练习题1+答案.docx

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练习题1+答案

一、债券、股票估价（用到资本资产定价模型）

1、（10分）某投资者准备从证券市场购买A、B、C三种股票组成投资组合。

已知A、B、C三种股票的β系数分别为0.8、1.2、2。

现行国库券的收益率为8%，市场平均股票的必要收益率为14%。

要求：

（1）采用资本资产定价模型分别计算这三种股票的必要收益率。

（3分）

（2）假设该投资者准备长期持有A股票，A股票去年的每股股利为2元，预计年股利增长率为8%，当前每股市价为40元，投资者投资A股票是否合算？

（3分）

（3）若投资者按5：

2：

3的比例分别购买了A、B、C三种股票，计算该投资组合的β系数和必要收益率。

（4分）

1、答案：

（1）RA＝8%＋（14%一8%）×0.8＝12.8%

RB＝8%＋（14%一8%）×1.2＝15.2%

RC＝8%＋（14%一8%）×2＝20%

（2）A股票的价值=2*（1+8%）/（12.8%-8%）=45价值大于价格，股票值得投资。

（3）组合的β系数＝0.8×50%＋1.2×20%＋2×30%＝1.24

预期收益率＝8%＋1.24×（14%-8%）＝15.44%

二、财务杠杆（先算边际贡献，再算EBIT,再算三杠杆）

1、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万元，资产负债率55％，利率12％，固定成本100万元。

要求：

计算经营杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。

答案及解析：

DOL=（500-0.7×500）/（500-0.7×500-100）=3；（2分）

DFL=（500-0.7×500-100）/[（500-0.7×500-100）-（300×0.55×0.12）]=1.66；（2分）

DCL=3×1.66=4.98（1分）

2、（8分）万通公司年销售额为1000万元，变动成本率60%，息税前利润为250万元，全部资本500万元，负债比率40%，负债平均利率10%。

要求：

1）计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。

（6分）

2）如果预测期万通公司的销售额估计增长10%，计算息税前利润及每股利润的增长幅度。

（2分）

答案：

1、经营杠杆=1000*（1-60%）/250=1.6

财务杠杆=250/（250-500*40%*10%）=1.09

总杠杆=1.6*1.09=1.744

2、如果预测期万通公司的销售额估计增长10%，

计算息税前利润增长幅度=1.6*10%=16%

每股利润的增长幅度=1.744*10%=17.44%

3、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万元，资产负债率55％，利率12％，固定成本100万元。

要求：

计算经营杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。

答案及解析：

DOL=（500-0.7×500）/（500-0.7×500-100）=3；（2分）

DFL=（500-0.7×500-100）/[（500-0.7×500-100）-（300×0.55×0.12）]=1.66；（2分）

DCL=3×1.66=4.98（1分）

4、（5分）某企业年销售额500万元，变动成本率70%，全部资本300万元，资产负债率55％，利率12％，固定成本100万元。

要求：

计算经营杠杆率、财务杠杆率和总杠杆率。

DOL=（500-0.7×500）/（500-0.7×500-100）=3；（2分）

DFL=（500-0.7×500-100）/[（500-0.7×500-100）-（300×0.55×0.12）]=1.66；（2分）

DCL=3×1.66=4.98（1分）

三、综合资本成本

1、（5分）某企业共有长期资本（账面价值）1000万，其中债券350万，优先股100万，普通股500万，留存收益50万，其成本分别为5.64%、10.5%、15.7%、15%。

