第5单元小数乘除.docx
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第5单元小数乘除
5、小数乘法和除法
第一课时
教学内容：
教科书第55—56页例1、“试一试”、“练一练”，练习十第1—4题。
教学目标：
1.使学生在具体情景中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2.使学生在探索计算方法的过程中，进一不体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点：
小数乘整数的计算方法,理解算理。
教学难点：
正确地列竖式计算小数乘法,正确确定积的小数位数
教学准备：
图片、
教学过程：
一、创设情景，引入新课
谈话：
在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？
随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
出示例题的场景图，提问：
从图中你能知道什么？
引导：
根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少”这个问题，你会列式吗？
“0.8×3”是求几个0.8想加的和？
这个乘法算式和我们以前学习的乘法算是有什么不同？
（有一个因数是小数）
板书课题：
小数乘整数
二、探索计算方法
★探究竖式计算
1．你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗？
先想一想，再算一算。
2．组内交流你是怎样计算的？
算出的结果是多少？
。
1.
指出：
“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。
2.介绍板演乘法竖式
讨论:
谁能看着竖式,说说用竖式“0.8×3”计算的过程?
3.提出要求:
冬天买3千克西瓜要多少元?
先列加法竖式计算,再列乘法算式计算.
学生按要求独立进行计算.
三、教学“试一试”，归纳计算方法
★归纳计算方法
1．观察：
0.8是几位小数？
0.8×3的积是几位小数？
2.35是几位小数？
2.35×3的积是几位小数?
2．猜想：
如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数？
如果用一个四位小数乘3呢？
3．先猜一猜下面各题的积是几位小数，再用计算器计算验证。
4.76×12 2.8×53 103×0.125
4．小组讨论：
通过刚才的猜想、计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？
小结：
计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边数出几位，并点上小数点。
四、指导完成“练一练”
1．指导完成“练一练”
要求学生说一说每题的积是几位小数，再让学生分别计算。
交流：
“0.18×5”的积是多少？
“0.90”是不是可以化简？
化简的结果是多少？
化简的依据是什么？
小结：
如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。
提问：
刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？
2，专项练习
指导完成“练习十”第1、2题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。
边思考你有什么好的点小数点的方法,待会儿介绍给大家。
小数和整数相乘应该怎样计算？
指名交流：
各题的积是多少？
积是几位小数？
是怎样确定积的小数位数的？
引导生把例题里的感知和“试一试”的收获结合起来，通过小组里说说的方式，整理计算思路，明确计算方法，建构计算法则。
五、课堂作业
要求学生在作业本上计算练习十第3、4题
学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。
六、全课小结
本节课学习了什么内容？
你认为计算小数乘整数时要注意什么？
教学反思
第二课时
教学内容：
教科书第56—57页的例2、例3、“试一试”“练一练”，练习十的第5—8题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点：
改写时应该怎样想
教学难点：
改写时应该怎样想，如果位数不够，要用“0”补足。
教学过程：
一、复习引新
1、口算
5×10 50×10
5×100 50×100
2．比较每组两个小数的大小
4.53○45.3 0.7○0.07
3．导入新课
比较一下，刚才每组中两个小数有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
为什么每组小数里的数字相同，数字排列的顺序也相同，而组成的小数大小却不同呢？
小数点的位置不同，小数的大小就不同。
也就是说，在一个小数里，小数点位置移动，会引起小数大小的变化。
那么，这种变化有什么规律？
我们今天就一起来研究。
揭示课题：
小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
二、教学新课
1、教学例2
出示例2：
5.04乘10、100、1000各是多少？
★探究规律
1．用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
5.04×10=（），5.04×10的小数点向（）移动了（）位；
5.04×100=（），5.04×100的小数点向（）移动了（）位；
5.04×1000=（），5.04×1000的小数点向（）移动了（）位。
2．猜想：
是不是任意一个小数乘10、100、1000都是这种情况呢？
3．验证：
任意找一个小数，分别乘10、100、1000，看看与我们的猜想是否一样。
4．交流：
通过上面的验证，你发现什么规律？
（5）归纳：
一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……（引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……就相当于这个小数分别乘多少？
