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8蜗杆传动

第8讲蜗杆传动

学习目标及考纲要求

1．了解蜗杆传动的组成与应用特点。

2．掌握蜗杆传动的传动比与几何尺寸计算。

3．掌握蜗杆传动的旋转方向与受力方向的判定方法，熟悉其正确啮合条件。

知识梳理

一、蜗杆传动的组成及类型

1．蜗杆传动是由蜗杆、蜗轮、机架等构件组成，是利用蜗杆副传递运动和动力的一种机械传动装置。

2．蜗杆与蜗轮的轴线在空间互相垂直交错成90°。

3．在蜗杆传动中，蜗杆通常为主动件。

4．蜗杆传动的类型

蜗杆的类型很多，根据外形不同，有圆柱蜗杆、环面蜗杆、锥蜗杆等。

根据齿形不同，普通圆柱蜗杆有阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法向直廓蜗杆等。

其中阿基米德蜗杆应有最广泛。

（见表1-8-1）

表1-8-1

阿基米德蜗杆

端面齿廓

法面齿廓

轴向齿廓

阿基米德螺旋线

曲线

直线

主平面内，蜗杆传动相当于齿条传动。

主平面内，蜗杆齿形是直线，相当于齿条；蜗轮齿形是渐开线，相当于齿轮。

二、蜗杆传动的特点（见表1-8-2）

表1-8-2

特点

产生原因

传动比大且准确

由于蜗杆头数一般在1至4，因此可以在蜗轮齿数不大的情况下获得较大的单级传动比。

承载能力大

蜗杆传动为线接触，且同时进入啮合齿的对数较多，因此承载能力大。

传动平稳，噪音小

蜗杆传动同时进入啮合齿的对数较多，且啮合时轮齿为逐渐进入和逐渐退出。

具有自锁性能

当蜗杆的导程角小于材料的当量摩擦角，便会发生自锁现象。

传动效率低

由于蜗杆蜗轮啮合时轮齿间的相对滑动速度较大，使传动中摩擦磨损大，因此传动效率很低。

蜗轮材料昂贵

蜗杆采用钢件，蜗轮则常采用价格昂贵的减摩材料，如锡青铜等。

不能任意互换啮合

仅模数和齿形角相同的蜗杆与蜗轮是不能任意互换啮合的。

三、蜗杆传动三向的判别方法（见表1-8-3）

表1-8-3

三向

蜗杆（或蜗轮）旋向、蜗杆转向、蜗轮转向

判

别

方

法

已知蜗杆（或蜗轮）旋向和蜗杆转向，求蜗轮转向。

蜗杆（或蜗轮）左旋时用左手，右旋时用右手，半握拳，弯曲四指指向与蜗杆回转方向一致，蜗轮回转方向与大拇指指向相反。

已知蜗杆转向和蜗轮转向，求蜗杆（或蜗轮）旋向。

假设蜗杆和蜗轮为右旋，用右手定则求蜗轮转向，若与已知一致，则假设正确，为右旋；若假设错误，则为左旋。

已知蜗杆（或蜗轮）旋向和蜗轮转向，求蜗杆转向。

假设蜗杆为顺时针旋转，用左（右）手定则判别蜗轮转向，若与蜗轮已知转向一致，则假设正确，蜗杆顺时针旋转；若假设错误，则为逆时针旋转。

四、蜗杆传动的基本参数（见表1-8-4）

表1-8-4

参数

参数要求或计算公式

参数说明

传动比

z2不变，z1少，传动比变大，但蜗杆导程角γ变小，传动效率低。

z1多，γ变大，传动效率高，但加工困难。

头数

蜗杆头数一般在1至4范围

分度机构中，一般采用单头蜗杆﹝z1=1﹞；传递动力时，常取z1=2-3；当传递功率较大时，为提高效率，可取z1=4。

为了避免根切，当z1=1时，z2min=18；当z1>1时，z2min=27。

模数

蜗杆标准模数：

轴向模数（mx）。

蜗轮标准模数：

端面模数（mt）。

通过蜗杆轴线且与蜗轮轴线相垂直的平面为主平面，规定主平面内的参数为标准值。

压力角

蜗杆标准压力角：

轴向模数（αx）。

蜗轮标准压力角：

端面模数（αt）。

蜗杆直

径系数

q=d1/m

为使刀具标准化，减少蜗轮滚刀数目，除规定标准模数和齿形角外，还对一定模数m的蜗杆的分度圆直径d1作了规定，即对直径系数作了规定。

导程角

