人教版七年级数学下册第十四讲数据的收集整理与描述综合无答案.docx
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人教版七年级数学下册第十四讲数据的收集整理与描述综合无答案
第十四讲数据的收集、整理与描述综合
一、知识精讲
1
全面调查：
考察全体对象的调查．
抽样调查：
只抽取一部分对象进行调查||，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法．
妈妈煮一道菜时||，为了了解菜的咸淡是否适合||，于是妈妈取了一点品尝||，这应该属于（填“全面调查”或“抽样调查”）．
2
总体：
要考察的全体对象．
个体：
组成总体的每一个个体.被抽取的那部分个体构成总体的一个样本．
样本容量：
一个样本中包含的个体的数目．
要了解一批电视机的使用寿命||，从中任意抽取40台电视机进行试验||，在这个问题中||，40是（）
A.个体B.总体
C.样本容量D.总体的一个样本
3
简单随机抽样：
抽取样本的过程中||，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到的抽样方法．
下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）
A.在某年明信片销售活动中||，规定每100万张为一个开奖组||，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖
B.某车间包装一种产品||，在自动包装的传送带上||，每隔30分钟抽一包产品
C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见
D.随机从10件产品中选取3件进行质检
4
组距：
把所有数据分成若干组||，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．
一个容量为80的样本最大值是143||，最小值是
50||，取组距为10||，则可以分成（）
A.10组B.9组C.8组D.7组
5
为了更直观形象地看出频数分布的情况||，可以根据频数分布表||，画出频数分布直方图．
如图是2019年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图||，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（）
A．4B．8
C．10D．12
8
6
4
2
0
4050607080
二、典例解析
【例1】为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况||，从中抽取了200名考生的成绩进行统计||，其中||，是总体||；是个体||，样本是||；样本容量是．
【练1】要了解某市九年级学生的视力状况||，从中抽查了500名学生的视力状况||，那么样本是指（））
A.某市所有的九年级学生B.被抽查的500名九年级学生
C.某市所有的九年级学生的视力状况D.被抽查的500名学生的视力状况
【练2】为了解某校学生每日运动量||，收集数据正确的是（）
A.调查该校七年级学生每日运动量B.调查该校女生每日的运动量
C.调查该校男生每日的运动量D.从七、八、九年级各抽调100人调查他们每日的运动量
【练3】某人设计了一个游戏||，在一网吧征求了三位游戏迷的意见||，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”||，这种说法错误的主要原因是（）
A.样本的数量太小B.没有征求专家鉴定
C.这三位玩家不具有代表性D.以上都不是
【练4】两名同学在调查时使用下面的两种提问方式：
①难道你不认为科幻片比武侠片更有意思吗？
②你更喜欢哪一类电影——科幻片还是武侠片？
你认为方式（填序号）更好些||，原因是．
【练5】下列调查中||，适宜采用全面调查方式的是（）
A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
【例2】
（1）一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是45°、60°、120°、135°||，则各扇形占圆的百分比分别是、、、．
（2）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图||，已知乘公交车上学的学生有20人||，骑自行车上学的学生有26人||，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为．
【练1】如图||，下列说法正确的是（）
A.步行人数最少只为90人
B.步行与骑自行车人数的和比坐公共汽车的人数要少
C.坐公共汽车的人数占总数的50%
D.步行人数为50人
【例3】某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检||，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）
A.1万件B.19万件C.15万件D.20万件
人数
【练1】林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价||，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况||，绘制了如下两幅不完整的统计图||，请根据图中所给信息解答下列问题：
224
250
200
150
100
50
0
168
讲解主动
题目质疑
84
独立
专注听讲
40%思考
①在这次评价中||，一共抽查了名学生.
②请将条形图补充完整.
③如果全市有16万名初中学生||，那么在试卷评讲课中||，“独立思考”的学生约有多少万人？
【练2】在“走基层||，树新风”活动中||，青年记者石剑深入边远山区||，随机走访农户||，调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下：
类别
现状
户数
比例
A类
父母长年在外打工||，孩子留在老家由老人照顾.
