江苏省徐州市学年高二上学期期中考试数学试题Word版含答案.docx

1、江苏省徐州市学年高二上学期期中考试数学试题Word版含答案20182019学年度第一学期期中考试高二数学试题2018. 11注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本卷共4页，包含填空题（第 1题第14题）、解答题（第15题第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、 准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用 0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚.4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符

2、号等须加黑、加粗.5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一、填空题（本大题共 14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1. 命题“ -xR, x2 -2x 4 0”的否定是.2. 在平面直角坐标系中，直线 x,3y -3 = 0的斜率为.3. 命题“若-是钝角，则sin 0”的逆否命题为.4. 已知两条直线11: （3 + m）x + 4y = 5 + 3m， l 2： 2x+ （5 + m）y= 2，若直线l 1与12平行，则这两条直线之间的距离为.5.若直线x + y + m= 0与圆x2 + y2= m相离，贝U m

3、取值范围是.6. 已知平面，直线 m n满足m二:-，n二二，则“ ml n”是“ ml ： ”的条件（填：充分 不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）7. 已知圆x2+ y2-2x= 0的圆心为 C,直线x+y - 2 = 0与该圆相交于 A, B两点，则 ABC的 面积为.2 2& 已知点 P是圆C： x + y + 4x + ay- 5 = 0上任意一点，P点关于直线 2x + 3y + 1 = 0的对称 点在圆上，则实数 a=.9. 若命题：“ R，使x ，ax-2a ： 0 ”为假命题，则实数 a的取值范围是.10. j，:为两个不同的平面， m n为两条不同的直线，下列命题中

4、正确的是（填上所有正确命题的序号）.若： / ，m二：；，贝y m ；若 m/ 二，n 二，贝U mil n ；若】丄,n, rnLn,则 mil -；若n丄，n丄1 , ml ：,贝U ml F；11.如图，已知正方体 ABCAiBCD的棱长为1,则四棱锥 A BBDD的体积为.12 .在平面直角坐标系 xOy中，直线11: kx - 2y+ 2 = 0与直线12: 2x + ky - 2 = 0相交于点P,则当实数k变化时，点P到直线x - y- 3 =0距离的最大值为.13.在三棱锥 P ABC中，D, E分别是PB, BC中点，若F在线段AC上,且满足 AD/平面PEF,AF则A匚的值

5、为.FC2 214.已知圆 M (X - 1) + (y - 3) = 4,过圆M内一点P(2 , 3)作直线I与圆M相交于A、B两点，且-2AP，则直线I的斜率为.二、解答题(本大题共 6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)如图，四棱锥 P ABCD中, AD丄平面 PAB API AB(1)求证：CD丄AP;(2 )若CD丄PD,求证：CD/平面PAB.16.(本小题满分14分)已知 p： x2 x -6 乞 0 , q： x2 2mx 8m2 乞 0 , m 0.(1 )若q是p成立的必要不充分条件，求 m的

6、取值范围；(2)若p是q成立的充分不必要条件，求 m的取值范围.17(本小题满分 14 分)已知圆 C: x2 + y2 + 2x - 4y+ a= 0.(1)若圆C的半径为2，求实数a的值；22(2)当a= 1时，圆O: x + y = 2与圆C交于M, N两点，求直线 MN的方程和弦 MN的长.18 .(本小题满分 16 分)已知圆 C: (x - 3)2+ (y - 4)2= 4，直线 I 经过点 A(1 , 0).(1)若直线I与圆C相切，求直线I的方程；(2) 若直线I与圆C相交于P, Q两点，求三角形 CPQ面积的最大值，并求此时直线 I 的方程.19.(本小题满分16分)已知圆C

