高中物理选修31第一章 微型专题2 电场力的性质学生版.docx

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高中物理选修31第一章微型专题2电场力的性质学生版

微型专题2　电场力的性质

[学科素养与目标要求]　

物理观念：

1.进一步熟练掌握库仑定律、电场强度公式.

2.熟练掌握两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场线分布特点．

科学思维：

1.建立形象化的思维模型，体会用电场线解决问题的方便性.2.掌握解决带电体动力学问题的思路和方法，进一步建立解决电场中平衡问题和动力学问题的思维模型．

一、两等量点电荷周围的电场

1．等量同号点电荷的电场（电场线分布如图1）：

（1）两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大．

（2）两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小．

（3）关于中心点O点的对称点，场强等大反向．

图1　　　　　　　　　　图2

2．等量异号点电荷的电场（电场线分布如图2）：

（1）两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小．

（2）两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大．

（3）关于中心点对称的点，场强等大同向．

例1

　如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　　）

A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右

B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上

C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0

D．Fd、Fc、Fe的大小都相等

针对训练1　两个带等量正电荷的点电荷如图4所示，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　）

图4

A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大

D．电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零

二、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析

1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向．

2．分析方法：

由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小．

例2

　如图5所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则（　　）

图5

A．a一定带正电，b一定带负电

B．a的速度将减小，b的速度将增大

C．a的加速度将减小，b的加速度将增大

D．两个粒子的动能，一个增大一个减小

针对训练2　（2017·南京市高一期末调研）如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力作用，运动过程中速度逐渐减小，下列各图是对它在b处时的运动方向与受力方向的分析，正确的是（）

三、电场中的动力学问题

例3

　如图6所示，光滑固定斜面（足够长）倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的

，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）求：

图6

（1）原来的电场强度大小；

（2）小物块运动的加速度；

（3）小物块2s末的速度大小和2s内的位移大小．

1．（两等量电荷的电场）（多选）如图7所示，在等量异号点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的是（　　）

图7

A．EA>EB，EB＝ED

B．EA

C．EA

D．可能EA＝EC

2.（电场线与运动轨迹）某电场的电场线分布如图8所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线所示路径运动，先后通过M点和N点．以下说法正确的是（　　）

图8

A．M、N点的场强EM>EN

B．粒子在M、N点的加速度aM>aN

C．粒子在M、N点的速度vM>vN

D．粒子带正电

3.（电场中的动力学问题）如图9所示，一质量为m＝1.0×10－2kg、带电荷量大小为q＝1.0×10－6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2.求：

（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

图9

（1）电场强度E的大小；

（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向．

一、选择题

考点一　电场线与运动轨迹

1．一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，图中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　）

2.（多选）如图1所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　）

图1

A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电

B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电

C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小

D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小

3.某电场的电场线分布如图2所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（　　）

图2

A．粒子一定带负电

B．粒子一定是从a点运动到b点

C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度

D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度

考点二　等量电荷的电场

4.如图3为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（　　）

图3

A．A、B可能带等量异号的正、负电荷

B．A、B可能带不等量的正电荷

C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零

D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反

5．（多选）如图4所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：

O是电荷连线的中点，C、D是连线的中垂线上关于O对称的两点，A、B是连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半．则以下结论正确的是（　　）

图4

A．B、C两点场强方向相反

B．A、B两点场强相同

C．C、O、D三点比较，O点场强最弱

D．A、O、B三点比较，O点场强最弱

6.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图5.M、N两点各固定一等量负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（　　）

图5

A.

，沿y轴正方向B.

，沿y轴负方向

C.

，沿y轴正方向D.

，沿y轴负方向

7．（多选）如图6所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑绝缘水平面上．P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度－时间图象中，可能正确的是（　　）

图6

考点三　电场中的平衡和加速

8．（多选）如图7所示，金属板带电荷量为＋Q，质量为m的金属小球带电荷量为＋q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球（可视为质点）与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L.下列说法正确的是（　　）

图7

A．＋Q在小球处产生的场强为E1＝

B．＋Q在小球处产生的场强为E1＝

C．＋q在O点产生的场强为E2＝

D．＋q在O点产生的场强为E2＝

9.（2018·巴蜀中学质检）如图8所示，在水平向左的匀强电场中，倾角α＝53°的固定光滑绝缘斜面，高为H.一个带正电的物块（可视为质点）受到的电场力是重力的

倍，现将其从斜面顶端由静止释放，重力加速度为g，则物块落地时的速度大小为（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）（　　）

图8

A．2

B．2

C.

D．2

二、非选择题

10.（2018·安庆一中高二月考）如图9所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为

l的A、B两点，其电荷量分别为＋Q、－Q.在AB连线的垂直平分线上固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上C点有一个质量为m、电荷量为－q的小环（可视为点电荷）由静止释放．已知A、B、C三点连线为正三角形，重力加速度为g.求：

图9

（1）释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小；

（2）小环滑到D点（AB连线的中点）时的速度大小．

11．（2017·淮阴中学高二期中）如图10所示，一带电荷量为q＝－5×10－3C、质量为m＝0.1kg的小物块（可视为质点）放在一倾角为θ＝37°的光滑固定绝缘斜面上，当整个装置处在一水平向左的匀强电场中时，小物块恰好处于静止状态．重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

图10

（1）求电场强度E的大小；

（2）某时刻小物块的电荷量突然减少了一半，求物块沿斜面下滑距离L＝1.5m时的速度大小．

12.如图11所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104N/C，一根长L＝1.5m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6C，质量m＝1.0×10－2kg.将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

图11

（1）小球B开始运动时的加速度为多大？

（2）小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？

13.（2017·连云港市高二检测）如图12所示，带电小球A和B（可视为点电荷）放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上匀加速运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：

图12

（1）加速度a的大小；

（2）F的大小．