教案教材最新学年春季学期人教版小学六年级数学下册总复习教案40课时收藏版.docx
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教案教材最新学年春季学期人教版小学六年级数学下册总复习教案40课时收藏版
数和数的运算
教学内容：
数的意义、数的读法和写法
教学要求：
使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。
理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。
教学过程：
从今天开始，我们学习第四单元---（整理和复习）。
本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。
为此，必须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。
复习数的意义
举例说说，小学阶段学习了哪些数？
教师板书：
自然数、整数、分数、小数。
理解整数、自然数、0之间的关系。
自然数：
用来表示物体个数的0、1、2、3……。
整数自然数0：
一个物体也没有，用0表示
比0小的数（以后学习的内容）
练习“做一做”
理解小数与分数之间的关系。
提出问题：
小数与分数之间有什么联系？
小数分几种情况，划分的根据是什么？
当学生总结后，可归纳如下：
有限小数：
小数部分的位数是有限的。
小数无限小数（循环小数）：
小数部分的位数是无限的。
整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。
让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。
请学生观察数位顺序表，回答问题：
什么叫数位?
整数与小数之间有什么联系?
练习教材的“做一做”。
理解百分数的意义及有关术语。
举例说说什么叫百分数。
练习教材的“做一做”
3．复习数的读法和写法
请同学们总结整数的写法。
请同学们想一想：
小数和分数应怎样读？
怎样写？
数的改写数的大小比较
教学要求：
使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。
进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。
教学过程：
1．讲述复习内容，提出目标要求
2．复习数的改写
（1）读出下列各数：
235800345000345000000
当学生读出来以后，让学生思考：
如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？
如何求一个整数近似数？
把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？
235800=23.58万345000000=3.45亿
235800≈24345000000≈3亿
应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。
（2）复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？
让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点：
一般都是用四舍五入法。
“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。
完成教材76页下的“做一做”
复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。
先让学生举例说说分数有哪几种，然后做练习，
2）
分数
小数
百分数
1/20
0.75
45%
举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？
复习数的大小比较
练习教材的“做一做”
巩固练习
教材第2题中
（2）题、79页3题、4题。
教材5题、6题。
数的整除；分数、小数的基本性质。
教学要求：
使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。
教学过程：
复习数和整除
由“整除”这个基本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。
如24÷6=436÷12=3
24能被6整除36能被12整除
思考：
3÷2=1.56÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?
为什么？
总结整除的概念：
应注意两点：
1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：
2）商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。
（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）
举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。
通过上述分析过程，逐步形成下列板书：
教材的“做一做”
复习分数、小数的基本性质
在括号里填上合适的数，并说出根据。
1/2=（）/4=6/（）=（）/206/18=（）/6=3/（）=1/（）
在（）里填“＞”“＜”或“＝”
12.05（）12.0501.402（）1.4200.03（）0.03000.08（）0.8
举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？
巩固练习
最大公约数和最小公倍数
教学目标：
使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数。
教学过程：
一、有关概念复习
1、反馈：
（1）说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数和互质数？
（2）说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别，约数、公约数和最大公约数有什么区别？
2、按要求写出两个互质的数。
（1）两个数都是质数；
（2）两个数都是合数；
（3）一个数是质数，一个数是合数。
二、有关技能的复习
1、求18、24的最大公约数和最小公倍数，并比较它们在计算时有什么区别和联系。
联系：
都用短除法分解质因数来求得；
区别：
求最大公约数只要把所有的除数（公有的质因数）连乘；
求最小公倍数要把所有的除数与最后的两个商（各自独有的质因数）连乘。
2、求18、24和30的最大公约数和最小公倍数，并说说用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意什么？
三、综合练习
1、填空（P102，1；并补充下面2题）
（1）甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是（）；如果乙数是30，则甲数是（）。
（2）三个不同质数的最小公倍数是273，这三个质数分别是（）、（）、（）。
2、补充选择：
a，b都是自然数，且a÷b=6，那么a和b的最小公倍数是（）。
A、aB、bC、abD、
3、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。
（1）48和72
（2）11和9（3）14和42
51和17025和2478和13
（4）42、63和105（5）3、5和7（6）14、7和42
练后说说各组数求最大公约数和最小公倍数时各有什么特点，并填下表：
各数的关系
一般
互质
倍数
A和B
短除法
（A，B）=1
[A，B]=AB
若A是B的倍数，则：