蜗杆头数Z1一定时，蜗杆直径系数q值越大，蜗杆分度圆直径d1越大，蜗杆刚性越高，但导程角γ越小，传动效率越低，自锁性越好。

反之，q值越小，蜗杆刚性越差，导程角γ越大，传动效率越高。

螺旋角

蜗轮的螺旋角是指蜗轮分度圆柱螺旋线的切线与蜗轮圆柱直母线之间所夹的锐角。

五、蜗杆传动的几何尺寸计算（见表1-8-5）

表1-8-5

名称

计算公式

蜗杆

蜗轮

分度圆

齿顶圆

齿根圆

基圆

齿距

齿厚

齿槽宽

基圆齿距

全齿高

齿顶高

齿根高

顶隙

中心距

备注

齿顶高系数

，顶隙系数

六、蜗杆传动的正确啮合条件

蜗杆传动在中间平面内的正确啮合条件如下：

1.蜗杆的轴向模数等于蜗轮的端面模数，即

。

2.蜗杆的轴向齿形角等于蜗轮的端面齿形角，即

20°。

3.蜗杆的导程角等于蜗轮的螺旋角，且旋向相同，即。

γ1=β

七、齿轮传动的受力分析（见表1-8-6）

表1-8-6

齿轮类型

径向力（Fr）

圆周力（Ft）

轴向力（Fx）

各分力关系

直齿圆柱齿轮

由啮合

点指向

轮心

主动轮：

与啮合点运动方向相反。

从动轮：

与啮合点运动方向相同。

无

Ft1=-Ft2

Fr1=-Fr2

斜齿轮

左右手定则。

主动轮与大拇指指向一致，从动轮与大拇指相反。

Ft1=-Ft2

Fr1=-Fr2

Fx1=-Fx2

锥齿轮

小端指向大端

Ft1=-Ft2

Fr1=-Fx2

Fx1=-Fr2

蜗杆传动

左右手定则。

蜗杆与大拇指指向一致，蜗轮与大拇指相反。

Fr1=-Fr2

Fx1=-Ft2

Fx2=-Ft1

八、蜗杆传动的失效

1.蜗杆传动的失效总发生在蜗轮上。

2.常见的失效形式：

点蚀、胶合、磨损、轮齿折断。

典例精析

【例1】图1-8-1所示为一标准蜗杆传动起重装置。

悬挂的重物W通过钢索绕在卷筒上，卷筒与蜗轮同轴。

已知蜗轮齿数Z2=40，分度圆半径r2=160mm，蜗杆1的头数Z1=1，蜗杆直径系数q=17.5。

（1）蜗杆传动的中心距a=___________mm。

（2）蜗轮2的齿根圆直径df2=__________mm。

（3）蜗轮2分度圆柱面螺旋角β2=_________。

（保留两位小数）

（4）重物W___________（填“会”或“不会”）自动下落。

（5）重物上升时，蜗杆1的转向_____________（填“向上”或“向下”），所受的轴向力向_________（填“左”或“右”）。

图1-8-1

答：

本题解题的关键是掌握蜗杆传动的计算和方向的判断方法。

（1）

由题目条件，m=8mm，

（2）

=300.8mm

（3）

（4）单头蜗杆的导程角小于5°，大多具有自锁性，因此自锁不会下落。

（5）由图蜗杆的旋向为右旋，重物上升时，蜗杆1的转向向下，所受的轴向力向右。

【例2】图1-8-2所示为斜齿轮—锥齿轮—蜗杆传动机构简图。

Ⅰ轴为主动轴，Ⅱ轴和Ⅲ轴所受的轴向力最小。

分析并回答下列问题。

（1）齿轮4的轴向力（填“向上”或“向下”），蜗杆5的旋向为。

（2）蜗轮6（填“顺时针”或“逆时针”）转动，受到的轴向力（填“向上”或“向下”）。

（3）齿轮1的转向（填“向上”或“向下”），周向力为。

（4）齿轮1的旋向为，齿轮2的旋向为。

图1-8-2

答：

本题解题的关键，理解斜齿轮、锥齿轮和蜗杆传动的受力分析。

Ⅱ轴和Ⅲ轴所受的轴

向力最小，由锥齿轮轴向力小端指向大端，轮3的轴向力向左，轮4的轴向力向下，可得轮2的轴向力向右，蜗杆5的轴向力向上。

再根据受力分析的关系和蜗杆三向的判断，可得：

（1）向下、右旋；

（2）逆时针、垂直纸面向里；

（3）向下、垂直纸面向外；

（4）左旋、右旋。

