小学数学四年级第五单元《平行四边形和梯形》备课.docx

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小学数学四年级第五单元《平行四边形和梯形》备课

第（五）单元备课二次备课

单元主题：

平行四边形和梯形

教材

分析

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：

同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。

学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。

梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

教

学

目

标

1.使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

教学重难点

重点：

垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。

难点：

画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

教法学法

实物演示法、探索法、观察法、图示法

教具学具准备

课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸  

课时备课二次备课

课题

平行与垂直

教材

分析

新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。

“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。

正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。

同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

教

学

目

标

1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

教学重难点

掌握平行线的特征和垂线的特征。

使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

教法学法

分类比较法和发现观察法

教具学具

直尺、三角尺、长方形纸，长方体

教学时间

一课时

教学过程

二次备课

1、引入

出示直线，复习直线的特点（主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备）

二、新授

1、画直线，提供研究素材

同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。

现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？

请把他们画在纸上（生独立完成）

2、展示作品，交流看法

先小组交流自己的作品，对他们进行分分类

3、整理分类，认识“相交”、“不相交”

刚才同学们画出了（ ）组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？

（不能）

老师这里选取了其中最有代表的几种，出示：

同学们能把他们按刚才的标准分类么？

（学生汇报）

三、研究“平行”

 1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？

（引导学生发现：

延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。

咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）

2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？

（平行线）

试着说一说，什么是平行线。

3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。

对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？

（主要引导学生理解：

在同一个平面内、互相的意思）

同一个平面可用长方体模型帮学生理解

4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系

四、研究“垂直”

1、观察相交的直线，有什么特点？

你能把他们进一步分分类么？

特点：

都有交点，都相交成4个角

分类：

引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。

2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？

（垂线）

3、自己的语言表述什么是垂线

4、读书上的概念：

你知道了什么？

5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。

五、小结：

今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，在同一平面内两条直线有相交的和不相交的。

请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？

六、练习

1、基本练习：

说一说图中的平行线和垂线，说一说生活中的平行线和垂线（引导学生表达清楚，谁和谁互相平行、垂直）

2、巩固练习：

找一找图形中有几组平行线，有几组垂线。

3、拓展练习：

用长方形的纸折出平行线和垂线。

七、总结：

这节课你学到了什么？

 平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。

二次备课

板书设计：

垂直和平行

     不相交          互相平行

在同一平面内

     相  交  成直角  互相垂直

二次备课

作业设置：

完成课本57页做一做

堂堂清练习

填空

在同一平面内永不相交的两条直线（  ）。

也可以说这两条直线（  ）。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（    ）。

其中一条直线叫做另一条直线的（  ），这两条直线的交点叫做（    ）。

教后反思

课题

画垂线

教材

分析

《垂线的画法》位于小学数学四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二课时，是画规则平面图形的起源。

它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。

因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。

教

学

目

标

知识与技能：

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。

初步培养学生空间想象能力。

过程与方法：

通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重难点

重点:

学会用三角板准确的画垂线

难点:

准确的画出垂线。

使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教法学法

图示法、示范法

教具学具

三角板、直尺

教学时间

一课时

教学过程

二次备课

一、复习导入：

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？

怎样用三角板画垂线呢？

这节课我们来学习画垂线

板书课题：

画垂线

二、探究新知

1、过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：

让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

过直线外一点画这条直线的垂线：

画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

强调：

一般用左手持三角板，右手画线。

当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

教师讲解示范后，学生自己动手尝      

试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？

学生动手尝试，小组内交流。

2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

小组内研究交流：

这几条线段在长度上有什么特点？

小结：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习

1、58页“做一做”

2、思考：

我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？

为什么？

3、63页11题

怎样修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

四、课堂小结

通过学习画垂线，你有什么体会？

五、作业

练习画垂线

板书设计：

作垂线

.点

  ________________    

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，

它的长度叫做这点到直线的距离。

二次备课

作业设置：

完成练习十一第4题

（1）画一画

堂堂清练习

完成练习十一第5题

测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？

为什么？

 完成练习十一第6题

教后反思

课题

画长方形

教材

分析

新《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。

本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。

教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知平面上两条直线的平行关系。

本课是本单元的第三课时，在认识点到直线的距离、垂直线段的基础上，主要解决平行的概念问题，平行线间的距离及“作”平行线的问题。

教

学

目

标

知识与技能：

1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3、培养学生作图的能力。

过程与方法:

通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重难点

重点：

巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

难点：

准确的画出垂线和一组平行线。

利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

教法学法

图示法、示范法

教具学具

直尺、三角板

教学时间

一课时

教学过程

二次备课

复习导入

1、回忆一下，什么叫平行线？

2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？

这节课我们就来学习画平行线

板书课题：

画平行线

二、探究新知

１．可以用直尺和三角尺画平行线。

步骤：

１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。

可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

3、小组活动：

在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？

在小组内交流一下全班汇报

小结：

平行线间的距离是相等的。

４．小组讨论：

怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。

相邻的两条边是互相垂直的。

可以用垂线或平行线的方法来画。

全班汇报组内研究的画法：

先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

三、巩固新知：

1、独立画一个边长是４厘米的正方形。

2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

四、课堂小结

通过学习画平行线，你有什么体会

五、作业60“做一做”

板书设计：

画垂线

画平行线：

平行线之间的距离处处相等

画长方形

二次备课