亿以内数的认识.docx
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亿以内数的认识
小学数学教学设计
亿以内数的认识
一、基本说明
1教学内容所属模块：
小学数学
2年级：
四年级
3所用教材出版单位：
人民教育出版社
4所属的章节：
四年级上册第一单元
5学时数：
40分钟
二、教学设计
1、教学目标：
⑴使学生进一步认识计数单位万、十万、百万、千万和亿。
类推每相邻两个计数单位之间的关系。
认识数位、数级。
⑵使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念，并通过合作交流掌握读数的方法，能正确读出亿以内的数，同时培养学生的自学能力。
⑶体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中的寻找数学信息的意识和能力，进一步培养学生的数感。
⑷使学生认识到数学与实际生活的密切联系。
2、内容分析：
“亿以内数的认识”是在学生认识和掌握了“万以内的数的认识”的基础上学习的。
旨在通过亿以内数的认识，使学生了解大数是广泛存在于人们的生活、生产当中。
这部分内容既是对万以内数认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
教材用北京、自治区、少数民族集聚区还有响誉世界的国宝或著名景点等地方的人口数作为主题图，引出本单元的教学。
不仅让学生真切地感受到大数就在我们的生活和生产中，还能培养学生强烈的民族自信心和爱国主义思想。
在探究十万、百万、千万等计数单位时，教材以十万作为一个重点研究对象，学生通过10个一万应该如何表示，让学生产生对新认知的冲突，为后继学习提供动力。
教材还编写了“手位手”与“画点”等生活实例旨让学生体验大数的具体大小，培养学生的数感。
3、学情分析：
学生已有的学习基础包括万以内的计数单位名称以及他们之间的关系，明确满十进一的计数方法，并能体会数在生活、生产中应用的广泛性。
具备了大量的关于数的认识的直接经验等。
这些为数的知识扩充到亿级做好了良好的铺垫。
但是，由于三年级的学生对数的概念和数的感受各有不同，有的学生对数位顺序表的掌握还停留在粗浅的、零碎的状态，对数的敏感程度不高。
因此，在学习新的计数单位时，仍要突出与原有知识的联系，使学生在巩固知识的同时获得知识的有效迁移。
培养学生的数感仍然是本节课的难点之一。
4、设计思路：
加强数学与现实生活的联系。
遵循儿童心理规律和认识规律，充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，对新旧知识进行有机整合，不断建立数感。
关注学生个体差异。
使每个学生都有学习成功的体验。
是本课时教学的设计理念。
本节课作为“大数的认识”教学的起始课，首先要让学生明白生活中需要大数，知道大数在生活或生产中已经在广泛使用。
其次由于已学知识已经无法完成对生活中较多量的统计，从而对大数的学习产生切实的需求，从而展开亿以内数认识的教学。
整节课始终以学生的认知需求为牵引，逐步对数位顺序表进行完善。
在构建数位顺序表的过程中，不断培养学生的数感。
本课时主要通过问题地带、探究平台、应用空间、知识广角等教学环节，创设问题情境，让学生感知大数在生活中的实际运用，在形象的操作活动中，不断构建和完善数位顺序表。
在感悟和体验中培养数感，在合作与交流中发展数感。
三、教学过程描述
教学环节及时间
教师活动
学生活动
对学生学习过程的观察和考查，以及及设计意图
一、
问题
地带
感受生活中比万大的数
3’
主题图激趣
我们已经学习了万以内的数，在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。
出示“2000年第五次全国人口普查中四川、河南、新疆和黑龙江等省份人口普查的数据”。
问题导入
这些数据你会读吗？
通过多媒体，仔细观察图片中的数据。
学生思考后回答。
复习已有的知识，感受生活中比万大的数。
为迁移到亿以内的数的认识做铺垫。
二、
探究
平台
1、认识计数单位十万、百万、千万、亿。
5’
尝试探究
出示北京市的人口数
这个数怎么读？
要读这个数我们必须要知道哪些知识？
实际操作
出示一个计数器：
请在万位上拨入一颗珠子。
计数器上现在表示的数是多少？
（一万）
师：
我们接着数。
（然后一颗一颗的加上，一直加到九万。
）
九万再加上一颗珠子。
是多少？
“十万”在计数器上怎样表示？
（把这十颗珠子从万位上退掉，然后在万位的左边一位十万位上拨入一颗珠子。
）
师：
一万一万地数，10个一万是十万。
师：
照这样数下去，10个一万是十万。
10个十万是一百万。
10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿。
数位及进率
计数单位所占的位置叫做数位。
今天我们又认识了哪些数位？
（十万位、百万位、千万位、亿位）
从右边起，第一位是什么位？
第五位是什么位？
第九位是什么位？
每相邻两个单位之间的进率多少？
观察图片中的数，思考提出的问题。
学生在计数器上拨珠。
先以万一万地数，再十万十万地数……一直数到一亿。
