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主动悬架pid控制策略研究
汽车悬架的半主动控制系统MATLAB/SIMULNK仿真
S0705234沙小伟
摘要：
分析当前轿车的悬架系统，对之进行简化。
首先建立其1/4模型，利用仿真软件MATLAB里面的附件Simulink对悬架的简化模型进行仿真，考察其加速度，输出位移等特性。
在此基础上进一步建立悬架系统的1/2模型，继续考察车身的加速度，输出位移，转角等系列特性。
Simulink软件在整个的仿真过程中显示出强大的能力。
关键词：
汽车悬架，半主动控制，仿真
Abstract:
Analyzethesuspensionsystemofmoderncar.andthensimplifyit.Firstthemodelwasanalyzedwith2degreesoffreedombythesoftwaresimulink.Basedonthis,andthenbuilding12degreesofthesuspensionsystem.Inspecttheaccelerationandrotationangleandsomeothercharacters.Inthewholeprocess,thesoftwaresimulinkdisplayedpowerfulcapacity.
Keywords:
carsuspension,semi-activecontrol,simulation
引言
汽车悬架系统简介。
悬架系统是车辆的一个重要组成部分。
车俩悬架性能是影响车辆行驶平顺性、操作稳龙性和行驶速度的重要因素。
传统的被动悬架一般由具有固泄参数的弹性元件和阻尼元件组成，被设计为适应某一种路而，限制了车辆性能的进一步提高。
20世纪70年代以来工业发达国家就已经开始研究基于振动主动控制的主动、半主动悬架系统。
近年来随着电子技术、测试技术、机械动力等学科的快速发展，使车辆悬架系统由传统被动隔振发展到振动主动控制。
特别是信息科学中对最优控制、自适应控制、模糊控制、人工神经网络等的研究，不仅使悬架系统振动控制技术在现代控制理论指导下更加趋于完善，同时已经开始应用于车辆悬架系统的振动控制［1］，使悬架系统振动控制技术得以快速发展。
随着车辆结构和功能的不断改进和完善，研究车辆振动，设计新型悬架系统，将悬架的振动控制到最低水平是提高现代车辆质量的重要措施。
当代轿车的悬架系统。
当代轿车悬架系统最常见的形式有：
摇臂滑柱式（麦弗逊）、双A臂与多连杆式悬架系统。
摇臂滑柱式悬架具有结构简单、成本低廉等优点。
常见的欧洲车采用的较多。
它存在的问题是：
在持续颠簸的路而行驶，驾驶员容易疲劳，即车辆的操作稳左性不好，舒适性欠佳。
但是由于苴结构简单、易维修保养及成本低，因此在一些中低价位车上广泛地用着。
一些新型轿车上常见的多连杆式悬架系统，具有极佳的舒适性。
多连杆式悬架系统的最大的优点是：
苴可平衡的达到苴它悬架系统所达不到的性能要求，它是目前最先进的悬架系统。
以日产兼具舒适性和操作稳左性智能型“QT悬架系统”为例，它具有极佳的操作稳泄性转弯及直线行驶稳定性，能有效的克服路而的颠簸状况及改善制动时汽车的点头现象，可有效地降低车辆行驶的噪音［2］,使车内更加宁静，全而提高的汽车的舒适性，且具备结构简单，体积更小，噪音更小的优点。
此种悬架极有可能成为未来悬架系统的主流。
双A臂悬架系统是一种兼具舒适性条件和操作稳泄性的组合方案。
但英成本髙昂，生产工艺难度大，且要求具有极髙的左位精度，因此只有在赛车和髙价位车上才应用。
双A臂悬架再加上防倾平衡杆，能很好的适应急转弯的操作。