7、: x2+ y2-4x - 4y- 8= 0,直线I过定点P(0, 1) , O为坐标原点.(1)若圆C截直线I的弦长为4.、3，求直线I的方程；(2) 若直线I的斜率为k,直线I与圆C的两个交点为 A, B,且OA OB - 7,求斜 率k的取值范围.20.(本小题满分16分)已知圆O x2 + y2= r2(r 0)，点P为圆O上任意一点(不在坐标轴上)，过点P作倾斜角 互补的两条直线分别交圆 O于另一点A, B.1 7(1)当直线PA的斜率为2时，若点A的坐标为(-一，-一)，求点P的坐标；若点5 5P的横坐标为2,且PA= 2PB,求r的值；(2)当点P在圆O上移动时，求证：直线 OP

8、与AB的斜率之积为定值.参考答案21. x R, x 2x 4 _02.3.若sinw 0,则不是钝角1mf26.必要不充分 7. 8.- 29.- 8w a叮CD丄卄E 62抄朋丄融胚p - cp/Z/IB 3尿閉E16.砒厂平芒一n 则一g-z合u询-r： 或供孑辭小叮卩：一虫口牟：才丄乂一肿” 0二了 Q -牛王佃歳XH、软 開尸起描隹舸勃舍芈連使r躍If的啟 不斥甬鄭丰*血匚:鼻唧耳上力-対十冃6 Q a o:于十二2 （D色陪：2需-弋十3=c周W慨环二翕 -:州=命闌二18.解P）玄有在牯伪E也吗船（3十制心甬y目咅刊2 = r二|是国门二甸釦当漏i嶠丙匕斷设併J=k仇-0 处F描

9、:以沪=。时準合/=23 7+4詡上=莘 此輔的:护訴辛 爾帰带Q利二訂专離斗窗紳则邙丄S忆斫2中? #3=2 弔（订更商亩 设前饬執&帆杓）一給力七）气H：二0!SztL =73/t=h 赣：口屛彳 潮5孑“或&二W-719.谕匕剽（矗比為丙/.M d=_F=2釈览丰R充对小刃陽鮭 巴F饰F M十刃放细祈丿50：毗4“十什Lf与二0術谢G+E）/-火屮）肝I戶。： X,+戏二誓尹仆八角.玄沪血十l）f十D 二”淤十灶和30十（ 宀丄、斗嘤+ /叮亦Q& A? 八棗十 ： Q千K+汗O20.解：（1）点卫的坐标为（-1，4），代5 5入可得r2=2直线只A的方程为卩十；=2 （i+r）,即 y

10、=2x-l,代入丁*+护=2,可得5*“4炉1=0,-点用 坐标为（1, 1）；因为直线P4与直线PE的倾斜甬互补且 直线只4的斜率为2,所以直线皿的斜率 为-2.设点P的坐标为（2” t）,则直线R4的方 程为：2a;-y*4+f-0,直线F?的方程为： 2x+y-t-4=0.圆心（0, 0）到直线P4, PB的距韶分别 缶 |4十j | 4|为尸r-,亦=因为PA=2PB,所以由垂径定理得：4 （r2-d）2） =16 （r2-c（22）所以4 （上护）2-（匕非2=3r2.又因为点P （25 ）在圆O上，所以 M=r2 （2）,联立（1） （2）解得*皿或如3（2由题意知：直线皿，朋的斜率均存 在.设点P的坐标为（列，咖），直线OF的斜 率为尿尸号直线円的斜率为札则宜线R4的方程为： 中他=民（4毗）,联立直线FA与圆O方程工$护=异，消去期 得：（1+/） x2+2k z+ （駅r屉r2-因为点戸在圆O上，即工J+mF=t勺 所以(t/0-o)2-r2= (-1)珂迓2臨伽， 由韦达定理得：工迪=兰二气如.故点I + a斗坐标为(徉_ “罚_狐如 一洱$” 一以脚斗如 用泸代替叫严得：点衣的坐标为(（胪二1）丸 + 2知。2k.rtt -虫 + ya +2 ， iTP -ABOF1 -综上，当点戸在圆O上移动时，直线OP与 的斜率之积为定値1