学生将数位顺序表填完整并说出每相邻两个单位之间的进率。
通过回答问题，复习已有的读数法则，为学习读大数做好准备。
通过实际动手操作，让学生在体验中进一步认识计数单位万、十万、百万、千万和亿。
类推每相邻两个计数单位之间的关系。
进一步认识数位十万位、百万位、千万位、亿位。
让学生在亲身经历中，通过迁移，加深对新学数位、计数单位及进率的理解。
2、认识数级和数为顺序表
5’
数级和数位顺序表
按照我国计数的习惯，从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿
位是亿级。
亿级
万级
个级
……
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。
师：
出示下题，说说每一个数位上的数表示的意义？
亿级
万级
个级
……
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
6
0
0
6
6
0
0
6
让学生在数位顺学表中写出数级。
让学生先在小组内说一说，再鼓励学生大胆对全班的学生说一说。
学生能完成的教师不要替代，要大胆放手让学生自己完成。
对于说得好的学生，教师要及时给与鼓励，对于暂时不能说好的学生，教师要耐心给与指导和帮助。
切不可急于求成。
3、感受计数单位亿
3’
游戏
下面我们一起来做个游戏。
请同学们拿出本子和笔。
60秒的时间里，看看你能画多少个点。
（课件出示钟面显示秒针走动的画面并读秒。
）
你画了多少个点？
阅读感知
一亿是一个很大的数。
我们每秒钟在纸上画一个点，一刻也不停的画，要画3年2个多月。
一亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3圈半。
钟表上的秒针跳动一亿下需要用三年多的时间；一般情况下，成年人的头发约有10万根，1000个人的头发大约有一亿根。
想一想，一万个鸡蛋如果要吃27年，那么一亿个鸡蛋要吃多少年？
学生在本子上画点。
通过游戏来感受数的大小。
增强学生的数感。
通过阅读的方式，让学生亲身感受一亿有多大。
有利于学生接受和理解一亿的意义。
是一个培养数感的有效途径。
4、含有两级的数的读法
5’
观察试读
请同学们看看画面中的数据。
这些比较大的数你会读吗？
试一试吧？
读读比比
先试读下面的数，再比较它们的读法。
（1）34和340000
（2）304和3040000
（3）340和3400000
（4）3400和34000000
探究发现读的真棒！
比较它们的读法聪明的你一定会有所发现。
把你的发现告诉大家吧？
总结规律它们的读法不同。
每组数的第一个数只含有一级，第二个数含有两级。
我们读数的时候，先分级，先读万级，再读个级。
万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
尝试运用
大家运用已学的知识来学习新知识。
这种方法很好！
图片上的数你会读了吗？
学生观察数据再试着读一读。
学生先试读，再比较。
经历规律的产生过程。
学生自主探究出来的规律比教师直接交给学生表面上是要多花一些时间，但是，学生通过思考，探究出的规律，它的作用是不能与教师生硬的灌进去相提并论的。
这个环节的作用不可替代。
学以致用，是学习的一种境界。
要让学生养成这种良好的学习习惯。
5、有“0”的数的读法
5’
想想读读
这些数有什么特点？
怎样读呢？
亿级
万级
个级
……
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
2
4
9
6
2
4
9
6
0
0
0
0
6
4
0
7
0
0
0
8
5
0
0
0
3
0
0
小组合作交流
有的数含有一级，有的数含有两级。
读含有两级的数要先分级。
第一个数读作二千四百九十六。
第二个数读作二千四百九十六万。
第三个数和第四个数每级末尾有零。
第四个数千位上有零。
第三个数读作：
六百四十万七千。
第四个数读作：
八千五百万零三百。
……
数位上出现零，我们怎样读呢？
探索总结
每级的末尾，不管有几个“0”，都不读。
其他数位有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。
学生先看数位顺序表中的数，然后，分小组合作交流，探究还有两级的数的读法。
让学生畅所欲言，并通过多媒体展示学生的想法。
有“0”的数的读法，是本课时的教学重点和难点。
要特别关注学生中的个体差异。
设计时，注意从直观入手，先易后难，让学生通过合作交流，探究还有两级的数的读法。
这样，既能有效调动学生已有的学习基础，又能有效激发学生学习的兴趣。
学生的潜能不可低估的，教师要充分调动学生自主学习的积极性，只有主动参与的学习才是高效和快乐的。
才能真正完成知识的迁移和拓展。
三、
应用
空间
12’
基础地
1、数数
⑴一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
⑵十万十万地数，从七十万数到一百万。
⑶一千万一千万地数，从八千万数到一亿。
⑷试一试，下面的数你能读了吗？
880000080080000
8000080080000008