100
B类
父母长年在外打工||，孩子带在身边.
10%
C类
父母就近在城镇打工||，晚上回家照顾孩子.
50
D类
父母在家务农||，并照顾孩子.
15%
山区儿童生活教育现状
请你用学过的知识||，解决问题：
（1）记者石剑走访了边远山区多少家农户？
（2）将统计图表中的空缺数据填写完整||；
（3）分析数据后||，请你提一条合理建议．
【例4】为估计池塘里的鱼数||，从池塘里捕捉了100条做上标记||，然后放回池塘||，经过一段时间||，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后||，再捕第二次样品鱼200条||，若其中有标记的鱼有25条||，则估计这个池塘的鱼数为．
【练1】王老汉为了与客户签订购销合同||，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计||，第一次捞出100条||，称得质量为184千克||，并将每条鱼作上记号放入水中||；当它们完全混合于鱼群后||，又捞出200条||，称得质量为416千克||，且带有标记的鱼有20条．
（1）请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？
（2）请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？
频数（户）
【例5】七
（1）班同学为了解2019年某小区家庭月均用水情况||，随机调查了该小区部分家庭||，并将调查数据进行如下整理||，请解答以下问题：
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0x5
6
0.12
5x10
0.24
10x15
16
0.32
15x20
10
0.20
20x25
4
25x30
2
0.04
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整.
（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比.
（3）若该小区有1000户家庭||，根据调查数据估计||，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
【练1】某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项）||，并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
类别
频数（人数）
频率
文学
m
0.42
艺术
22
0.11
科普
66
n
其他
28
合计
1
下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）
（1）表中m＝||，n＝.
（2）在这次抽样调查中||，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？
最喜爱阅读哪类读物的学生最少？
（3）根据以上调查||，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？
三、课堂检测
（一）选择题
下列调查中||，最适合使用普查的是（ ）
A．调查重庆某日生产的考试专用2B铅笔质量
B．调查全国中学生对《奔跑吧．兄弟》节目的喜爱程度
C．调查某公司生产的一批牛奶的保质期
D．调查某校初二
（2）班女生暑假旅游计划
为了解某校七年级500名学生身高情况||，从中抽取了50名学生进行检测||，这50名学生的身高是（ ）
A．总体B．个体C．样本容量D．总体的一个样本
黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%||，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（ ）
A．971斤B．129斤C．97.1斤D．29斤
在1-7月份||，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示||，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A.3月份B。
4月份C.5月份D.6月份
如图是某国产品牌手机专卖店今年8﹣12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息||，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是（）
A.8﹣9月B.9﹣10月C.10﹣11月D.11﹣12月
下列选项中||，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）
A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图
已知数据：
10||，8||，6||，10||，8||，13||，11||，10||，12||，7||，9||，8||，12||，9||，11||，12||，9||，10||，11||，10||，那么频数为4的一组是（）
A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5
某中学开展“眼光体育一小时”活动||，根据学校实际情况||，如图决定开设“A：
踢毽子||，B：
篮球||，C：
跳绳||，D：
乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项）||，为了解学生最喜欢哪一项运动项目||，随机抽取了一部分学生进行调查||，丙将调查结果绘制成如图的统计图||，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）
A.240B.120C.80D.40
如图是九
（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值||，不含后一个边界值）．由图可知||，人数最多的一组是（ ）
A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时
九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：
根据以上统计图||，下列判断中错误的是（）
A．选A的人有8人B．选B的人有4人
C．选C的人有26人D．该班共有50人参加考试
以下是某手机店1～4月份的两个统计图||，分析统计图||，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论||，其中正确的为（）
A.4月份三星手机销售额为65万元
B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升
C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降
D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较||，只能比较该店销售总额
为了节约水资源||，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价||，水价分档递增。
计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%||，15%和5%。
为合理确定各档之间的界限||，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量||，绘制了统计图||，如图所示||，下面有四个推断：
①年用水量不超过180
的该市居民家庭按第一档水价交费
②年用水量超过240的该市居民家庭按第三档水价交费
③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180
A．①③B．①④C．②③D．②④
（二）填空题
今年安庆市有6万名考生参加学业水平考试||，为了了解这些考生的数学成绩||，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析||，在这个问题中||，下列说法：