丰田LUXUSIS200就装用了此类悬架，再加上低高宽比轮胎、创立了驾车者十分信赖的行车稳泄性。
在悬架系统部件的选择上往往出现悬架"偏硬”与容易失掉乘坐舒适性，以及“偏软”和让人晕车的两难境地。
汽车制造商为此采取折中的方案，既照顾全而，且又有所偏好。
在处理操作稳泄性和舒适性方而，徳国BMW公司开发出一套EDC电子减振器。
EDC自动检测岀悬架系统中减振器的行程及行车的路而情况，并根据当时的车速计算出最适宜的悬架软硬度,从而最大限度的保证行车及乘坐的舒适性。
在极颠簸的路而也能获得车轮与路面的最佳接触,从而提髙行车的安全性。
也就是说EDC能依据路而状况调整悬架的软硬程度，可满足人们操控车辆和乘坐舒适性的双重需用。
汽车悬架系统的类型和工作原理。
根据现代车辆对悬架提出的各种性能要求，悬架的结构形式和振动控制方法随时都在更新和完善［3］。
一般地说悬架的形式和结构很多，分类也不尽相同，导向构的形式，可分为独立悬架和非独立悬架。
按控制力则可分为被动悬架、半主动悬架、主动悬架三种基本类型，其简化模型如图所示
图1悬架简化模型
被动悬架。
一般的车辆绝大都装有由弹簧和减振器组成的机械式悬架，简化模型如图1中第一个图所示。
其中弹簧主要用来支撑簧上质疑的静载荷。
而减振器主要用于控制响应特性。
这种悬架系统的刚度和阻尼参数一般通过经验设计或优化设讣而选择。
一一日•确左就不能在车辆行驶的过程中随外部变化而改变。
而对车辆悬架的要求：
一是提髙制动、转弯等过程的稳定性，要求悬架具有较髙的阻尼系数：
二是为隔开随机路而不平及车扰动，提髙乘坐舒适性,要求较低的阻尼系数。
被动悬架的参数不能任意调节和选择，限制了起性能的进一步提髙，因此减振性能很差。
半主动悬架。
半主动悬架的简化模型如图1第二个图所示由可变刚度的惮簧和减振器组成。
其基本控制原理是根据簧上质量对车轮的速度响应和加速度响应等反馈信号，调盯可调弹簧的刚度或可调减振器的阻尼力。
半主动悬架在产生力的方面近似于被动悬架，但其阻尼系数或刚度系数是可调的。
通常以改变减振器的阻尼力为主，将阻尼分为两级或三级，由人工选择或由传感器信号自动确左阻尼级。
另外可以改变弾簧刚度达到半主动控制的目的。
目前主要应用的是空气弹簧。
主动悬架。
主动悬架的简化模型如图1第三个图所示，由弹性元件和一个力发生器组成，力发生器的作用是改进系统中能源的消耗并供给系统以能量，该装置的控制目的是实现一个优质的隔振系统，而无须对系统作岀较大的变化。
因此，只需使力发生器产生一个正比于绝对速度负值的主动力，即可实现该控制目标。
这种悬架系统的减振效果非常的明显。
但是，该系统的商品化存在较大的困难，主要是硬件价格昂贵以及消耗能量过大，现在只用于少量排量较大的高档轿车。
汽车悬架控制系统的控制方法。
车辆悬架控制系统是一个含有许多不确宦因素的非线性机、电、液一体化系统，基于模型的线性控制策略受到很大的限制，也即用传统的控制方法难以达到预定的性能要求。
目前应用于车辆悬架控制系统的控制方法主要有现代控制方法（如自适应控制方法、预见控制方法、最优控制方法及鲁棒控制方法）和智能控制方法（如模糊、神经网络控制）以及复合控制方法。
自适应控制方法。
自适应控制是针对具有一定不确立性的系统而设讣的。
自适应控制方法可自动检测系统的参数变化，从而时刻保持系统的指标性能为最优［4］。
其基本岀发点是根剧系统当前输入的相关信息，从预先汁算并存储的参数中选取肖前最合适的参数。
苴设汁关键是选取能准确反映输入变化的参考变量。
只要参数选择适当，控制器就能快速、方便地改变控制参数，以适应当前输入的变化。
应用于车辆悬架控制系统的自适应控制方法主要有自校正控制和模型参考自适应控制两类控制策略。
