人教版七年级数学上册基础几何体与展开图习题.docx

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人教版七年级数学上册基础几何体与展开图习题

绝密★启用前

2017-2018人教版七年级数学上册基础几何体与展开图习题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、单选题

1．将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．下列立体图形中，有五个面的是（）.

A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱

3．下列说法中，正确的是（）

A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的各条棱都相等

C．正方体的各条棱都相等D．六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图

4．如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（）

A．构B．建C．社D．会

5．一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“享”相对的面上的字是（）

众B．视C．在D．频

6．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么（）

A．a=3，b=5B．a=5，b=7

C．a=3，b=7D．a=5，b=6

7．如图，下列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是（）

A．

B．

C．

D．

8．骰子是一种特别的数字立方体（如图）,它符合规则:

相对面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为

　　A、51B、52C、57D、58

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题

10．快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的几何体是_____.

11．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_____条棱．

12．长方体有_____个顶点，有_________条棱，有______个面，这些面的形状都是_____.

13．

（1）三棱锥有_____条棱，十棱柱有_____条棱；

（2）_____棱锥有30条棱，_____棱柱有60条棱；

（3）一个棱锥的棱数是10，则这个棱锥的面数是_____．

14．表面展开图如图所示的几何体是_____．

15．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____．

16．一个正方体六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体如图所示，请判断：

1对面的数字是_____，2对面的数字是_____，3对面的数字是_____．

17．一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字2的面的对面数字是___________

18．图形都是由_____、_____、_____组成，而我们在研究一个几何体的过程中，往往是按照_________的顺序来进行的．

19．如图是一个直角三角形，现将它绕直线l旋转，则旋转后可以得到一个圆锥的是图_____．

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：

根据旋转的性质即可判断将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周得到的立体图形.

将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是圆台，故选A.

考点：

旋转的性质

点评：

本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质，即可完成.

2．A

【解析】

试题分析：

A．四棱锥有5个面，B．五棱锥有6个面，C．四棱柱有6个面，D．五棱柱有7个面，所以有五个面的是四棱锥.

故选：

A.

考点：

立体图形.

3．C

【解析】

【分析】

根据柱体的侧面是四边形，正方体及其表面展开图的特点解答.

【详解】

解：

A、棱柱的侧面是四边形，错误；

B、由正方体的侧面展开图的特征可知，由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图，错误；

C、正方体就是各条棱都相等的四棱柱，正确；

D、长方体的各条棱不一定相等，错误．

故选：

C.

【点睛】

熟记柱体和正方体的侧面展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意柱体的侧面是四边形，正方体的各条棱都相等.

4．D

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【详解】

解：

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，面“建”与面“社”相对，面“和”与面“会”相对．

故选：

D

【点睛】

本题考查了正方体向对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

5．D

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【详解】

解：

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“众”与面“线”相对，面“在”与面“视”相对，“享”与面“频”相对.

故选：

D.

【点睛】

注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

6．C

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【详解】

解：

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“8”相对，面“b”与面“4”相对，“6”与面“5”相对．

因为相对两个面上所写的两个数之和都相等，

所以a+8=b+4=6+5=11

则a=3，b=7.

故选:

C.

【点睛】

注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

7．A

【解析】

【分析】

根据图中①，②，③所处的位置关系结合展开图分别判断即可得出答案.

【详解】

解：

A．折叠后①，②，③相邻，故此选项正确；

B．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误；

C．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误；

D．折叠后①与③是相对面，不可能是①，②，③相邻，故此选项错误．

故选：

A.

【点睛】

此题主要考查了展开图折叠成几何体的应用，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养也是解决问题的关键.

8．C

【解析】

试题分析：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：

根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

A、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；

B、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；

C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；

D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．

故选A．

考点：

正方体相对两个面上的文字．

9．C

【解析】解：

根据题意分析可得：

六个面上分别写着六个连续的整数，

故六个整数可能为或7，8，9，10，11，12，

或6，7，8，9，10，11；

且每个相对面上的两个数之和相等，

10+9=19

11+8=19

7+12=19

故只可能为7，8，9，10，11，12其和为57．

故选C．

10．球体

【解析】

【分析】

将一元硬币理解为一个面，旋转即可理解为面动成体．

【详解】

解：

快速旋转一枚竖立的一元钱硬币，（假定旋转轴在原地不动）旋转形成的立体图形是球．

故答案为：

球体.

