PAT计算机能力考试乙级110题答案.docx
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PAT计算机能力考试乙级110题答案
1001 害死人不偿命的（3n+1）猜想 （15分
对任何一个正整数 n,如果它就是偶数,那么把它砍掉一半;如果它就是奇数,那么把 （3n+1） 砍掉一半。
这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。
卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 （3n+1）,以至于有人说这就是一个阴谋,卡拉兹就是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不就是证明卡拉兹猜想,而就是对给定的任一不超过1000的正整数 n,简单地数一下,需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？
分析:
输入一个正整数n进行循环,n=1循环截止,判断n,如果它就是偶数,那么把它砍掉一半;如果它就是奇数,那么把 （3n+1） 砍掉一半。
这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1,并计算经过的次数m。
#include"stdlib、h"
#include"stdio、h"
intmain（）
{
intn,m;
m=0;
scanf_s（"%d",&n）;
while（n!
=1）
{
if（n%2==0）
{
n=n/2;
}
else
{
n=（3*n+1）/2;
}
m++;
}
printf_s（"%d\n",m）;
system（"pause"）;
}
1002 写出这个数 （20分）
读入一个正整数 n,计算其各位数字之与,用汉语拼音写出与的每一位数字。
分析:
输入一个正整数n,while循环求出n的各位数字之与sum;如果sum等于0,那么就输出它的拼音”ling”;如果不等于0,输入数组b存放各位数字之与,在switch对这个数组进行判断数组b各个数的数值为多少,0对应"ling";
1对应"yi";2:
对应<"er";3对应"san";4对应"si";5对应"wu";6对应"liu";7对应"qi";8对应"ba";9对应"jiu";
#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
chara[101];
cin>>a;
intsum=0,i=0;
while（a[i]!
='\0'）
{
sum+=a[i]-'0';
++i;
}
if（sum==0）
{
cout<<"ling"<}
intb[11],j=0;
while（sum!
=0）
{
b[j]=sum%10;
sum=sum/10;
++j;
}
for（inti=j-1;i>=0;--i）
{
switch（b[i]）
{
case0:
cout<<"ling";break;
case1:
cout<<"yi";break;
case2:
cout<<"er";break;
case3:
cout<<"san";break;
case4:
cout<<"si";break;
case5:
cout<<"wu";break;
case6:
cout<<"liu";break;
case7:
cout<<"qi";break;
case8:
cout<<"ba";break;
case9:
cout<<"jiu";break;
}
if（i!
=0）
cout<<"";
}
system（"pause"）;
return0;
}
1003我要通过！
（20分）
“答案正确”就是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。
本题属于PAT的“答案正确”大派送——只要读入的字符串满足下列条件,系统就输出“答案正确”,否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件就是:
1.字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符,不可以包含其它字符;
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”,其中 x 或者就是空字符串,或者就是仅由字母 A 组成的字符串;
3.如果 aPbTc 就是正确的,那么 aPbATca 也就是正确的,其中 a、 b、 c 均或者就是空字符串,或者就是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请您为PAT写一个自动裁判程序,判定哪些字符串就是可以获得“答案正确”的。
分析:
首先判断输入的字符串必须仅有 P、 A、 T这三种字符;然后进行这样的判断:
PATp前面有0个A,pt之间有1个A,T后面有0个A,0*1=0正确
PAATp前面有0个A,pt之间有2个A,T后面有0个A,0*2=0正确
AAPATAAp前面有2个A,pt之间有1个A,T后面有2个A,2*1=2正确
AAPAATAAAAp前面有2个A,pt之间有2个A,T后面有2个A,2*2=4正确
#include
#include
#include
intmain（）
{
charc[100];
inti,j,n;
intcount_P,count_A,count_T,pos_P,pos_T;
scanf（"%d\n",&n）;
for（i=0;i{
gets（c）;
count_P=0;
count_A=0;
count_T=0;
pos_P=0;
pos_T=0;
for（j=0;j{
if（c[j]=='P'）
{
count_P++;
pos_P=j;
}
if（c[j]=='A'）
count_A++;
if（c[j]=='T'）
{
count_T++;
pos_T=j;
}
}
if（count_P+count_A+count_T!
=strlen（c）||pos_T-pos_P<=1||count_P>1||count_T>1||pos_P*（pos_T-pos_P-1）!
