南京理工大学招收单独考试硕士生考试说明及考试大纲.docx
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南京理工大学招收单独考试硕士生考试说明及考试大纲
南京理工大学招收单独考试硕士生考试说明及考试大纲
英语
复习教材：
本考试对教材不作统一规定，凡符合下列评价目标的教材都适合考生应考复习。
一、 评价目标
考生应掌握下列语言知识和技能：
（一）语言知识
1． 语法知识
考生应能熟练地运用基本的语法知识。
本大纲不专门列出对语法知识的基本要求，其目的是鼓励考生用听、说、读、写的实践代替单纯的语法知识点的学习，以求考生在交际中能更准确、自如地运用语法知识。
2． 词汇
考生应能掌握5500左右的词汇以及相关词组（详见全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲[非英语专业]高等教育出版社）。
（二）语言技能
1．听力（此技能的测试在复试中进行）
考生不仅应能听懂日常生活中的通知、讲话、一般生活谈话或讨论等，还应能听懂一般领域的广播电视节目、讲座、演讲和论述等。
根据所听材料，考生应能：
1） 理解主旨要义；
2） 获取事实性的具体信息；
3） 理解明确或隐含表达的概念性含义；
4） 进行有关的判断、推理和引申；
5） 理解说话者的意图、观点或态度；
2． 阅读
考生应能读懂不同类型的文字材料（生词量不超过所读材料总词汇量的3%），包括信函、书报和杂志上的文章，还应能读懂与本人学习或工作有关的文献、技术说明和产品介绍等。
根据所读材料考生应能：
1） 理解主旨要义；
2） 理解文中的具体信息；
3） 理解文中的概念性含义；
4） 进行有关的判断、推理和引申；
5） 根据上下文推测生词的词义；
6） 理解文章的总体结构以及单句之间、段落之间的关系；
7） 理解作者的意图、观点或态度；
8） 区分论点和论据。
3． 写作
考生应能写不同类型的应用文，包括私人和公务信函、摘要等，还应能写一般描述性、叙述性和说明或议论性的文章。
短文写作时，考生应能：
1） 做到语法、拼写、标点正确，用词恰当；
2） 遵循文章的特定文体格式；
3） 合理组织文章结构，使其内容统一、连贯；
4） 根据写作目的和特定读者，恰当选用语域。
二、考试形式、考试内容与试卷结构（初试）
（一）考试形式
考试形式为笔试。
考试时间为180分钟。
满分100分。
试卷分试题册和答题卡及答题纸三部分。
考生应将客观题部分（阅读、词汇及语法、完型填空题的答案填涂在答题卡上，将写作、翻译部分的答案写在答题纸上）。
（二）考试内容与试卷结构
试题分五部分，包括阅读理解、词汇及语法，完型填空、翻译、和写作。
第一部分阅读理解40分（共20道题，每题2分）
该部分共有四篇文章，每篇文章长度在400—500词左右。
每篇文章后有5道理解题，考生在每道题后附的四个题中选出正确答案后将答案填涂在答题卡上。
第二部分词汇与结构15分（30题每题0.5分）
本部分主要考查考生对词汇和语法的掌握。
本部分共30题，每道题后附有四个选项，考生将选中的正确答案填涂在答题卡上。
第三部分完型填空10分（共20小题每题0.5分）
此部分不仅考查考生对不同语境中规范的语音要素（包括词汇、表达方式和结构）的掌握程度，而且还考查考生对语段特征（如连贯性和一致性）的辩识能力。
在一篇300词左右的的文章中留出20个空白处，要求考生从每题给出的4个选项中选出最佳答案，使补全后的文章意思通顺，前后连贯，结构完整。
考生须将答案填涂在答题卡上。
第四部分翻译15分
此部分考查考生综合运用英语的能力，既考词汇、语法的用法，也考语篇层面的运用能力。
考生应将一篇120字左右的中文短文翻译成语句通顺，语法正确的英文短文。
译文写在答题纸上。
第五部分写作20分
此部分考查考生的书面表达能力。
要求考生根据所给题目或提示信息写出一篇200词左右的短文（标点符号不计算在内）。
提示信息的形式有提纲、规定情景、图、表等。
考生须将作文写在答题纸上。
南京理工大学招收单独考试硕士生考试说明及考试大纲
数学
考试科目：
高等数学、线性代数
第一部分：
考试内容及要求
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：
单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限 :
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6．掌握极限的性质及四则运算法则。
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性。
微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半径。
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4.会求分段函数的一阶、二阶导数。
5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
6．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理。
7． 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
9．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
10．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 简单有理函数、三角函数的有理式和无理函数的积分 广义积分概念定积分的应用。
考试要求
1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念。
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。
3．会求简单有理函数、三角函数有理式及无理函数的积分。
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式。
5．了解广义积分的概念，会计算简单的广义积分。
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、功等）。
四、向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标平面上的投影曲线方程
考试要求
1. 理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。
3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4．掌握平面方程和直线方程及其求法。
5．会求平面与平面、平面与直线、 直线与直线之间的夹角。
6．会求点到直线以及点到平面的距离。
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念。
8. 了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
