2vd,v=2vb,所以va:
vb:
v:
vd=2:
2:
4:
1
（3）aa:
ab:
a:
ad=2:
4:
8:
1
或者按aa:
ab:
a:
ad=ωa2ra:
ωb2rb:
ω2r:
ωd2rd=2:
4:
8:
1
例2、t=nT1T2/（T2-T1）
例3、／3例4
二、针对训练
1、答案：
A
2、答案：
解析：
匀速圆周运动中，速度和加速度方向时刻在变，故A、B错，对；物体只有做匀速圆周运动时，其合力才垂直于速度，不改变线速度大小，D错．故选项正确．
3．答案:
B
解析：
物体A在水平台上，受重力G竖直向下，支持力FN竖直向上，且两力是一对平衡力，至于物体A是否受摩擦力，方向如何，由运动状态分析才知道，由于A随圆盘做圆周运动，所以必须受到向心力作用，G与FN不能提供向心力，只有A受摩擦力F′且指向圆心充当向心力，才能使物体有向心力而做匀速圆周运动．故B正确．
4．答案:
B
解析：
车厢突然制动时，重球由于惯性，继续向前运动，而悬线欲使它改变运动方向则沿圆弧运动，所以拉力变大，即B正确．
、答案:
A
6．答案:
A
7．解析：
绳对1和2的拉力是它们做圆周运动的向心力，根据题意
R1＋R2＝L，R2＝L-R1
对1：
F＝1ω2R1
对2：
F＝2ω2R2＝2ω2（L-R1）
所以1ω2R1＝2ω2（L-R1）
即得：
R1＝
R2＝L-R1＝
F＝1ω2•
＝
答案：
；；F＝
三、能力训练
1、D2、3、A4、、B6、D
7、答案：
B
解析：
当小球绕A以1的半径转半圈的过程中，拉力是
F1＝＝04×＝16N，绳不断
当小球继续绕B以（1－04）＝06的半径转半圈的过程中，拉力为
F2＝＝04×＝267N，绳不断
当小球再碰到钉子A，将以半径
（06－04）＝02做圆周运动，
拉力F3＝＝04×＝8N．绳断
所以在绳断之间小球转过两个半圈，时间分别为
t1＝＝0πs
t2＝＝03πs
所以断开前总时间是
t＝t1＋t2＝（0π＋03π）s＝08πs
8．
（1）T﹦3N
（2）T﹦7N
9．解析：
（1）小球做平抛运动在竖直方向
h＝gt2
t＝
在水平方向：
s＝v1t＝v0＝R
所以v0＝R
（2）因为t＝nT＝n
即＝n
所以ω＝2πn
（n＝1，2，…）
答案：
（1）R
（2）2πn（n＝1，2，…）
10、简解：
（1）g+TA=ω2L
TA=ω2L-g=088N方向向下
（2）g+TB-TA=ω2L/2
TB=TA+ω2L/2-g=032N方向向下
轴受力方向向上，大小也为032N
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