土方计算说明.docx

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土方计算说明

土方计算公式说明

一、假定：

1、原地面是水平的，清表填前碾压后仍是水平。

2、清表填前碾压补偿和基底或砂垫层施工按水平进行，不进行调坡（除非在低路堤施工时，为保证95区完整，对清表填前碾压补偿和基底或砂垫层的部分予以扣减）；在90、93区中间填土中按设计横坡调整到位；95区按设计横坡施工。

二、符号

S——任意施工高程Hg至底槽高程之间的断面方；

S1——任意施工高程Hg至底槽高程之间的中心线左侧断面方；

S2——任意施工高程Hg至底槽高程之间的中心线右侧断面方；

S清——清表填前碾压补偿面积；

S基——基底或砂垫层的面积；

S挖——清表碾压后需要开挖的面积；

S总——总断面方；

S总1——左侧总断面方；

S总2——右总断面方；

Ssd——上路床低以下总断面方；

Sxd——路床以下总断面方；

Sxd1——左侧路床以下总断面方；

Sxd2——右侧路床以下总断面方；

S10总——设计高程提高10m后总断面方；

S10sd——设计高程提高10m后上路床低以下总断面方；

S10xd——设计高程提高10m后路床以下总断面方；

S上——上路床断面方；

S下——下路床断面方；

S涵——涵洞顶以下断面方；

X1——按设计路面横坡放坡任意施工高程Hg处左侧对应的水平宽度；

X2——按设计路面横坡放坡任意施工高程Hg处右侧对应的水平宽度；

X总1——按设计路面横坡放坡路基顶处左侧对应的水平宽度；

X总2——按设计路面横坡放坡路基顶处右侧对应的水平宽度；

Hs——设计高程；

Hg——任意施工高程；

H0——底槽高程；

H1——原地面高程；

Hd——路基顶高程；

Hsd——上路床底高程；

Hxd——路床底高程；

H顶——涵洞顶高程；

H底——涵洞底板高程；

b——绿化带宽度；

B1——中心线至左侧路肩外边缘水平宽度；

B2——中心线至右侧路肩外边缘水平宽度；

b1——左侧路肩水平宽度；

b2——右侧路肩水平宽度；

X0——底槽宽；

X10——左侧底槽宽；

X20——右侧底槽宽；

X11——左侧原地面宽；

X21——右侧原地面宽；

Hj——路面结构层厚度；

H2——基底或砂石垫层厚度；

c11——左侧路面横坡（从绿化带边缘至路肩内边缘向下为正，向上为负）；

c21——右侧路面横坡（从绿化带边缘至路肩内边缘向下为正，向上为负）；

c12——左侧路肩横坡（从路肩内边缘至路肩外边缘向下为正，向上为负）；

c22——右侧路肩横坡（从路肩内边缘至路肩外边缘向下为正，向上为负）；

m——左侧路基边坡；

n——右侧路基边坡；

DqC清——以底槽为起点桥梁台后回填土方清表碾压补偿断面影响宽度；

DqC基——以底槽为起点桥梁台后回填土方基底断面影响宽度；

DqC上——以底槽为起点桥梁台后回填土方上路床断面影响宽度；

DqC下——以底槽为起点桥梁台后回填土方下路床断面影响宽度；

DqC中——以底槽为起点桥梁台后回填土方中部断面影响宽度；

Dqj上——以基底为起点桥梁台后回填土方上路床断面影响宽度；

Dqj下——以基底为起点桥梁台后回填土方下路床断面影响宽度；

Dqj中——以基底为起点桥梁台后回填土方中部断面影响宽度；

D涵——涵洞宽度或直径；

Ks1——上路床底处左侧因设计路面横坡引起垂直距离（向下为正，向上为负）；

Ks2——上路床底处右侧因设计路面横坡引起垂直距离（向下为正，向上为负）；

Kx1——下路床底处左侧因设计路面横坡引起垂直距离（向下为正，向上为负）；

Kx2——下路床底处右侧因设计路面横坡引起垂直距离（向下为正，向上为负）；

KJ1——基底底处左侧因设计路面横坡引起垂直距离（向下为正，向上为负）；

KJ1——基底底处右侧因设计路面横坡引起垂直距离（向下为正，向上为负）；

XX1——下路床底处左侧因设计路面横坡引起水平距离；

XX2——下路床底处右侧因设计路面横坡引起水平距离；

三、通用计算公式

一）任意施工高程Hg至底槽高程之间的断面方S（施工高程Hg处按设计横坡放坡）

B1B2

b1bb2

c11Hsc21

c12c22

Hg

c11c21

1：

m1：

n

H1H2

H0

X1X2

X10X20

{[Hs+b×c11÷2-（B1-b1）×c11-b1×c12]-[Hg-（X1×c11）]}×m+B1=X1

⇒X1={B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hg×m}÷（1-c11×m）

同理可得

X2={B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hg×n}÷（1-c21×n）

S=S1+S2={X12×c11÷2+[X1+（Hg-X1×c11-H0）×m÷2]×（Hg-X1×c11-H0）}+{X22×c21÷2+[X2+（Hg-X2×c21-H0）×n÷2]×（Hg-X2×c21-H0）}