同步精练

1、填空题

1．阿基米德蜗杆的轴向齿廓为，法向齿廓为，端面齿廓

为；蜗轮的端面齿廓为。

主平面蜗杆的齿廓为___________，

蜗轮的齿廓为____________。

2．蜗杆传动中，主动件常为，轴交角为。

3．为避免根切，蜗杆传动中，要求：

当Z1=1时，Z2min=；当Z1>1时，Z2min=。

4．蜗杆传动中，蜗轮常采用材料制造，蜗杆材料为。

5．蜗杆传动的传动比（填“大”或“小”）且（填“恒定”或“不恒定”），

传动平稳性，噪声，承载，效率。

6．仅m、α相同的蜗杆和蜗轮（填“能”或“不能”）互换。

7．为了便于滚刀标准化，规定了蜗杆______________。

8．蜗杆传动的标准参数在_____________平面内。

二、判断题

9．当蜗杆为主动件时，蜗杆传动一般用于增速目的。

（）

10．蜗杆传动失效部位常发生在蜗杆上。

（）

11．多头蜗杆比单头蜗杆传动效率高，但难于加工。

（）

12．啮合传动的蜗杆蜗轮也具有中心距可分离的特性。

（）

13．蜗杆传动的传动比i=z2/z1=d2/d1。

（）

14．蜗杆传动中，若已知蜗杆的转向，蜗轮的旋向，便可以判别出蜗轮的转向或蜗杆的

旋向。

（）

15．蜗杆直径系数越大，其刚性越大，传动效率越高。

（）

三、选择题

16．用于传递空间垂直交错轴运动和动力的是（）。

A．直齿圆柱齿轮传动B．锥齿轮传动C．齿轮齿条传动D．蜗杆传动

17．手动起重机装置中，重物可停留在任意升降位置上而不会自动下落，这是利用蜗杆

传动的（）特性。

A．传动比大B．传动平稳C．自锁性D．中心距不可分离

18．传动比大而准确的传动是（）。

A．链传动B．蜗杆传动C．齿轮传动D．带传动

19．蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆分度圆直径，则（）。

A．传动效率提高，蜗杆刚度下降B．传动效率下降，蜗杆刚度增加

C．传动效率和蜗杆刚度都提高D．传动效率和蜗杆刚度都下降

20．在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数Z1，则。

A.有利于蜗杆加工B.有利于提高蜗杆刚度

C.有利于实现自锁D.有利于提高传动效率

21．起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。

A.单头、小导程角B.单头、大导程角

C.多头、小导程角D.多头、大导程角

22．蜗杆直径系数q＝。

A.q=dl/mB.q=dlmC.q=a/dlD.q=a/m

四、综合题

23．某齿轮传动机构示意图如图1-8-3所示。

图中，蜗杆的导程角小于蜗杆副材料的当

量摩擦角，轴Ⅱ上的轴向力能相互抵消一部分。

分析该图并回答下列问题：

（1）构件1、2的正确啮合条件是：

在中间平面内，构件1的模数、齿形角分

别与构件2的模数、齿形角相等；构件1的分度圆柱面导程角和构件2

的分度圆柱面螺旋角度相等，且旋向一致。

（2）构件4的旋向为__________，构件3的旋向为。

（3）构件3所受的轴向力方向向________（填“上”或“下”），构件1圆周力方向向

__________（填“上”或“下”）。

（4）构件1的旋向为，受到的径向力方向为。

（5）构件2所受轴向力方向为__________，与构件1的_________力是作用与反作用力。

（6）构件3的标准模数为（填“端面”或“法面”）模数。

（7）当构件1的头数不变，直径系数q值变大，效率变________（填“高”或“低”），

自锁性变___________（填“好”或“差”）。

（8）构件1一般用碳钢或钢材料制造。

