数形结合在小学中低年级数学教学中的渗透精选5篇修改版.docx

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数形结合在小学中低年级数学教学中的渗透精选5篇修改版

第一篇：

“数形结合”在小学中低年级数学教学中的渗透

“数形结合”在小学中低年级数学教学中的渗透

“数”和“形”是小学数学教学的研究对象，也是贯穿小学数学教材的两条主线。

“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所表示的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

特别是对于中低年级的学生，他们年龄小，阅历浅，解决问题能力有限，对教材中的插图、人物、颜色较感兴趣，低年级学生思维主要以具体形象思维为主，中年级学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，为此，“数形结合”是小学中低年级数学教学中一种重要的教学方法。

教师在教学中要有渗透数形结合思想的意识，引导学生主动有效地利用课本中的图形，从图中读懂重要信息并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题，即让学生通过“形”找出“数”。

在小学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个学习领域中，都能应用数形结合思想进行教学，我们通过对教材的分析，初步整理了小学数形结合思想方法在各教学领域的渗透点：

（1）“数与代数”：

数的认识及计算，都能借助小棒图、计数图来理解算理、法则和方法；

（2）“空间与图形”：

可以借助数的知识及数量关系进行各平面图形的周长和面积的计算；（3）“实践与综合应用”：

从所给问题的情境中辨认出数与形的一种特定关系或结构，运用画线段图、画分析图、画示意图等方法分析理解；（4）“统计与概率”：

通过图形演示移多补少来理解平均数的含义。

下面，结合自身实际谈谈在数学教学中如何渗透“数形结合”思想。

一、“数形结合”在中低年级《基本概念》教学中的渗透

数形结合帮助学生建立起数学基本概念，形成整个数学知识体系。

数学是思维的阶梯。

纵观整个小学数学教材，无不充分体现数与形的有机结合，帮助学生从直观到抽象，逐步建立起整个数学知识体系，培养学生的思维能力。

在一年级上册中，学生刚学习数学知识时，教材首先就是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本概念，认识数，学习数的加减法；通过具体的物（形）帮助学生建立起初步的比较长短、多少、高矮等较为抽象的数学概念；通过图形的认识与组拼，在培养学生初步的空间观念的同时，也初步培养学生的数形结合的思想，帮助学生把数与形联系起来，数形有机结合。

在以后年级的学习中，随着学生年龄的增长，思维能力的不断提高，数与形的结合就更加广泛与深入。

在二年级上册学习《乘法与除法的意义》时，通过数与物（形的）对应结合，帮助学生理解掌握乘法与除法的意义，并抽象地运用于整个数学学习中。

在三年级上册《分数的初步认识》中，通过具体的形的操作与实践，让学生充分理解“平均分”，几分之一，几分之几等数学概念，掌握运用分数大小的比较，分数的意义，分数的加减等，使数形紧密地结合在一起，把抽象的数学概念直观地呈现在学生面前，帮助学生理解掌握分数的知识。

在四年级下册小数的意义的学习中，小数是一个十分抽象的概念，它与分数相比更加抽象。

我们同样是通过数与形的结合，帮助学生理解掌握小数的意义、小数的大小、小数的性质。

通过1米=10分米，让学生理解1分米=0.1米，并类推出1厘米=0.01米，1毫米=0.001米；通过数与形完美的结合——数轴，让学生理解小数的组成、小数大小的比较、小数与整数的关系等。

