五年级下册第三单元长方体和正方体.docx

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五年级下册第三单元长方体和正方体

课题：

长方体

备课时间2016年2月15日

授课时间：

教学内容

 教材18～19页例1、例2

设计者

总10课时第1课时

课型

新授

教学目标

1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重难点

掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

 形成长方体的空间观念。

教法与学法

观察法、合作、讨论、 动手操作等方法；

教学准备

长方体模型，日用品若干

教学活动过程设计

步

骤

教师活动

学生活动

设计意图

改进建议

情境导入

探究新知

巩固练习

课堂小结

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？

它们都是什么图形？

2.投影出示教材第18页的主题图。

提问：

这些还是平面图形吗？

教师：

这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。

提问：

在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

板书课题：

长方体

1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）学生动手操作并汇报

板书：

面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？

板书：

棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？

板书：

顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。

学生依次说出名称。

出示例1：

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①明确长方体一共有几个面？

有几组相对的面？

②长方体的6个面各是什么形状的？

板书：

6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。

教师分别出示这两种情况的教具。

③验证长方体相对的面的特征。

板书：

相对的面完全相同。

（2）棱的认识。

①长方体有几条棱？

②这些棱可分为几组？

③哪些棱的长度相等？

板书：

相对的棱长度相等。

教师：

请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识。

师：

请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？

板书：

8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

（1）观察长方体最多能看到它的几个面？

（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

出示例2：

4.认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：

长方体的12条棱可以分成几组，要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

（2）归纳：

我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

1.完成教材第19页“做一做”。

2、书21页第1题

3、书21页第2题：

求长方体的棱长和。

4、书21页第4题：

让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：

各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

这节课有什么收获

生：

由线段围成的平面图形

不是

学生指一指

请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说，总结长方体有平平的面

总结：

把两个面相交的边叫做棱。

（一个点）讲述：

把三条棱相交的点叫做顶点。

动手指一指

学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数并汇报：

有6个面3组

自学和教师讲解相结合；

通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。

学生汇报

方体框架教具，引导学生注意

观察并独立完成；

学生观察并说一说；

学生讨论长方体的12条棱可以分成几组（3组）

让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？

各个面的长和宽各是多少？

同桌合作。

学生汇报说一说

通过观看主题图吸引学生的注意力，使学生为突破新课中的难点作铺垫。

作业

课课练

板书设计

长方体

6个面；

12条棱；

8个顶点；

相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；

课题：

正方体

备课时间：

2016年2月13日

授课时间：

课题

正方体

教学内容

教材第20页，例3

设计者

总10课时第2课时

课型

新授

教学目标

1、通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征；

2、理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。

教学重难点

正方体的特征及长、正方体的异同点。

教法与学法

创设情境，引导观察，形成表象，小组合作，观察思考，抽象概括；

教学准备

教材第20页的正方体实物和一个长方体纸盒

教学活动过程设计

步骤

教师活动

学生活动

设计意图

改进建议

创设情境

探索实践

巩固练习

课堂小结

作业

出示长方体：

边填写下表：

形体

面

棱

顶点

面的形状

棱长

长方体

（1）什么叫做棱？

（2）什么叫做顶点？

（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？

以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？

这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。

出示例3

1、正方体

①它们的形状都是什么体？

（正方体）

②正方体还有一个名称你知道吗？

（立方体）；

（2）小组讨论。

形体

面

棱

顶点

面的形状

棱长

正方体

（3）用填空的形式小结。

正方体是由个的正方形围成的图形。

正方体也有条棱，它们的长度。

正方体也有个顶点。

（4）做第30页的“做一做”。

2．学习长方体和正方体的异同点。

（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完上表。

（2）想一想：

长方体和正方体有什么关系？

结论：

正方体可以说成是长、宽、高都

相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

用集合图表示。

1．书21页第5题。

统一出示粉笔盒

2．书21页第6题。

请生认真读题，理解题意。

3．书21页的第7题。

至少需要多少米的角铁明确是算棱长和。

今天有哪些收获，师生共同总结：

（1）正方体的特征。

（2）长方体和正方体的关系。

课课练

填好表后请回答

小组合作学习；观察并回答；

观察和讨论一下正方体有什么特征。

将学生的发言归纳在下表中。

拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。

请生量出长宽高各是多少？

独立完成

将长宽高的总和乘4就可以

学生说一说

提出数学问题，小组交流，培养学生合作意识。

加强学生对学习方法的总结，提高学习的能力。

通过练习能熟练应用。

板书设计

正方体

6个面都是正方形；

12条棱一样长；

8个顶点；

长方体

正方体

课题：

长方体表面积

备课时间2016年2月15日

授课时间：

课题

长方体表面积的计算

教学内容

教材第23—24页，例1

设计者

总10课时第3课时

课型

新授

教学目标

1、初步知道长方体6个面的面积总和叫做长方体的表面积。

2、通过动手操作、观察，自主探究长方体表面积的计算。

3、能正确计算长方体的表面积。

教学重难点

表面积的意义。

长方体表面积的计算方法。

教法与学法

情境设问，探索归纳；观察思考，实践操作，讨论比较；

教学准备

长方体表面积展开教具

教学活动过程设计

步骤

教师活动

学生活动

设计意图

改进建议

创设情境

探索

新知

巩固练习

小结

作业

老师要拜访一位朋友，买了一份礼物送给他，想给礼物包装一下，你需要知识哪些条件？

1、说出长方形面积的计算公式。

2、看图回答。

（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

（2）哪些面的面积相等？

（3）填空：

上、下两个面的长是宽是。

这个长方体左、右两个面的长是宽是。

前、后两个面的长是宽是。

3、想一想。

长方体和正方体都有几个面？

4、自学长方体表面积的概念

（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。

（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。

（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？

5、出示例1：

计算长方体6个面的面积

想：

这个问题，实际上就是要我们求什么？

1：

把6个面的面积分成三组来计算的，然后求出总和

2：

因为相对两个面的面积相等，所以只要求出三组中各一个面的面积，再乘2

6、比较两种解法有什么不同？

1、第23页的“做一做”

2、第24页的“做一做”