计算该企业加权平均资本成本。

答案及解析：

（1）计算各种资本所占的比重（2分）

债券比重=350/1000=0.35；优先股比重=100/1000=0.10；

普通股比重=500/1000=0.50；留存收益比重=50/1000=0.05

（2）计算加权平均资金成本（3分）

K=0.35×5.64%+0.10×10.5%+0.5×15.7%+0.05×15%=11.62％

2、（10分）云达发展公司计划筹资8100万元，所得税税率33%。

其他有关资料如下：

（1）从银行借款810万元，年利率7%，手续费率2%；

（2）按溢价发行债券，债券面值1134万元，发行价格1215万元，票面利率9%，期限5年，每年支付一次利息，其筹资费用率为3%；

（3）发行优先股2025万元，预计年股利率为12%，筹资费用率为4%；

（4）发行普通股3240万元，每股发行价格10元，筹资费用率为6%。

预计第一年每股股利1.20元，以后每年按8%递增；

（5）其余所需资金通过留存收益取得。

要求：

（1）分别计算银行借款、债券、优先股、普通股、留存收益的资金成本；（7.5分）

（2）计算该公司的加权平均资金成本（2.5分）

2、答案：

（1）银行借款成本率=810×7%×（1-33%）/810×（1-2%）=4.79%

债券资金成本率=1134×9%×（1-33%）/1215×（1-3%）=5.80%

优先股资金成本率=2025×12%/2025×（1-4%）=12.50%

普通股成本率=1.2/10×（1-6%）+8%=20.77%

留存收益成本率=1.2/10+8%=20.00%

（2）该公司的加权平均资金成本率为：

4.79%×10%+5.80%×15%+12.50%×25%+20.77%×40%+20%×10%=14.77%

3、某企业共有长期资本（账面价值）1000万，其中债券350万，优先股100万，普通股500万，留存收益50万，其成本分别为5.64%、10.5%、15.7%、15%。

计算该企业加权平均资本成本。

（5分）

答案及解析：

（1）计算各种资本所占的比重（2分）

债券比重=350/1000=0.35；优先股比重=100/1000=0.10；

普通股比重=500/1000=0.50；留存收益比重=50/1000=0.05

（2）计算加权平均资金成本（3分）

K=0.35×5.64%+0.10×10.5%+0.5×15.7%+0.05×15%=11.62％

4、（5分）某企业共有长期资本（账面价值）1000万，其中债券350万，优先股100万，普通股500万，留存收益50万，其成本分别为5.64%、10.5%、15.7%、15%。

计算该企业加权平均资本成本。

（1）计算各种资本所占的比重

债券比重=350/1000=0.35；优先股比重=100/1000=0.10；

普通股比重=500/1000=0.50；留存收益比重=50/1000=0.05

（2）计算加权平均资金成本

K=0.35×5.64%+0.10×10.5%+0.5×15.7%+0.05×15%=11.62％

四、项目投资管理（NCF、NPV）

1．某公司现有A、B两个投资项目供选择，其中A项目初始投资20000元，5年内预计每年现金净流量6000元，B项目初始投资50000元，5年内预计每年现金净流量14800元，若这两个项目的资金成本均为12％。

（P/A，12%，5）=3.6048

答案及解析：

NPV

=6000×（P/A，12%，5）－20000=6000×3.6048－20000=1628.8元（1分）

NPV

=14800×（P/A，12%，5）－50000=14800×3.6048－50000=3351.04元（1分）

应选择B项目，因其净现值较大。

（2分）

2、某公司有一投资项目，该项目投资总额为6000元，其中5400元用于设备投资，600元用于流动资金垫付，预期该项目当年投产后可使销售收入增加为第一年3000元，第二年4500元，第三年6000元。

每年追加的付现成本为第一年1000元，第二年1500元，第三年1000元。

该项目有效期为三年，项目结束收回流动资金600元。

该公司所得税率为40%，固定资产无残值，采用直线法提折旧，公司要求的最低报酬率为10%。

要求：

（1）计算确定该项目的税后现金流量；

（2）计算该项目的净现值；

（3）如果不考虑其他因素，你认为该项目是否被接受。

答案及解析：

解：

（1）计算税后现金流量：

（8分）

时间

第0年

第1年

第2年

第3年

第3年

税前现金流量

-6000

2000

3000

5000

600

折旧增加

1800

1800

1800

利润增加

200

1200

3200

税后利润增加

120

720

1920

税后现金流量

-6000

1920

2520

3720

600

（2）计算净现值：

（4分）

净现值=1920×0.909+2520×0.826+（3720+600）×0.751-6000

=1745.28+2081.52+3244.32－6000=1071.12元

（3）由于净现值大于0，应该接受项目。

（3分）

3、（15分）D公司是一家汽车制造商，近来业务量呈上升趋势。

公司准备购入一设备以扩充生产能力。

现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需要投资40万元，使用寿命5年，采用直线法折旧，5年后设备无残值。

