②不满足方差齐性条件（EqualVariancesNotAssumed）有4种两两比较方法。
图7-9例7-1SNK法多重比较结果
7.2随机区组设计资料的方差分析
随机区组设计又称为配伍组试验设计，就是按处理和配伍两个因素各水平构成的所有试验方案进行试验，并且每个方案仅作一次试验的两因素无重复试验设计。
由于无重复试验每一个试验方案只有一个数据，因此在方差分析时只能对因素的主效应进行分析，而不能分析因素间的交互效应。
随机区组设计资料可使用一般线性模型（GeneralLinearModels）过程中单因变量分析（Univariate）模块来进行方差分析，由于只能分析因素的主效应，在分析模型（Model）的对话框中，只能选择因素的主效应（Maineffects）。
例7-2为控制年龄因素对治愈某病所需时间的影响，采用配伍组试验设计，选定5个年龄区组，每组3个病人，随机分配到3个治疗组（中西医结合、中医、西医），治愈所需天数如表7-2，分析三种疗法治愈该病所需时间是否相等？
不同年龄治愈天数的总体均数是否相等？
表7-2三种疗法治愈某病所需时间（天）
中西医结合
中医
西医
20以下
7
9
10
20～
8
9
10
30～
9
9
12
40～
10
9
12
50及以上
11
12
14
解处理因素疗法有3水平，配伍因素年龄有5水平。
处理组H0：
μ1＝μ2＝μ3，即不同疗法治愈天数的总体均数全相等；配伍组H0：
μ1=μ2=μ3=μ4=μ5，即不同年龄治愈天数的总体均数全相等。
建立3列15行的数据文件，如图7-10，其中疗法值标签：
1=“中西医结合”、2=“中医”、3=“西医”，年龄值标签：
1=“20以下”、2=“20～”、３=“30～”、4=“40～”、5=“50以上”。
图7-10例7-2数据文件图7-11Univariate主对话框
选择菜单Analyze→GeneralLinearModels→Univariate（单因变量多因素方差分析），弹出Univariate主对话框，如图7-11；将变量治愈天数送入因变量Dependent框（只能选择一个因变量），将疗法、年龄都选入FixedFactor（s）（固定因素）框。
单击Model按钮，弹出Model（定义模型）对话框，选择Custom；在左边Factors&Covariates框中选中年龄，将其送入右边Model框中，再选中疗法，也选入Model框中，如图7-12；单击Continue，返回Univariate主对话框。
图7-12Model对话框
单击PostHoc按钮，弹出如图7-13所示的多重比较对话框。
将左边Factor框中的疗法、年龄选入右边的PostHocTestsfor框中，选择LSD，单击Continue，返回Univariate主对话框。
单击Options按钮，弹出Options选项对话框，如图7-14，将疗法、年龄选入右边的DisplayMeansfor框；选中Comparemaineffects；选中Descriptivestatistics；单击Continue，返回Univariate主对话框。
单击OK，完成随机区组设计的方差分析。
主要输出结果如图7-15和图7-16。
方差分析检验结果见图7-15，CorrectedModel（校正模型）的F=16.718，单侧P=0.000＜0.01，所选模型有统计学意义，可以用来判断模型中因素的统计学意义；年龄的F=14.385，P=0.001＜0.01，拒绝对配伍组的假设H0：
μ1=μ2=μ3=μ4=μ5，可以认为不同年龄治愈天数的总体均数不全相等，故认为配伍因素年龄是治愈天数的影响因素；疗法的F=21.385，P=0.001＜0.01，拒绝对处理组的假设H0：
μ1＝μ2＝μ3，可以认为不同疗法治愈天数的总体均数不全相等。
疗法的多重比较输出结果见表7-16，中西医结合与中医比较P=0.188，中西医结合与西医比较P=0.000，中医与西医比较P=0.001。
按α=0.05水准不能认为中西医结合与中医疗法治愈天数不同，而可认为中医与中西医结合都较西医治愈天数少。
同样分析年龄的多重比较输出结果，此略。
图7-13多重比较对话框图7-14Options选项对话框
图7-15例7-2方差分析结果
图7-16例7-2多重比较结果
7.3拉丁方试验设计资料的方差分析
将r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每行每列中的每个字母均只出现一次，称为r阶拉丁方。
拉丁方设计是三因素实验设计，设计中要求三因素的水平数相等，分析的目的是判断各个因素不同水平间总体均数是否完全相等，即分析各因素的主效应是否有统计意义。
拉丁方设计是配伍设计的扩展，其分析的操作过程与配伍试验设计资料的方差分析没有太大的差异。
例7-3研究A、B、C、D四种食品，以及甲、乙、丙、丁四种加工方法对白鼠增加体重的影响。
用四窝大鼠，每窝四只，每只鼠随机喂养一种食品、随机采用一种加工方法；八周后观察大鼠增加体重的情况。
试验数据如表7-3所示。
问：
食品种类是否影响大鼠体重增加？
食品加工方法是否影响大鼠体重增加？