二）清表填前碾压补偿面积S清和基底或砂垫层的面积S基

X10=B1+[Hs+b×c11÷2-（B1-b1）×c11-b1×c12-H0]×m

=B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12-H0]×m

X20=B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22-H0]×n

S清=[X10-（H1-H0）×m÷2]×（H1-H0）+[X20-（H1-H0）×n÷2]×（H1-H0）-（H1-H0）2÷2×（m+n）

S基=[X10-H2×m÷2]×H2+[X20-H2×n÷2]×H2-（H1-H0）2÷2×（m+n）

三）总断面方S总（将Hg替换为Hd）

X总1={B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hd×m}÷（1-c11×m）

X总2={{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hd×n}÷（1-c21×n）}

S总1={X总12×c11÷2+[X总1+（Hd-X总1×c11-H0）×m÷2]×（Hd-X总1×c11-H0）}

S总2={X总22×c21÷2+[X总2+（Hd-X2×c21-H0）×n÷2]×（Hd-X总2×c21-H0）}

S总=S总1+S总2={X总12×c11÷2+[X总1+（Hd-X总1×c11-H0）×m÷2]×（Hd-X总1×c11-H0）}+{X总22×c21÷2+[X总2+（Hd-X2×c21-H0）×n÷2]×（Hd-X总2×c21-H0）}

={{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hd×m}÷（1-c11×m）}2×c11÷2+[{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hd×m}÷（1-c11×m）+（Hd-{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hd×m}÷（1-c11×m）}×c11-H0）×m÷2]×（Hd-{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hd×m}÷（1-c11×m）}×c11-H0）}+{{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hd×n}÷（1-c21×n）}2×c21÷2+[{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hd×n}÷（1-c21×n）}+（Hd-X2×c21-H0）×n÷2]×（Hd-{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hd×n}÷（1-c21×n）}×c21-H0）}-（H1-H0）2÷2×（m+n）

四）上路床底以下总断面方Ssd（将Hg替换为Hsd）

Ssd={{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hsd×m}÷（1-c11×m）}2×c11÷2+[{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hd×m}÷（1-c11×m）+（Hsd-{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hsd×m}÷（1-c11×m）}×c11-H0）×m÷2]×（Hsd-{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hsd×m}÷（1-c11×m）}×c11-H0）}+{{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hsd×n}÷（1-c21×n）}2×c21÷2+[{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hsd×n}÷（1-c21×n）}+（Hsd-X2×c21-H0）×n÷2]×（Hsd-{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hsd×n}÷（1-c21×n）}×c21-H0）}-（H1-H0）2÷2×（m+n）

五）路床以下总断面方Sxd（将Hg替换为Hxd）

Sxd1={{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hxd×m}÷（1-c11×m）}2×c11÷2+[{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hxd×m}÷（1-c11×m）}+（Hxd-{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hxd×m}÷（1-c11×m）}×c11-H0）×m÷2]×（Hxd-{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hxd×m}÷（1-c11×m）}×c11-H0）}

Sxd2={{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hxd×n}÷（1-c21×n）}2×c21÷2+[{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hxd×n}÷（1-c21×n）}+（Hxd-X2×c21-H0）×n÷2]×（Hxd-{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hxd×n}÷（1-c21×n）}×c21-H0）}

Sxd={{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hxd×m}÷（1-c11×m）}2×c11÷2+[{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hd×m}÷（1-c11×m）+（Hxd-{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hxd×m}÷（1-c11×m）}×c11-H0）×m÷2]×（Hxd-{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hxd×m}÷（1-c11×m）}×c11-H0）}+{{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hxd×n}÷（1-c21×n）}2×c21÷2+[{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hxd×n}÷（1-c21×n）}+（Hxd-X2×c21-H0）×n÷2]×（Hxd-{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-Hxd×n}÷（1-c21×n）}×c21-H0）}-（H1-H0）2÷2×（m+n）

