实验四验证牛顿运动定律.docx

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实验四验证牛顿运动定律

实验四　验证牛顿运动定律

1．实验目的

（1）学会用控制变量法研究物理规律．

（2）探究加速度与力、质量的关系．

（3）掌握灵活运用图象处理数据的方法．

2．实验原理（见实验原理图）

（1）保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．

（2）保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．

（3）作出a－F图象和a－

图象，确定其关系．

3．实验器材

小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、复写纸、天平、刻度尺．

4．实验步骤

（1）测量：

用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.

（2）安装：

按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力）

（3）平衡摩擦力：

在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．

（4）操作：

①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．

②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.

④描点作图，作a－F的图象．

⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－

图象．

1．数据处理

（1）用逐差法求加速度．

（2）作a－F图象、a－

图象找关系．

2．注意事项

（1）在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动．

（2）不重复平衡摩擦力．

（3）实验条件：

小车的质量m远大于小盘和砝码的总质量m′.

（4）一先一后一按住：

改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．

3．误差分析

（1）因实验原理不完善引起误差．以小车、小盘和砝码整体为研究对象得m′g＝（m＋m′）a；

以小车为研究对象得F＝ma；

求得F＝

·m′g＝

·m′g＜m′g

本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．

（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．

　　　　　　对原理和操作的考查

在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上由打点计时器打出的点计算出：

（1）当M与m的大小关系满足________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．

（2）一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系，以下做法正确的是（　　）

A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源

D．小车运动的加速度可用天平测出m和M，直接用公式a＝mg/M求出

（3）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a－F关系分别如图中甲、乙所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．

其原因分别是：

甲图：

________________________________________________________________________；

乙图：

________________________________________________________________________.

[解析]　

（1）对盘及盘中砝码：

mg－F＝ma；对小车：

F＝Ma，联立可得：

a＝

，F＝

mg，只有当m≪M时，才可认为F≈mg.

（2）平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，A不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确．

（3）由甲图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．

[答案]　

（1）m≪M　

（2）B

（3）木板的倾角过大　没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

1．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

（1）下列做法正确的是（　　）

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）

（3）

甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．（选填“大于”“小于”或“等于”）

解析：

（1）选AD.木块下滑时，受到重力、细绳的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mgsinθ等于摩擦力μmgcosθ，即mgsinθ＝μmgcosθ（其中θ为木板的倾角），故平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，A正确，B错误；由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m可以消去，故改变木块上的砝码的质量时，木块及其上砝码的总重力的下滑力仍能和总的摩擦力抵消，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确；通过纸带求木块加速度，要求打点计时器在纸带上打出足够多的点，这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置，并且先接通打点计时器，待打点稳定后再释放木块，故选项C错误．

（2）实验中平衡摩擦力后，绳的拉力提供木块的合外力即F＝ma；砝码桶及桶内砝码与木块运动的加速度相等，由牛顿第二定律得m′g－F＝m′a，两式联立得m′g＝（m＋m′）a，当m′≪m时，m＋m′≈m，m′g≈ma，即当m′≪m时，砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力，提供木块的合外力，故应选填“远小于”．

（3）实验中如果没有平衡摩擦力，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，得a＝

F－μg，即a－F图象中，斜率表示质量的倒数

，a轴上的截距的绝对值表示μg，结合题图可得m甲＜m乙，μ甲＞μ乙．

答案：

（1）AD　

（2）远小于　（3）小于　大于

2．（2016·宝鸡模拟）振华同学用下图所示的实验装置验证牛顿第二定律．

（1）该实验装置中有两处错误，分别是________________________________________________________________________

和________________________________________________________________________．

（2）振华同学在老师的指导下改正了实验装置中的错误后，将细绳对小车的拉力当做小车及车上砝码受到的合外力，来验证“合外力一定时加速度与质量成反比”．

①实验中，砝码盘及盘内砝码的总质量m最好应为________（填选项前的字母）．

A．10g　　B．50g

C．100g　　D．1kg

②振华同学在验证“合外力一定时加速度与质量成反比”的实验时，用电磁打点计时器打了一条理想的纸带，他按要求选取计数点后，在测量各相邻两计数点间的距离时不慎将纸带撕成了几段，但他清楚地知道甲、乙图属于同一纸带，则丙、丁、戊图中属于上述纸带的是________．

