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《同分母分数加减法》教学设计

让数学教学生活化

——《同分母分数加减法》教学设计

东营区实验学校王冬平

文本简析：

《同分母分数加减法》是人教版小学数学五年级下册第五单元的内容。

分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度，并为下面学习异分母分数加减法做好铺垫。

目标定位：

同分母分数加减法的内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法基础上进行教学的。

我确定目标如下：

第1课时

教学目标：

1、体会同分母分数加、减法的含义，理解并掌握同分母分数加、减计算方法,并能解决简单的实际问题。

2、经历同分母分数加、减计算方法的探究过程,培养学生的观察、比较、抽象和概括的能力。

教学重点：

探究并掌握简单的同分母分数加、减计算的方法。

教学难点：

理解同分母分数加减法为什么只把分子相加减，分母不变的道理。

方法阐释：

教师创设与学生生活密切联系的问题情境，开展活泼、生动、有效的活动。

特别是通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。

是学生明白;计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。

这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法，单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。

教学流程

一、创设情境

演示情境：

今天是小红的生日，妈妈为她准备了一个大蛋糕。

妈妈将这块蛋糕平均分成了8份，小红吃了其中2块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。

[设计意图]从身边的情境引入教学，激发学生的学习兴趣，体验数学的价值。

同时又巧妙地运用情境让学生主动地复习旧识，为知识迅速迁移做好准备。

师：

你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗？

生：

妈妈将这块蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的，小红吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的。

　　……

师：

你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗？

生1：

小红和爸爸一共吃的是这个蛋糕的几分之几？

+

生2：

小红和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几？

+

生3：

爸爸和妈妈一共吃的是这个蛋糕的几分之几？

生4：

我比爸爸（妈妈）多吃的是这个蛋糕的几分之几？

生5：

爸爸比妈妈多吃的是这个蛋糕的几分之几？

……

师：

今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。

[设计意图]问题意识，是互动生成课堂教学的关键所在。

“学生提出问题——教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走入教室”是互动生成课堂教学的基本流程。

本节课让学生根据情境所提供的信息，提出问题，培养学生的问题意识。

二、猜想在探究中验证

1、学习同分母分数加法。

选择：

+表示什么含义？

（小红和爸爸一共吃了多少蛋糕。

）等于多少呢，先猜一猜结果是多少？

那同学们的猜想到底对不对呢？

有办法验证吗？

学生独立思考、探究。

小组讨论，全班汇报。

（1）从图上看结果，小结：

图示法

（2）说理：

是2个，是3个，2个加上3个是5个，也就是。

小结：

分数组成法

重点说明意义：

（a）这道题分子为什么能直接相加呢？

两个加数分母相同，即分数单位相同。

（b）和与两个加数相比，什么变了？

什么没变？

板书：

分母不变，分子相加

（c）分母为什么不变？

分子为什么相加？

（d）同桌互相交流一下分母不变，分子相加的原因。

师：

让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？

（3）总结计算方法

师：

你能用一句话来说说同分母分数加法的计算方法？

（课件出示：

同分母分数相加，分母不变，分子相加。

）

（4）剩下的几道加法算式会计算吗（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的？

）

（5）联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？

（分数加法和整数加法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．）

（6）巩固练习

（7）重点强调：

当分子分母相等时，分数等于1

2、学习同分母分数减法。

（1）选择：

-表示什么含义？

（小红比爸爸多吃了这个蛋糕的几分之几？

）等于多少呢？

学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。

小组讨论，全班汇报。

（1）从图上看结果。

（2）说理：

是3个，是2个，3个减去2个是1个，也就是。

（3）剩下的几道减法算式会计算吗（先想想算式表示什么含义，再说说是怎么算的？

）

（4）总结计算方法

相同分母的分数相减，分母不变，分子相减。

（5）联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？

（分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

）

3、归纳方法

师：

观察这几道分数加、减法算式有什么特点？

（板书：

同分母）

观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么？

板书：

同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

追问：

计算结果不是最简分数怎么办？

[设计意图]数学方法理论的倡导者波利亚曾经指出：

“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。

”课堂上适时让学生合理猜想，对于培养学生的数感无疑是有很大帮助的。

本节课教师在教学简单分数加减法之前，先让学生猜一猜结果是多少？

再进行合作讨论验证猜想。

学生经历了从“合理猜想”到“小心验证”的过程，有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。

三、方法应用

师：

刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。

看谁能在最短的时间里最准确地做完这些题目。

（一）填空：

1、同分母分数相加、减，（）不变，只把（）相加、减。

2、分数加法和整数加法意义相同，是把两个数（）成一个数的运算．

3、分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知（）与其中一个（），求另一个（）的运算。

（二）判断题．

1．分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算．（   ）

2．分数加、减法的意义和整数加、减法的意义是相同的。

（   ）

3．同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变．（   ）

4．+===（   ）

（三）计算

+-++

指名口算，在计算时引导学生发现：

①能约分的要约成最简分数。

②是假分数的要化成整数或带分数。

[设计意图]练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。

通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

而且在开放题的练习中让学生受到相应的思想品德教育。

四、梳理知识，总结升华

1、这节课的学习你有什么收获？

2、本节课的学习对你有什么帮助或启示？

3、你这节课的表现如何？

你觉得还有哪些同学表现比较棒？

[设计意图]