（A，B）=B[A，B]=A
A、B、C
短除法
A、B、C两两互质：
（A，B，C）=1
[A，B，C]=ABC
若A既是B的倍数又是C的倍数，且B是C的倍数，则：
（A，B，C）=C
[A，B，C]=A
四、布置作业：
《作业本》
四则运算的意义和法则
教学要求：
通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
教学过程：
本节课我们复习四则运算的意义和法则，通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则，理解它们之间的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算？
举例说说它们的意义各是什么？
进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。
复习四则运算法则
先计算下列各题，再思考回答问题
整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？
有什么不同？
说一说分数乘法和除法的计算法则。
完成教材中的计算题。
（要结合运算法则和学生的实际情况，指出应注意什么）
指导口算，说出口算过程。
完成教材85页下边的题目。
完成练习第1、2、题。
进一步掌握四则运算中的特殊情况。
完成教材上边的练习。
（应使学生明确a代表一个数，当学生做完后，能用语言叙述式子。
如a+0=a，一个数加上零还等于这个数）
进一步理解四则运算关系
完成教材中间的等式。
并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。
完成教材中的“做一做”
巩固练习
完成练习十七3～6题。
运算定律与简便算法、四则混合运算。
教学要求：
通过复习，使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。
进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。
教学过程：
复习运算定律与简便算法。
请同学们回忆一下，小学阶段学过了哪些运算定律？
请同学们把教材上边的表填完整。
学习例1
观察例1这个算式的各个数什么特点，能用什么运算定律进行简算。
学生独立解答例1，并说明如何运用计算定律的。
小结：
结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。
试做的“做一做”。
复习四则混合运算
说明第一级运算和第二级运算的概念。
请同学们说说四则混合运算的顺序
请学生独立完成例2
小结：
在进行四则混合运算式题中，应做到：
一看，算式中含有哪些运算？
有哪些数？
二想，这些运算和数字有何特点，是否可以简算？
三算，动笔计算。
四检验，检查各计算是否正确。
巩固练习
完成教材第7题。
学生做完后，可以互相交流一下简算的方法。
选择正确的答案序号填在括号里。
4/7+4÷4/7+4计算结果是（）A1B114/7C12
8×（6+1/4）=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是（）
A乘法结合律B乘法交换律C乘法分配律
完成教材第8题。
练习中，先让学生判断正确还是错误的，然后分析错误的原固，最后再改正过来。
四则运算的意义和法则练习
教学要求：
使学生进一步理解四则运算的意义、定律、法则。
能正确地、合理灵活地进行四则计算和四则混合计算，
教学过程：
练习
选择正确答案的题号填在括号里。
计算（58/15+7.8-3.5÷7/15）×5/7时（）比较简便。
把分数化成小数
把小数化成分数.
学生在完成选择题后，分别总结四则混合运算顺序和在分数、小数混合运算中把分化成小数还是把小数化成分数计算简便，总结其规律。
试做教材第11题、第12题。
口算练习，提高学生口算能力。
1/2+1/31.5+1/23/4÷3/484/7×025.4÷12+33/4
脱式计算。
完成教材第13题。
学生计算后，要说说估算的方法，通过估算和计算，对其结果进行比较。
引导学生分析、解答第14题、15题和思考题。
（鼓励学生积极思考，展示自己思维过程）
四则运算的应用（文字表述）
复习目标：
1、通过复习，使学生能用文字表示四则运算的顺序，能正确列综合式解答三步计算文字题；2、进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。
3、培养合理运算自觉性及良好学习习惯。
复习准备：
复习过程：
一、引入
1、看题写算式：
⑴4.5与3.5的和除以它们的差，商是多少？
⑵4.5与3.5的和除它们的差，商是多少？
⑶4.5与3.5的差除以它们的和，商是多少？
⑷4.5与3.5的差除它们的和，商是多少？
做了这组题，你有什么想说的？
师：
今天我们就来复习文字表述四则运算（文字题）
二、用文字表示算式：
1、课训P56第一题，用文字表示算式16×
＋1.2÷3
预设：
A、16乘
的积加上1.2与3的商，和是多少？
B、16的
加上1.2与3的商，和是多少？
C、16乘
的积加上1.2除以3的商，和是多少？
……
⑴师：
以上各题有什么共同的？
你觉得要正确解答文字题要关键什么？
（抓住数量关系）
板书：
积＋商=和
三、先列出下面文字题的数量关系后再列式解答
1、课训第二题1-5
⑴独立列式不解答并检查数量关系
⑵全班交流
师：
在找数量关系时有什么困难？
如第4、5题你还有其他更简单的方法吗？
（找等量关系，列出方程）
⑶找出等量关系并列出方程。
课训第6、7题
四、综合练习
A组、四练（八）1——6
B组、四练（八）
课后反思：
代数初步知识1
用字母表示数与简易方程
教学目标：
使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。
进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。
教学过程：
我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程
基本复习
用字母表示数
自学教材第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。
用字母表示下面的公式。
路程（S）时间（t）速度（v）S=（）
正方形面积（S）边长（a）S=（）
规范书写
问题：
在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
（教师读，学生在练习本上书写）
a乘以4.5写作（）；S乘以h写作（）
反馈：
“a乘以4.5”可写成:
a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成“a4.5”。
（然后再让学生把书中相应的空填上。
提示学生最简便的表示法，如：
“4.5a”）。
法则回顾：
谁能说说同分母分数相加的计算法则？
如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：
a/c+b/c=（）+（）/（）（让学生填空）
完成教材92页的“做一做”
简易方程
有关概念的复习
什么叫方程？
（举例说）
“方程的解”与“解方程”有什么区别？
（让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。
如：
方程4x=36解得x=9。
X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。
而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程）
应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。
口述解方程的依据?