）
2．教学例3。
（1）出示例3中的表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流适当介绍“蛋白质”的含义。
（2）提出：
“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少”这一问题，引导学生理解：
这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”作单位的数。
（3）提问：
你体会把0.351千克改写成以“克”作单位的数吗？
可以怎样想？
先在小组里互相说说。
（4）组织交流，并明确：
要把0.351千克改写成以“克”作单位的数，可以用0.351乘1000；计算0.351乘1000时，可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
3．教学“试一试”和“练一练”
（1）指导完成“试一试”
指名读题，明确解题要求。
学生各自填空。
交流：
你是怎么填的，又是怎样想的？
把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎样处理的？
（2）指导完成“练一练”第1题
学生独立填表，讨论：
36乘以10、100、1000时，你是怎样想的？
把36看成小数，小数点应该在什么位置？
把36的小数点向右移动时，先要做什么？
学生独立完成“练一练”第2题
三、课堂作业
学生独立完成练习十第5、6两题
指导完成练习十第7题
指导完成练习十第8题
结合解题的过程十学生初步了解森林对人类生存环境的重要影响，从而增强环境保护意识。
四、全课小结：
小数点移动的规律是怎样的？
教学反思：
第三课时
教学内容：
教科书第59—60页例4、“练一练”，练习十一第1—3题。
教学目标：
1.使学生在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一不体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点：
除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。
教学难点：
理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分
教学过程：
一、引入课题。
1、 同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：
商贩在卖苹果,一个人问：
“老板，多少钱一斤？
”“一块五一斤”“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？
”听到这里，你有什么想法？
类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，
这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题。
1、创设情境。
请看生活中的一个镜头：
妈妈去超市买水果
妈妈说：
“我买3千克苹果。
”营业员说：
“一共9.6元。
”
师：
看了刚才的镜头，你了解了哪些信息？
如果老师只有4元，买1千克苹果够
吗？
引导理解9.6÷3就是用总价除以数量求单价的方法。
2、独立探索。
★探究方法
1．你能想出哪些方法知道9.6÷3的商。
在下面写出过程。
2．交流：
结果的合理性。
小结：
可能会有以下几种情况：
（1）把9.6元改写成96角去计算，用96÷3，结果是32角，就是3.2元。
（2）把9.6元分成9元和6角，9÷3=3元，6÷3=2角，3元+ 2角=3元2角=3.2元
（3）把9.6看成96去计算，被除数扩大10倍，再把商32缩小10倍。
应用
了商的变化规律。
（4）列竖式计算 ：
商的小数点怎么办？
解释竖式计算的过程，讨论：
为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？
重点要让学生认识到：
因为被除数的小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3
份，每份是2个0.1，即0.2，所以商的小数点应该点在整数部分的“3”和小数
部分“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。
引导学生比较第3种情况和第4种情况，让学生体会小数除以整数可以按照整数
除法的计算法则去除。
3、验算结果。
结果都是3.2元，确信吗？
引导学生利用单价乘数量等于总价进行验算。
4、计算每千克香蕉多少元？
每千克橘子多少元？
（1）、观察课本例题给出的不完整的竖式，
讨论：
说说除得余数2以后为什么要继续往下除？
为什么可以在2的后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一？
你能继续往下除吗？
检验一下自己的计算对不对。
（2）、学生用竖式试算5.7÷6
讨论：
个位不够商1 ，怎么办？
5、小结：
通过以上的学习，你能说说怎样计算小数除以整数吗？
计算时要注意
什么？
先跟同桌说一说，再交流。
三、巩固练习
1、完成“练一练”。
先独立计算，再交流。
说说个位不够商1，怎么办？
除到被除数的末尾还有余数，怎么办？
2、 算一算，比一比。
练习十一第一题
通过比较使学生明白：
小数除以整数与整数除以整数一样，都要从高位除起，每
次除得的余数都要和下一位的数合起来继续往下除。
四、全课小结：
通过这堂课的学习，你有哪些收获？
五、作业。
练习十一第2、3题
教学反思：
第四课时
教学内容：
教科书第60页的例5、例6、“试一试”“练一练”，练习十一第4—7题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个小数除以10、100、1000……的商。
2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点：
改写时应该怎样想
教学难点：
改写时应该怎样想，如果位数不够，要用“0”补足。
教学过程：
一、复习
上一课我们学习了什么知识？
本课我们继续学习小数除以整数，不过这些整数比较特殊，请看：
二、教学小数除以整数
1、学习例5。
出示例5：
