五年级下数学教学实录旋转人教版新课标.docx

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五年级下数学教学实录旋转人教版新课标

五年级下数学教学实录-旋转人教版新课标

课前游戏

师：

同学们，会猜谜语吗？

请听好了，“说猫不是猫，身穿花皮袄，啊呜一声吼，动物全吓跑。

”是什么？

生：

（齐答）老虎。

师：

对，今年就是虎年，咱们今天就玩一个与虎有关的转盘游戏。

谁先来？

（一位同学上台顺时针旋转指针，指针停在C区。

）

师：

请你模仿老虎的叫声。

（这位同学很模仿出老虎很凶猛的叫声。

）

师：

好凶猛的一只小老虎呀，动物们都被你吓跑了。

师：

谁还想来玩？

（第二位同学上台，老师暗示要求逆时针旋转指针，指针停在A区。

）

师：

请你模仿老虎的一个动作。

（第二位同学伸出手做一个抓的动作。

）

师：

你更像老虎的师傅，猫。

（班上的同学都笑了。

）

师：

还有最后一次机会，给谁？

（同学们争先恐后的举手。

）

（第三位同学将指针顺时针旋转到B区。

）

师：

给你30秒，你能说出多少个与虎有关的成语呢？

生：

虎虎生威、照猫画虎、狐假虎威……

师：

其他同学想到了也可以自由的说。

（同学们你一个我一个争着抢着说。

）

师：

停，时间到。

好一个龙腾虎跃的场面呀！

老师也期待今天的课堂同学们个个都能生龙活虎！

一、引入新课　揭示课题

师：

课前我们玩了转盘游戏，像转盘上指针这样的运动方式叫什么?

生：

旋转。

师：

二年级我们就初步认识了旋转现象，今天我们继续来研究旋转。

（板书：

旋转）

二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质

（一）了解旋转的三要素。

师：

还想玩转盘吗？

下面的玩可是有要求的，谁先来？

（请一位同学上台）

师：

请你把指针轻轻的转动一下。

（这位同学将指针顺时针旋转了一个较大的角度。

）

师：

我们把指针旋转的过程画下来。

（边画边说）

师：

我们把指针还原，我再请一位同学来转动指针，指针的旋转要和上一次不一样。

（第二位同学把指针向相反的方向旋转了一个角度。

）

师：

是不一样吗？

生：

是。

师：

我们再把指针旋转的过程画下来。

（边画边说）

师：

老师也想来拨一次，指针的旋转和前两次都不一样。

请同学们仔细看。

（老师将指针顺时针旋转了一个较小的角度。

）这次指针的旋转和第二次是明显的不同，和第一次也是不同的。

师：

同学们，观察指针三次旋转，你们发现了什么？

有什么不同，又有什么相同呢？

生：

指针旋转的方向不同。

师：

指针旋转的方向怎样不同？

生：

有两次是向这个方向转的，有一次是向这个方向转的。

（该生边说边做手势。

）

师：

（指两次顺时针方向旋转）这两次指针向这个方向旋转的，这样的旋转方向大家是不是很熟悉，它与钟面指针的旋转方向相同。

我们把与钟面指针旋转相同的方向叫顺时针方向。

来用手势比划一下顺时针方向。

师：

（教师用手指逆时针方向旋转）那像这样的方向呢？

生：

逆时针方向。

师：

我明白了，旋转有顺时针和逆时针两种不同方向。

（板书：

顺时针、逆时针、方向）

师：

你还发现了什么？

生：

角度不同。

师：

指针旋转的角度有大有小（边说边指）。

（板书：

角度）

师：

指针的三次旋转有什么相同呢？

生：

它们都是旋转。

师：

对，指针都绕着什么旋转？

生：

中间的图钉。

师：

这个固定不动的点就是旋转中心，一般用字母为O表示。

指针始终绕着点O在旋转。

（板书：

中心O）

师：

通过玩转盘我们发现旋转有中心、有方向、有角度。

我们今天就从这三个方面进一步研究旋转现象。

（二）认识线段的旋转，理解旋转的含义。

师：

把这个转盘适当加以改进，就成了我们生活中熟悉的钟面。

（课件出示钟面）

师：

请同学们仔细观察。

（课件演示：

指针从“12”到“1”）指针从“12”到“1”是怎样旋转的？

你能从这三个方面来说一说吗?