3、第25页的第1、2题

你发现长方体表面积的计算方法了吗？

课课练

首先要知道长方体的长宽高，算出六个面的面积才可以。

观察思考；

想一想；

填一填

指名回答，快速完成相关数据的填写；

学生试着说一说。

小组合作学习

学生分组研究计算的方法。

找几名代表说一说所在小组的意见。

学生独立列式算出后集体订正。

说一说

学生交流讨论并汇报

通过剪纸折叠验证

学生讨论交流汇报

学生说一说

通过复习练习，引出要探索的数学问题，激发学生的学习欲望。

启发学生运用已有经验，多次操作演示，逐步体验新知。

板书设计

长方体表面积计算

1：

把6个面的面积分成三组来计算的，然后求出总和：

0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2

2：

因为相对两个面的面积相等，所以只要求出三组中各一个面的面积，再乘2：

（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

课题：

正方体表面积

备课时间2016年2月15日

授课时间：

课题

正方体表面积的计算

教学内容

教材第24页例2及练习六的相关题目

设计者

总10课时第4课时

课型

新授

教学目标

1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。

2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。

3、培养学生思维的灵活性。

教学重难点

正方体表面积的计算方法。

解决生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题；

教法与学法

创设情境，引导探究；合作交流；分析讨论；

教学准备

正方体表面积展开教具

教学活动过程设计

步骤

教师活动

学生活动

设计意图

改进建议

创设情境

探究新知

巩固练习

课堂小结

作业设计

1．

看图并回答。

（1）什么是长方体的表面积？

（2）怎样计算这个长方体的表面积？

2．看看各自准备的正方体回答问题。

（1）什么是正方体的表面积？

（2）正方体6个面的面积怎样？

师：

好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。

（板书课题）

1．正方体表面积的计算。

出示例2：

正方体墨水盒，棱长为6.5厘米，问至少需要多少硬纸板？

（1）观察是什么形状

（2）需要硬纸板是求什么？

6.5×6.5×6

=42.25×6

=253.5（平方厘米）

（3）总结正方体的表面积公式

1、书25页第5题

明确只算前后左右四面和。

2、教材第26页的第9题

明确先算出正方体的表面积再乘1.5倍

3、边长5厘米，求表面积

学生小结今天学习的内容

课课练

看图并回答

看看各自准备的正方体回答问题。

先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。

学生总结说一说

学生独立完成并上黑板板演

先说说正方体的表面积是多少

算一算正方体的表面积

学生汇报说一说

通过复习，进一步掌握数的特征

通过指导，对所学新知能够正确应用。

板书设计

正方体表面积的计算

例2：

正方体墨水盒，棱长为6.5厘米，问至少需要多少硬纸板？

6.5×6.5×6

=42.25×6

=253.5（平方厘米）

课题：

练习课

备课时间2016年2月15日

授课时间：

教学内容

教材第25-26页练习六第3-8，10-13题

设计者

总10课时第5课时

课型

练习

教学目标

1、巩固对长方体和正方体体积的计算公式展开图的认识；

2、初步学会计算长方体和正方体的表面积；

教学重难点

长方体、正方体表面积公式的推导的理解。

教法与学法

引导试验，启发归纳，试验操作，合作探究

教学准备

正方体小木块

教学活动过程设计

步骤

教师活动

学生活动

设计意图

改进建议

回顾

指导练习

巩固练习

课堂小结

作业设计

提问：