③由甲、乙图可求得小车的加速度大小为________m/s2（小数点后保留两位数字）．

解析：

（1）打点计时器需要使用低压交流电源，图中打点计时器连接了学生电源的直流输出端，为确保小车所受拉力不变，滑轮与小车间的细绳方向应与长木板平行．

（2）①实验中为确保小车所受拉力近似等于砝码盘及砝码总重力，应使小车质量远大于砝码盘及砝码的总质量m，故m应选择A；②由第一段位移s1＝x1－x0＝3.66cm－1.26cm＝2.40cm，第二段位移s3＝x3－x2＝12.00cm－7.30cm＝4.70cm，由Δx＝aT2可知，计数点4到计数点5之间的距离s5＝7.00cm左右，故戊与甲、乙为同一纸带．③由Δx＝aT2可知，s3－s1＝2aT2，解得a＝1.15m/s2.

答案：

（1）滑轮太高（或细绳与长木板不平行）　打点计时器接到直流电源上（或打点计时器应接交流电源）

（2）①A　②戊　③1.15

　　　　　　数据处理与误差分析

（2013·高考全国卷Ⅰ）下图为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；

②调整轻滑轮，使细线水平；

③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；

④多次重复步骤③，求a的平均值

；

⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.

回答下列问题：

（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图所示，其读数为________cm.

（2）物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________________．

（3）动摩擦因数μ可用M、m、

和重力加速度g表示为μ＝________________．

（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于________（选填“偶然误差”或“系统误差”）．

[解析]　

（1）d＝0.9cm＋12×0.05mm＝0.9cm＋0.060cm＝0.960cm.

（2）由v＝

得，vA＝

，vB＝

，物块做匀加速直线运动，则v

－v

＝2ax，

即

－

＝2as，

得a＝

.

（3）整体运用牛顿第二定律得：

mg－μMg＝（M＋m）

，则μ＝

.

（4）由实验装置引起的误差为系统误差．

[答案]　

（1）0.960

（2）

（3）

　（4）系统误差

3．（2015·高考全国卷Ⅱ）某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离．

甲

乙

（1）物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s；

（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________（填正确答案标号）．

A．物块的质量　B．斜面的高度　C．斜面的倾角

解析：

（1）利用逐差法求得加速度a＝

＝3.25m/s2；利用匀变速直线运动规律知打C点时速度v＝

≈1.79m/s.

（2）根据牛顿第二定律，可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，即μ＝

，选项C正确．

答案：

（1）3.25　1.79　

（2）C

4．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．

（1）图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.（结果均保留两位有效数字）

（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如图丙所示），请继续帮助该同学作出坐标系中的图象．

（3）在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．

解析：

（1）AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故

vB＝

＝

m/s

≈1.6m/s.

由逐差法求解小车的加速度

a＝

＝

m/s2

≈3.2m/s2.

（2）将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示：

（3）图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．

答案：

（1）1.6　3.2　

（2）见解析　（3）实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

验证牛顿第二定律

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近几年高考对本实验的考查，一般运用牛顿运动定律进行某一探究实验、利用先进系统采集数据等，通过改变实验条件、实验仪器或巧用物理规律进行新的探究活动．命题趋势有如下几个方面：

1．实验器材的改进

（1）为了减小摩擦，用气垫导轨替代长木板．

（2）用频闪照相或光电计时器替代打点计时器．

2．数据处理方法的改进

利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与外力、加速度与质量之间的关系．

3．运用牛顿运动定律进行新的探究实验

以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数、物体的质量等．

范例　（2014·高考全国卷Ⅰ）某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：

（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________（填“线性”或“非线性”）关系．

（2）由图乙可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是______________________________________________．

（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________________________________________________________________________，

钩码的质量应满足的条件是________________________________________________________________________．

[解析]　

（1）根据题图乙坐标系中给出的数据，连线，可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．

（2）根据题图乙中数据，小车受到钩码拉力的作用，但没有加速度，故未平衡摩擦力或倾角过小，没有完全平衡摩擦力．

（3）在实验中要求“直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力”需要满足两个条件：

①平衡摩擦力；②钩码的质量远小于小车（含发射器）的质量．

[答案]　

（1）非线性　

（2）存在摩擦力　（3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力　远小于小车（含发射器）的质量

[点评]　该实验属于实验器材的创新，但设置的问题仍是立足“课本实验”，无延伸．