5年中每年销售收入为24万元，每年付现成本为8万元。

乙方案需要投资60万元，使用寿命也为5年，采用直线法折旧，5年后有残值5万元。

5年中每年销售收入为32万元，付现成本第一年为10万元，以后承受设备陈旧，逐年将增加修理费5000元，另需垫支营运资金6万元。

所得税率30%，资金成本8%。

要求：

1、分别计算甲、乙两个方案寿命期内各年税后现金净流量。

（3分）

2、分别计算甲、乙两个方案投资回收期指标并评价甲乙方案哪个较优。

（3分）

3、分别计算甲、乙两个方案会计收益率指标并评价甲乙方案哪个较优。

（3分）

4、分别计算甲、乙两个方案净现值指标并评价甲乙方案哪个较优。

（3分）

5、分别计算甲、乙两个方案内部报酬率指标并评价甲乙方案哪个较优。

（3分）

答案及解析：

1、（3分）甲方案各年现金流量如下：

NCF0＝-40（万元）折旧=40/5=8

NCF1-5＝（24－8－8）（1－30％）+8＝13.6（万元）

乙方案各年现金流量如下：

　　　　NCF0＝-60-6＝-66（万元）折旧=（60-6）/5=11

　　　　NCF1＝（32-10-11）（1-30%）+11=18.70（万元）

　　　　NCF2＝（32-10.5-11）（1-30%）+11=18.35（万元）

　　　　NCF3＝（32-11-11）（1-30%）+11=18（万元）

NCF4＝（32-11.5-11）（1-30%）+11=17.65（万元）

　　　　NCF5＝（32-12-11）（1-30%）+11+6+5=28.30（万元）

2.（3分）

投资回收期：

甲方案投资回收期＝

（年）

乙方案投资回收期＝

（年）

由于甲方案投资回收期较短，所以甲方案较优。

3.（3分）

会计收益率：

甲方案：

由于甲方案会计收益率较高，所以甲方案较优。

4.（3分）

净现值：

甲方案：

NPV＝-40+13.6×（P/A，8%，5）=-40+13.6×3.9927=14.30（万元）

乙方案：

NPV=-66+17.31+15.73+14.29+12.97+19.26=13.56（万元）

由于甲方案净现值较高，所以甲方案较优。

5.（3分）

内部报酬率

甲方案：

NPV=-40+13.6×（P/A，ｉ，5）=0

IRR=20.83%

乙方案：

NPV=-66+18.7×（P/F,ｉ,1）+18.35×（P/F,ｉ,2）+18×（P/F,ｉ,3）+17.65×（P/F,ｉ,4）+28.3×（P/F,ｉ,5）=0

IRR=15.14%

由于甲方案内部报酬率较高，所以甲方案较优。

4、（10分）某公司准备购入一台设备以扩充生产能力，现有A方案需投资12000元，采用直线折旧法计提折旧，使用寿命为5年，5年后有残值收入2000元。

5年中每年销售收入为8000元，付现成本第一年为3000元，以后随着设备逐渐陈旧，逐年将增加修理费400元，另需一开始就垫支3000元的营运资金，假设所得税率为40%。

（1）试计算该方案各年的现金流量。

（6分）

（2）计算该方案的净现值指标，并作出该项目是否值得投资的决策。

（4分）

（P/F,10%,5）=0.6209（P/F,10%,4）=0.6830

（P/F,10%,3）=0.7513（P/F,10%,2）=0.8264（P/F,10%,1）=0.9091

4、答案：

5、（5分）某公司现有A、B两个投资项目供选择，其中A项目初始投资20000元，5年内预计每年现金净流量6000元，B项目初始投资50000元，5年内预计每年现金净流量14800元，若这两个项目的资金成本均为12％。

