山东省夏津县学年上学期九年级第二次月考数学试题及答案.docx
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山东省夏津县学年上学期九年级第二次月考数学试题及答案
九年级数学试题答案
一选择题
1D2C3A4C5C6D7A8C9A10B11C12D
二填空题
13、（-1，-1）x=-1
14、
15、
16、108
17、（
2）
18、6
三解答题
19、解：
（1）
．
（2）
因式分解，得整理，得
（x-3）（x+1）=0（x-3）2=（5-2x）2
∴x-3=0或x+1=0∴x-3=±（5-2x）
∴x1=3x2=-1∴x1=2x2=
20、解：
（1）∵关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.
∴△=b2-4ac=32-4（m-1）≥0。
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3分
∴m≤
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5分
（2）根据题意得
x1+x2=-3x1x2=m-1。
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7分
∵2（x1＋x2）＋x1x2＋10＝0
∴-6+m-1+10=0
∴m=-3
∵m≤
∴m=-3符合题意。
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10分
21、解：
圆锥侧面展开图弧长：
2πr=4π（cm）。
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2分
由弧长公式可得：
4π=
∴
=6。
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5分
由勾股定理可得：
h=
（cm）
∴该圆锥的高h为
cm.
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8分
22、解：
（1）把x=5,y=2带人y1=kx,得k=0.4
∴y1=0.4x。
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2分
把x=2,y=2.4;x=4,y=3.2分别带人y2=ax2+bx得
解得
∴y2=-0.2x2+1.6x
即：
y1=0.4xy2=-0.2x2+1.6x。
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5分
（2）设投资购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机分别为（10-x）万和x万，则获得的补贴金额W为：
W=0.4（10-X）-0.2x2+1.6x=-0.2（x-3）2+5.8≤5.8。
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8分
∴x=3时，W最大为5.8万
也就是投资购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机分别为7万和3万时，获得的补贴金额最大为5.8万。
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10分
23、
（1）证明：
连接OB.∵OA=OB,∴∠OBA=∠BAC=30°.。
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2分
∴∠AOB=180°－30°－30°=120°.。
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3分
∵PA切⊙O于点A,∴OA⊥PA,∴∠OAP=90°.。
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4分
∵四边形的内角和为360°，
∴∠OBP=360°－90°－60°－120°=90°.
∴OB⊥PB.
又∵点B是⊙O上的一点，
∴PB是⊙O的切线.。
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5分
（2）解：
连接OP.∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，∠OPA=∠OPB=
∠APB=30°.
在Rt△OAP中，∠OAP=90°，∠OPA=30°，∴OP=2OA=2×2=4，
∴PA=
=
=
.。
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8分
∵PA=PB,∠APB=60°,
∴PA=PB=AB=
.。
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10分
24、解：
（1）把A（-1，0）、B（3，0）带入y=x2+bx-c得
解得
∴解析式为：
y=x2-2x-3。
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2分
把x=2带入y=x2-2x-3得y=-3
∴C（2,-3）
设直线AC的解析式为y=kx+m,把A（-1，0）、C（2,-3）带入得
解得
∴直线AC的解析式为y=-x-1。
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4分
（2）点M在直线AC上，所以M的坐标为（m,-m-1）;
点F在抛物线y=x2-2x-3上，所以F点的坐标为（m,m2-2m-3）
∴MF=（-m-1）-（m2-2m-3）=-m2+m+2。
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7分
（3）存在m，使△AFC的面积最大
设直线AC与x轴交于点H,作CE⊥MF于E,
S△AFC=
MF（AH+CE）=
MF（2+1）=
MF。
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9分
=
（-m2+m+2）
=-
（m-
）2+
≤
∴当m=
时，△AFC的面积最大
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12分
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