（1）使学生对本节课的知识形成一个更全面、更完整的框架。

（2）学会评价自己和评价别人。

五、课堂检测

课堂检测A

1．填空：

2、判断

（1）、分数加减法的意义和整数加减法的意义相同（  ）                                    

（2）、+=（　）

（3）、和的分数单位相同。

（    ）

（4）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。

（）

3、计算下面各题，并根据计算结果把各式填在下面的方框里，看谁做得又对又快。

+-+-

+-++

4、小组竞赛：

分4个组，每组做2道题，先完成的组得优胜流动红旗。

+-++

++--

课堂检测B

1．填空。

2．判断正误，说明理由，错的并改正过来。

3．直接写出结果。

4、一个水池已经灌了5/8池的水，还要灌多少水才满？

[设计意图]练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。

通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

六、布置作业（略）

第2课时

教学目标：

使学生掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则，能够正确地计算比较简单的同分母分数的连加、连减，会口算简单的同分母的分数加、减法。

教学重点：

掌握同分母分数连加、连减的计算方法。

教学难点：

掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

方法阐释：

教师创设与学生生活密切联系的问题情境，开展活泼、生动、有效的活动。

特别是通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。

使学生明白：

计算三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

本节课的学习重点是掌握同分母分数连加、连减的计算方法在实际中的应用，更重要的是在学习方法上给予良好的指导，给学生留下足够的时间和空间，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。

同时体现出算法的多样化和算法优化。

鼓励学生用不同的算法解决问题。

教学流程

一、复习导入

1、指名学生说出分数加、减法的意义。

2、计算下列各题。

＋=＋=

-=-=

订正后，提问：

同分母分数加、减法的计算法则是什么？

[设计意图]从学生已有知识出发，用学生考老师的形式引入新课，这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。

二、探究新知

1．创设情境：

图片引入

谈话激趣：

今天是几月几号啊？

再过几天有一个很特殊的日子，那是——六一儿童节。

往常的六一我们都有哪些节目呢？

电视台少儿频道推出的各类电视节目如下：

出示例3。

电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：

节目类型

动画类

游戏类

教育类

科普类

其它

时间分配

[设计意图]改变以往数学课只讲数学知识的传统，将生活中的问题与数学学习有机结合，让学生体会到数学来自生活，反过来用数学解决生活中的实际问题。

（l）师：

你能根据所给信息提出几个数学问题，并说说怎么列式解决吗？

生1：

前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

++

生2：

后三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

++

生3：

其他节目占每天播出时间的几分之几？

1----

……

师：

今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。

[设计意图]问题意识，是互动生成课堂教学的关键所在。

“学生提出问题——教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走入教室”是互动生成课堂教学的基本流程。

本节课让学生根据情境所提供的信息，提出问题，培养学生的问题意识。

（2）师：

前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？

++

讨论：

说一说怎样计算。

可能大部分同学会说出按顺序分两步计算，即先计算加法，得出的和再相加。

++=+==

师引导：

教师再启发学生想一想，还有没有更简便的计算方法？

让学生根据同分母分数加、减法的计算法则，说出也可以把三个分数的分子连加起来，分母不变。

++===

师：

老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。

师：

引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价。

生：

观察对比这两种方法，并作出评价。

++=+==

++===

师：

“你喜欢哪一种方法？

为什么？

"

生：

学生交流，达成共识：

用三个分数直接相加比较简便。

[设计意图]将本节课的学习重点是掌握同分母分数连加、连减的计算方法在实际中的应用，更重要的是在学习方法上给予良好的指导，给学生留下足够的时间和空间，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。