例:
9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得：
x=12+9，所以x=3）（以下略）
x-18=382.5x=1046÷x=2x÷15=4
完成教材93页的“做一做”
教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容）
小结：
（根据本班级学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知数参加运算，是便于思考的原因。
）
比和比例2
教学目标：
使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：
基本概念的复习
比和比例的意义与性质。
什么叫比？
什么叫比例？
（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？
比和分数、除法有什么联系？
说说比的基本性质的比例的基本性质？
比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？
归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？
让学生说说什么叫做解比例？
根据是什么？
演示比值和化简比。
说说求比值与化简比的区别？
（求比值是根据比的意义。
用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
比例尺
问题：
1）什么叫做比例尺？
说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？
比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？
完成教材97页上的“做一做”。
（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。
）
正比例和反比例3
教学要求：
使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。
如果成比例，成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：
提出本课复习题
基本概念的复习
什么叫两种相关联的量？
下面两种相关联的量哪些量成比例？
成比例的是成正比例还需成反比例？
什么样的两种量成正比例关系？
什么样的两种量成反比例关系？
成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？
应用练习
在完成时可先把题中的等式变一变形，
应用题4
简单应用题的结构和解答思路
教学内容：
简单应用题的结构和解答思路（P129~130）
教学目标：
使学生熟悉各类简单应用题的结构，进一步提高分析数量关系和列式解答的能力。
教学过程：
一、知识整理
1、常见数量关系的复习。
（1）一道应用题至少有几部分构成？
（两个条件和一个问题）请从你身边任选一事编一道应用题。
（2）自由编题；
（3）交流并指名说出该道应用题的数量关系，师整理板书如下：
部总关系部分数+部分数=总数
总数－部分数=部分数
基本数量关系
每份数×份数=总数
份总关系总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
较大数－较小数=相差数
相差关系较大数－相差数=较小数
较小数+相差数=较大数
比较量÷标准量=倍数
倍数关系标准量×倍数=比较量
比较量÷倍数=标准量
（4）填表：
2、数量关系的应用。
（1）补充问题或条件，再解答出来。
（P1292）
（2）将上题改变成相关的应用题。
二、综合练习
1、P129，3。
（1）列式计算；
（2）说出数量关系；
（3）把它改变成相关的两道应用题。
2、根据问题补充条件，并解答。
，。
爱山小学六年级共有学生多少人？
三、总结
四、布置作业：
《作业本》
应用题的解答步骤5
教学目标：
使学生进一步掌握解答复合应用题的一般步骤，并能正确地进行解答。
教学过程：
一、知识整理
1、解答复合应用题的步骤。
（1）审题。
把题目中所讲的事实（情节）弄清楚，找出题目中的条件和问题。
（2）分析数量关系。
（3）列式计算。
（4）检验并写出答案。
2、例：
手表厂原计划25天生产10000只手表，实际生产的比原计划多50只。
实际每天比计划多生产多少只？
（1）审题。
（2）分析数量关系。
分析时可从条件出发思考，也可从问题出发去思考，还可以作图帮助理清数量关系，确定先求什么，再求什么。
分析法：
（从问题出发）
实际每天比计划多生产的只数
