曲面分析.docx

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曲面分析

曲面G1、G2、G3与G4连续教程

关于曲面连续的问题已有不少书籍和技术文章介绍，这里只是简单说明一下曲面连续的种类，我们主要讨论的问题是在Pro/Engineer软件中用何种手段来检测和评估曲面的连续性。

Gn表示两个几何对象间的实际连续程度。

G0两个对象相连或两个对象的位置是连续的。

G0连续（也称为点连续）在每个表面上产生一次反射，这种连续仅仅保证曲面间没有缝隙而是完全接触。

G1两个对象光顺连续，一阶微分连续，或者是相切连续的。

G1连续（也称为切线连续）将产生一次完整的表面反射，反射线连续但是扭曲壮，这种连续仅是方向的连续而没有半径连续。

我们通常的倒圆角就是这种情况。

G2两个对象光顺连续，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续的。

G2连续（也称为曲率连续）将产生横过所以边界的完整的和光滑的反射纹。

曲率连续意味着在任何曲面上的任一“点”中沿着边界有相同的曲率半径。

外观质量要求高的产品需要曲率做到G2连续，其实曲面做到这一点难度是很大发。

在我们一般的产品设计中G1连续就能满足大部分产品开发需要。

G3两的对象光顺连续，三阶微分连续等。

Gn的连续性是独立于表示（参数化）的。

G1意味着切向矢量的方向相同，但模量不同。

G2意味着曲率相同，但二阶导数不同。

做面时怎样才能G2连续，边界里好象只有G1连续？

  只要边界线条做的好，是可以做出G2连续的曲面的

如何在Pro/E中检查所做出来的面是G1连续还是G2连续呢？

  在Pro/E里，边界面只能做到G1。

（野火除外）

  要做G2的话要用style构面，并且在构面后把紫色的单箭头点为双箭头

如何分析出一个曲面是G1还是G2？

  用高斯曲率分析

  两个面之间公共线左右如果颜色有分界线就是G1

  如果没有分界线就是G2

  用加亮曲线分析

  如果加亮曲线条纹在公共线左右断开就是G1

  如果没有分界线就是G2

曲面G3与G4连续教程

G1与G2雷霆大大讲过

我补充G3与G4连续  希望对大家有用  大大认为没用就删掉吧  

G0-位置连续，G1-切线连续，G2-曲率连续，G3-曲率变化率连续，G4-曲率变化率的变化率连续

这些术语用来描述曲面的连续性。

曲面连续性可以理解为相互连接的曲面之间过渡的光滑程度。

提高连续性级别可以使表面看起来更加光滑、流畅

G3-曲率变化率连续

  这种连续级别不仅具有上述连续级别的特征之外，在接点处曲率的变化率也是连续的，这使得曲率的变化更加平滑。

曲率的变化率可以用一个一次方程表示为一条直线。

  这种连续级别的表面有比G2更流畅的视觉效果。

但是由于需要用到高阶曲线或需要更多的曲线片断所以通常只用于汽车设计。

G4-曲率变化率的变化率连续

  “变化率的变化率”似乎听起来比较深奥，实际上可以这样理解，它使曲率的变化率开始缓慢，然后加快，然后再慢慢的结束。

这使得G4连续级别能够提供更加平滑的连续效果。

  但是这种连续级别将比G3计算起来更复杂，所以几乎不会在小家电一类的产品设计中出现。

实际上，就算出现了，我们也未必看得出来。

总结一下这几种连续级别

总结一下这几种连续级别:

  G0由于使模型产生了锐利的边缘，所以平时都极力避免，甚至想尽办法摆脱这种效果。

不常用

  G1由于制作简单，成功率高，而且在某些地方及其实用，比如手机的两个面的相交处就用这种连续级别。

比较常用

  G2由于视觉效果非常好，是大家追求的目标，但是这种连续级别的表面并不容易制作（一些高手们出的题目基本上就是和这种连续级别表面的制作方法拼命的），这也是Nurbs建模中的一个难点。

