小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题.docx
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小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题
小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题
两位数乘法速算口诀
速算口诀
两位数乘法速算口诀一般口诀:
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+（3x4+7x6）x10=2368
1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如:
23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如:
51×21=1071-------“几十一乘几十一”速算特殊:
用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323----“十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121----“十几平方”速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”
速算4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”
速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116----“四十几平方”速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601----“五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65=4225----“几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
如34×11=33+44=3749、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。
如151×15=2265，246×15=3690
10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。
如108×107=1155611、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。
如49x51=50x50-1=249912、几位数乘以几位九者，这个数减去（位数前几位的数，1）的差作积的前几位，末位与个
位补足几个0。
1）一个数乘9:
这个数减去（个位前几位的数，1）的差作积的前几位，末位与个位补足104×9=36想:
个位前是0,4,（0，1）,3,末位是10,4,6合起来是36783×9,7047想个位前是78,783,（78，1）,704,末位是10,3,7合起来是70472）一个数乘99:
这个数减去（十位前几位的数，1），末两位凑100:
14×99,14,（0，1）,13,100,14,861386158×99,158,（1，1）=156,100,58=42156427357×99=7357,（73，1）=7283100,57=43728343
3）一个数乘999:
可以依照上面的方法进行推理:
这个数减去（百位前几位的数，1），末三位凑100011234×999,11234-（11+1）,11222，末三位是1000-234,766，11222766
科学快速口算法
一、两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法，（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。
例如:
726384
×78×67×86
561642217224
注:
两位数的平方尾数是5的亦可用此法。
如:
25×25=62545×45=2025
75×75=562595×95=9025
二、两位数相同，两尾数和不等于10的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连加起来即为所求之积。
例如
526173
×53×62×74
275637825402
注:
两位数的平方尾数不是5的亦可用此法。
如:
2266
×22×66
4844356
三、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法:
（乘数首位加1）然后两尾数相乘得一积，两首位再相乘又得一积，最后两积相连就是所求之积。
如:
224488
×19×28×37
41812323256
四、两首位和是10，两尾数相同的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数，又得一积，两积连来就是所求之积。
如:
267647
×86×35×67
223626563149
五、两首位相差是1，两尾数和是10的两位数乘法:
如:
38×22=836可分解为（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836原理:
a×a-b×b=（a+b）×（a-b）
又如:
46×34=156485×75=6375
六、任意两位数乘法:
（十字相乘法或对角线相乘法）首先用十字相乘法得和数（被乘数首位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积）加上两首位数相乘与两尾数相乘之积。
如:
43×85=3655
4×3
×85
44
+3215
3655
34×65=2210
3×4
×65
39
+1820
2210
七、三位数乘法，首位和中间数相同，尾数之和等于10的三位数乘法，首先两尾数相乘得一积，（给被乘数中加1）再两中位相乘又得一积。
然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积，最后两首位相乘得一积，四积连起来就是所求之积。
112×118=13216
112
×118
13216
八、任意数与11相乘:
任意数与11相乘，在计算的过程中:
首尾数字不变然后两相邻数相加，满十向前进一。
如:
12468×11=137148
25124×11=276364
九、9、99、999等与任意数相乘:
即首先找出任意数的补数（两个数之和为10，这两个数互为补数），然后将补数连在9、99、999等数末位，最后由所得新数最高位减去补数，就是所求之积。
如:
999×999=998001
9999×8997=89961003
一、10-20的两位数乘法及乘方速算
軒少发表于2009年10月22日14:
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一、10-20的两位数乘法及乘方速算
方法:
尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
【例1】12
X13
----------
156
（1）尾数相乘2X3=6
（2）被乘数加上乘数的尾数12+3=15（3）把两计算结果相连即为所求结果
【例2】15
X15
------------
225
（1）尾数相乘5X5=25（满十进位）
（2）被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22
（3）把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算
a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法:
尾数相乘，首数加一再相乘
【例1】54
X56
---------
3024
（1）尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上学员专区
（2）首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30（3）把两结果相连即为所求结果
【例2】75
X75
---------
5625
（1）尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
（2）首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56（3）把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法:
尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘【例】125
X125
------------
15625
（1）尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
（2）首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156（3）两计算结果相连
c.任意两位数乘法
方法:
尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘【例】37
X62
---------
2294
（1）尾数相乘7X2=14（满十进位）
（2）对角相乘3X2=6;7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）8+1=9
（3）首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22（4）把计算结果相连即为所求结果
b.任意两位数及三位平方速算
方法:
尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方[例]23
X23
---------
529
（1）尾数的平方3X3=9（满十进位）
（2）首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）（3）首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5（4）把计算结果相连即为所求结果
c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同[例]132
X132
------------
17424
（1）尾数的平方2X2=4写在个位
（2）首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）（3）首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174（4）把计算结果相连即为所求结果〖注意:
三位数的首数指前两位数字～
三、大数的平方速算
方法:
把题目与100相差，相差数称之为差数;先算差数的平方写在个位和十位上（缺位
补零），再用题目减去差数得一结果;最后把两结果相连即为所求结果【例】94
X94
-----------
8836
（1）94与100相差为6
（2）差数6的平方36写在个位和十位上
（3）用94减去差数6为88写在百位和千位上（4）把计算结果相连即为所求结果
星期几的速算方法～很实用!