9. 了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
五、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 方向导数和梯度 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求
1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。
2．了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。
4．理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。
7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
8．了解二元函数的二阶泰勒公式。
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
六、多元函数积分学
考试内容
二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（STOKES）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。
2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。
3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
4．掌握计算两类曲线积分的方法。
5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。
6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分。
7．了解散度与旋度的概念，并会计算。
8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。
七、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数以及它们的收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在
上的傅里叶级数 函数在
上的正弦级数和余弦级数
考试要求
1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2．掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件。
3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7．理解幂级数的收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求简单幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10．掌握
、
、
、
和
的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在
上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在
上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。
八、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程简单应用
考试要求
1．了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。
2．掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。
3．会解齐次方程、伯努利方程和全微分方程。
4．理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。
5．掌握二队常系数齐次线性微分方程的解法。
6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
7．会用微分方程解决一些简单的应用问题。
线性代数
一、行列式
考试内容
行列式的定义和基本性质行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．了解行列式的定义，掌握行列式的性质。
2．会用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
二、矩阵
考试内容
矩阵的定义矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的定义及性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的定义，了解对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵、三角矩阵、对称矩阵及反对称矩阵的定义及其性质。
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律，了解方阵的幂及方阵乘积的行列式。
3．理解逆矩阵的定义，掌握逆矩阵的性质及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的定义，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4．了解矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵等价的定义，理解矩阵的秩的定义，掌握用初等变换求逆矩阵和矩阵的秩的方法。
5．了解分块矩阵的定义，掌握分块矩阵的运算法则。
三、向量
考试内容
向量的定义向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩及其与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法
考试要求
1．了解向量的定义，掌握向量的加法和数乘运算。
2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关的定义，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别方法。
3．理解向量组的极大线性无关组及向量组的秩的定义，掌握向量组的极大线性无关组及秩的求法。
4．了解向量组等价以及矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。
5．了解向量的内积的定义，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）正交化方法。
