无论物体如何“浸在”液体内，物体受到浮力的大小始终都等于被物体排开的液体所受的重力。
另外，阿基米德原理也适用于气体，即：
★求浮力大小的四种方法：
①弹簧秤法：
先用弹簧测力计测出在空气中物体重力G，再用弹簧测力计测出在液体中物体受到的拉力T，则弹簧测力计两次示数的差就是浸没在液体中的物体受到的浮力大小。
即：
F浮=G-T
②产生原因法：
液体对浸在其中的物体上下表面的压力差=浮力，即：
F浮=F向上-F向下
③阿基米德原理：
F浮=G排
④力的平衡法：
当物体在液体内处于平衡状态时（静止或匀速直线运动），可以根据力的平衡条件来求浮力，例如下图中物体的浮力大小分别为：
【例题解析】
例1：
下列关于浮力说法正确的是（ d ）
A．木块浮在水上，铁块沉在水底，木块受到的浮力一定大
B．物体下沉到水底后，浮力就消失
C．气球悬浮在空中，所受空气浮力刚好等于气球总重力
D．木块浮到水面上，所受重力将减小
分析：
根据阿基米德原理，物体在液体中浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，铁块虽然沉在水底，但其体积可能比木块排开液体的体积大，当然也可能相等或小于，所以A错；物体沉到水中，依然受到浮力，B错；物体的重力只与物体的质量及其位置有关，木块的重力是不变的，D错；根据二力平衡，可知C对。
正确答案：
C
例2：
在下列判断中，正确的是：
（ ）
A．体积相同的铁块和铝块浸入水中，铝块受到的浮力大
B．质量相同的铁块和铝块浸入水中，铝块受到的浮力大
C．同一木块全部浸入水中至其浮在水面上过程中浮力不变
D．同一木块浮在酒精面上比浮在水面上受的浮力小
分析：
根据阿基米德原理，物体在液体中浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，铁块、铝块浸入水中时，V排=V物，若二者体积相同，则其受到的浮力一样大，A错；若其质量相同，铁的密度大于铝的密度，所以铁块的体积小于铝块的体积，则铝块受到的浮力大，B对；木块全部没入水中时并向上运动的过程中，其浮力不变，当其露出水面，浮力开始减小，最后减小到与重力相等，漂浮在水面上，C错；木块浮在液体表面时，其浮力均等于重力，D错。
正确答案：
B
例3：
一个正方体铁块，在水下某深度时，上底面受到15N压力，下底面受到20N压力，则此时铁块受到浮力是________N；当铁块下沉到某位置时，上底受到压力增大至20N时，下底受到压力是_______N．
分析：
浮力产生的原因是物体上下底面受到液体的压力差。
随着物体下沉，每个底面受到压力都要变大，但压力差不变，即
F浮=F下底-F上底=20N-15N=5N，
F＇下底=F＇上底+F浮=20N+5N=25N
本题是利用压力差法求浮力的大小，要求掌握浮力产生的原因，另外结合阿基米德原理可知，在水下下沉的过程中，排开液体的体积不变，所以浮力也是不变的。
例4：
弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。
求：
（1）石块受到的浮力；
（2）石块的体积；
（3）石块的密度。
分析：
本题是利用弹簧测力计测物体的浮力，由二力平衡条件，我们可以求出物体浮力的大小，同时通过物体的重力与浮力的关系，还可以求出物体的密度。
解：
（1）F浮=G石-F=1.47N-0.98N=0.49N,
（2）
.
在“物质世界”一部分知识的学习中，我们学习过利用量筒和天平来测量物体的密度的方法，通过此题可以看出，我们也可以利用测浮力来得到物体的密度，这也是一种测密度的方法。
例5：
考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑，他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥，然后在石碑上绑一条绳子，拉动绳子提起石碑。
如果石碑的质量为80kg，在水中匀速提起时所需拉力为480N，求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度。
（设河水的密度为1.0×103kg/m3,g=10N/kg）
分析：
在水中，石碑受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上浮力，石碑在这三个力的作用下处于平衡状态（匀速），利用力的平衡条件，可以求出浮力的大小。
解：
可以看出，本题是弹簧测力计法求浮力及测物质密度在实际中的应用，同学们需要掌握住问题的实质，活学活用，用我们学到的理论知识去解决问题，这才是我们学习的意义之所在。
例6：
如图所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm.（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g＝10N/kg）.求：
（1）石块所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强.
分析：
根据阿基米德原理可以求浮力的大小，容器中变化的水的体积就是物体的体积.