生：

指针是顺时针旋转的。

师：

你说出了指针旋转的方向，那指针是绕什么点顺时针旋转了多少度呢？

生：

指针绕点O顺时针旋转了30度。

师：

你怎么知道指针旋转了30度呢？

生：

因为钟面一圈是360度，平均分成12大格，这一大格就是30度。

师：

你描述比较完整，分析也很清晰，谁还能像他这样说一说呢

（学生再次描述指针从“12”到“1”的旋转的过程。

）

师：

把这句话说完整就是指针从“12”绕点O顺时针旋转30度到“1”，我们一起来读一遍。

（课件出示：

指针从“12”绕点O顺时针旋转30度到“1”，生齐读。

）

师：

（课件出示：

指针从“1”绕点O顺时针旋转60度到“____”。

）如果指针从“1”绕点O顺时针旋转60度到几？

生1：

指针到2。

师：

请注意这时指针的起点是从“1”开始的。

生2：

指针到3。

师：

请你完整的回答。

生2：

指针从“1”绕点O顺时针旋转60度到“3”。

师：

是这样吗？

我们一起来看看。

（课件演示：

指针从“1”旋转到“3”）

师：

钟面指针的旋转还有2个问题，请打开书P5完成例3剩下的填空。

（生独立填空）

（三）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质

1、观察风车旋转，提出问题。

师：

钟面指针的旋转，我们可以看成是一条线段的旋转，那我们喜爱的风车又是怎样旋转的呢？

师：

（课件演示风车旋转的平面图）谁能说说这个风车是怎样旋转的呢？

生：

风车绕点O逆时针一圈一圈的旋转。

师：

你一眼就看出了风车旋转的中心与方向，但是我们不容易观察到风车旋转的准确角度。

下面我们重点来研究风旋转的角度问题。

（课件演示风车的第一次旋转，出示风车旋转前后的状态图。

）

师：

这是风车最初的状态，一阵风吹来，风车慢慢的转起来了，这是风车第一次旋转后的状态。

师：

又一阵风吹来，风车又转起来了，这是风车第二次旋转后的状态。

2、学生分组讨论。

师：

风车每次分别绕点O逆时针旋转多少度？

请同学们以小组为单位，自主选择风车其中一次旋转进行研究，重点说一说你是怎么观察，怎样判断的？

（学生分组讨论）

3、全班反馈。

师：

风车第一次绕点O逆时针旋转多少度？

生：

风车第一次绕点O逆时针旋转90度。

师：

你是怎样观察的？

生１：

我是看黄色的这个三角形，黄色三角形开始在上边的位置，后来到了左边的位置，是逆时针旋转了90度。

师：

观察这样一个复杂风车的旋转，你一下就简化到观察一个三角形的旋转。

聪明，但我要告诉你这仅仅是一种直觉，还有更好的方法吗？

生：

我发现黄色三角的这条直角边旋转后到了这个位置，这个角是90度，所以风车旋转了90度。

（生上台指着图说。

）

师：

让我们把掌声送给他。

（同学们热烈鼓掌。

）

师：

看一条边在这幅图上（指起始图）看起始位置，在这幅图（指终止图）上看终止位置。

我们把他的方法用电脑演示一次。

（课件演示风车中一条线段的旋转）

师：

这两条线段的夹角就是90度

师：

这条线段就是这线段边的对应边，这个点是这个点的对应点。

师：

我们可以看这条边的旋转，我们还可以看哪些边呢？

生1：

还可以看红色三角形横着的这条边。

生2：

可以看绿色三角形的斜边。

师：

（指学生所说的斜边）这条边旋转到这个位置，这两条对应边所形成的夹角也是90度。

师：

其实观察风车上的任何一条边，它都绕点O逆时针旋转９０度。

而同学们观察风车的旋转重点去看一条边的旋转，更聪明，这就是我们数学中化繁为简的智慧。

师：

风车第二次又绕点O逆时针旋转多少度呢？

生：

风车第二次绕点O逆时针旋转180度。

师：

你是怎么观察的？

生：

看红色三角形的这条直角边与对应边形成的夹角就是180度。

师：

看来同学们已熟练掌握了观察的方法。

师：

请同学们继续用自己这双聪慧的眼睛看一看，风车旋转后每个三角形发生了什么变化？

又有什么没变？

生：

每个三角形的位置变化。

师：

我们以风车第二次旋转为例来观察。

三角形的位置是怎么变化呢？

生：

每个三角形绕O点逆时针旋转了180度。

师：

那每条边呢？

每个顶点呢？

生：

每条边也绕点O逆时针旋转180度，每个顶点也绕点O逆时针旋转180度。

师：

在“变”中同学们发现了“不变”吗？

生1：

三角形的形状、大小没有变。