总之，一句话，数形结合贯穿着整个数学领域，在帮助学生建立初步的数学概念，培养学生基本数学思维能力中起着十分重要，而且不可替代的作用。

二、“数形结合”在中低年级《计算》教学中的渗透

1.低年级计算

我们都知道，计算是在数数的基础上进行的，如：

1+1=2，怎么想的？

“一个苹果，再拿来一个苹果，就是2个苹果。

”或“一根小棒，再拿来一根小棒就是2根小棒”。

当我们把1+1用实物摆出来时，问题就解决了。

于是9+1，就是“9根小棒，再拿来一根，就是10根小棒。

”所以，9+1=10，10根又得捆起来表示1个十。

接着就是20以内的进位加。

9+2=？

学生回答“11”，说说想法吧。

这是，孩子们开始带给我们惊喜了，因为牵扯到算法多样化了，如“9根小棒，加1根是10根，再加1根，就是11根。

”看还是把数字、算式和实物结合，“因为9+1=10，我先把2分成1和1，那其中一根和9凑成10，10再加1就是11。

”凑十法又出来了，还是“数形”结合。

当然，低年级的孩子表达能力还有待提高，很多不用小棒也能说，但显然，用小棒边摆边说的方法，讲的孩子清楚，听的孩子也明白。

再学8+5，7+6，5+6时，孩子们还是，拿出小棒，再摆，再想，再说。

而且，当我们老师在辅导孩子计算时，用小棒演示算理、算法，也是最有效率的方法。

再说20以内的退位减，如13-8=？

那我们再抛出问题后，孩子们就的想了，1捆小棒零3根，要去掉8根。

一种方法，先去掉零着的3根，再破捆，再去掉5根，剩5根。

还有一种办法，10-8=2，那我们从成捆的里面拿走剩2根就是8根，剩的2根加零的3根就是5，所以13-8=5。

就这样，抽象的“破十法”，又通过摆小棒、拆小棒解决了。

看着实物，理解算理，掌握方法，不正是我们教学的目的吗？

再说多位数的加减法，在低年级教学时，我们还也是通过摆小棒，让学生明白，根加根，就是个位上的数字相加，满十要进一，也就是满十根小棒要捆一捆，而且要放到成捆的里面去。

捆加捆，就是十位上的数字相加。

所以我们再用竖式计算时，相同数位要对齐，既是相同计数单位对齐，也是实物中的根和根相加，捆和捆相加。

我想在这里用摆小棒的“数形”结合法，也能很容易得让学生明白算理，掌握计算方法吧！

最后说表内乘、除法。

3×2=6，怎样教学此题的算理，算法？

相信大家都知道我们引入此题时，情景一般是这样的：

3组，每组2个圆（或其他事物），看图列算式，明确既可以2+2+2=6，还能用乘法算式来表示3×2=6，或2×3=6。

再如12÷4=3，表示什么意思，就是把12个苹果平均分给4个小朋友，每人分的3个。

当然还有另一种含义，我再次就不再赘述了。

细想来，我们的小朋友们，运用具体的“形象”去理解抽象的“数字、算式”是不是渗透在我们教学的很多环节呢！

2.中年级计算

如教学《两位数乘一位数的乘法》时，

依据主题图学生不仅能独立口算,而且算法多样。

（1）20×3=20+20+20=60

（2）2个十乘3得6个十,就是60（3）因为2×3=6,所以20×3=60

在教学14×2的笔算时,根据上面的主题图学生也能独立探究算法:

先算2个十是20,再算2个4得8,最后把它们合并起来一共是28。

然而,如何帮助学生把算理与算法结合起来,将算理内化成算法,把思考的步骤与过程用竖式的形式呈现?

用竖式计算14×2的结果是一个抽象过程,离开直观的图形支撑,直接要求学生独立建立竖式模型,对于低年级学生来说是有一定难度的。

所以此时教师仍然可以借助直观图形帮助学生经过从直观到抽象的过程。

如,根据计算的先后顺序分步展示课件:

2×4计算的是图中的哪个部分?

1×2呢?

这样把图式结合起来,通过竖式与图形的对应关系,帮助学生发现算理与算法之间的关系,让学生在明确算理的基础上掌握算法。

三、“数形结合”在中低年级《空间与图形》教学中的渗透

在空间与图形领域渗透数形结合思想,借助形的具体直观性和数的精确性阐明形的某些属性.在认识图形的教学中有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等等，通过研究数据理解图形特征，也就是数形结合中“以数解形”的应用。

数形结合帮助小学生建立起初步的几何知识体系，发展空间观念，为今后的数学学习打下坚实的基础。

在一年级下册图形的组拼中，通过数图形，如，让学生不断地把玩方积木，用多少不等或相等的积木不断堆砌不同的形状，体验数与形的结合，感知空间图形，进而抽象出一排有几个，有几排，有几层等空间观念，为长方形的面积公式推导、长方体的体积公式推导等奠定基础。

在三年级下册长方形面积公式推导中，通过让学生用1平方厘米的小正方形摆放长方形面积，摆出长有几厘米就能摆几个，宽有几厘米就能摆几排，抽象出长方形的面积就是长与宽的乘积。