解：
（1）F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×100×10－6m3=1N
（2）
V水=Sh=50cm2×10cm=5×102cm3
G水=m水g=ρ水gV水=1×103kg/m3×10N/kg×5×102×10－6m3=5N
.
本题是一道综合题，不仅考察了浮力的知识，而且也考察了压强的知识。
例7 把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（
酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是 （ ）
A．15g B．12.5g C．10g D．8g
精析 分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键．
解 ∵
金属＞
酒精，
金属＞
水
∴ 金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．
V金属＝V排水＝V排酒精
由m排酒精＝8g 得V排酒精＝
＝
＝10cm3
金属块在水中：
V排水＝V金属块＝10cm3 m排水＝
水V排水＝1g/cm3×10cm3 ＝10g
答案 C
在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮＝G排．但实际上，因为G排＝m排液g，而其中m排液＝
液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题．
例8 体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（
酒＝0.8×103kg/m3）
解 判断此物体在水中和酒精中的状态
求出物体密度：
物＝
＝
＝0.9g/cm3
∵
物＜
水，物体在水中漂浮．
F水浮＝G
m排水g＝m物g
∴ m排水＝m物＝45g
又∵
物＜
酒精，物体在酒精中沉底．
F酒精浮＝
酒精V排g，浸没：
V排＝V＝50cm3
m排精浮＝
酒精V排＝0.8g/cm3×50cm3＝40g
答案 溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g
二、选择题:
1、一密度计分别浮在水和盐水中,则排开液体的体积是：
－－－－－－－－－－－（ ）
A、在水中少一些； B、在盐水中少一些；
C、一样多； D、条件不够,不能判断。
2、有一支试管中装有适量的砂子,分别浸在甲乙两种不同液体中,如图,试比较两液体的密
度：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、甲较大； B、乙较大； C、甲乙一样大； D、不能判断。
3、有一很薄的塑料袋装满水后,用细线系紧后挂在弹簧秤上称为10牛,若将其浸没在水中
称,弹簧秤的示数为：
－－－－－－－－－－-----－－－－－－－－－－－－（ ）
A、10牛； B、0牛； C、接近10牛； D、接近8牛。
4、如图所示,4个体积相同的小球浸在水中,则受浮力最小的是：
－－－－－－（ ）
A、A球； B、B球； C、C球； D、D球。
5、关于浮力的说法中下列正确的是：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、浮力的大小等于物体排开液体的质量；
B、浮力的方向是垂直于物体的下表面；
C、浮力的施力物体是气体或液体；
D、排开液体的体积越大,浮力也越大。
6、两个物体分别挂在两个弹簧秤下,将它们都没于水中,发现两只弹簧秤的示数减小的数
值相同,那么,这两个物体必有相同的：
－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、密度； B、体积； C、质量； D、重力。
7、100克物体放在盛满液体的杯子里,溢出液体80克,则：
－--－－－－－－－（ ）
A、物体将浮在液面上； B、物体将沉入杯底；
C、物体将悬浮在液体中； D、无法确定物体的沉浮。
8、如图所示:
三球体积相同,都静止在水中,则－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、A球受浮力最大； B、B球受浮力最大； C、C球受浮力最小；
D、三球所受浮力一样大。
9、一木块漂浮在水中,露出水面的体积为V1,它漂浮在煤油上时露出液面的体积为V2
则：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、一定是V1＜V2，说明水对木块的浮力较大；
B、一定是V1＞V2，说明水对木块的浮力较小；
C、一定是V1＞V2，水对木块的浮力与煤油对木块的浮力一样大；
D、一定是V1＜V2，水对木块的浮力与煤油对木块的浮力一样大。
10、蜡块悬浮于酒精和水的混合液中,要使蜡块上浮,则应：
－－－－－－－－（ ）
A、往筒内加纯酒精； B、往筒内加水；
C、使量筒倾斜一定角度； D、把蜡块切成两半后再放入量筒的混合液中。