21.5除以10、100、1000各是多少？
2、小组合作
★探究方法
1．观察
21.5÷10、100、1000各是多少？
用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
21.5÷10=（），21.5÷10小数点向（）移动了（）位；
21.5÷100=（），21.5÷100小数点向（）移动了（）位；
21.5÷1000=（），21.5÷1000小数点向（）移动了（）位。
2．猜想：
小数点位置向左移动与什么有关？
是不是任意一个小数除以10、100、1000都是这种情况呢？
3．验证：
小组内每人任意找一个小数，分别除以10、100、1000，观察小数点位置的变化情况，看看与我们的猜想是否一样。
4．交流：
规律的合理性。
归纳：
通过计算，你认为刚才的发现的规律对不对？
谁能用一句话说说你们发现的规律？
逆向思考：
反过来，这个规律还可以怎么说？
（引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……就相当于这个小数分别除以多少？
）
3、指导完成“练一练”
第1题：
学生应用发现的规律直接写出得数。
注意：
在移动小数点的位置时，如果数里原有位数不够，要用“0”补足，要指导学生怎样补“0”，弄清楚补在哪里，补几个“0”。
如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个“0”；如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补“0”。
三、应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。
1、教学例6
（1）出示例6中的表格，让学生说说从表中能知道什么？
★探究方法
1．500千克＝（ ）吨可以怎样想？
在下面写出过程。
2．交流：
结果的合理性。
（2）组织交流，并明确：
要把500千克改写成以“吨”作单位的数，可以用500除以1000；计算500除以1000时，可以直接把500的小数点向左移动三位。
（3）小结：
较小单位的数量改写成较大单位的数量应该除以进率和向左移动小数点。
2．教学“试一试”
完成后说说你是怎样移动小数点的？
适当指导改写40千克的写法
四、巩固练习
1、学生独立完成练一练
2、指导完成练习十一第4-7题
分析数量关系。
根据“每10吨铁矿石可以炼铁6.05吨”能求出什么问题？
五、全课总结
本课你有哪些收获？
教学反思：
第五课时
教学内容：
教科书第62-63页练习十一第8--16题
教学目标：
1、使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
2、通过归纳推理，进一步认识一个数乘或除以10、100、1000……小数点位置的变化规律。
教学重点：
根据计算法则正确进行小数除法的计算
教学难点：
灵活运用小数点的移动规律进行小数除法的计算。
教学过程：
一、口算：
练习十一第8题
做题前，教师提醒学生：
这是除数是整数的小数除法口算题。
做题时，要考虑数中小数点的位置。
计算时，不要图快，要认真计算。
集体订正时，要学生说出错误的原因和改正的理由。
二、指导练习。
1、计算并用乘法验算：
练习十一第9题。
说说你是怎样算的？
商的小数点应怎么处理？
除到被除数的末尾还有余数怎么办？
个位不够商1呢？
2、用竖式计算。
练习十一第10题。
先让学生判断哪些题的商小于1，并说明理由，再让学生做第一行的3道小题。
3、算一算练习十一第11题。
做完后教师让学生比一比，每一组题的被除数有什么特点？
你有什么发现？
得到的商有什么规律？
引起这样变化的原因是什么？
4、练习十一第12-16题。
先让学生审题，分析数量关系，再列式计算。
集体订正时，教师说明这是小数除法的两步应用题，分析数量关系，找出解题思路等跟整数应用题是一样的，只是计算时有些区别。
第13题可以启发学生列出不同的算式。
5、学有余力的学生可以做练习十二的思考题。
重点指导学生理解“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”的含义就是如果把甲数看作1份，乙数就是这样的0份，也就是说乙数是甲数的10倍。
甲乙两数的和是11份。
三、总结全课
教学反思：
第六课时
教学内容：
教科书第64-65页的例7、“试一试”及“练一练”，完成练习十二第1—3题。
教学目标：
使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法，培养学生的合作能力和迁移类推能力。
教具准备：
教师准备小黑板、投影仪（片）。
教学过程：
一、复习
0.52＋0.48= 0.17＋0.33= 3.6＋6.4=
0.8×3= 3.7×5= 46×0.3=
二、新授
1、教学例1。
（1） 出示例1：
下面是小明房间的平面图，房间长3.8米，宽3.2米。
（2）
★初步探究小数乘小数的计算方法
1．怎样计算房间的面积？
请你列出横式，估算结果，并在组内交流估算的方法。
。
2.完成下面的填空，将计算结果与估计的进行对比，并在小组内说说你的想法。
每组选一名代表讲述计算的思考过程。
3.小组交流
（3）小结：
两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。
原来的积是12.16。
2、试一试。
提出：
要求阳台的面积是多少平方米？
怎样列式？
3.2×1.15= （ ）
计算3.2×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？
学生试做，师生共同交流。
小结得出：
一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。
原来的积是3.68。
3、小数乘小数的计算法则。
（1）引导：
把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？
（2） 小组里说说小数乘小数应该怎样计算。
（3） 先按整数乘法算出积是多少。
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
4、 练一练。
学生独立完成，小组交流。
三、巩固练习
练习十二1、2、3题。
4、 全课小结