这种连续性的表面主要用于制作模型的主面和主要的过渡面。

  G3,G4这两种连续级别通常不使用，因为他们的视觉效果和G2几乎相差无几，而且消耗更多的计算资源。

这两种连续级别的优点只有在制作像汽车车体这种大面积、为了得到完美的反光效果而要求表面曲率变化非常平滑的时候才会体现出来。

（集1）走进神秘的G2世界之条件篇

这里，我将说说做G2曲面的条件，主要讲讲混合曲面和style中的四边面！

（其实这两个的条件可以说一样）,我就先说说混合曲面吧！

插入边界混合特征

2001：

Insert（插入）->Surface（曲面）->FromBoundary…/BendedSurf/Done

图片附件:

step050.jpg（2004-8-2120:

56,14.09K）

野火

图片附件:

step049.jpg（2004-8-2120:

59,23.74K）

在操控板中，单击“约束”（Constraints）

1.“边界”（Boundary）列中列出所有曲面边界。

在“条件”（Condition）列中，单击与要为其设置边界条件的边界相邻的框。

2.从“条件”（Condition）下拉列表框中选取下列边界条件之一：

•    自由（Free）-沿边界没有设置相切条件。

•    相切（Tangent）-混合曲面沿边界与参照曲面相切。

•    曲率（Curvature）-混合曲面沿边界具有曲率连续性。

•    垂直（Normal）-混合曲面与参照曲面或基准平面垂直。

注意：

对“自由”（Free）之外的条件，选取参照曲面。

选取边界会在曲面列表中显示边界条件所参照的曲面。

3.当边界条件设为“相切”（Tangent）、“曲率”（Curvature）或“垂直”（Normal）时，如有必要，单击“显示拖动控制滑块”（Displaydraghandles）来控制边界拉伸系数。

或者，可在“拉伸值”（StretchValue）框中键入拉伸值。

缺省拉伸因子为1。

拉伸因子的值会影响曲面的方向。

4.根据需要为所有边界设置边界条件。

注意：

或者，可右键单击每个外部边界（第一和第二方向）旁的敏感区域来访问并控制边界条件。

（参照PTC帮助文件）

图片附件:

step059.jpg（2004-8-2121:

01,37.43K）

关于定义边界条件的参照

可对混合边界应用将新曲面特征约束到现有曲面或面组的条件。

定义边界约束时，Pro/ENGINEER会试图根据指定的边界来选取缺省参照。

可接受系统缺省选取的参照，也可自行选取参照。

边界条件为自由（缺省）、相切、曲率和法向。

考虑下列有关边界条件和参照图元的信息：

如果指定了“相切”（Tangent）或“曲率”（Curvature），并且边界由单侧边的一条链或单侧边上的一条曲线组成，则被参照的图元将被设置为缺省值，同时边界自动具有与单侧边相同的参照曲面。

如果指定了“垂直”（Normal），并且边界由草绘曲线组成，则参照图元被设置为草绘平面，且边界自动具有与曲线相同的参照平面。

如果指定了“垂直”（Normal），并且边界由单侧边的一条链或单侧边上的一条曲线组成，则使用缺省参照图元，并且边界自动具有与单侧边相同的参照曲面。

对于所有其它边界条件和边界的组合，被参照图元都将被设置为选定曲面，Pro/ENGINEER将提示用户为边界的每个段选取一个参照曲面或平面。

敏感区域（自由、相切、曲率和垂直）显示于模型中，允许确定每个边界上的条件。

可右键单击每个外部边界（第一和第二方向）旁的敏感区域，以访问带有控制边界条件的快捷菜单。

（来自PTC帮助文件）

使用曲率连续选项的条件!

1、可以在两个方向上设置“曲率连续”。

2、若在一个方向选择了“曲率连续”选项，那么另一方向上的所有曲线也必须关于曲面曲率连续。

3、不能对多段边界指定“曲率连续”。

分别为2、3举例说明

如图,从曲线分析可知，曲面边界的另一方向的两边界为c2连续!

图片附件:

step060.jpg（2004-8-2121:

08,14.92K）

进行混合曲面，如图，将边界条件设为曲率连续，即G2，系统自动指定一个默认参照面!

图片附件:

step061.jpg（2004-8-2121:

09,25.16K）

按一下勾，完成!

进行高斯分析!

如图，可知该曲面与参照曲面已达到G2过渡!

