A学期数学第10册第一单元主备冯秀联.docx

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A学期数学第10册第一单元主备冯秀联

2008——2009学年度第二学期数学第10册第一单元主备：

冯秀联

单元分析：

一、教学内容

本单元包括四部分内容：

轴对称、旋转、欣赏设计和数学游戏。

本单元共有4个例题，

标　题

例题安排

轴对称

例1

轴对称的特征

例2

画轴对称图形

旋转

例3

旋转的特征

例4

把一个图形旋转90度

知识联系：

初中学习内容

函数知识

本单元的主要内容

对称图形

旋转图形

已学过的相关内容

二年级：

对称、平移、旋转

二、教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。

3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

三、编排特点

1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90º。

3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。

例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。

这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。

而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

四、具体分析

（一）轴对称

主题图的编排意图是：

（1）联系生活实际，引出图形的变换；

（2）从古至今，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

教学建议：

（1）引导学生从图案本身观察其数学特征。

（2）学生从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

例1：

编排意图是：

（1）复习轴对称图形有关知识。

（2）分别观察松树和小草，再整体认识轴对称。

体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。

（3）通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质：

对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。

教学建议：

（1）在已有知识和经验基础上教学。

（2）注意从经验上升到理论。

（3）抓住“相等、垂直”特征，在知识、语言等方面勿拔高要求。

例2编排意图是：

（1）在已经掌握画简单图形的轴对称图形和轴对称图形的性质的基础上画一个图形的轴对称图形。

（2）提示学生思考画的步骤和方法。

教学建议：

（1）让学生独立画。

（2）困难的学生提示：

先画几个关键的对称点，再连线。

（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的的画法。

（4）教师归纳总结画法。

做一做：

教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。

在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。

如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。

（二）旋转

例3的编写意图：

（1）复习旋转有关知识。

（2）线段的旋转：

从指针的变换方向、长度和角度，三个方面把握线段旋转变换的特征。

（3）图形的旋转：

从点、线段、图形的角度观察风车，对应点与原点O连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。

从而使学生对旋转变换认识从经验上升到理论。

教学建议：

（1）在已有知识和经验基础上教学。

（2）注意从经验上升到理论。

（3）抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，在知识、语言等方面勿拔高要求。

例4的编写意图：

（1）把一个图形旋转90度。

（2）从三角形的旋转方向、边的长度和角度三个方面，思考如何把三角形顺时针旋转90度。

（3）把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转，先把OA旋转90度；再把OB旋转90度，连结AB便可。

教学建议：

（1）在已有知识和经验基础上教学。

（2）可让学生合作学习。

（3）教师归纳总结方法：

抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，把图形的旋转分解为线段的旋转（只须顶点与点O的连线），在知识、语言等方面勿拔高要求。

做一做的编写意图：

（1）根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。

（2）利用旋转设计图案。

（3）体会利用旋转变换进行设计图案带来的美感。

教学建议：

（1）放手让学生独立画，再全班汇报交流。

（2）教师小结，结合生活中的数学介绍旋转变换在生活中的应用。

（三）欣赏设计

欣赏设计编写意图：

（1）结合主题图中的图案，让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。

（2）利用图形变换设计图案。

教学建议：

（1）可再准备一些漂亮的图案，包括多种变换的图案。

让学生分析、交流变换的性质和应用。

（2）可放手让学生独立设计，再进行交流。

（3）体现开放性和弹性。

（4）教师小结时对科学性问题要纠正，同时以表扬为主。

（四）设计镶嵌图案

设计镶嵌图案的编写意图:

（1）在四年级学习了图形的密铺（镶嵌）基础上，拓展镶嵌图形的范围，让学生进一步体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行设计图案带来的美感，数学的价值。

（2）利用图形变换设计镶嵌图案。

教学建议:

