Matlab实验报告小学期专用.docx
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Matlab实验报告小学期专用
x=0:
0.1:
10;
y1=power（x,0.1）;
y2=log（x）;
subplot（1,2,1）;plot（x,y1）;xlabel（'自变量X'）;ylabel（'函数值Y1'）;
title（'y=x^{0.1}'）;
>>subplot（1,2,2）;plot（x,y2）;xlabel（'自变量X'）;ylabel（'函数值Y2'）;
>>title（'y=ln{x}'）;
x=0:
0.1:
4;
y1=power（x,0.1）;
y2=log（x）;
plot（x,y1,x,y2,'--'）;
xlabel（'VariableX'）;ylabel（'VariableY'）;
title（'Xfrom0to4'）;
text（0.1,0.5,'曲线y=x^{0.1}'）;
text（0.6,-0.6,'曲线y=lnx'）;
legend（'y1','y2'）
x=0:
100000000000000000000000000000000000000:
1000000000000000000000000000000000000000;
y1=power（x,0.1）;
y2=log（x）;
y=y2./y1;
plot（x,y）
x=0:
5000000000000000000000000000:
50000000000000000000000000000;
y1=power（x,0.1）;
y2=log（x）;
y=y2./y1;
plot（x,y）
x=0:
500000000000000000000000:
14000000000000000000000000000;
y1=power（x,0.1）;
y2=log（x）;
y=y2./y1;
plot（x,y）;
>>gridon
2、自定义函数
二维图像
x=0:
pi/100:
2*pi;
y=exp（x）.*sin（pi.*x）./log（7*x+2）;
plot（x,y）;
xlabel（'VariableX'）;ylabel（'VariableY'）;
title（'Xfrom0to2{\pi}'）;
从图像可以简单看出，曲线既有指数函数的快速增长，又有三角函数的波动，又有对数函数相除的作用。
x=0:
pi/18:
2*pi;
y=exp（x）.*sin（pi.*x）./log（7*x+2）;
subplot（1,2,1）;bar（x,y）;
xlabel（'（a）垂直条件图'）;
subplot（1,2,2）;barh（x,y）;
xlabel（'（b）水平条件图'）;
我们又通过对函数
做条形图，横向纵向分别作图，与曲线基本一致。
三维图像
双曲抛物面
首先用plot3函数进行处理
a=30;
b=30;
[X,Y]=meshgrid（-50:
3:
50）;
Z=Y.^2./（b^2）-X.^2./（a^2）;
figure;
plot3（X,Y,Z）;
xlabel（'VariableX'）;
ylabel（'VariableY'）;
zlabel（'Variablez'）;
title（'双曲抛物面plot3效果图'）;
a=30;
b=30;
[X,Y]=meshgrid（-50:
4:
50）;
Z=Y.^2./（b^2）-X.^2./（a^2）;
figure;
Mesh（X,Y,Z）;
xlabel（'VariableX'）;
ylabel（'VariableY'）;
zlabel（'Variablez'）;
title（'双曲抛物面mesh效果图'）;
a=30;
b=30;
[X,Y]=meshgrid（-50:
4:
50）;
Z=Y.^2./（b^2）-X.^2./（a^2）;
figure;
surf（X,Y,Z）;
xlabel（'VariableX'）;
ylabel（'VariableY'）;
zlabel（'Variablez'）;
title（'双曲抛物面surf效果图'）;
通过以上实验我们可以看出，plot3实际上是plot拓展拓展到三维空间的三位空间曲线。
而mesh函数用来绘制三维网格图。
在不需要绘制特别精细的曲面图时，可以通过三维网格图来表示三位曲面。
Surf函数用于绘制三维曲面图，各条线之间的补面用颜色填充。
Surf函数调用格式与mesh函数调用函数的格式一致。
3、选择课本中的习题或例题计算其结果并用Matlab验证
1.极限
求极限
求解过程如下：
Matlab程序如下
symsxa;
f=power（cos（x）,（a./log（1+x.^2）））;
L=limit（f,x,0）
运行结果如下：
L=
exp（-a/2）
程序运算结果与笔算结果相同
当
时，编写程序
x=0.01:
0.001:
1;
f=power（cos（x）,（1./log（1+x.^2）））;
plot（x,f）;
xlabel（'VariableX'）;ylabel（'VariableY'）;
title（'当X趋向于0时的函数图像'）;
做出图像如下图所示
2.导数
对上式进行求导得
化简得
用Matlab编写如下程序
symsx;
y=exp（sin（x）.^2）+sqrt（cos（x））.*power（2,sqrt（cos（x）））;
dy_dx=simple（diff（y））;
得到结果如下
dy_dx=
2*exp（sin（x）^2）*cos（x）*sin（x）-（2^（cos（x）^（1/2））*log
（2）*sin（x））/2-（2^（cos（x）^（1/2））*sin（x））/（2*cos（x）^（1/2））
为使表达式更加直观，在程序后面加入pretty函数
pretty（dy_dx）
得到结果如下
与用解析方法所得结果相同。
3.积分
对上式进行积分
用Matlab编写如下程序
symsxy;
z=int（int（y.^2,y,0,2*sin（x））,x,0,x）
解得
z=
（8*（cos（x）-1）^2*（cos（x）+2））/9
与解析计算结果相同。
4.级数
对y=lnx在x=2处展开为幂级数
其中
.
用Matlab编写如下程序
symsx;
y=log（x）;
tay_y=taylor（y,x,2）
计算得
tay_y=
x/2+log
（2）-（x-2）^2/8+（x-2）^3/24-（x-2）^4/64+（x-2）^5/160-1
与解析结果相符
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