试计算两个项目的净现值，如果A、B两个项目是互斥项目，则应选择哪个项目投资？

（P/A，12%，5）=3.6048

答案及解析：

NPV

=6000×（P/A，12%，5）－20000=6000×3.6048－20000=1628.8元（2分）

NPV

=14800×（P/A，12%，5）－50000=14800×3.6048－50000=3351.04元（2分）

应选择B项目，因其净现值较大。

（1分）

6、（10分）某公司准备购入一台设备以扩充生产能力，现有A方案需投资12000元，采用直线折旧法计提折旧，使用寿命为5年，5年后有残值收入2000元。

5年中每年销售收入为8000元，付现成本第一年为3000元，以后随着设备逐渐陈旧，逐年将增加修理费400元，另需一开始就垫支3000元的营运资金，假设所得税率为40%。

（1）试计算该方案各年的现金流量。

（6分）

（2）计算该方案的净现值指标，并作出该项目是否值得投资的决策。

（4分）

（P/F,10%,5）=0.6209（P/F,10%,4）=0.6830

（P/F,10%,3）=0.7513（P/F,10%,2）=0.8264（P/F,10%,1）=0.9091

6、答案：

7、（15分）D公司是一家汽车制造商，近来业务量呈上升趋势。

公司准备购入一设备以扩充生产能力。

现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需要投资40万元，使用寿命5年，采用直线法折旧，5年后设备无残值。

5年中每年销售收入为24万元，每年付现成本为8万元。

乙方案需要投资60万元，使用寿命也为5年，采用直线法折旧，5年后有残值5万元。

5年中每年销售收入为32万元，付现成本第一年为10万元，以后承受设备陈旧，逐年将增加修理费5000元，另需垫支营运资金6万元。

所得税率30%，资金成本8%。

要求：

1、分别计算甲、乙两个方案寿命期内各年税后现金净流量。

（3分）

2、分别计算甲、乙两个方案投资回收期指标并评价甲乙方案哪个较优。

（3分）

3、分别计算甲、乙两个方案会计收益率指标并评价甲乙方案哪个较优。

（3分）

4、分别计算甲、乙两个方案净现值指标并评价甲乙方案哪个较优。

（3分）

5、分别计算甲、乙两个方案内部报酬率指标并评价甲乙方案哪个较优。

（3分）

解答：

1、甲方案各年现金流量如下：

NCF0＝-40（万元）折旧=40/5=8

NCF1-5＝（24－8－8）（1－30％）+8＝13.6（万元）

乙方案各年现金流量如下：

　　　　NCF0＝-60-6＝-66（万元）折旧=（60-6）/5=11

　　　　NCF1＝（32-10-11）（1-30%）+11=18.70（万元）

　　　　NCF2＝（32-10.5-11）（1-30%）+11=18.35（万元）

　　　　NCF3＝（32-11-11）（1-30%）+11=18（万元）

NCF4＝（32-11.5-11）（1-30%）+11=17.65（万元）

　　　　NCF5＝（32-12-11）（1-30%）+11+6+5=28.30（万元）

2.解答：

投资回收期：

甲方案投资回收期＝（年）

乙方案投资回收期＝（年）

由于甲方案投资回收期较短，所以甲方案较优。

3.解答：

会计收益率：

甲方案：

由于甲方案会计收益率较高，所以甲方案较优。

4.解答：

净现值：

甲方案：

NPV＝-40+13.6×（P/A，8%，5）=-40+13.6×3.9927=14.30（万元）

乙方案：

NPV=-66+17.31+15.73+14.29+12.97+19.26=13.56（万元）

由于甲方案净现值较高，所以甲方案较优。

5.解答：

内部报酬率

甲方案：

NPV=-40+13.6×（P/A，ｉ，5）=0

IRR=20.83%

乙方案：

NPV=-66+18.7×（P/F,ｉ,1）+18.35×（P/F,ｉ,2）+18×（P/F,ｉ,3）+17.65×（P/F,ｉ,4）+28.3×（P/F,ｉ,5）=0

IRR=15.14%

由于甲方案内部报酬率较高，所以甲方案较优。

8、某公司有一投资项目，该项目投资总额为6000元，其中5400元用于设备投资，600元用于流动资金垫付，预期该项目当年投产后可使销售收入增加为第一年3000元，第二年4500元，第三年6000元。