不同窝别的大鼠体重增加是否相同？
表7-3四种食品及四种加工方法喂养大鼠所增体重（g）
区组号（窝别）
甲
乙
丙
丁
1
80（D）
70（B）
51（C）
48（A）
2
47（A）
75（C）
78（D）
45（B）
3
48（B）
80（D）
47（A）
52（C）
4
46（C）
81（A）
49（B）
77（D）
解这是拉丁方设计资料。
假设为
，
，
。
建立4列16行的的数据文件，如图7-17，方法值标签：
1＝“甲”、2＝“乙”、3＝“丙”、4＝“丁”，食品值标签：
1＝“A”，2＝“B”，3＝“C”，4＝“D”。
选择菜单Analyze→GeneralLinearModels→Univariate，在弹出的Univariate主对话框中，将增重送入Dependentvariable框，将窝别、方法、食品都送入FixedFactor（s）框。
单击Model按钮，在弹出的Model对话框，选择Custom，将左边框中的窝别、方法、食品逐个送入右边Model框中，单击Continue，返回Univariate主对话框。
图7-17例7-3数据文件图7-18例7-3方差分析结果
单击PostHoc按钮，在弹出的对话框，将左边框中的窝别、方法、食品送入右边的PostHocTestsfor框中，选择SNK，单击Continue，返回Univariate主对话框。
单击OK，完成拉丁方设计的方差分析。
主要输出结果见图7-18。
Model检验的F=5.952，P=0.021，模型有统计学意义。
对区组（窝别）：
F=0.563，P=0.659＞0.05，不能拒绝H0，无统计学意义，不能认为不同窝别可以影响大鼠体重增加；对加工方法：
F=7.442，P=0.019＜0.05，按＝0.05水准拒绝H0，有统计学意义，可以认为不同食品加工方法可以影响大鼠体重增加；对食品种类：
F=9.850，P=0.010＜0.05，按＝0.05水准拒绝H0，有统计学意义，可以认为不同食品种类能够影响大鼠体重增加。
由食品种类的SNK多重比较，服用A、B、C三种食品大鼠体重增加的总体均数之间的差异无统计学意义，且与服用D食品大鼠体重增加的总体均数之间的差异均有统计学意义。
可以认为，服用D食品大鼠体重增加的总体均数高于其余三组。
7.4交叉设计资料的方差分析
最简单的交叉设计是两阶段交叉设计，将A、B两种处理先后施加于同一批试验对象，随机地使半数受试者在第一阶段接受A处理，在第二阶段接受B处理，而另外一半受试者恰恰相反，先接受B处理后接受A处理。
当然也可以有多个试验阶段。
两阶段交叉设计资料使用三因素无重复试验的方差分析法，将变异来源分为处理间、阶段间、个体间与误差四部分，可以分析处理间、阶段间和个体间的主效应。
分析的操作过程与配伍试验设计资料的方差分析没有太大的差异
例7-4为比较某中药（A）与胃泌素（B）对巴氏小胃盐酸分泌量（mol/h）的影响，用12只小狗进行两个阶段交叉设计，清洗期为两天，试验结果见表7-4，试进行方差分析。
表7-412只小狗交叉设计试验巴氏小胃盐酸分泌量
小狗编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第一阶段
药物
A
B
B
A
B
A
A
A
A
B
B
B
结果（mol/h）
18
26
23
33
14
24
28
31
8
8
17
10
清洗期两天
第二阶段
药物
B
A
A
B
A
B
B
B
B
A
A
A
结果（mol/h）
13
26
21
28
27
20
12
20
13
11
14
11
图7-19例7-4数据文件
解H药物0：
μA=μB，H小狗0：
μ1=μ2=…=μ12，H阶段0：
μI=μII。
数据文件如图7-19，药物值标签为：
1＝“中药”，2＝“胃泌素”。
选择菜单Analyze→GeneralLinearModels→Univariate，在弹出的Univariate主对话框中，将分泌量送入Dependent框，将狗号、阶段、药物都送入FixedFactor（s）框。
单击Model按钮，在弹出的对话框中，选择Custom，将左边框中的狗号、阶段、药物逐个送入右边Model框中，单击Continue，返回Univariate主对话框，单击OK，完成交叉试验设计的方差分析。
在方差分析输出结果中，模型的F=4.132，P=0.015，所选模型有统计学意义。
狗号的F=4.364，P=0.014＜0.05，按＝0.05水准拒绝H0，有统计学意义，可以认为个体间的巴氏小胃盐酸分泌量差异有统计学意义。
阶段的F=1.143，P=0.310＞0.05，不能拒绝H0，不能认为第一、二阶段对巴氏小胃盐酸分泌量的影响不同。
药物的F=4.571，P=0.058＞0.05，不能拒绝H0，不能认为某中药与胃泌素对巴氏小胃盐酸分泌量的影响不同。
7.5析因设计资料的方差分析
析因设计是一种将多因素多水平全部交叉组合，进行有重复的全面试验的设计方法。
分析中将总变异分解为各因素、各因素间的交互作用和误差，分析各因素的主效应和因素间的交互效应，探索对试验结果产生影响的原因。