（1）引导学生分析交流丰富多彩的镶嵌图案，不管运用了什么变换，其本质都可归结为把镶嵌图案内的基本几何图形进行再分割。

（2）可放手让学生独立设计，再进行交流。

（3）体现开放性和弹性。

（4）教师小结时对科学性问题要纠正，同时以表扬为主。

（五）练习题的安排

第1题，让学生利用轴对称设计美丽的图案。

作简单图形的轴对称图形的方法，可以放手让学生设计，再进行交流。

在设计图案的过程中，要让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质，体会轴对称变换的特点。

第2题，教科书呈现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的，进一步培养学生的空间想像力和思维能力。

学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让学生思考“还有什么剪法”。

这个活动比“判断两个图形是不是成轴对称”所要求的想象、猜测和推理等思维活动更多，在这个活动中学生的空间想像力和思维能力能够得以锻炼，空间观念会得到发展。

如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。

学生根据每一种剪法，在头脑中将彩纸展开，对“半棵小芽”这个图案连续做轴对称变换，得出结果，再与上面剪出的图案对照。

如果学生还有困难，教师可以让学生按书上的方法实际剪一剪，再帮助学生进行想象。

第3题，是让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。

注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。

第4题，可仿照第6页“做一做”第2题进行教学。

但有一点不同，在本题中没有给出各个图形的旋转中心，教师可以提示学生根据所设计图案的需要自己确定。

第5题，可仿照第4页的做一做和第2题进行教学。

第6题，让学生通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。

这些图形绕它们的中心旋转一定的角度，还与原来图形重合。

这里不必让学生了解“旋转对称图形”这个概念，只要学生能用自己的语言描述出图形的这一特征就可以了。

五、教学建议

1．注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。

因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。

不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。

这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

2．恰当把握教学目标。

这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

例如，两个图形成轴对称的数学概念在小学阶段，我们不要求学生说得这么准确，只要学生能用自己的语言把“折叠”“重合”这些基本特征概括出来就可以。

图形成轴对称的基本性质，只要学生能像书上的学生那样直观描述就可以了，使学生知道“对应点到对称轴的距离相等”。

再如，旋转的概念在小学阶段，我们不要求学生这样说，只要学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。

3.注意知识的科学性。

这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。

第一课时（精备）

教学内容:

教材第3～4页例1和例2。

教学目标：

1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。

2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。

3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：

幻灯片、课件。

教学过程：

一、借助生活实例，感知对称、平移和旋转。

1、出示主题图：

欣赏下面的图形。

提问：

（1）你从图中看到了什么？

（了解学生的原认知）

（2）看到这些图形，你能想起什么什么数学知识？

（调动学生相关的原有知识-----这是本节课教学的起点）

监控：

这些图形有什么特征？

（3）你能根据你的知识经验将这些图形分一分类吗？

并说一说你是怎么想的？

监控：

依据对称、平移、旋转的相关知识。

2、借助分类，体会对称的价值。

（1）出示例1上面的图形，引导学生回忆对称的知识。

提问：

①这些图形又有什么特点？

你是怎么看出来的？

②你还能举出像这样的例子吗？

③什么是对称？

用你自己的话说一说。

二、通过观察，结合“松树”、“小草”图，理解相关的概念，探究轴对称图形的性质。

1、出示例题1：

松树图、小草图。

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？

2、学生交流：

3、学生汇报：

点A与点A´到对称轴的距离都是2小格；点B与点B´到对称轴的距离都是3小格；点C与点C´到对称轴的距离都是5小格。

4、提供丰富的教学资源，感知轴对称的概念。

（京剧脸谱、英文字母、数字等）

5、抽象、概括图形成轴对称的特征。

师：

你发现轴对称图形的性质了吗？

同桌试着说说。

二、课堂练习：

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

学生质疑：

三角形中有字母K，它是否是轴对称图形？

教师强调：

轴对称图形研究的是图形不是图案。

三、利用轴对称图形的性质画对称图形，巩固轴对称图形的特征。

1.例2的教学

（1）学生自主地画出轴对称图形----小房子的另一部分。

思考：

①你是怎么画的？

A、怎样画？

先画什么？

再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

②你在画的过程中遇到了什么困难？

你是怎么克服的？

（2）集体交流研讨。

提问：

①画图的步骤。

②画图中的简洁方法（确定关键点、找到关键点的对称点、连线）

（3）教师指导困难的学生：

先画几个关键的对称点，再连线。

（4）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

尤其是窗户的的画法。

2．结合想象，体会轴对称变换的特点。

P4——做一做：

学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。

（1）学生先进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。

（2）学生想像对折四次后剪出的图案有困难，可以让学生实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。

四、巩固练习：

1、基础题：

练习一的第1题：

学生独立设计轴对称图形，巩固轴对称图形的性质及画法。

2、较难题：

练习一的第2题：

关键找到图案的对称轴，展开想象。

困难的学生可实践操作。

五、课堂小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计：

            轴对称

松树小草图

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学反思：

第二课时

教学内容：

教材第5页例3和例4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，并能正确判断图形的这两种变换。

结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学准备：

幻灯片、课件。

教学过程：

一、导入

1、课件出现游乐场情景：

摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

（1）游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

（2）你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

2、在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移（板书：

平移）。

而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：

旋转）。

3、今天我们就一起来学习“旋转”。

板书课题。

二、在生活中感受平移和旋转，并会画出图形旋转90 后的图形。

1、生活中的平移。

（1）平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿着直线移动。

（2）在生活中你见过哪些平移现象？

先说给你同组的同学听听！

再请学生回答。

（3）瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

你们想亲身体验一下平移吗？

全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。

（4）我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

2、生活中的旋转：

（1）我们不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。

刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？

（旋转）

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

（2）“你见过哪些旋转现象？

”先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！

起立，一起来左转2圈，右转2圈。

（3）旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？

现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

3、探究线段、图形旋转的特征。

（1）师生共同完成钟表指针旋转其中的一道题，使学生明确从指针的变换方向、长度和角度，三个方面把握线段旋转变换的特征。

余下的由学生独立完成。

（2）学生汇报：

对于有错误的学生，在全班进行讲评。

（3）图形的旋转：

观察旋转后，每个三角形有什么变化？

从点、线段、图形的角度观察风车，对应点与原点O连线组成的角有没有变化，对应点与原点连线的长度有没有变化。

从而使学生对旋转变换认识从经验上升到理论。

4、画出三角形旋转90度后的图形。

（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

把图形的旋转分解为顶点与点O连线的旋转，先把OA旋转90度；再把OB旋转90度，连结A´B´

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

抓住“旋转方向、长度、角度”三个特征，把图形的旋转分解为线段的旋转（只须顶点与点O的连线）

三、巩固练习：

1、第6页1题。

根据旋转变换的性质判断，进一步体会旋转的特征。

2、第6页2题。

放手让学生独立画，再全班汇报交流。

3、结合生活中的数学介绍旋转变换在生活中的应用。

4、作业：

第9页4题、

四、课堂小结：

通过学习你有什么新的收获？

板书设计：

          旋  转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

风车图

平移就是物体沿直线移动。

三角形图

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

第三课时

教学内容：

欣赏设计教材第7页。

教学目标：

1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

重点难点：

1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2、感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

幻灯片、课件。

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

（一）图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

（二）说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？

先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。

说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业：

教材第9页第5题。

板书设计：

欣赏和设计

图案1              图案2

图案3              图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教学反思：

第四课时

教学内容：

欣赏与设计练习课教材第8～11页。

教学目标：

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

重点难点：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

教学过程：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：

这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。

可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

（二）巩固练习：

第10页第6题

四、全课总结：

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

板书设计：

         欣赏和设计练习课

      图片1            图片2

教学反思：