11实心木球和铁球,没入水中,铁球下沉,木球上浮,是由于：
－－－－－－－（ ）
A、铁球比木球重；
B、铁球的体积比木球的体积小；
C、木球受到的浮力比铁球受到的浮力大；
D、铁球的密度比水的密度大,木球的密度小于水的密度。
12、一均匀实心物体恰能悬浮在水中,若将此物体切成大小不等的两块,则：
－－（ ）
A、大的一块下沉,小的一块上浮； B、大的一块上浮,小的一块下沉；
C、两块仍悬浮在水中； D、两块都上浮到水面；
13、如图所示:
天平处于平衡状态,若将左盘中的木块放入盛水的烧杯内,水未流出,那
么：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、天平仍然平衡； B、天平指针向右倾斜； C、天平指针向左倾斜；
D、无法确定。
14、如图所示:
将一个物体先后放入密度为ρ1和ρ2两种不同液体中,当物体静止后,则物
体所受的浮力关系和液体密度关系为：
－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、F1>F2,ρ1>ρ2； B、F1>F2,ρ1＜ρ2； C、F1=F2,ρ1＜ρ2；
D、F1=F2,ρ1＞ρ2；
15、在四只相同的杯子中都盛满水,乙中浮着一块小木块,丙中浮着一块小冰块,丁的水中
浮着一个空心球,下列说法中正确的是：
－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、每只杯的总质量是相同的；
B、在乙杯中撒些细盐,木块露出液面的体积减小；
C、丙杯中的冰块熔解,液面就会升高；
D、在丁杯中加些酒精,空心球要上浮。
16、如图所示,同一木块C恰能停留在水中同一深度,那么图甲中所挂重物A与图乙中所放
重物B的重力比较:
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、相等； B、A比B重； C、B比A重； D、无法确定。
17、一空心铅球,重4.5牛顿,体积为0.5米3,如果把这个铅球浸没在水中,则铅球（ ）
A、上浮； B、下沉； C、悬浮； D、无法确定。
18、漂浮在水缸中的一木盒,里面有一块石头,如果将石头从木盒中取出扔到水缸里,则缸
内水面高度将：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、上升； B、下降； C、不变； D、无法确定。
19、木块从水底上浮到水面（没有露出水面）的过程中,下述说法中正确的是：
－（ ）
A、木块所受浮力逐渐增大,且浮力大于木块重力；
B、木块所受浮力逐渐减小,且浮力大于木块重力；
C、木块所受浮力不变,且浮力等于重力；
D、木块所受浮力不变,且浮力大于重力。
20、一木块重4牛顿,浮在水面上,有一半体积浸没在水中。
若使木块全部浸没在水中,其
受到的浮力应等于:
－－－－--－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、2牛； B、4牛； C、6牛； D、8牛。
21、有一小木块,当它浮在水面上时有2/5的体积露出液面,而当它浮在另一种液体中时
有1/5的体积露出液面,则小木块在这两种液体中所受的浮力的比是:
－－－--（ ）
A、1:
1； B、2:
1； C、5:
3； D、3:
5。
22、如图所示,把同一金属块用线吊着浸入水中的情况,哪一种情况,线对金属块的拉力
最大：
－－－－-－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
23、如图所示,甲、乙两球用细线相连,放入水杯中,细线受的力为1牛,两球正好悬浮在
水中,如果细线断后,下列判断完全正确的是：
－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、甲、乙两球都能下沉； B、甲球下沉,乙球上浮；
C、甲球上浮,乙球下沉； D、甲、乙两球还悬浮在水中。
24、如图所示,一个物体浮在液面上,它露出液面的体积为V1，液面下的体积为V2,液体密度与物体密度的比为:
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、V1:
V2； B、V2:
V1； C、（V1+V2）:
V2； D、V2:
（V1+V2）。
25、质量相同的空心铅球和空心铜球各一个（铅的密度大于铜的密度）,放入水中后都悬浮,
两球相比较,则：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（ ）
A、铜球的体积大； B、铅球的体积大；
C、铜球空心部分的体积大； D、铅球空心部分的体积大
六、计算题：
1、某物体悬浮在煤油中，受到的浮力为15.68牛，求
（1）、物体的体积？
（2）、若将此物体放入水中，
它露出水面的体积为多大？
（煤油密度为800千克/米3）
2、一根钢丝绳的最大拉力是10000牛，能否将体积为1米3，重为17000牛的石块从水中提起？
（通过计算说明）
3、水雷重4400牛，体积为500分米3，把它放入水中，水雷静止时受到的浮力多大？
