人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习与测试题含答案 41.docx

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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习与测试题含答案41

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述综合复习与测试题（含答案）

一、单选题

1．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（　　）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

【答案】A

【解析】

【分析】

利用三角形内角和定理可求出∠C的度数，进而可得出△ABC为锐角三角形．

【详解】

在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，

∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝89°，

∴△ABC为锐角三角形．

故选A．

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理求出∠C的度数是解题的关键.

2．下列调查中,最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对华为某型号手机电池待机时间的调查

B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查

C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查

D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查

【答案】D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：

A．对华为某型号手机电池待机时间的调查，适合抽样调查；

B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查，适合抽样调查；

C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查，适合抽样调查；

D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查，需要进行全面调查；

故选：

D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．如图，给出下列几个条件：

①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的判定方法，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】

∵∠1＝∠4，

∴a∥b；

∵∠3＝∠5，

∴a∥b，

∵∠2+∠5＝180°，

∴a∥b，

∴能判断直线a∥b的有3个，

故选：

C．

【点睛】

本题考查了平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，解题时要认准各角的位置关系．

4．下列式子中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

【分析】

分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可．

【详解】

A.∵

，∴

，故本选项正确；

B.∵

，∴

，故本选项错误；

C.∵

，∴

，故本选项错误；

D.∵

，∴

，故本选项错误。

故选:

A.

【点睛】

考查立方根，算术平方根，掌握它们的定义是解题的关键.

5．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

A．96B．48C．24D．12

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平移的性质得出BE=6,DE=AB=10,则HE=6,则阴影部分面积=S四边形HDFC=S梯形ABEH,根据梯形的面积公式即可求解.

【详解】

解:

由平移的性质知,BE=6,DE=AB=10,

∴HE=DE-DH=10-4=6,

∴S四边形HDFC=S梯形ABEH=

（AB+HE）•BE=

（10+6）×6=48,故选B．

【点睛】

本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式,解决本题的关键是得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等．

6．下列各数是无理数的是（　　）

A．1B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

依据无理数的三种常见类型:

（1）开方开不尽的数，

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等,进行判断即可．

【详解】

解:

A选项,1是整数,为有理数;

B选项,-0.6是有限小数,即分数,属于有理数;

C选项,

=2,2是整数,属于有理数,

D选项,π是无理数,故选D．

【点睛】

本题主要考查的是有理数和无理数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握无理数的三种常见类型．

7．如图，△ABC面积为1，第一次操作：

分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，CB1=CB，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：

分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过100，最少经过（　　）次操作．

A．3B．4C．5D．6

【答案】A

【解析】

【分析】

先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．

【详解】

解：

△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：

2（BB1=2BC），故面积比为1：

2，

∵△ABC面积为1，

∴S△A1B1B=2．

同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，

∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；

同理可证△A2B2C2的面积=7×△A1B1C1的面积=49，

第三次操作后的面积为7×49=343．

故按此规律，要使得到的三角形的面积超过100，最少经过3次操作．

故选A．

【点睛】

考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．

8．若方程组

的解是

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．

【详解】

解：

把

代入

得,

解得:

故选C.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

9．下列计算正确的是（）

A．5a+2b=7abB．7a3-3a2=4aC．5a2b-6ba2=-a2bD．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则可得结果.

【详解】

解：

A、原式不能合并，不符合题意；

B、原式不能合并，不符合题意；

C、5a2b-6ba2=-a2b,符合题意；

D、

，不符合题意.

故选：

C．

【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．如图，∆ABC中，∠A=70︒，∠B=60︒，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（）

A．100︒B．120︒C．130︒D．150︒

【答案】C

【解析】

【分析】

根据三角形外角的性质即可得到结果．

【详解】

解：

∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠A+∠B，∵∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACD=70°+60°=130°．

故选：

C．

【点睛】

本题考查的是三角形内角与外角的关系，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．