最新度青岛版七年级数学上册《整式的加减》单元测试题及答案解析精编试题.docx
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最新度青岛版七年级数学上册《整式的加减》单元测试题及答案解析精编试题
青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：
第6章整式的加减
一、选择题（共8小题）
1．（2013•济宁）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．（2013•德宏州）﹣4a2b的次数是（ ）
A．3B．2C．4D．﹣4
3．（2013•佛山）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3
4．（2013•河北）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（ ）
A．2B．3C．6D．x+3
5．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）
A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y
6．（2013•聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（ ）
A．102cmB．104cmC．106cmD．108cm
7．（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“
”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b
8．（2014•佛山）多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（ ）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
二、填空题（共6小题）
9．（2013•太原）一组按规律排列的式子：
a2，
，
，
，…，则第n个式子是 （n为正整数）．
10．（2013•岳阳）单项式﹣5x2y的系数是 ．
11．（2013•济南）计算：
3（2x+1）﹣6x= ．
12．（2014•乐山）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2= ．
13．（2013•淮安）观察一列单项式：
1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是 ．
14．（2013•呼伦贝尔）观察下面的一列单项式：
x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ．
三、解答题（共1小题）
15．（2015•梧州）先化简，再求值：
2x+7+3x﹣2，其中x=2．
青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：
第6章整式的加减
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1．（2013•济宁）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
【考点】多项式．
【专题】计算题．
【分析】根据题意得到n﹣2=3，即可求出n的值．
【解答】解：
由题意得：
n﹣2=3，
解得：
n=5．
故选：
C
【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．
2．（2013•德宏州）﹣4a2b的次数是（ ）
A．3B．2C．4D．﹣4
【考点】单项式．
【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．
【解答】解：
∵单项式﹣4a2b中所有字母指数的和=2+1=3，
∴此单项式的次数为3．
故选A．
【点评】本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
3．（2013•佛山）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3
【考点】多项式．
【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．
【解答】解：
多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，
最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；
故选：
A．
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．
4．（2013•河北）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（ ）
A．2B．3C．6D．x+3
【考点】整式的加减．
【专题】图表型．
【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．
【解答】解：
根据题意得：
（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；
故选B．
【点评】此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算．
5．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）
A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：
原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，
故选：
A．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（2013•聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（ ）
A．102cmB．104cmC．106cmD．108cm
【考点】整式的加减；圆的认识．
【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．
【解答】解：
设地球半径为：
rcm，
则地球的周长为：
2πrcm，
假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，
故此时钢丝围成的圆形的周长变为：
2π（r+16）cm，
∴钢丝大约需要加长：
2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．
7．（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“
”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b
【考点】整式的加减；列代数式．
【专题】几何图形问题．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：
根据题意得：
2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．
故选B
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2014•佛山）多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（ ）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
【考点】多项式．
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
【解答】解：
2a2b﹣ab2﹣ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．
故选：
A．
【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
二、填空题（共6小题）
9．（2013•太原）一组按规律排列的式子：
a2，
，
，
，…，则第n个式子是
（n为正整数）．
【考点】单项式．
【专题】规律型．
【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．
【解答】解：
a2，a4，a6，a8…，分子可表示为：
a2n，
1，3，5，7，…分母可表示为2n﹣1，
则第n个式子为：
．
故答案为：
．
【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观察分子、分母的变化规律．
10．（2013•岳阳）单项式﹣5x2y的系数是 ﹣5 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：
﹣5x2y=﹣5•x2y，所以该单项式的系数是﹣5．
故答案是：
﹣5．
【点评】本题考查了单项式的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．
11．（2013•济南）计算：
3（2x+1）﹣6x= 3 ．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：
原式=6x+3﹣6x
=3．
故答案为：
3．
【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：
去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（2014•乐山）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=
﹣9 ．
【考点】整式的加减．
【专题】几何图形问题．
【分析】先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．
【解答】解：
∵S正方形=3×3=9，
S扇形ADC=
=
，
S扇形EAF=
=π，
∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣
）=
﹣9．
故答案为：
﹣9．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
13．（2013•淮安）观察一列单项式：
1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是 4025x2 ．
【考点】单项式．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】先看系数的变化规律，然后看x的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式．
【解答】解：
系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1；
x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，
故可得第2013个单项式的系数为4025；
∵
=671，
∴第2013个单项式指数为2，
故可得第2013个单项式是4025x2．
故答案为：
4025x2．
【点评】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．
14．（2013•呼伦贝尔）观察下面的一列单项式：
x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 （﹣2）n﹣1xn ．
【考点】单项式．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n﹣1，字母变化规律是xn．
【解答】解：
由题意可知第n个单项式是（﹣2）n﹣1xn．
故答案为：
（﹣2）n﹣1xn．
【点评】本题考查找规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
三、解答题（共1小题）
15．（2015•梧州）先化简，再求值：
2x+7+3x﹣2，其中x=2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先将原式合并同类项，然后代入求值即可．
【解答】解：
原式=5x+5，
当x=2时，原式=5×2+5=15．
【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
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