自校正控制是一种将受控在线识别与控制器参数相整定相结合的控制方法。
如图所示。
模型参考自适应控制的原理是当外界激励条件和车身自身参数状态变化时，被动车辆的振动输岀仍能跟踪所选中的理想参考模型。
采用自适应控制车辆悬架减振器在徳国大众汽车公司的汽车上得到了应用。
合肥工业大学的陈无畏等人将自适应控制应用于汽车半主动悬架，在实车应用过程中，振动性能明显优于被动悬架
图2自校正自适应控制框图
预见控制方法。
预见控制方法是利用车辆前轮的扰动信息预估路而的丁扰输入，将测量的状态反馈给前后控制器实施最优控制。
由于这种控制技术可以通过某种方法提测疑到前方路而的状态和变化，将使控制器系统有足够的时间采取措施。
因此大大降低系统的能耗，且改善系统的控制性能。
根据预见信息的测量和利用方法不同，可构成不同的预见控制系统。
如对四轮进行预见控制和利用前轮扰动信息对后轮进行预见控制。
一个控制系统，如果在决左控制指令时，不仅考虑系统当前状态，而且还对系统未来的目标值或干扰予以考虑，这样一种预见控制的方法，往往能弥补因系统响应速度不足所带来的缺陷而提髙控制性能，降低系统控制能量峰值和控制系统能量消耗。
最优控制方法。
最优控制首先要提出一个目标函数，通过一怎的数学方法il•算出使函数取唸值的控制输入。
一般地说，目标函数的确左要靠经验，最优控制的解只有在极少数的情况下才得出解析，有的可以通过计算机得到数值解。
智能控制方法。
智能控制是一门新兴的学科领域，是针对系统及其控制环境和任务的不确左而提出来的。
智能控制过程是含有复杂性，不确立性，且一般不存在已知算法的非传统数学公式化的过程。
在智能控制过程中，以知识信息进行推理和学习，用启发式方法来引导求
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解。
因此，就智能控制系统而言，系统应该设计成为对环境和任务的变化有快速的应变能力,且能完成各种难以用传统的分析数学和统il•数学方法泄义得淸楚的任务，目前，智能控制技术已广泛用于各种系统中，智能性已成为衡量产品和高技术的标准。
应用于淸楚悬架系统的智能控制主要有模糊控制和神经网络控制。
现在，车辆悬架控制方法的研究几乎涉及到控制理论的所有分支，各种方法均有其特点和不足之处。
二采用复合控制方法则可以达到意想不到的效果，如自适应和鲁棒的结合、自适应控制和神经网络控制的结合以及神经网络控制和模糊控制的结合等。
研究标明，复合控制方法更适用于车辆悬架这样非常复杂的非线性系统的建模和控制，也是悬架控制研究今后的一个重点内容
本文的主要任务。
本文的目的是设汁汽车悬架系统的变刚度半主动控制系统，鉴于汽车的悬架主要由弹簧、减振器、导向机构组成，我们把设汁的重点放在这些方面。
达到半主动控制的目的可以有两种方法，一是改变汽车悬架阻尼器的阻尼系数，期一种就是改变汽车悬架车轮弹簧的刚度。
这里采用第二种方法，即改变弹簧的刚度。
采用形状记忆合金智能材料作为弹簧的材料，利用其刚度可变的特性达到半主动控制的目的。
首先建立汽车悬架最简单的1/4模型，然后用Simulink软件进行仿真，主要考察车身的振幅的仿真曲线，结果表明采用形状记忆合金材料做成的弹簧，达到了半主动控制的目的，与传统的被动控制相比其振幅有了明显的下降。
为了使试验结果更有说服力，我们在悬架系统1/4模型完成之后，建立较为复杂的悬架系统的1/2模型，为此将进行一些简化。
在此原则上,考虑随机激励输入下驾驶员座椅处垂直方向的响应，驾驶员座椅连接在簧载质量上。
再次用Simulink软件进行仿真，考察车身簧载质量的振幅的仿真曲线，结果表明与传统的被动控制相比其振幅有了明显的下降。
悬架系统的1/4模型建立。