4、有一物体漂在水面上时有3/5的体积没入水中，当它漂在某液体表面上时，有1/4的体积
露出液面，求该液体的密度？
5、密度为7.5×103千克/米3的金属球，在空气中称时重为1.47牛，浸没在水中称时为1.176牛，这个球是空心的还是实心的？
（通过计算说明）
6、一个体积为1000厘米3的长方形物体，浸没在水中某处，物体的下表面受到水的压力是15牛，求物体上表面受到的水的压力是多少？
7、把质量是270克的铝块挂在弹簧秤的挂钩下面，并把铝块浸没在水中，问铝块受到的浮力
多大？
弹簧秤的示数是多大？
（铝的密度是2.7×103千克/米3）。
二、求解浮力的基本方法
1． 利用阿基米德原理计算。
若已知液体密度ρ液和物体排开液体的体积V排，可根据阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排计算（当物体浸在气体中时，则F浮=ρ气gV排）。
2． 利用漂浮或悬浮条件计算。
若物体漂浮在液面或悬浮在液体中时，应根据物体所受浮力与物重等大（即F浮=G物）来计算。
此法也称为平衡法。
3． 利用两次称重之差计算。
若用弹簧秤先后称量同一物体在空气中和液体中物重时其读数分别为G和G′，则物体在液体中所受浮力为F浮=G-G′。
此法常称为重差法。
4． 用压力差法计算。
如果物体上、下表面积相同，并且液体对物体下表面向上的压力为F向上，对物体上表面向下的压力为F向下。
则物体所受浮力为F浮=F向上-F向下。
以上四种方法中，前三种的运用最普遍。
在运用时还须注意：
当物体下表面跟容器底部完全密合时，由于物体的下表面不再受液体向上的压力。
因此液体对物体不会产生浮力。
此时，以上各种方法均不能使用。
在初中阶段，有关浮力的计算主要依据是阿基米德原理，即浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
写成公式即为
F浮=G排=ρ液gV排
（1）
其实，只要我们稍加分析便会得知，当液体里的物体排开液体的体积有了增量△V排时，它所受到的浮力也有相应的增量△F浮，且有
△F浮=ρ液g△V排=△G排
（2）
即浸入液体里的物体所受浮力大小的增量等于它排开的液体的增量受到的重力。
（2）式虽然是从第
（1）式推导而来，但从物理含义上来看，它们是有区别的。
（1）式所强调的是处于液体中的物体受到的浮力的大小与其决定因素的关系。
（2）式则表明某一液体中的物体所排开的液体体积的变化与相应浮力的变化的关系，而这一关系不牵涉到物体所受浮力的大小。
（2）式的这一特点在解决有关问题时是非常有用的。
利用浮力知识求物质密度的解法
1、一木块漂浮在水面上，有
的体积露出水面，求该木块的密度。
2．有一只玻璃球，在空气中称，弹簧测力计的读数是40N，浸没在水中称，弹簧测力计的读数变为20N。
取g=10N/kg。
问：
（1）玻璃球的体积是多大?
（2）玻璃球的密度是多大?
3．如图8-16所示的溢水杯中盛有某种液体，液面刚好齐溢口。
将一个质量为60g的物块放到溢水杯中，物块浮在液面上。
溢到量杯中的液体是80mL。
求：
（1）物块受到的浮力；
（2）液体的密度
4．将一重为2N的金属筒容器，开口向上放入水中时，有1/3的体积露出水面，如筒内装如100cm3的某种液体后，金属筒有14/15的体积浸没在水中。
求：
（1）金属筒的体积是多少m3？
（铜壁厚度忽略不计）
（2）金属筒内液体的密度是多少kg/m3？
5、科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”。
把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度为4cm。
若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6cm2。
求：
⑴在水中漂浮时，水对试管底部的压强；
⑵豆浆的密度。
（g＝10N/kg，最后结果保留两位小数）
6.一木块放在水中静止时，有13.5厘米3的体积露出水面，如图11（甲）所示，现将一体积为5厘米3的金属块放在木块上面，木块刚好全部浸在水中，如图11（乙）所示，求金属的密度？
7、如图4所示，有一密度为ρ=1.2×103千克/米3的完全均匀的立方体块悬浮在两种不同的液体的分界面处，它在上层液体中的体积是V1，在下层液体中的体积是V2，V1和V2的比是2：
3，已知上层液体的密度是ρ1=0.75×103千克/米3，求出下层液体的密度ρ2。
8．有一个形状不规则的物体，用弹簧秤测得物体在空气中的重力为G，然后把它全部浸入密度为ρ液的液体中，测出物体在液体中的重力为G′，求：
（1）此物体的体积V；
（2）此物体的密度ρ1．
（3）若将一个与它的体积相同的物体用绳子将它们捆在一起，放在原来的液体中恰好悬浮，求另一物体的
密度ρ2．
9．一木块浮在水面上，露出水面的体积为32cm3，把露出水面的部分截去后，原水下部分又有24cm3体积
露出水面，
求：
（1）木块的体积．
（2）木块的密度．
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