需要用到的12个数字:
09年月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
对应数字
3
6
6
2
4
0
2
5
1
3
6
1
我们先要把上表中的12个数牢牢地记在心里,当然实际生活中只要每月记住一个数字就可以快速说出当月任何日期是星期几,例如:
10月对应的数字是3,记住了,这个月的任何一天是星期几就能脱口说出。
心算方法（公式）:
当月日期+对应数字，所得数再除以7，余数是几，则是星期几。
刚好能整除的，则为星期日。
例1:
要计算2009年10月25日是星期几,我们心里想到10月份对应的数字是3，就用日期数25加上3，得到28;再用28除以7，余0，则2009年10月25日是星期日。
例2:
要计算2009年2月18日是星期几。
2月对应的数字是6，18+6=24，24除以7余数3，所以2009年2月18日是星期三。
可见，只要心里熟记3662，4025，1361这12个数字，就速算出2009年的几月几日是星期几，是不是很酷,
那么3662，4025，1361这12个数字是从哪儿来的呢,它们就是分别所对应的月份的上一个月的最后一天的星期数。
例如，2009年9月30日是星期三，所以2009年10月份对应
的数字就是3。
特别注意一下:
2009年1月对应的数字，得去查2008年12月31日是星
期几，用万年表容易查得是星期三，所以2009年1月对应的数字就是3。
以下是我用万年表查得2010-2012年各月所对应的数字，其他年份大家自已需要时再查。
1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2010年
4
0
0
3
5
1
3
6
2
4
0
2
2011年
5
1
1
4
6
2
4
0
3
5
1
3
2012年
6
2
3
6
1
4
6
2
5
0
3
5
加减法速算
在计算整数加减法时，通常可以用下列方法进行速算:
1、在计算加、减法时，如果某些数接近整十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整
十、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进行调整。
2、在计算连加、连减和加减混合运算时，我们可以应用加法的运算定律和减法的运算性质
使计算简便。
遇到含有小括号的加减混合运算，如果括号前面是“，”号，去掉小括号，则不
改变括号里面的运算符号;如果括号前面是“,”号，去掉小括号，则括号里的运算符号要改
变。
例1、用简便方法计算:
299，86541，1002873,3984853,703试一试1:
用简便方法计算下面各题:
398，27336，1021873,2974825,1003
例2、用用简便方法计算:
93，88，90，87，91，89，92，94
试一试2:
用简便方法计算:
97，104，101，99，100，103，98
例3、用简便方法计算:
99999，9999，999，99，9
试一试3:
用简便方法求和
19999，1999，199，19
例4、用简便方法计算下面各题:
446，72，154，328857,294,306957，234,257359,298，441
试一试4:
用简便方法计算
724，55，645，176953,267,133426，755,226362,199，238
例5、用简便方法计算:
534，（266,197）4480,（955，480）573,（242,127）
试一试5:
用简便方法计算
187，（313,202）5570,（2870，570）597,（327,203）
例6、用简便方法计算:
90,10,80,20,70,30,60,40,50,501000,
试一试6:
巧算
1000,99,1,98,2,97,3,96,4,95,5
练习:
用简便方法计算下面各题
1、827，4978732,20082004，271574,3962、198，204，201，199，200，203
3、8，98，998，9998，99998
4、89，123，11，177425,173,27871，97,271388,199，312
5、421，（297,125）785,（231，285）328,（198,172）
6、1000,81,19,82,18,83,17,84,16,85,15
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