实际每天生产的只数－计划每天生产的只数
实际生产的只数÷天数计划生产的只数÷天数
计划生产的只数+多生产的只数2510000÷25
10000+50
综合法：
（从条件出发）
计划生产的只数+多生产的只数
实际生产的只数÷天数计划生产的只数÷天数
实际每天生产的只数－计划每天生产的只数
实际每天比计划多生产的只数
（3）列式计算。
（4）检验。
主要检查：
1题目的分析过程是否符合逻辑；
2计算过程是否正确；
3得数是否符合实际。
二、综合练习
1、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，6小时后两车还相距25千米。
甲乙两地相距多少千米？
2、青年农场收割稻子，前3天每天收割96公顷，后4天收割426公顷。
平均每天收割多少公顷？
3、化肥厂今年一月份生产化肥185吨，比去年同期产量的2倍多5吨。
化肥厂去年一月份生产化肥多少吨？
复合应用题6
教学目标：
使学生进一步理解复合应用题的结构，掌握分析复合应用题的数量关系的方法。
通过不同的分析思路进一步提高学生解答应用题的能力。
教学过程：
揭示复习的内容
师：
上节课我们复习了简单应用题，也就是用一步解答的应用题。
那么用两步或者两步以上解答的应用题我们叫它复合应用题。
谁能说说什么叫复合应用题。
（板书课题）
讲授复习内容
回顾解答步骤
读懂题意，找出已知条件和所求问题。
借助线段图等分析数量关系，分析已知条件和已知条件的关系、已知条件和所求问题的关系，明确先算什么，再算什么？
最后算什么？
列式解答并写出答案
检验
自学教材103页例2。
比较三道题有怎样的联系和区别？
（从以下方面比较）
前两小题比较：
第一小题直接告诉“原计划每小时走3.75千米”，而在第二小题变为间接条件---“原计划3小时走完11.25千米”这就是用两步计算的原因。
第二、三题在第三小题变为间接条件—“实际2.5小时走完原路程”。
这就是用三步计算的原因。
运用分析、综合等方法分析数量关系。
在此基础上归纳例2的解题关键。
关键：
都要先求出原计划每小时走多少千米和实际每小时多少千米。
从而看出复合应用题是由两个和两个以上简单应用题组成的。
巩固练习
学校买来4袋水泥，每袋50千克，用去150千克，还剩下多少千克？
（用综合法和分析法并列综合算式）
完成教材练习二十第7题。
复合应用题（工程问题）7
教学目标：
运用对比的方法使学生进一步弄清“工程问题”的数量关系。
掌握不同的叙述方式。
通过一题多解培养学生思想的灵活性以及具体问题具体分析的能力。
教学过程：
这节课我们来复习应用题中的工程问题。
（板书：
工程问题）
基本练习
根据工效、时间、工作总量之间的关系说说工作总量=（）；
时间=（）；工效=（）
先具体说说下面的工程问题中的工效、时间和工作总量各指什么而言；然后用两种方法解答。
修一条长600米的公路，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要4天完成。
两他合修几天完成？
（对比两种题解答方法，哪种较简便？
从中得出怎样的规律？
突出工程问题的分析解答方法）
指导学习例3
出示1）题（审题略）
师：
从题目的问题入手，要求剩下的化肥要运几次，需要知道什么？
（剩下的吨数、拖拉机的载重量）
师：
它们是怎样的数量关系？
列综合算式，并说说算式每步的意义。
出示2）题，读题审题完后，教师启发学生想：
如果用
（1）题的思考方法，这里的化肥吨数应怎么看？
汽车和拖拉机各自的效率呢？
列综合算式，说说算式每步的意义
比较上面两题的异同点
相同点:
数量关系相同，解答方法一致
不同点：
1）题给的条件是具体的吨数。
题给的条件是从份数的角度思考。
完成教材103页的“想一想”。
巩固练习
在完成教材106页12题后，思考：
如果把第一个问号去掉应怎样列综合算式？
让学生明确第一个问号是为求出最后问题而需要先求出的间接条件。
找出下面题中的间接条件并转化为直接条件。
快车和慢车同时从甲乙两地相向出发，快车每时行全程1/8。
慢车每时行全程的1/10，它们几间相遇。
一份稿件甲单独打要4时完成，乙单独打要6时完成。
如果甲先打2时，剩下的由乙打，还需几时完成这份稿件？
完成教材106页13题，解答后让学生对比一下算式，说说有什么不同？
为什么不同？
全课总结
按基本数量关系分析复合应用题8
教学目标：
使学生进一步掌握根据基本数量关系分析应用题，明确解答步骤和方法。
教学过程：
一、基本练习
1、求下列问题应知哪两个条件，说出数量关系式。
（1）王师傅5小时共生产多少个零件/
（2）每支钢笔价格多少元？
（3）两车开出后几小时相遇？
（4）五（1
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