（9）构件1和2啮合时，若出现失效，则常发生在构件________（填构件序号）上。

图1-8-3

24．一阿基米德蜗杆蜗轮传动，蜗杆为单头，蜗杆的分度圆直径d1=90mm,蜗轮的齿

数Z2=40、分度圆直径d2=200mm,蜗轮的端面齿形角αt2=20°。

试回答下列问题。

（1）传动比i12=。

（2）蜗轮端面模数mt2=，蜗杆的轴向模数mx1=。

（3）蜗杆的轴向齿形角αX1=。

（4）分度圆直径系数q=。

（5）蜗杆分度圆柱面导程角γ1=。

（6）蜗轮分度圆柱面螺旋角β2=，与蜗杆分度圆柱面导程角的旋向（填

“相同”、“不相同”）。

（7）中心距α=mm。

25．某减速装置简图如题图1-8-4所示。

图中，主动轮1和从动轮2通过V带传动；轮

2与单头蜗杆3同轴，其轴线与蜗轮4的轴Ⅰ在空间互相垂直；轴Ⅱ为圆锥齿轮5

和6传动的输出轴，转动方向如图所示；在设计时充分考虑了轴Ⅰ受到的轴向载荷

最小。

分析该减速装置并回答下列问题：

（1）主动轮1图所示方向转动时，从动轮2（填“顺”或“逆”）时针转动。

（2）V带传动时，带轮的基准直径越小，带在带轮上的弯曲应力越（填“大”或

“小”）。

主动轮1的最小基准直径应根据V带标记中的来选择。

（3）带长期使用后，张紧能力下降，可采用安装张紧轮的方法来保持传动能力。

此时，

应将张紧轮放在图中V带（填“上”或“下”）边的内侧靠近轮（填“1”

或“2”）处。

（4）圆锥齿轮5受到的轴向力向（填“左”或“右”），径向力向（填“上”

或“下”）。

（5）蜗轮4的轴向力向（填“左”或“右”）。

（6）蜗杆3受到的轴向力垂直纸面向（填“里”或“外”）。

（7）蜗杆3的旋向为，蜗轮4的旋向为。

（8）为了避免根切现象，蜗轮4的最小齿数等于。

（9）该减速装置具有自锁特性时，蜗杆的应小于蜗杆副材料的当量摩擦角。

图1-8-4

26．如图1-8-5所示机构由蜗杆传动和标准直齿圆柱齿轮传动组成，已知：

n1=1200r/min，

n4=40r/min，Z3=30，模数m3=4mm，齿轮传动比i34=5/3，蜗杆模数m1=5mm，蜗杆

直径系数q=10，齿轮4轴线的延长线与蜗杆1的轴线垂直相交。

试求：

（1）蜗杆的头数Z1=，蜗轮齿数Z2=。

（2）蜗杆导程角的正切值为。

（3）蜗杆Z1的分度圆直径为mm，蜗轮Z2的齿顶圆直径为mm，齿轮

Z4的齿根圆直径为mm。

27．如图1-8-6图（a）所示传动装置，齿轮Z1、Z2组成直齿锥齿轮传动，Z3、Z4组成

蜗杆传动，齿轮Z5、Z6组成直齿圆柱齿轮传动，动力由齿轮Z1输入，工作台的移

动方向向右，工作时要求齿轮Z2和蜗杆Z3的轴向力相反。

图（b）所示为该传动

装置中齿轮Z5、Z6的啮合原理图。

试分析：

a）b）

（1）蜗杆Z3的轴向力方向为向（填“上”、“下”），蜗轮Z4的转向为向（填

“上”、“下”）。

（2）蜗轮Z4的旋向为（填“左旋”、“右旋”），丝杆的旋向为（填

“左旋”、“右旋”），齿轮Z1的转向为（填“顺时针”、“逆时针”）。

（3）齿轮Z2的径向力方向为垂直纸面向（填“里”、“外”）。

（4）齿轮Z5工作时（填“有”、“无”）轴向力产生。

（5）为保证齿轮Z1、Z2正确啮合，其模数、齿形角应分别相等。

（6）若蜗杆传动具有自锁性，则蜗杆的角应小于蜗杆副材料的当量摩擦角。

（7）根据图（b）所示的条件，作出齿轮Z5、Z6的理论啮合线N5N6，实际啮合线B5B6。

（8）在图（b）中标出节点P和啮合角α′。

（9）齿轮Z5、Z6的基圆齿距为pb，为保证齿轮Z5、Z6连续传动，则pb（填“＞”、

“＜”、“=”）

。

（10）若齿轮Z5、Z6的中心距略为增大，其传动比（填“增大”、“减小”、“不

变”）。