四年级《三角形内角和》时．既用图形演示三个内角拼成一个平角．又用量角器量出三个角的度数计算出三个内角的和为l8O。

注重学生用数来表示形．用数来具体量化形．从而解决形的问题。

又比如《三角形分类》：

出示书24页找一找，填一填，学生根据要求完成分类。

教师：

“刚才同学们根据角的特征将这些图形进行了分类，那么你能不能根据边的特征将它们重新分类呢：

”教师：

“你打算怎样去研究它们边的特征？

”生1：

“测量各边长度，然后观察比较”生2：

“我看到有些是一样长的，可以把两条边长度相等的分成一类，都不相等的分成一类。

”教师：

“看起来相等，要验证的话怎么做？

”生3：

“测量”生4：

“测量会有误差，不如对折后看是否重合。

”教师：

“如果两条边能重合说明了什么？

”学生动手实验，将图形按照边的特征分类。

反思：

我们常常说在教学过程中要对学生“授之与渔”，就是要帮助学生整理清楚解决问题的思路，从而掌握解决问题的方法。

本来三角形边的特征是很抽象的，但是理解清楚就是根据边长来分析，把形的问题转化成数的问题就很清晰了。

但学生又想到了测量是有误差的，那么可以利用操作，利用“形”的比较来验证，实现了用“形”的优势弥补“数”的不足。

四、“数形结合”在中低年级《实践与综合运用》教学中的渗透

在教学中，如果不采用数形结合，把抽象的数学概念形象直观化，学生根本不能理解掌握运用。

在一年级下册刚接触比多比少应用题教学时，通过数与物（形）的对应关系，帮助学习建立起同样多、多的部分、少的部分、大的数、小的数等较抽象的数学概念，从而理解掌握比多比少用大的数减去小的数，求大的数用小的数加上多的部分（或少的部分），求小的数用大的数减去少的部分（或多的部分）。

有的学生在刚学习比多比少应用题时，未能很好的建立起数与形的有机结合，未充分理解掌握比多比少的基本数量关系，而是机械地记忆“多”字用加法，“少”字用减法。

这样的学生我们在教学中发现的还不在少数。

在二年级上册进行倍数应用题的学习时，教材首先是通过数与物（形）的结合，帮助学习初步建立起倍数的意义，即求一个数的几倍，就是求几个这样的数是多少。

在学生初步建立起倍数的概念（意义）的基础上，逐步过渡到数与形结合，即画线段图，帮助学习理解掌握倍数的意义。

在这里，教材从最初的最直观的数物（形）结合，逐步过渡到由图形代替物体——数形结合，初步建立起数学语言——数与形，使学生逐步从最直接的感知发展到较为抽象的数学知识，初步建立起今后数学学习的基本途径与方法，与数学思想——数形结合。

在解决问题过程中，经常要用到“数”与“形”互译的数形结合思想，即把问题中的数量关系转译成图形，把抽象的数量关系形象化，再根据对图形的观察、分析、联想，逐步译成算式，以达到问题的解决。

三年级下册重叠问题（P108例1：

三

（1）班参加语文、数学课外小组学生名单。

语文组：

杨明、李芳、刘红、陈东、王爱华、张伟、丁旭、赵军；数学组：

杨明、李芳、刘红、王志明、于丽、周晓、陶伟、卢强、朱小东。

参加课外小组的学生有多少人），教学中，引导学生数出参加语文组的有8人，参加数学组有有9人，但这两个小组没有8+9=17人，这是为什么呢？

引导学生通过画出韦恩集合图，让学生充分明白：

有3个重复的，8+9多计算了一次，需要减去，两个小组实际只有8+9－3=14（人）。

四年级下册在植树问题中（P117例1：

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？

），只有通过画图，让学生充分理解植树棵数与间隔数的关系，才能帮助学生理解两端要植：

棵数=间隔数+1，两端不植：

棵数=间隔数－1，一端植：

棵数=间隔数。

二年级上册（P99例1）与三年级上册（P112例

1、P113例

2、P114例3）排列组合中，如果用高中数学中什么是排列、什么是组合来教学生，学生只能是“坐飞机”，云里雾里，不知所云，而采用数形结合——连线的方法，既做到不重不漏，又不把排列组合的知识强加给学生，还让学生运用起来得心应手。

在策略问题中，运用数形结合，画图形操作，让繁琐的语言叙述直观化，简单明了，化难为易。

在找规律教学中，通过画图操作，逐步发现规律，并运用规律解决问题。

以上等等，都是通过数与形的有机结合，使以前认为普通学生学习起来较难理解与掌握的奥数知识，变得形象直观，学生人人都能掌握运用了。

“数形结合”思想在小学中低年级教学中应注意以下问题：

1、在小学中低年级教学中，必须要把数与形有机地结合起来，既不能脱离形来谈数，又不能丢开数谈形。

形是数的直观呈现，数是形的逻辑表达。

数与形是辩证统一的。

只有这样，才能把学生的形象思维与逻辑思维有机地结合起来，做到数中有形，形中有数，培养学生的辩证思维能力。

2、在小学中低年级教学中，一定要把握好由形象直观——抽象概括的“度”。

教学中一定要从直观的实物呈现，逐步抽象概括出数理、算理知识，并逐步过渡到由“实物呈现”转变为由“形代替实物”的“形呈现”，从而实现思维的质的飞跃。

3、在小学中低年级教学活动中，要通过数与形的结合，有的放矢地帮助学生多角度、多层次地思考问题，培养学生多向思维的好习惯。

4、在小学中低年级教学中，还要重点培养学生理解掌握数形结合的表现形式，即通过对题目的阅读理解，用正确的方式画图表达出题意，从而实现把题目的抽象叙述变为直观呈现，化繁为简，化难为易的目的。