总结小数乘小数的法则。
教学反思：
第七课时
教学内容：
教科书第66-67页的例8、及“练一练”，完成练习十二第4—7题。
教学目标：
使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；培养学生的合意识和推理能力。
教学重点：
积里小数点的位置。
使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；
教具准备：
小黑板、投影仪（片）
教学过程：
一、 复习。
（投影出示）
因数
28
2.8
0.28
2.8
因数
45
4.5
4.5
0.45
积
1260
根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
二、教学例8。
1、 出示例题。
（投影）
2、 解决问题
★探究小数位数不够时点小数点的方法
1、计算花架的占地面积，并说一说计算的过程。
0．28
×0．28
2、组内交流：
通过计算，你发现了什么问题，你是怎么解决的？
为什么这么做？
3、小结：
要从积的右边起数出几位点上小数点？
在积里点小数点时，位数不够的，怎么办？
强调：
在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
三、练一练。
1、 你能给下面各题的积点上小数点吗？
0.7 1.05 0.18
×0.9 ×0.06 × 0.3
0 63 630 54
提出：
要注意什么问题？
2、完成练习十二第4、6、7题。
学生小组合作解决问题。
四、全课小结
在积里点小数点时，位数不够的，怎么办？
五、检测
完成练习十二第5题
学生自主探讨，全班交流。
教学反思：
第八课时
教学内容：
教科书第66-67页的例9、及“练一练”，完成练习十二第8—11题。
教学目标
使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
初步培养学生的合作意识和能力。
教学重点 用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教学过程
一、复习：
1、计算下列各算式。
（小黑板出示）
2.51x0.7 2.51x5 2.51x5.7
2、小数乘法的计算法则。
指名学生回答，特别是位数不够怎么办？
3、准备题。
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.8054
1.9736
二、、新授。
1、教学例3。
（1）出示例题：
王大伯前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1.6倍。
去年他家大约收入多少万元？
（得数保留两位小数）
★探索求积的近似值方法
1.先计算准确结果，再按要求取近似值。
2.根据解答过程想一想，说一说。
（1）积怎样保留两位小数？
（2）怎样规范地书写横式和答句？
2、练一练。
三、巩固练习
完成练习十二第9、11题。
四、全课小结。
乘积取近似值时有哪些注意点？
教学反思：
第九课时
教学内容：
教科书第68页练习十二第12--18题。
教学目标：
使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
会用简便的方法计算小数乘法；初步培养学生的合作意识和能力。
教学过程:
一、口算练习
完成练习十二第12题
小结：
无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都可以先当整数乘法计算，再根据乘数中的小数的位数确定积是多少。
二、计算练习。
1.完成练习十二第13题
小结：
不能以计算器的计算代替用竖式计算
2.完成练习十二第14题
（1）先计算第14题，再看看有什么规律
小结：
当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
（2）根据规律完成练习十二第15题
3.完成练习十二第16题
让学生先说说是如何估算的，再列竖式计算验证。
三、全课小结
本课你有什么收获？
4、检测
完成练习十二第17、18题.
教学反思：
第十课时
教学内容
小数除法的计算方法，第69页例10、练一练以及练习十三的第1-4题。
教学目标
使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。
通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。
教学过程
一、复习：
1、口算：
42×1 120×2 96÷8 250×0
374÷4 192÷6 125÷5 10×50
2、计算：
2250÷8
说说整数除法的计算法则是什么？
（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小）
3、导入新课：
从今天开始，我们继续学习小数除法。
（板书课题）
二、新授
1、出示例题。
妈妈买鸡蛋用去7.98元，每千克4.2元。
买鸡蛋多少千克？
2、列式计算。
★探索算法
1．列出横式，并估算结果。
2．怎样计算准确结果呢？
能不能转化成除数是整数的除法来计算。
3.移动小数点将除数转化成整数，完成竖式计算，并验算。
4.想一想，怎样计算除数是小数的除法？
在小组中交流你的想法。
3、讨论。
被除数和除数同时扩大相同的倍数，商怎么样？
（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？
把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。
总结：
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
三、巩固练习。
1、完成练一练第1题。
说一说这样做的依据
2、完成练一练第2题。
总结：
除数是小数的小数除法的计算法则。
除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？
怎样移动除数和被除数的小数点？
最后怎样计算？
3练习十三第1、3、4题
四、全课小结：
除数是小数的除法怎样算？
怎
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