长方体和正方体表面积的计算方法是什么？

师：

今天巩固学习长方体和正方体表面积计算公式的应用

1、书25页练习六第3题

问：

长方体的正面，右侧面和上面各是哪个面？

如何计算面积。

2、书25页练习六第6题

（2）

强调：

算正方体的棱长和

3、书26页练习六第7题

提问：

长方体和正方体棱长方面有什么不同？

快速判断哪些是长方体哪些是正方体？

4、书26页练习六第8题

提问：

正方体的表面积可以怎样计算？

总结：

可以先算一个面的面积，再乘5，因为鱼缸只有五面。

1、书25页练习六第4题

2、书26页练习六第10-12题

学生读题，理解题意，要求什么？

通过今天的练习你有哪些收获？

课课练

指名学生回答

指名学生回答

学生独立完成

长方体长宽高可以不相等，正方体的一定相等。

学生回答

只算5个面的面积和。

学生独立完成

学生独立完成

学生独立完成

学生说一说

学生说一说

通过小组探究，发现长方体的表面积计算公式，培养学生的合作探究能力。

及时巩固练习，提高学生运用知识的能力

板书设计

练习课

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

课题：

体积和体积单位

备课时间2015年2月15日

授课时间：

课题

体积和体积单位

教学内容

教材第27-28页的内容；

设计者

总10课时第6课时

课型

新授

教学目标

1．通过观察实际，使学生知道什么是体积．

2．认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米．

3．能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同．

教学重难点

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念．帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积．

教法与学法

试验操作，引导感知；观察理解，实践感知；

教学准备

各种教学具；

教学活动过程设计

步骤

教师活动

学生活动

设计意图

改进建议

创设情境

探究新知

巩固练习

全课小结

作业

播放乌鸦喝水的课件，让学生讲故事，问：

乌鸦是怎么喝到水的？

（引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤出来了。

）

师：

石头真的占了水的空间吗，下面我们做个实验验证一下。

（一）实验观察，建立体积概念．

实验一：

“拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块石头放入第二个杯子，再把第一个杯子的水倒入第二个杯子，你发现了什么？

说明什么？

”

师：

通过这个实验，你发现了什么？

为什么？

[说明：

物体占空间]{板书}。

实验二：

“把大小不同的两个石块分别放入盛有高度相同水的两个杯中，你又发现了什么？

说明什么？

”

师：

通过这个实验，

你发现了什么？

它们水面上升的高度相同吗？

这说明什么？

（大的物体占的空间大，小的物体占的空间小）。

3．总结：

通过实验，我们知道了大小两个石头占的空间有大有小。

教师明确：

把物体所占空间的大小叫做物体的体积．（板书）

4．比较物体体积的大小

出示课件：

冰箱，电视，手机

师：

谁能说说什么是冰箱的体积？

师：

谁的体积大，谁的体积小？

（二）引出体积单位．

师：

有的物体可以通过观察来比较他们的体积大小，那下面这两个长方体，你们能比较出大小吗？

师出示课件：

将它们分成大小相同的小正方体，现在你们能比较出大小了吗？

师：

左边和右边的小正方体不一样大行不行，为什么？

理由：

在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积．计量体积就要用统一的体积单位，为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位，请大家自学，说一说体积单位有哪些？