仿真软件Simulink的简介。
Simulink是一种用来实现计算机仿真的软件工具。
它是MATALAB的一个附加组件，用来提供一个系统的建模与动态仿真工作平台［11］。
它一般可以附在MATALAB上同时安装，也有独立安装版。
Simulink是用模块组合的方法来使用户能够快速、准确的创建动态系统的计算机模型，特别对于较复杂的非线性系统，它的效果更为明显。
Simulink模型可以用来模拟线性或非线性、连续或离散或两者的混合系统，也就是说它可以用来模拟几乎所有可遇到的动态系统。
另外，Simulink还提供一套图形动画的处理方法，使用户可以方便的观察到整个动态仿真的过程。
Simulink没有单独的语言，但它提供可S函数规则。
所谓S函数可以是一个M文件、FORTRAN程序、C或C++语言程序等，通过特殊的语法规则使之能够被Simulink模型或模块调用。
S函数使Simulink更加充实、完备，具有更强的处理能力。
同MATALAB—样，Simulink也不是完全封闭的，它允许用户可以很方便的建立自己的模块和模块库。
同时Simulink也同样有自己的帮助系统，使用户可以随时找到对应的模块说明，便于使用。
综上所述，Simulink就是一种开放式的，用来模拟线性或非线性的以及连续或离散的或两者混合的动态系统的强有力的系统级仿真工具。
目前，随着软件的不断升级换代，Simulink在软硬件的接口方而有了长足进展，使用Simulink可以很方便的进行实时的信号控制和处理、信息通信以及DSP处理。
世界上许多知名的大公司已经使用Simulink作为他们产品设计和开发的强有力工具［12］。
建立悬架系统的1/4模型。
为研究车辆振动的半主动控制，需建立车辆悬架系统的动力学模型，而二自由度悬架系统的模型具有普遍意义［15］。
本文首先建立悬架系统最简单的1/4模型，我们知道就轿车而言共有前后计四个车轮，这里将针对前轮靠近左边的悬架系统建立1/4模型，简图如下。
其中ml为非簧载质M（kg）,m2为
簧载质量（kg）。
图5悬架系统的1/4模型
根据系统的动力学微分方程有：
IU2X2=-k2（X2-XI）-C\（x2-X1）公式1
m\x1=-^1（x1-xo）+k2（xi-xi）+c\（x2-x1）公式2
将系统的动力学方程改成状态方程，选取状态变屋如下：
H=公式3
yi=X2公式4
>3=XI公式5
y4=X2公式6
■
y\=p公式7
公式8
k\+kzkic\c\k\
VIHV2尹3JUHXO
irnm\•m\'m\m\
公式10
kikic\ci
y4=——yi-——yi+————屮mim2m2mi
Xo是路面的激励，&是g位移（m）,x=是止的位移（m）。
応是轮胎的刚度（kN/m）,ko是弹簧的刚度（kN/m）0
6是阻尼器的阻尼系数（N-s.〃厂】）o
将状态方程写成矩阵的形式如下:
悬架系统的仿真及结果。
选取仿真参数如下：
ml二33kg：
m2=330kg:
kl=117000N/m:
k2=10287N/m:
cl=1000Ns〃「
改变刚度后参数如下：
kl=l17000TV/m:
k2=261827V/zw,其余不变
系统的输入信号是限带白声，它经过一次积分可以近似模拟路而的随即输入。
建立悬架系统的状态方程后就可以进行模型的仿真了，本文利用MATLAB的SIMULINK首先建立仿真模型。
在MATLAB的命令窗口键入SIMULINK,就进入仿貞•集成环境。
SIMULINK包含很多模块，比如sinks,source,linear,nonlinear,等，每个模块又有很多子模块，利用这些模块可以方便的得出悬架的仿頁•模型，如下图。