=strlen（c）-pos_T-1）
printf（"NO\n"）;
else
printf（"YES\n"）;
}
return0;
}
1004 成绩排名 （20分）
读入 n（>0）名学生的姓名、学号、成绩,分别输出成绩最高与成绩最低学生的姓名与学号。
分析:
首先我们需要输入学生的姓名、学号、成绩。
把她们所有的成绩作为一个整型数组,每个数与学生相对应,然后比较她们的成绩,得到最高与最低成绩。
第i的成绩最大或者最小,对应第i个学生的信息。
#include
#include
intmain（）
{
inti,max=0,min=0,n,score[100];
charname[100][8],id[100][8];
scanf（"%d",&n）;
for（i=0;i{
scanf（"%s%s%d",name[i],id[i],&score[i]）;
}
for（i=0;iif（score[i]>score[max]）max=i;
printf（"%s%s\n",name[max],id[max]）;
for（i=0;iif（score[i]printf（"%s%s\n",name[min],id[min]）;
system（"pause"）;
return0;
}
1005 继续（3n+1）猜想 （25分）
卡拉兹（Callatz）猜想已经在1001中给出了描述。
在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。
例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2就是被3“覆盖”的数。
我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其她数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。
您的任务就就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
分析:
输入n个数,用数组a存放。
首先把如果碰到数组中有0的项,则跳过。
判断t,如果它就是偶数,那么把它砍掉一半;如果它就是奇数,那么把 （3n+1） 砍掉一半。
然后进行数组中所有数与运算中出现的数比较,如果数组中有与运算过程中相同的数,就把数组中的该数改为0。
因为输入的数组就是互不相同的数,所以不会存在有多个匹配的情况,为了节省内存减少运行时间,找到有一个匹配就可跳出。
接着进行排序,然后输出。
#include
#include
intmain（）
{
inta[105];
intn,i,t,j;
scanf（"%d",&n）;
for（i=0;i{
scanf（"%d",&a[i]）;
}
for（i=0;i{
t=a[i];
if（t==0）
continue;
while（t!
=1）
{
if（t%2==0）
t/=2;
elset=（3*t+1）/2;
for（j=0;j{
if（a[j]==t）
{
a[j]=0;
break;
}
}
}
}
inttemp;
for（i=0;ifor（j=i+1;j{
if（a[i]{
temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
}
}
for（i=0;a[i]>0;i++）
{
printf（"%d%s",a[i],a[i+1]>0?
"":
""）;
}
system（"pause"）;
}
1006 换个格式输出整数 （15分）
让我们用字母 B 来表示“百”、字母 S 表示“十”,用 12、、、n 来表示不为零的个位数字 n（<10）,换个格式来输出任一个不超过3位的正整数。
例如 234 应该被输出为 BBSSS1234,因为它有2个“百”、3个“十”、以及个位的4。
分析:
题目用字母 B 来表示“百”、字母 S 表示“十”,用 12、、、n 来表示不为零的个位数字 n（<10）,整数n不超过三位数。
首先求出整数n的百位a,十位b,个位c,在通过自减a,b,c（直到a,b,c不大于0）判断每一位上有几个数
#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{intn,a,b,c,i=1;
cin>>n;
c=n%100;
n/=100;
b=n%10;
n/=10;
a=n;
while（a>0）{cout<<"B";a--;}
while（b>0）{cout<<"S";b--;}
while（c>0）{cout<system（"pause"）;
return0;
}
1007 素数对猜想 （20分）
分析:
首先素数就是在大于1的自然数中,除了1与它本身以外不再有其她因数。
那么可以从2开始找,求出1到N之间的素数;再判断满足条件的素数对个数:
素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数。
#include
#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
intn;
cin>>n;
inti,j,count=0;
ints=2;
for（i=2;i<=n;i++）
{
for（j=2;j<=sqrt（i）;j++）
if（i%j==0）
break;
if（j>sqrt（i））
{
if（i-s==2）
count++;
s=i;
}
}
cout<return0;
}
1008 数组元素循环右移问题 （20分）
让我们定义dn为:
dn=pn+1−pn,其中pi就是第i个素数。
显然有d1=1,且对于n>1有dn就是偶数。
“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N（<105）,请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
分析:
首先考虑到m可能会比n大,为了减少不必要的移动,将m对n取余;先将前0~n-m-1翻转,再将n-m~n-1翻转,最后再整体进行数组的翻转。
#include
#include
usingnamespacestd;
intmain（void）
{
intn,m;
cin>>n>>m;
inta[300];
if（m>n）
{
m=m%n;
}
for（inti=0;i{
cin>>a[i];
a[i+n]=a[i];
}
intj=n-m;
for（inti=0;i{
if（i!
=0）
{
cout<<"";
}
cout<j++;
}
cout<system（"pause"）;
return0;
}
1009 说反话 （20分）
给定一句英语,要求您编写程序,将句中所有单词的顺序颠倒输出。
分析:
输入一句英文,用二维数组存放（为了避免原本的英文与逆序后的英文冲突）
循环检测到回车的时候结束输入,并输出逆序后的英文。
#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
inti=0,j;
chara[100][100];
for（i=0;i<=100;i++）
{
scanf（"%s",a[i]）;
if（getchar（）=='\n'）
{
break;
}
}
for（j=i;j>=0;j--）
{
if（j!
=i）
{
cout<<"";
}
cout<}
system（"pause"）;
return0;
}
1010 一元多项式求导 （25分）
设计函数求一元多项式的导数。
（注:
xn（n为整数）的一阶导数为nxn−1。
）
分析:
求导有二种情况:
底数为0,指数为0,则输出00;
其她,则系数=系数*（指数-1）
指数=指数-1
#include
#include
intmain（）
{
inta=0,b=0;
while（scanf（"%d%d",&a,&b））
{
if（a==0）
{
printf（"00"）;
}
else{
a=a*b;
b=b-1;
printf（"%d%d\n",a,b）;
}
}
system（"pause"）;
return0;
}
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