每年追加的付现成本为第一年1000元，第二年1500元，第三年1000元。

该项目有效期为三年，项目结束收回流动资金600元。

该公司所得税率为40%，固定资产无残值，采用直线法提折旧，公司要求的最低报酬率为10%。

要求：

（1）计算确定该项目的税后现金流量；

（2）计算该项目的净现值；

（3）如果不考虑其他因素，你认为该项目是否被接受。

解：

（1）计算税后现金流量：

（8分）

时间

第0年

第1年

第2年

第3年

第3年

税前现金流量

-6000

2000

3000

5000

600

折旧增加

1800

1800

1800

利润增加

200

1200

3200

税后利润增加

120

720

1920

税后现金流量

-6000

1920

2520

3720

600

（2）计算净现值：

（4分）

净现值=1920×0.909+2520×0.826+（3720+600）×0.751－6000=1745.28+2081.52+3244.32－6000=1071.12元

（3）由于净现值大于0，应该接受项目。

（3分）

9．（4分）某公司现有A、B两个投资项目供选择，其中A项目初始投资20000元，5年内预计每年现金净流量6000元，B项目初始投资50000元，5年内预计每年现金净流量14800元，若这两个项目的资金成本均为12％。

NPV

=6000×（P/A，12%，5）－20000=6000×3.6048－20000=1628.8元（1分）

NPV

=14800×（P/A，12%，5）－50000=14800×3.6048－50000=3351.04元（1分）

应选择B项目，因其净现值较大。

（2分）

五、存货管理

1、（共6分）已知：

某公司现金收支平稳，预计全年（按360天计算）现金需要量为250000元，现金与有价证券的转换成本为每次500元，有价证券年利率为10％。

要求；

（1）计算最佳现金持有量。

（2）计算最佳现金持有量下的全年现金管理总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会成本。

答案及解析：

（1）最佳现金持有量=[（2×250000×500）/10%]½=50000（元）（3分）

（2）最佳现金管理总成本=（2×250000×500×10%）½=5000（元）（1分）

转换成本=250000/50000×500=2500（元）（1分）

持有机会成本=50000/2×10%=2500（元）（1分）

2、（7分）已知：

某公司现金收支平稳，预计全年（按360天计算）现金需要量为360000元，现金与有价证券的转换成本为每次300元，有价证券年均报酬率为6%。

要求：

（1）运用存货模式计算最佳现金持有量。

（2分）

（2）计算最佳现金持有量下的最低现金管理相关总成本、全年现金交易成本和全年现金持有机会成本。

（3分）

（3）计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期（2分））

2、答案：

（1）最佳现金持有量＝

（2）最低现金管理相关总成本

＝60000／2×6%＋360000／60000×300＝3600（元）

全年现金交易成本＝360000／60000×300＝1800（元）

全年持有现金机会成本＝60000／2×6%＝1800（元）

（3）有价证券交易次数＝360000／60000＝6（次）

有价证券交易间隔期＝360／6＝60（天）

3、（10分）已知：

某公司现金收支平稳，预计全年（按360天计算）现金需要量为360000元，现金与有价证券的转换成本为每次300元，有价证券年均报酬率为6%。

要求：

（1）运用存货模式计算最佳现金持有量。

（3分）

（2）计算最佳现金持有量下的最低现金管理相关总成本、全年现金交易成本和全年现金持有机会成本。

（3分）

（3）计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期（4分））

答案：

（1）最佳现金持有量＝

（2）最低现金管理相关总成本

＝60000／2×6%＋360000／60000×300＝3600（元）

全年现金交易成本＝360000／60000×300＝1800（元）

全年持有现金机会成本＝60000／2×6%＝1800（元）

（3）有价证券交易次数＝360000／60000＝6（次）

有价证券交易间隔期＝360／6＝60（天）

4、（共6分）已知：

某公司现金收支平稳，预计全年（按360天计算）现金需要量为250000元，现金与有价证券的转换成本为每次500元，有价证券年利率为10％。

要求；

（1）计算最佳现金持有量。

（2）计算最佳现金持有量下的全年现金管理总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会成本。

•答案及解析：

•

（1）最佳现金持有量=[（2×250000×500）/10%]½=50000（元）（3分）

•

（2）最佳现金管理总成本=（2×250000×500×10%）½=5000（元）（1分）

•转换成本=250000/50000×500=2500（元）（1分）

持有机会成本=50000/2×10%=2500（元）（1分）

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