六）涵洞顶以下断面方S涵（将Hg替换为H顶）

S涵30={{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-（H涵30）×m}÷（1-c11×m）}2×c11÷2+[{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-（H涵30）×m}÷（1-c11×m）+（（H涵30）-{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-（H涵30）×m}÷（1-c11×m）}×c11-H0）×m÷2]×（（H涵30）-{{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-（H涵30）×m}÷（1-c11×m）}×c11-H0）}+{{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-（H涵30）×n}÷（1-c21×n）}2×c21÷2+[{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-（H涵30）×n}÷（1-c21×n）}+（H涵30-X2×c21-H0）×n÷2]×（（H涵30）-{{B2+[Hs-（B2-b÷2-b2）×c21-b2×c22]×n-（H涵30）×n}÷（1-c21×n）}×c21-H0）}-（H1-H0）2÷2×（m+n）

四、具体计算公式

一）断面方计算

（一）上路床断面方S上

按正常设计，必须保证路床厚度。

由于路床部位为路基顶层，与路面紧连，其方量不因设计高程的改变而改变，计算公式为S上=总断面方S总-上路床底以下总断面方Ssd；而当上路床底面边角低于低槽高程时，按上式计算就无法保证路床厚度，正常施工或设计中通过挖方来实现。

在计算上，本次说明通过将设计高程提高10m，分别计算此时的S10总、S10sd，再计算S上=S10总-S10sd，以对应的固定值输入。

当Ks1＞Ks2时，如Hsd+Ks1＞H0，则S上=S总-Ssd，否则S上=S10总-S10sd

当Ks2＞Ks1时，如Hsd+Ks2＞H0，则S上=S总-Ssd，否则S上=S10总-S10sd

（二）下路床断面方S下

当Kx1＞Kx2时，如Hxd+Kx1＞H0，则S下=Ssd-Sxd，否则S下=S10sd-S10xd

当Kx2＞Kx1时，如Hxd+Kx2＞H0，则S下=Ssd-Sxd，否则S下=S10sd-S10xd

（三）基底或砂石垫层断面方（只计算左侧，右侧与左侧相同）

1、当Kx1＜0时：

1）当Hxd≥（H0+H2）+0.2时：

B1

b1b/2

c11Hs

c12

Hxd-Kx1

1：

mc11

Hxd

H1H2

H0

X10

S基1={{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12-H0]×m}-H2×m÷2}×H2-（H1-H0）2×m÷2

2）当Hxd≥（H0+H2）时：

B1

b1b/2

c11Hs

c12

Hxd-Kx1

1：

mc11

Hxd

H1H2

H0

X10

S基1={{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12-H0]×m}–（Hxd-H0）×m÷2}×（Hxd-H0）+（-Kx1）2÷2×[m+1÷（-c11）]-（H1-H0）2×m÷2

3）当Hxd＜（H0+H2）时，路床底与基底或砂垫层横波一致

B1

b1b/2

c11Hs

c12

Hxd-Kx1

1：

m

c11

HxdH2

H1

H0

X10

S基1=（-Kx1×m+Kx1÷c11）×（-Kx1）÷2+[（-Kx1×m+Kx1÷c11）+H2×m÷2]×H2-[（-Kx1×m+Kx1÷c11）+H2×m]×（-KJ1）÷2

4）当Hxd-H2-KJ1＜H1时，路床底与基底或砂垫层横波一致

B1

b1b/2

c11Hs

c12

Hxd-Kx1

1：

m

Hxd-H2-KJ1c11

HxdH2

H1

H1-Hq

H0

X10

S基1=（-Kx1×m+Kx1÷c11）×（-Kx1）÷2+[（-Kx1×m+Kx1÷c11）+H2×m÷2]×H2-[（-Kx1×m+Kx1÷c11）+H2×m]×（-KJ1）÷2-{[（H1）-（Hxd-H2-KJ1）]×m×（-c11）+[（H1）-（Hxd-H2-KJ1）]}×[（H1）-（Hxd-H2-KJ1）]×m÷2

2、当Kx1≥0时（Kx1与H2两者谁大谁小不影响计算公式），

1）当Hxd-Kx1≥（H0+H2）+0.2时：

B1

b1b/2

c11Hs

c12

Hxd

Hxd-Kx1

1：

mc11

H2

H1

H0

X10

S基1={{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12-H0]×m}-H2×m÷2}×H2-（H1-H0）2×m÷2

2）当Hxd-Kx1≥（H0+H2）时：

B1

b1b/2

c11Hs

c12

Hxd

Hxd-Kx1

1：

mc11

H2

H1

H0

X10

S基1={{B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12-H0]×m}–（Hxd-Kx1-H0）×m÷2}×（Hxd-Kx1-H0）+Kx12÷2÷c11-（H1-H0）2×m÷2