①每个考生是个体||；②参加考试的6万名考生是总体||；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本||；④样本容量是1000||，其中说法正确的有_____________．
小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”||，则数字“1”出现的频率是__________．
为了估计鱼塘中鱼的条数||，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记||，然后放归鱼塘||，经过一段时间||，等有标记的鱼完全混合于鱼群中||，再打捞200条鱼||，发现其中带标记的鱼有5条||，则鱼塘中估计有 条鱼．
“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者||，为此||，调查了部分参与者||，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据||，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12019名参与者||，则估计其中选择红色运动衫的约有 名．
今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查||，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息||，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 ．
下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2019年4月份的日平均气温的情况||，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天||，则a+b= ．
三、解答题
某校为更好地开展“传统文化进校园”活动||，随机抽查了部分学生||，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类）||，并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
喜剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a的值||；
（2）补全频数分布直方图||；
（3）若全校共有学生1500名||，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
某中学为了解该校学生一年的课外阅读量||，随机抽取了n名学生进行调查||，并将调查结果绘制成如下条形统计图||，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值||；
（2）根据统计结果||，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．
学校教务处为了了解学生下午参加体育活动的情况||，采用随机抽样的方式进行问卷调查||，调查结果分为“篮球”、“足球”、“乒乓球”、“跳绳”“体育舞蹈”、“其他”六类||，分别用A．B、C、D、E、F表示．根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图．
结合图中所给出的信息||，请补全条形统计图||，并根据抽样调查估计全校3600名学生中选择跳绳和体育舞蹈的总人数．
为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况||，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：
优秀、良好、及格、不及格．
体育锻炼时间
人数
4≤x≤6
2≤x＜4
43
0≤x＜2
15
（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数||；
（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示）||，请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）||；
（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”||，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．
为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况||，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数||，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
天数
频数
频率
3
20
0.10
4
30
0.15
5
60
0.30
6
a
0.25
7
40
0.20
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图
根据以上信息||，解答下列问题||；
（1）求出频数分布表中a的值||，并补全条形统计图．
（2）A市有七年级学生20190人||，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
某校为了更好的开展“学校特色体育教育”||，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生||，组成了一个容量为60的样本||，进行各项体育项目的测试||，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据||，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：
某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩
划记
频数
百分比
优秀
正正正
a
30%
良好
正正正正正正
30
b
合格
正
9
15%
不合格
3
5%
合计
60
60
100%
（说明：
40﹣﹣﹣55分为不合格||，55﹣﹣﹣70分为合格||，70﹣﹣﹣85分为良好||，85﹣﹣﹣100分为优秀）请根据以上信息||，解答下列问题：
（1）表中的a= ||，b= ||；
（2）请根据频数分布表||，画出相应的频数分布直方图||；
（3）如果该校八年级共有150名学生||，根据以上数据||，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为 ．
为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？
”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查||，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示（图、表都没制作完成）．
选项
帮助很大
帮助较大
帮助不大
几乎没有帮助
人数
a
543
269
b
根据图、表提供的信息．
（1）请问：
这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）算出表中a、b的值．
注：
计算中涉及到的“人数”均精确到1）
某校为了解数学课堂学生听课情况||，随机选取各年级部分学生就“数学课堂专心听课时间”进行问卷调查||，调查分为“A：
依学习内容和教师而定||；B：
一般地30分钟以上||；C：
从来不足10分钟||；D：
其他”四种情况||，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中的信息||，解答下列问题：
（1）本次调查共选取________________名学生||；
（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数||，并将条形统计图补充完整||；
（3）若该校共有学生1600人||，估计有多少学生在数学课堂上从来听课时间不足10分钟？
四、方法总结
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