图61/4悬架系统的Simulink仿真
由于要仿真汽车在实际路而的行使性能，本仿路真输入模块选择BandLimitedWhiteNoise（有限带宽白噪声），经枳分后得到仿貞•路面。
实际路面上可以看作路而速度功率频谱值在整
个范用里为一常数，即为
“白噪声”。
人体对平顺性、舒适度最主要的感觉是车身振动的频率和强度（即加速度的大小），本仿真输岀模块选取示波器和功率频谱分析器（SimulinkExtras下的AdditionalSinksAveragingPowerSpectralDensity选件，注意:
横坐标采用的是圆频率w）对加速度进行分析。
仿真分析。
建立仿真模型后就可以开始对悬架系统进行动态仿貞•<>在Simulink软件界而上选择Simulink菜单下的Paramete^JUb进行仿真时间等参数的设里，例如，取为10秒•然后选择START项进行悬架仿真。
得到下图所示模型的仿真结果。
图7车身的振动加速度曲线
Frequency（rads/sec）
图8车身加速度功率谱分析
从图8中可以看岀系统在仿真路而下，其振动有低频振动与髙频振动两种，低频振动为车轮的振动，髙频振动为车身的振动。
改变悬架的有关参数就可以观察对汽车的平顺性有无改变。
悬架系统的1/2模型.
建立悬架系统的1/2模型。
影响汽车行驶平顺性的因素有车体的垂宜振动[16],车轮的横向摆动以及由于前后轮的独立振动而引起的车体的俯仰振动和左右轮独立振动而引起的车体的翻转运动。
考虑四轮汽车每个轮有垂直振动，左右摆动，前后摆动，则每个轮有三个自由度，因此整车共计12个自由度。
对于12个自由度的车体来说，如果建立其动力学方程是极其困难的，所以我们得将汽车的模型简化。
对模型进行简化主要考虑以下几点：
（1）将整个车辆视为左右对称，整车模型用一个平面模型来代替。
这样的代替因为车辆的左右轮的随机路面输入相关藕合很小，几乎可以忽略。
同时汽车左右轮之间的跨度要小于前后轮之间的跨度，因此，车体的翻转运动要比车体的俯仰运动对舒适性的影响要小得多，可以忽略翻转运动。
（2）仅考虑悬架的垂直运动。
车辆行驶的过程中，路而的随机激励输入一般以路面不平的形式垂直作用于车轮，因而悬架的左右和前后的振动是非常微小，可以忽视。
（3）将车体视为完全刚性。
（4）忽视车体俯仰运动对车体水平运动的藕合影响。
（4）悬架系统的参数是决左汽车行驶平顺性的主要因素之一。
乘员的舒适性和货物的安全可靠的运输将作为本文的设计主要目标。
因此，将考虑在随机激励输入下驾驶员坐椅处垂直方向的响应，驾驶员坐椅连接在簧载质量上。
根据上述的简化原则，汽车简化为图示的四自由度振动模型。
图9汽车悬架系统的1/2模型f“（t）,fo：
（t）分别是路面对前、后轮的激励。
匕，k：
分别是上图中所示的前、后悬架的垂直刚度（N/m）0
姑，姑分別是前.后轮胎的垂直刚度（N/m）o
56是前、后悬架阻尼器的阻尼（N.s.m-*）o
血，血是前、后悬架非簧载质疑，m：
是簧载质S（kg）o
x：
车身g的位移,x：
为车身m：
的转角（kg）。
Xs质量ms的位移,xa质量mi的位移（m）°
业簧载质量绕质心横轴的转动惯量。
L：
为前后悬架到车辆质心的距离（m）。
系统的仿真。
将汽车视为常系数线性动力学系统，应用拉格朗日方程可得系统的动力学方程。
按照拉格朗日的方法，系统的振动方程可表示如下：
ddTdTdVdD
公式12
1i
dtdQj加刚dq
其中T是系统的动能，V是系统的势能.D是能量离散函数。
是广义速度，＜77是广义坐标。
©（/）广义干扰力。
T、V、D分别如下所示:
V=^1（XI+/1X2-X3）2+—k2（X\+11X2—X4）2+尹3X3?