同时体现出算法的多样化和算法优化。

鼓励学生用不同的算法解决问题。

（3）出示问题：

其他节目占每天播出时间的几分之几？

生：

学生思考列式：

说一说为什么这样列式？

1--

师：

启发学生思考：

题中的“1”是整数，而另外两个数是分母为15的分数，能直接相减吗？

怎样才能直接相减呢？

生：

把1化成分母是15的分数

师：

：

如果将1换成，请你算出结果。

学生独立计算。

指名学生说出计算过程，教师板书。

1--=--==

师：

还有其他算法吗？

指名学生说出计算过程，教师板书。

1--=-（+）==

计算：

--=

学生独立计算。

追问：

当分数的分子等于0时，怎样处理？

学生明确：

在分数除法中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，因为在除法算式中，0除以任何自然数都得0，所以分子是0的分数都等于0。

总结提升：

分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0的分数都等于0。

[设计意图]本环节教学，教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。

三、方法应用

师：

刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。

看谁能在最短的时间里最准确地做完这些题目。

1、口算：

--++

2、计算：

++++++

----1--

（1）学生独立计算；

（2）说说算理和计算方法，议议对结果的处理。

3、师：

你看夏天就快到了，为了解渴今天小红家买了一个西瓜，小红要把它分给爸爸、妈妈和自己三个人吃。

如果你是小红，你会怎么分这个西瓜呢？

（学生说想法）

师：

我们来看看小红她是怎么分的呢？

（把一个西瓜平均分成8份，小红吃了其中的，爸爸吃了其中的，妈妈吃了其中的，可能吗？

为什么？

）

[设计意图]练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。

通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

四、梳理知识，总结升华

1、引导学生小结出同分母分数连加、连减的计算方法。

（同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变）

2、指名学生回答同分母分数连加、连减的计算结果应该注意什么？

（能约分的要约成最简分数，是假分数的要化成带分数或整数，分子是0的分数等于0）

3、本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。

注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。

另外，如果被减数是“1”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现0时，这个分数就等于0。

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握同分母分数连加、连减的计算方法，为后面的学习打好基础。

五、课堂检测

课堂检测A

１、计算。

＋＋=＋＋=

--=--=

2、判断下列计算是否正确。

（1）++==..............................（）

（2）++===1.......................（）

（3）--===1.....................（）

（4）--=.........................................（）

3、在（）中填上适当的数。

（可适当扩展，看谁填的多）

（1）++=1

（2）--=0

（3）+-=0（4）-+=1

4、实验学校图书馆中社会科学类占，自然科学类占，文艺类占科学类占。

（1）社会科学、自然科学、文艺类图书共占图书总量的几分之几？

（2）其他图书共占图书总量的几分之几？

课堂检测B

１、计算。

++--

++--

2、比较大小

-○-1-○-

+○++○+

3、修一条路，第一天修了这段路的，第二天比第一天少修了这段路的，还剩下这段路的几分之几没有修？

[设计意图]：

练习由浅入深，层次分明，既有强化算法的计算练习和判断练习，又有开放的欣赏练习，通过计算和解决实际问题发展了学生的数感。

而且在开放题的练习中让学生受到相应的思想品德教育。

六、布置作业

1．完成教材第109页练习二十一的第5题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正。

2．完成教材第109页练习二十一的第6题。

学生独立列式计算，集体订正。

3．完成教材第109页练习二十一的第7题。

[设计意图]

（1）用学过的知识去解决问题，享受成功乐趣。

（2）对本节课的知识进行延伸，鼓励学生课后继续进行探究。

教学反思：

本节课是在面向全体学生倡导探究性学习，提高数学素养的教学理念下设计，它改变了以往过分强调知识传授的倾向，而将科学探究贯穿于整节课堂，重点培养学生的探究能力。

教师创设与学生生活密切联系的问题情境，开展活泼、生动、有效的活动。

特别是通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。

使学生明白;计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。

这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法，单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。

首先，从学生已有知识出发，从身边的情境引入教学，激发学生的学习兴趣，体验数学的价值。

同时又巧妙地运用情境让学生主动地复习旧识，为知识迅速迁移做好准备。

这样做，既为学生创造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。

然后有学生提出问题，学生的问题意识，是互动生成课堂教学的关键所在。

“学生提出问题——教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走入教室”是互动生成课堂教学的基本流程。

本节课让学生根据情境所提供的信息，提出问题，培养学生的问题意识。

本节课教师在教学简单分数加减法之前，先让学生猜一猜结果是多少？

再进行合作讨论验证猜想。

学生经历了从“合理猜想”到“小心验证”的过程，有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。

教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位，既为学生创设了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又为学生提供自主探究、合作交流的空间，使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。

本节课改变以往数学课只讲数学知识的传统，将生活中的问题与数学学习有机结合，让学生体会到数学来自生活，反过来用数学解决生活中的实际问题。

同时体现出算法的多样化和算法优化。

鼓励学生用不同的算法解决问题。

练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。

通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

而且在开放题的练习中让学生受到相应的思想品德教育。