【点睛】

本题考查学生对立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力，与实际生活相结合，增加了无穷趣味.

11．83

【解析】

【分析】

根据正方体的概念和特性即可解.

【详解】

解：

正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．

故答案为8，3.

【点睛】

本题主要考查正方体的构造特征.

12．8126长方形

【解析】

【分析】

根据长方体的概念和特性即可解题.

【详解】

解：

根据长方体的特征知，它有8个顶点，12条棱，6个面，这些面的形状都是矩形．

故答案为：

8，12，6，长方形.

【点睛】

本题考查长方体的知识，比较简单，长方体为很常见的立体图形，要注意掌握它的特性.

13．630十五二十6

【解析】

【分析】

（1）三棱锥侧面有3条棱，底面有3条棱，共有6条棱；十棱柱侧面有10条棱，底面有20条棱，共有30条棱；

（2）共有30条棱，那么底面有15条棱，是十五棱锥；棱柱有60条棱，那么侧面有20条棱，上下底面各有20条棱，为二十棱柱.

（3）棱数是10，只能分为侧面为5条棱，底面为五条棱，这个几何体为六棱锥，共有6个面.

【详解】

解：

（1）三棱锥有6条棱，十棱柱有20条棱；

（2）十五棱锥有30条棱；二十棱柱有60条棱；

（3）一个多面体的棱数是10，则这个多面体的面数是6.

【点睛】

本题考查有规律的寻找多面体的棱及面的特点.

14．三棱柱

【解析】

【分析】

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】

解：

三个长方形和两个三角形折叠后可以围成三棱柱．

故答案为：

三棱柱.

【点睛】

考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的表面展开图特征，是解决此类问题的关键.

15．8

【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴1与x是相对面，3与y是相对面，

∵相对面上两个数之和为6，

∴x=5，y=3，

∴x+y=5+3=8．

故答案为：

8．

16．546

【解析】

【分析】

根据正方体的三种不同的放置，每种放置都能看到的3个面上的数字，可以采取排除法进行解答.

【详解】

解：

由图1和图2可知，数字1的对面不可能是2、3、4、6，所以1的对面是5；

由图2和图3可知，数字3的对面不可能是1、2、4、5，所以3的对面是6；

由图1和图3可知，数字4的对面不可能是1、3、5、6，所以4的对面是2．

答：

1的对面数字是5，2的对面数字是4，3的对面数字是6．

故答案为：

5，4，6.

【点睛】

解答此题主要根据三种不同的情况，排除相邻的面上的数字，要按照一定的顺序观察事物，发现规律，总结规律.

17．5

【解析】

【分析】

（1）从图中可以看出标有数字6的邻面数字是1、2、4、5，所以数字6的对面应是数字3，标有数字1的邻面数字是2、3、5、6，所以数字1的对面应是数字4，那么只剩下了数字2和5，标有数字2的对面只能是5.

【详解】

解：

根据题干可得：

6的对面是数字3，

1的对面是数字4，

那么只剩下了数字2和5，

答：

数字2的对面数字是5.

故答案为:

5.

【点睛】

此题关键是抓住图中出现了2次的数字6和1的邻面数字的特点，推理得出它们的对面数字分别是3和4.

18．点线面面，棱，顶点

【解析】

【分析】

根据几何图形的意义及特征解答即可.

【详解】

解：

几何图形都是由点、线、面组成的，而我们在研究一个几何体的过程中，往往是按照面，棱，顶点的顺序来进行的．

故答案为点;线;面;面，棱，顶点.

【点睛】

本题考查了几何图形的意义及特征，是基础知识，需熟练掌握.

19．①②

【解析】

【分析】

根据圆锥的认识：

绕直角三角形的一条直角边旋转一周可得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；据此解答即可得到答案.

【详解】

解：

绕直角三角形的一条直角边旋转可以得到一个圆锥．

故答案为：

①②.

【点睛】

解答此题的关键：

根据圆锥的特征进行解答即可.