800080008000808
2、错例点击
⑴一个九位数，它的最高位是千万位。
⑵千万位的左边一位是百万位，右边一位是亿位。
学生按座位分组或用“开火车”的方式数数。
先找出错误，再给与纠正。
突破拐弯数得难点。
适当进行拓展，提高学生综合解题能力。
应用园
3、摆一摆
动手摆一摆。
用数字卡片3个“5”和3个“0”组成下面的数。
⑴一个零也不读的数。
⑵只读一个零的数。
⑶读两个零的数。
先让学生独立摆一摆，读一读。
再让学生在多媒体展示仪上展示。
动手操作与动脑思考紧密相连，动手、动脑、动口相结合，有利于学生对所学知识的综合运用，增加数感。
拓展林
4、精彩存盘
我会读横线上的数：
⑴我国的领土面积是9600000平方公里．
⑵如果每人每天节约一克粮食，那么全国每天可节约1300000千克的粮食．
⑶某省今年共栽树10500800棵．
⑷钢铁厂今年共炼钢400700吨．
学生先说说读数的方法，然后，再读出来。
结合读数，对学生进行爱国和爱护环境，勤俭节约的思想品德教育。
5、转盘游戏
每次转动后，读出盘中的数。
看谁读得又快又对。
让学生转盘，全班自由读数，再指名读数。
通过游戏，提高学生巩固所学知识的积极性。
进一步提高读数的熟练程度。
知识广角
6、你知道吗？
1、四岁小孩的身高大约1米
2、三层楼的楼房高大约10米
3、田径运动场百米跑道的长是100米
4、公路上两个里程碑之间的距离是1000米
5、骑自行车40分钟大约行10000米。
10000米=10千米
6、高速公路上小汽车1小时大约行100000千米。
100000米=100千米
7、从武汉到成都的空中航程大约1000000米。
1000000米=1000千米
8、地球赤道的四分之一长大约为10000000米。
10000000米=10000千米
关于大数，你还有什么信息想与大家一起交流吗？
多媒体出示“你知道吗？
”让学生自由阅读。
还可以让学生交流自己课前收集到的各种关于大数的信息。
使学生认识到数学与实际生活的密切联系。
培养学生在实际生活中的寻找数学信息的意识和能力。
四、
全课
总结
2’
今天你学到了哪些知识？
你有什么收获？
学生自由回答。
回顾本课，对所学内容作总结，进一步加深印象。
四、教学反思
立足体验感知培养学生数感
我的收获：
1、感知体验建立数感。
“亿以内的数”由于学生在生活中接触较少，比较陌生。
理解亿的意义有很大的难度。
因此，只有贴近学生的生活，让学生通过大量的感知与体验才能化难为易。
建立起“亿”的概念。
教学中，一方面充分利用教材中提供的主题图，列举了生活中的例子，让学生感受生活中的大数，帮助学生建立数感；另一方面，借助计数器强化数感。
让学生通过实际操作，在计数器上拨珠，帮助学生理解10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
理解数位和相邻数位之间的进率。
帮助学生进一步巩固理解了亿的意义。
在学生积累了大量的感性认识以后，引导学生借助计数器拨珠、数数、进一步理解新的数位和数级。
把零乱的知识系统化，抽象化。
2、合作探究加深理解
当学生建立了“十万、一亿”的表象后，放手让学生通过实例进行尝试探究，运用数位、记数单位.十进制记数法、数位分级等知识，结合实例进行进一步的理解。
让学生结合实例，把数位顺序表填完整，探索数位分组，给数分级等知识。
通过讨论交流，同学之间互相启发互相借鉴，理解“亿级、万级、个级”表示的意义。
整个教学安排有张有弛，有静有动，有探索有交流，水到渠成的帮助学生建立了有关数位的知识体系。
实现了有效的迁移。
3、大胆尝试提升认识
学以致用，是学习的一种境界。
学生建立有关数位的知识体系后，应把教学转移到运用所学的知识解决现实的问题上。
因此，在应用空间这个环节上，为学生提供了“错例点击”“精彩存盘”“转盘游戏”“你知道吗？
”等可读，可摆，可看，可改，可想地应用空间。
在这里，教学的重心不仅仅是读数，更重要的是让学生理解大数的意义。
这时的读数，学生已经对大数的有关知识有了初步的了解，因此，通过读数可以理解每一个大数的具体含义，加深对大数的意义的理解。
我的困惑：
“一亿”的大小对刚刚学习它的小学生来说的确有一种感到深不可测得感觉。
如何更有效地帮助数感较差的学生呢？
有效的教学策略还有哪些？
附：
教学资源和学生活动照片
教学资源
关于四位一级与三位分节
按照我国计数的习惯，从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
。
。
多位数的读、写，从高位起，一级一级地往下读、写，比较方便。
国际上很多国家没有“万”这个名称，他们读、写数时，不是按照四位一级，而是按照三位分节，即从个位起，每三个数位是一节，个位、十位、百位是第一节，千位、十千（万）位、百千（十万）位是第二节，千千（百万）叫密，密位、十密位、百密位是第三节。
。
。
。
。
。
节与节之间通常空半个数字的位置。
例如1234567890。
写数时，现在国际上通用的是三位分节法。
为了便于国际交往，我国有关部门规定在财政、统计等部门写数时也采用三位分节。
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