图片附件:

step062.jpg（2004-8-2121:

11,10.52K）

这里给了我们一个思路，做G2对边界曲线的要求就是c2过渡，这是一个必要条件！

比如我们要做一个G2过渡于右边边界，进入造型做以下两条边界曲线，分别设置为曲面曲率

如图：

图片附件:

step065.jpg（2004-8-2121:

13,15.19K）

OK!

进行混合吧！

发现当边界条件设置为相切或曲率后无法指定参照面！

图片附件:

step066.jpg（2004-8-2121:

14,21.78K）

回头去看看第3点吧！

因为这里在选边界是犯了一个错误，虽然满足了第2点，应选了曲面边为边界，也就是说要完成的曲面该方向只有一个曲面片，而参照曲面该方向却有两个曲面片！

不满足第三点!

重新选一下吧！

注意选曲面边界（两段）而不是选曲线！

如图

图片附件:

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16,31.88K）

为了更好的说明第二点!

我想拿一道G1题拿做反面例子!

如图，分析一下边界线，可知曲线只有相切G1，达不到曲率连续G2，即不满足第二个要求!

图片附件:

step082.jpg（2004-8-2121:

22,15.06K）

此时仍可以选曲率连续及参照曲面

[Lasteditedbycboyeon2004-8-23at01:

12]

图片附件:

step083.jpg（2004-8-2121:

24,32.21K）

但

图片附件:

step084.jpg（2004-8-2121:

25,22.91K）

只好试着把边界条件改为相切

图片附件:

step085.jpg（2004-8-2121:

26,34.09K）

这回行了，分析一下，很明显，与设置的一样，只有G1!

图片附件:

step086.jpg（2004-8-2121:

27,15.76K）

针对第三点要求!

在选择边界时需要一些技巧，如ctrl与shift键，以及鼠标右键的配合!

（野火版）

必需使曲面在其边界方向上的曲面片等于或小于参照曲面!

不要一味地复合曲线!

追求一个曲面片!

还是拿一个来做例子吧!

如图

图片附件:

step087.jpg（2004-8-2121:

49,38.18K）

镜像分析一下，G2!

图片附件:

step088.jpg（2004-8-2121:

51,20.47K）

使用垂直的条件

若在一个方向选择了“垂直”选项，那么另一方向上的所有曲线也必须垂直于参照曲面

这就是为什么一些朋友在镜像之后会出现“棱"!

下面讲讲用style来做四边面!

可由：

Insert->Style

或按一下如图快捷键进入造型!

图片附件:

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10,3.77K）

Style做G2的条件

用sytle作G2过渡的条件比混合要求基本一样，它也是要求边界临边需c2过渡，而且要求边界必须为一单独曲线或一曲面片边界，不支持曲线链!

（更正：

野火已经可以了）

故经常用复合曲线的方法!

它同样要求满足第三个条件!

还是拿这个为例子吧!

图片附件:

step090.jpg（2004-8-2122:

20,24.61K）

点击如图图标，按住Ctrl，选择待完成的四条边界曲线或曲面边，按一下鼠标中键，如图!

[Lasteditedbycboyeon2004-8-23at01:

20]

图片附件:

step091.jpg（2004-8-2122:

24,9.33K）

分析一下，G1

图片附件:

step092.jpg（2004-8-2122:

27,25.24K）

用鼠标点击一下箭头，（有时可能要等几秒钟），箭头由单线变成双线或多线!

（这里我不知道是不是一条线代表着一个G级呀？

）

图片附件:

step093.jpg（2004-8-2122:

30,8.76K）

用高斯分析一下，达到G2过渡了!

图片附件:

step094.jpg（2004-8-2122:

31,24.97K）

至于造型我就不举反面例子了!

我想讲到这里，一定有人会问，那么，在都满足条件的情况下，是用混合边界还是用造型做曲面呢？

我的答案是不知道!

因为它们各有自己的特点，我一向的做法是两个都试，然后分析一下，看看哪种效果好就用哪一种!

好了，条件篇就讲到这里!

掌握了G2的条件之后，最最关键的就是拆面技巧了，请继续我们的走进神秘的G2世界之拆面篇吧!

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