总之，在小学中低年级数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化。

数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质的问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可以帮助中低年级学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。

第二篇：

数形结合思想在小学数学教学中的渗透重点

数形结合思想在小学数学教学中的渗透（河北省唐县高昌镇淑吕小学赵敬敏

日本数学史家米山国藏在他的著作《数学的精神、思想和方法》中说道:

不管他们（指学生从事什么业务工作,即使把所教给的知识（概念、定理、法则和公式等全忘了,唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用,使他们受益终生。

随着社会的发展,要想实现“终身学习”和“人的可持续发展”,重要的是在教育中发展学生的能力,使之掌握获得知识和进一步学习的方法,逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思想方法。

只有这样,才能使学生真正感受到数学的价值和力量。

小学是学生学习数学知识的启蒙时期,这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。

数形结合思想是一种重要的数学思想。

数形结合就是通过数（数量关系与形（空间形式的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。

它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。

数形结合,可将抽象的数学语言与直观的图形相结合,是抽象思维与形象思维结合。

著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。

有些数量关系,借助于图形的性质,可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化;而图形的一些性质,借助于数量的计量和分析,得以严谨化。

那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢?

以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。

一、在理解算理过程中渗透数形结合思想。

小学数学内容中,有相当部分的内容是计算问题,计算教学要引导学生理解算理。

但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理,尤其在课改之后,老师们注重了算法多样化,在计算方法的研究上下了很大功夫,却更加忽视了算理的理解。

我们应该意识到,算理就是计算方法的道理,学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢?

在教学时,教师应以清晰的理论指导学生理解算理,在理解算理的基础上掌握计算方法,正所谓“知其然、知其所以然。

”

根据教学内容的不同,引导学生理解算理的策略也是不同的,笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

（一“分数乘分数”教学片段

课始创设情境:

我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面,提出问题:

装修工人每小时粉刷这面墙的1/5,1/4小时可以这面墙的几分之几?

在引出算式1/5×1/4后,教师采用三步走的策略:

第一,学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。

第二,小组同学相互交流,优生可以展示自己画的图形,交流自己的想法,引领后进生。

后进生受到启发后修改自己的图形,更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。

第三,全班点评,请一些画得好的同学去展示、交流。

也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。

这样让学生亲身经历、体验

“数形结合”的过程,学生就会看到算式就联想到图形,看到图形能联想到算式,更加有效地理解分数乘分数的算理。

如果教师的教学流于形式,学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。

（二“有余数除法”教学片段

课始创设情境:

9根小棒,能搭出几个正方形?

要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。

生:

9÷4师:

结合图我们能说出这题除法算式的商吗?

生:

2,可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。

师反馈板书:

9÷4=2……1,讲解算理。

师:

看着这个算式,教师指一个数,你能否在小棒图中找到相对应的小棒?

……

通过搭建正方形,大家的脑像图就基本上形成了,这时教师作了引导,及时抽象出有余数的除法的横式、竖式,沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。

这样,学生有了表象能力的支撑,有了真正地体验,直观、明了地理解了原本抽象的算理,初步建立了有余数除法的竖式计算模型。

学生学得很轻松,理解得也比较透彻。

二、在教学新知中渗透数形结合思想。

在教学新知时,不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面,尤其是到了高年级,随着各种已知条件越来越复杂,更是让部分学生“无从下手”。

基于此,把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中,沟通图形、表格及具体数量之间的联系,强化对题意的理解。

（一“植树问题”教学片段

模拟植树,得出线上植树的三种情况。

师:

“___”代表一段路,用“/”代表一棵树,画“/

”就表示种了一棵树。

请在这段路上种上四棵树,想想、做做,你能有几种种法?

学生操作,独立完成后,在小组里交流说说你是怎么种的?

师反馈,实物投影学生摆的情况。

师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板:

①\___\___\___\两端都种

②\___\___\___\___或___\___\___\___\一端栽种③___\___\___\___\___两端都不种

师生共同小结得出:

两端都种:

棵数=段数+1;一端栽种:

棵数=段数;两端都不种:

棵数=段数—1。

以上片段教师利用线段图帮助学生学习。

让学生有可以凭借的工具,借助数形结合将文字信息与学习基础耦合,使得学习得以继续,使得学生思维发展有了凭借,也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

（二连除应用题教学片段

课一始,教师呈现了这样一道例题:

“有30个桃子,有3只猴子吃了2天,平均每天每只猴子吃了几个?