析因设计资料可使用GeneralLinearModels过程中Univariate模块来进行方差分析，由于析因设计可以分析因素的主效应和交互效应，在分析模型（Model）的对话框中，可以选择因素的主效应和交互效应，也可以采用默认的全因素（Fullfactorial）分析模型。
例7-5某中医院用中药复方治疗高胆固醇症，将12例高胆固醇病人随机分为4组治疗：
第一组用一般疗法；第二组在一般疗法外加A药；第三组用一般疗法外加B药；第四组在一般疗法外加A药和B药。
一个月后观察胆固醇降低量（mg%），试验数据见表7-5。
检验A、B药是否有降胆固醇作用；两药有无交互作用？
表7-512例病人胆固醇降低量
使用A药
不用A药
使用B药
16
25
18
56
44
42
不用B药
28
31
23
64
78
80
解A、B两药各分为使用和不用两个水平，为2×2析因设计。
H0：
药A没有疗效，H0：
药B没有疗效，H0：
药A、药B两药无交互作用。
建立3列12行的数据文件，如图7-20，药A、药B的值标签：
0=“不用”、1=“使用”。
图7-20例7-5数据文件图7-21例7-5方差分析结果
选择菜单Analyze→GeneralLinearModels→Univariate，在弹出的Univariate主对话框中，将胆固醇送入Dependent框，将药A、药B都送入FixedFactor（s）框。
单击Model按钮，在弹出的对话框中，选择Custom，在左边框中，选中药A，送入右边Model框中，选中药B，送入右边Model框中，再将药A和药B都选中，送入右边Model框中，右边框中将出现药A和药B的交互作用：
药A*药B；或直接选择Fullfactorial。
单击Continue，返回Univariate主对话框。
单击OK，完成析因设计的方差分析。
主要输出结果见表7-21，模型CorrectedModel检验：
F=41.077、P=0.000<0.05，有统计学意义。
A药F=96.374，P=0.000，B药统计量F=20.560，P=0.002，P值均＜0.05，可认为两种药物单独用时降胆固醇的作用均有统计学意义；A与B交互作用的F=6.297，P=0.036＜0.05，两药同用时交互作用有统计学意义。
本例是2×2析因设计，A、B都是2水平，所以无需作多重比较，如果是3水平或更多，还需要作多重比较。
7.6正交试验设计资料的方差分析
正交试验设计就是以正交表为工具安排试验方案，是研究和处理多因素多水平试验效率较高的一种试验设计方法。
方差分析的目的是：
①分析因素的主次；②确定因素各水平的优劣；③选择交互作用的最佳搭配；④预测最佳试验方案。
正交试验设计资料可分为无重复试验资料和有重复试验资料。
例7-6研究雌螺产卵的最优条件，在20cm2的泥盒里饲养同龄雌螺10只，试验条件有4个因素见表7-6，每个因素有2个水平，考虑温度A与含氧量B对雌螺产卵的交互作用。
选用L8（27）正交表进行试验设计，表头设计和试验结果见表7-7。
试进行方差分析。
表7-6雌螺产卵条件的因素与水平
水平
A因素
温度（℃）
B因素
含氧量（%）
C因素
含水量（%）
D因素
PH值
1
5
0.5
10
6.0
2
25
5.0
30
8.0
表7-7雌螺产卵条件的正交试验方案及试验结果
试验号
1
A
2
B
3
AB
4
C
5
6
7
D
产卵
数量
1
1
1
1
1
1
1
1
86
2
1
1
1
2
2
2
2
95
3
1
2
2
1
1
2
2
91
4
1
2
2
2
2
1
1
94
5
2
1
2
1
2
1
2
91
6
2
1
2
2
1
2
1
96
7
2
2
1
1
2
2
1
83
8
2
2
1
2
1
1
2
88
解以a、b、c、d、x为变量名，将表7-7中1、2、4、7和产卵数量这5列的数据建立成5列8行的数据文件，如图7-22。
图7-22例7-6数据文件图7-23例7-6方差分析结果
选择菜单Analyze→GeneralLinearModels→Univariate，在弹出的Univariate主对话框中，将x送入Dependent框，将a、b、c、d都送入FixedFactor（s）框。
单击Model按钮，在弹出的对话框中，选择Custom，将左边框中的a、b、c、d逐个送入右边Model框中，再将左边框中的a和b都选中，送入右边Model框中，右边框中将出现a和b的交互作用：
a*b；单击Continue，返回Univariate主对话框。
单击Options按钮，弹出Options选项对话框，将a、b、c、d和a*b选入右边的DisplayMeansfor框，选中Descriptivestatistics，单击Continue，返回Univariate主对话框。
单击OK，完成正交试验设计的方差分析。
主要输出结果见图7-23至图7-25。
图7-24因素C各水平均数图7-25A和Ｂ各水平组合均数
由图7-23得，因素C：
F=24.200、P=0.039<0.05，因素A×B：
F=20.000、P
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