汇报：

常用的体积单位有立

方厘米、立方分米、立方米（板书）

三、认识体积单位

1．认识1立方厘米

（1）课件：

棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米

（2）动手实践：

请生动手用橡皮泥捏一个1立方厘米的小正方体。

（3）学生举例找一找生活中哪些物体体积拉近1立方厘米。

　2．认识1立方分米．

（1）课件：

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．

（2）出示一块1立方分米的体积模型

（3）学生举例找一找生活中哪些物体体积拉近1立方分米。

3．认识1立方米．

（1）课件：

棱长1米的正方体，体积是1立方米。

（2）请4名学生上台手拉手围成一圈，演示1立方米有多大？

（3）学生举例找一找生活中哪些物体体积拉近1立方米。

4、计量物体的体积．

怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？

师：

用棱长为1分米的正方体拼成的图形，请生说一说长方体的体积各是多少？

师：

计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少．

比较：

长度单位、面积单位和体积单位又有什么不同点呢？

1、考考你

2、28页做一做第2题

3、填空

4、书32页第6题

5、一封信

　这节课你学了哪些知识？

课课练

学生各抒已见

请生仔细观察并汇报所观察的结果。

第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里入了一声石头，石头占了水的空间，所以装不下了。

学生观察并汇报：

生1：

水面肯定会上升。

生2：

水面上升的高度不一样。

生3：

水还有可能溢出来。

汇报归纳：

水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升．石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低．

学生归纳：

物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小．

学生回答

请学生判断并说出理由？

分组观察，然后汇报：

你知道了什么？

学生出现争论

左边有16个小正方体，右边有15个，所以左边比右边大。

学生举例说明

学生举例说明

学生举例说明

看图说出物体的体积

学生独立思考组内交流

说一说体积单位都有哪些？

学生讨论说一说

让学生初步感知体积与长度和面积的区别。

通过观察实验，引导学生归纳出体积的意义

通过观察，想象比较，建立1立方厘米，1立方分米，1立方米的空间观念

板书设计

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积；

物体含有多少个体积单位，体积就是多少；

课题：

长方体和正方体的体积计算

备课时间2016年2月16日

授课时间：

教学内容

教材第29-31页相关内容

设计者

总10课时第7课时

课型

新授

教学目标

3、使学生理解长方体和正方体体积的计算公式；

4、初步学会计算长方体和正方体的体积；

5、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

教学重难点

长方体、正方体体积公式的推导。

教法与学法

引导试验，启发归纳，试验操作，合作探究

教学准备

正方体小木块

教学活动过程设计

步骤

教师活动

学生活动

设计意图

改进建议

创设情境

实践探索

巩固练习

课堂小结

作业

1、长方体的面积是怎样计算的？

2、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，面积是多少？

师：

我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位，怎样计算物体的体积呢，先来研究长方体体积的计算方法

板书课题

、

1、长方体体积的计算

出示：

一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：

请你数一数，它的体积是多少？

有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：

师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，摆好。

观察结果：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：

长方体：

长、宽、高（单位：

厘米）

含体积单位数：

4×3×1=12（个）

体积：

4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？

结论：

长方体的体积=长×宽×高。

用字母表示：

V　=　a×b×h=abh

出示例1长方体

V　=　a×b×h

=7×3×4

=21×4

=84（平方厘米）

2．正方体体积的计算。

出示例1正方体

思考并回答：

长方体和正方体有什么关系？

正方体的体积该怎样计算呢？

结论：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V　=　a.a.a

补充：

a.a.a也表示A的立方

3、探索统一的公式

长方形长×宽和正方形的棱长×棱长都表示什么？

结论：

V　=　Sh

1．书31页做一做第1题

明确长宽高各是多少。

2、书31页做一做第2题

长方体的体积还可以怎么表示？

3、书33页第8题

明确：

一方即一立方米

多少方是算它的体积

4、书33页第9题

这节课你有什么收获？

课课练

指名学生回答

算一算并汇报

学生动手操作：

通过上面的实验，你发现了什么？

（可让学生分小组讨论）

用字母表示为：

V=a3

说明：

a×a×a可以写成a3，读作：

a的立方。

应用：

出示例2，让学生独立做后订正。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

说一说；

正方体是长方体相等的长方体，自己总结公式

学生独立完成

底面积

学生独立完成

学生独立完成

学生说一说

根据公式完成此题

指名学生说一说汇报所学内容

学生独立完成

通过小组探究，发现长方体的体积计算公式，培养学生的合作探究能力。

及时巩固练习，提高学生运用知识的能力

板书设计

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积=长×宽×高V　=　a×b×h=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V　=　a.a.a

V　=　Sh

课题：

体