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的高斯（Gauss）消元法、克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解
考试要求
1．掌握解线性方程组的高斯消元法、克莱姆法则。
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件以及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
3．理解齐次线性方程组的基础解系及解的结构，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4．理解非齐次线性方程组解的结构，掌握非齐次线性方程组通解的求法。
五、矩阵的特征值与特征向量
考试内容
矩阵的特征值与特征向量的定义和性质相似矩阵的定义与性质矩阵可相似对角化的充分必要条件以及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量以及相似对角矩阵
考试要求
1．理解矩阵的特征值与特征向量的定义，掌握矩阵的特征值的性质以及矩阵的特征值与特征向量的求法。
2．理解矩阵相似的定义、相似矩阵的性质以及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握矩阵相似对角化的方法。
3．掌握实对称矩阵的特征值与特征向量的性质及其相似对角化的方法。
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩二次型的标准形、规范形惯性定理用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1．了解二次型的定义，会用矩阵表示二次型，了解二次型的秩、合同变换以及合同矩阵的定义，了解二次型的标准形、规范形的定义以及惯性定理。
2．会用正交变换以及配方法化二次型为标准形。
3．理解正定二次型、正定矩阵的定义，会判定它们的正定性。
参考书目：
《高等数学》（第四版）同济大学数学教研室，高等教育出版社
《工程数学——线性代数》，同济大学数学教研室编著，高等教育出版社出版
南京理工大学招收单独考试硕士生考试说明及考试大纲
政治理论
第一部分考试说明
一、考试性质
硕士研究生入学政治理考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。
它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的政治理论素质并有利于各高等学校在专业上择优选拔。
二、考试的学科范围
考试范围包括：
马克思主义哲学原理、马克思主义政治经济学原理、毛泽东思想概论、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论、形势与政策。
考查知识范围详见本大纲第二部分；考试题型参见第三部分。
三、评价目标
政治理论考试在考察基本知识、基本原理的基础上，注重考查考生运用马克思主义的基本立场、观点和方法观察和解决实际问题的能力。
1．准确地再认识或再现有关的哲学、历史、经济和政治等方面的知识。
2．正确理解和掌握马克思主义理论课中的有关范畴、规律和推断。
3．运用有关原理，解释和论证某种观点，辨明理论是非。
4．用马克思主义的观点和方法，比较和分析有关社会现象或实际问题。
5．结合特定历史条件或国际、国内政治经济生活的背景，综合认识和评价有关理论问题和实际问题。
6．准确、恰当使带本学科的专业术语，文字通顺，层次清楚，有论有据，合乎逻辑地表述。
四、考试形式与试卷结构
（一）答卷方式
闭卷，笔试。
答案必须答在答题纸上。
（二）答题时间
180分钟。
（三）试卷结构及题型比例
试卷满分为100分。
其中：
选择题（包括单选与多选）为30分；
简答题12分；
辨析题18分；
论述题40分。
第二部分考查的知识范围
一、马克思主义哲学原理
（一）马克思主义哲学是科学的世界观和方法论
1．哲学和哲学基本问题
哲学与世界观和方法论。
思维和存在的关系问题是哲学的基本问题。
唯物主义和唯心主义。
马克思主义哲学从实践出发解决哲学基本问题。
2．马克思主义哲学的基本特征
马克思主义哲学的创立是哲学中的伟大变革。
马克思主义哲学是关于自然、社会和思维发展一般规律的科学，是唯物主义和辩证法的统一、唯物主义自然观和历史观的统一。
唯物主义历史观的发现及其伟大意义。
实践性、革命性和科学性的统一是马克思主义哲学的根本特征。
解放思想、实事求是、与时俱进是马克思主义科学世界观和方法论的集中体现和根本要求，是马克思主义哲学的精髓。
辩证唯物主义和历史唯物主义在人们正确认识社会现象、提高道德素养和精神境界中的重要作用。
3．马克思主义哲学与现时代
马克思主义哲学与现代科学技术革命。
马克思主义哲学的中国化。
毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想是马克思主义及其哲学中国化的理论成果。
（二）世界的物质性和人的实践活动
1．物质及其存在形式
辩证唯物主义物质观及其意义。
物质与运动、运动与静止、物质运动与时间、空间。
2．对物质世界的实践把握
实践是人改造物质世界的活动，是人的存在方式。
实践的基本特征和基本形式。
自在世界和人类世界及其与人的实践活动的关系。
3．意识与世界的物质统一性
意识的产生、本质及其能动作用。
世界的统一性在于物质性。
从实际出发是唯物主义一元论的根本要求。
（三）世界的联系、发展及其规律
1．世界的普遍联系和永恒发展
联系的客观性、普遍性和多样性。
发展的永恒性和普遍性。
发展的实质。
唯物辩证法过程论的内容和意义。
规律是事物内部的本质联系和发展的必然趋势。
现象和本质。
必然性和偶然性。
原因和结果。
可能和现实。
2．事物发展过程中的量变和质变、肯定和否定及其关系
事物存在的质、量、度。
事物发展中的量变和质变及其相互转化。
事物发展中的肯定和否定及其辩证关系。
辩证的否定观及其方法论意义。
事物发展是前进性与曲折性的统一。
3．对立统一规律
对立统一规律是唯物辩证法的实质和核心。
矛盾同一性和斗争性辩证关系的原理及其方法论意义。
矛盾是事物发展的动力。
矛盾的普遍性和特殊性的辩证关系及其方法论意义。
坚持“两点论”和“重点论”的统一。
中国传统哲学中的矛盾观及其现代意义。
（四）认识的本质和过程
1．认识的发生和本质
认识是在实践的基础上主体对客体的能动反映。
认识主体在反映中的创造性。
反映与信息、选择、重构的关系。
实践对认识的决定作用与认识对实践的指导作用。
2．认识的发展过程
认识过程中感性认识和理性认识及其辩证关系。
从感性认识到理性认识的飞跃。
理性因素和非理性因素在认识过程中的作用。
认识过程的反复性和无限性。
认识和实践的具体的历史的统一。
理论创新和实践创新。
3．认识的真理性及其检验标准
真理及其客观性。
真理的绝对性和相对性及其辩证关系。
真理是具体的。
实践是检验真理的唯一标准。
实践标准的确定性和不确定性。
真理和价值的关系。
4．辩证思维的主要方法
辩证思维方法是人们正确认
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