师：

三角形大小没变也就是什么没变？

生3：

边的长度没有变。

生2：

点O的位置没有变。

师：

你关注了这个一直都默默无闻固定不动的中心。

师：

通过前面的学习，我们发现了风车旋转后，每个三角形的变与不变，了解了图形的变与不变我们就可以解决一些问题。

三、绘制图形，体验图形旋转的过程

1.玩三角板。

师：

这是一个三角板，让三角板在我们的手中旋转起来，好吗？

师：

请同学们拿出三角板和方格纸，并将三角板与方格纸上的三角形重合。

听好玩的要求。

先将三角板绕O点顺时针旋转90度。

再取走三角板，请你指出它旋转后图形的位置。

师：

谁愿意上来玩给同学们看看？

（生在展示台上玩三角板。

）

师：

我看你在这儿点了两个点，为什么？

生：

因为记住了这两个顶点的位置也就记住了这个三角形的位置。

师：

你既聪明又机灵。

师：

请同学们把三角板还原，我们再玩一次，请先听好要求：

先请你想像一下三角板绕O点逆针旋转90度后的位置。

再请你旋转三角板，看一看三角板旋转后的位置与你想像的位置是不是一样的。

这一次请同桌间互玩，你玩我看，我玩你看，开始吧！

（同桌互相玩，互相看。

）

师：

我发现同学们玩得真不错。

2．出示例4,讨论画法。

师：

（课件出示教材到P5页的例4）这里有一个三角形AOB，要画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形，关键要确定什么？

生：

先要找到三角形旋转后顶点的位置。

师：

教材中已将线段OA绕点O顺时针旋转90度，确定了点A′的位置,那点B′的位置如何确定呢？

请同学们自己动脑想一想，动手试一试画出旋转后的图形吧！

（学生独立画图。

）

3.反馈学生作业。

师：

谁愿意展示你的作业呢？

（请一位同学展示自己的作业。

）

师：

怎么画的？

生1：

我剪了一个一样大小的三角形像这样顺时针旋转就画出了旋转后的三角形。

师：

借助直观，是一种方法

生2：

我把OB这条边顺时针旋转90度就确定了点B′。

师：

要注意的是OB′与OB的长度应怎样？

生：

长度不变。

生3：

我从OA边的中点处向下数３格就确定了点B′的位置。

师：

利用画三角形底边上的高也是一种办法。

师：

看来要画出三角形AOB顺时针旋转90度后的图形，关键是找到每个顶点的对应点，再连线就可以了。

四、全课总结

师：

同学们，回忆一下这节课我们学习了什么？

给你印象最深的是什么？

生1：

旋转有中心、方向和角度

师：

这是旋转的三个要素。

生2：

我知道看图形的旋转关键是看图形上线段或点的旋转。

师：

会观察是人的一种重要的能力。

生3：

我知道了如何画图形旋转后的图形。

师：

会操作更是人的一种重要的能力。

五、欣赏应用

1、判断图案的旋转过程。

师：

（课件出示做一做第１题）其实旋转在生活中应用非常广泛，很多美丽的图案都是经过旋转而来的。

你知道这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？

（学生逐一回答，教师用课件演示图案的形成过程。

）

2、利用旋转解决问题。

师：

其实利用旋转还能帮我们解决很多问题呢！

（课件出示一个不规则图形）你能运用今天所学习的知识求出这个图形的面积吗？

生：

可以把这个半圆搬到空白处就可以拼成一个正方形了。

师：

你能运用今天所学的旋转的知识来搬一搬吗？

生：

（生不请而上台来，指着屏幕幕说）将半圆逆时针旋转90度就可以了。

师：

（搭着他的肩说）我能不能再问你一个问题，将半圆绕什么中心旋转？

生：

将半圆绕点C也就是点O逆时针旋转90度。

师：

（摸着他的头说）旋转中心我们一般用字母O表示，但是也可以用其它字母表示，这里就是用字母C表示的。

3、欣赏旋转图案，感受图案的美。

师：

看，这是一个简单的椭圆，它经过多次旋转后是什么样的呢？

我们一起来欣赏。

（课件演示一个椭圆绕中心的旋转。

）

学生在观看的过程中自由的发出惊呼有的说像圆环，有的说像一顶帽子，还有的说像鸟巢等等。

师：

一个简单的椭圆经过多次旋转后引起了同学们无数的遐想，旋转是不是很神奇？

生（齐呼）：

是的。

4、利用旋转设计图案。

师：

同学们也可以利用旋转创作美丽的图案，请打开书6页看第2小题，请你利用旋转画一朵小花，这个作业留给同学们课后完成。

下课。