3）当Hxd-Kx1＜（H0+H2）时，路床底与基底或砂垫层横波一致

B1

b1b/2

c11Hs

c12

Hxd-Kx1

1：

m

Hxd

c11

H2

H1

H0

XX1

X10

XX1={B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hxd×m}÷（1-c11×m）

Kx1=XX1×c11

S基1=XX12×c11÷2+[XX1+（H2-Kx1+KJ1）×m÷2]×（H2-Kx1+KJ1）-[（XX1+（H2-Kx1+KJ1）×m]×KJ1÷2

4）当Hxd-H2-KJ1＜H1时，路床底与基底或砂垫层横波一致

B1

b1b/2

c11Hs

c12

Hxd-Kx1

1：

m

Hxd

Hxd-H2-KJ1c11

H2

H1

H1-Hq

H0

XX1

X10

XX1={B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12]×m-Hxd×m}÷（1-c11×m）

Kx1=XX1×c11

S基1=XX12×c11÷2+[XX1+（H2-Kx1+KJ1）×m÷2]×（H2-Kx1+KJ1）-[（XX1+（H2-Kx1+KJ1）×m]×KJ1÷2-{[（H1）-（Hxd-H2-KJ1）]×m×（-c11）+[（H1）-（Hxd-H2-KJ1）]}×[（H1）-（Hxd-H2-KJ1）]×m÷2

（四）挖方断面（清表后）（只计算左侧，右侧与左侧相同）

1、当Kx1＜0时：

1）当Hxd≥H0+H2时，S挖1=0

2）当H1-Hq≤Hxd-H2-KJ1时，S挖1=（H1-Hq-（Hxd-H2））2÷2÷（-c11）

B1

b1b/2

c11Hs

c12

Hxd-H2-KJ1

1：

m

H1

c11

Hxd-H2

X11

3）当Hxd-H2-KJ1＜H1-Hq时：

S挖1=[（H1-Hq）–（Hxd-H2）+（X11）×c11÷2]×（X11）

X11=B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12–H1]×m

B1

b1b/2

c11Hs

c12

1：

m

H1

H1-Hq

Hxd-H2-KJ1c11

Hxd-H2

X11

2、当Kx1≥0时：

1）当Hxd-H2-KJ1≥H0+H2时，S挖1=0

2）当Hxd-H2≥H1-Hq时：

B1

b1b/2

c11Hs

c12

1：

m

Hxd-H2

c11H1

1：

1H1-Hq

Hxd-H2-KJ1

X11

S挖1=[（X11）-（Hxd-H2-H1+Hq）÷c11]2×c11÷2

3）当Hxd-H2＜H1-Hq时：

B1

b1b/2

c11Hs

c12

1：

m

H1H1-Hq

1：

1Hxd-H2

c11

Hxd-Kx1

X11

S挖1=[（H1-Hq）-（Hxd-H2）+（X11）×c11÷2]×（X11）

（五）清表宽度（只计算左侧，右侧与左侧相同）

1、当Kx1＜0时：

1）当Hxd

2）当Hs-H1≤6时，B清1=X11+2.2

3）当Hs-H1>6时：

B清1=X11+（Hs-H1-6）×（1.75-m）+2.2

X11=B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12–H1]×m

2、当Kx1≥0时：

1）当Hxd-Kx1

2）当Hs-H1≤6时，B清1=X11+2.2

3）当Hs-H1>6时：

B清1=X11+（Hs-H1-6）×（1.75-m）+2.2

X11=B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12–H1]×m

（六）原地面翻松掺灰宽度（只计算左侧，右侧与左侧相同）

1、

2）当Hs-H1≤6时，B清1=B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12–（H1）]×m

3）当Hs-H1>6时：

B清1=B1+[Hs-（B1-b÷2-b1）×c11-b1×c12–（H1）]×m+[Hs-（H1）-6]×（1.75-m）

（七）中部填土断面方（只计算左侧，右侧与左侧相同）

1、当Kx1＜0时：

1）当Hxd＜（H0+H2+0.2）时，S中1=0

2）当Hxd≥（H0+H2+0.2）时，S中1=Sxd1-S基1

2、当Kx1≥0时：

1）当Hxd-Kx1＜（H0+H2+0.2）时，S中1=0

2）当Hxd-Kx1≥（H0+H2+0.2）时，S中1=Sxd1-S基1

二）桥梁台后影响宽度计算

由于桥梁台后或涵洞台后回填从下到上影响宽度不一，其方量计算拟按桥梁台背或涵洞中心桩号处的各层次的断面方