+—A：
4X4?
公式14
1・、1・,1・、1・,
T=-nnxi2+—miX22+-imxy+-m4X41
2222
由上式得:
m\X\+kI（X1+/lX2-X3）+/：
2（XI-12X2-X4）+ciX\+l\X2-X3+C1X\-I1X2-X4=0
公式16
公式17
imx3-k\（x\+/1X2一X3）+kiX3-ClX\+l\X2-X3
公式18
UUX4-Z：
2（X1-/2X2-X4）+A：
4X4-C2X\-11X2-X4^=/02
公式19
将其改为下式：
公式20
MX+CX+KX=F
m\
mi
IH3
ni4
公式21
）1=州：
歹2=尤2：
儿=勺：
儿=£
公式25
比=匕：
儿=血：
比=%3：
儿=应
公式29
）'3=戶
y4=ys公式30
c\+ciC1/1-C2/2ciC2k\+kzkxlx-kilzk\kiy5=_ys一ye4y?
+—ysyi+yi+——V3+—ya
m\m\m\'m\*m\m\m3'rn\'
公式31
•c\l\-ciha/r+C2/22c\l\ahl\k\-hkikih'+4WtikiIik2y&=_ys_V6+——V7y«_yiyi+——V3V4
nnnnnnnuminnminn
公式32
foicicihcik\k\l\k\+k^y7=-—+—ysye-—yi+—yi+yiy3
nnnnnn'〃门加3'zrn'加3
f02ciC2I2ciokikihki+ka
v«=-——+——ys一yr>一——y©+——yi一yi一V4
/H4W4*W4'HIX•H14'
公式34
将其改为矩阵的形式如下:
yi
'0'
0
0
戶
0
0
户
1
0
1
0
+—
0
+——
0
戶
m3
\J
IH4
0
0
1
0
yi
fg
1
|_現
_0.
_/°2_
公式35
仿真结果及分析。
仿貞参数的选择：
ml=500kg：
m2=90Rg・〃/：
m3二30kg:
m4=40kg
kl=10287A^/m：
k2=10287^//?
?
:
k3=100000N/加：
k4=100000N/nz
cl二1000N:
c2=1000N・s・m
图10车身的振动加速度曲线
x10'5
AveragePowerSpectralDensity
25那'
11111
2
-
1.5\
-
1-
■
06-V
111
50
100150200250300
Frequency（rads/sec）
图11车身加速度功率谱分析
通过对以上各种特性的观察，可以看出Simulink软件在系统的建模和仿真方而具有强大的功能，同时也可以改变悬架系统的参数观察汽车的平顺性有无改变。
本文主要对汽车的悬架系统的类型和控制方法进行了简单的介绍，对半主动控制这一有着广泛应用前景的控制方法进行了初步的研究。
文中采用了一种新型的智能材料一形状记忆合金作为汽车悬架系统中弹簧的材料，利用其刚度可变的特性完成半主动控制的目的。
为了考察其控制效果，我们用MATLAB中的Simulink建立了悬架系统的数学模型，利用汁算机对其进行仿真，考察车身的振幅、扰度，以及加速度曲线。
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参考文献
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6陶宝祺
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