”请学生尝试解决时,教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。

学生们经过思考交流,呈现了精彩的答案。

30÷2÷3,学生画了右图:

先平均分成2份,再将获得一份平均分成3份。

30÷3÷2,学生画了右图:

先平均分成3份,再将获得一份平均分成2份。

30÷（3×2,学生画了右图:

先平均分成6份,再表示出其中的1份。

以上片段,教师要求学生在正方形中表示思路的方法,是一种在画线段图基础上的演变和创造。

因为正方形是二维的,通过在二维图中的表达,让学生很容易地表达出了小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。

通过数形结合,让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了,非常直观,易于中下学生理解。

三、在数学练习题中挖掘数形结合思想。

运用数形结合是帮助学生分析数量关系,正确解答应用题的有效途径。

它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展,相互促进,提高学生的思维能力,而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。

（一三角形面积计算练习

民医院包扎用的三角巾是底和高各为9分米的等腰三角形。

现在有一块长72分米,宽18分米的白布,最多可以做这样的三角巾多少块?

有些学生列出了算式:

72×18÷（9×9÷2,但有些学生根据题意画出了示意图,列出72÷9×（18÷9×

2、72×18÷（9×9×2和72÷9×2×（18÷9等几种算式。

在上面这个片段中,数形结合很好地促进学生联系实际,灵活解决数学问题,而且还有效地防止了学生的生搬硬套,打开了学生的解题思路,由不会解答到用

多种方法解答,学生变聪明了。

（二百分数分数应用题练习

参加乒乓球兴趣小组的共有80人,其中男生占60%,后又有一批男生加入,这时男生占总人数的2/3。

问后来又加入男生多少人?

先把题中的数量关系译成图形,再从图形的观察分析可译成:

若把原来的总人数80人看作5份,则男生占3份,女生占2份,因而推知现在的总人数为6份,加入的男生为6—5=1份,得加入的男生为80÷5=16（人。

从这题不难看出:

“数”、“形”互译的过程。

既是解题过程,又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。

由于抽象思维有形象思维作支持,从而使解法变得十分简明扼要而巧妙。

总之,在小学数学教学中,数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料,可以将抽象的数量关系具体化,把无形的解题思路形象化,不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识,更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强,使教学收到事半功倍之效。

最关键一点,能使抽象枯燥的数学知识,形象化具体化,使得数学教学充满乐趣,相信巧妙地运用数形结合,一定会引导学生由怕数学变成爱数学。

第三篇：

数形结合思想在小学数学教学中的渗透2

数形结合思想在小学数学教学中的渗透

数形结合思想就是其中一种重要的思想。

“数”和“形”是紧密联系的。

我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨“形”的性质时，又往往离不开“数”。

在低年级教学中学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学。

从人类发展史来看，具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的，人类一开始用小石子，贝壳记事，慢慢的发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。

小学应用题中常常涉及到“求一个数的几倍是多少”，学生最难理解的是“倍”的概念，如何把“倍”的数学概念深入浅出地教授给学生，使他们能对“倍”有自己的理解，并内化称自己的东西？

我认为用图形演示的方法是最简单又最有效的方法。

就利用书上的主题图。

在第一行排出3根一组的红色小棒，再在第二行排出3根一组的绿色的小棒，第二行一共排4组绿色小棒。

结合演示，让学生观察比较第一行和第二行小棒的数量特征，通过教师启发，学生小组合作讨论和交流，使学生清晰地认识到：

绿色小棒与红色小木棒比较，红色小棒是1个3根，绿色小棒是4个3根；把一个3根当作一份，则红色小棒是1份，而绿色小棒就有4份。

用数学语言：

绿色小棒与红色小棒比，把红色小棒当作1倍，绿色小棒的根数就是红色小棒的4倍。

这样，从演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，很快就触及了概念的本质。

在利用实物创设问题情境时，教师要特别注意数与形的有机结合，以问题引导学生观察，不仅要用诱导性问题，更要用一些启发性问题，激疑性问题，让学生在观察中发现问题，自己提出问题和解决问题。

教师除了提供充分的形象感性材料让学生形成鲜明的表象外，还必须在此基础上，引导学生分析和比较，及时抽象出概念的本质属性，使学生在主动参与中完成概念的建构。

在实际教学中，数和形往往是紧密结合在一起，相互并存的。

因此，在实际教学中教师要把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问