小升初数学解答题50道带解析答案.docx

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小升初数学解答题50道带解析答案

小升初数学解答题50道

一.解答题（共50题，共279分）

1.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？

2.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？

为什么？

3.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排列起来。

北京：

-7°C~7°C

上海：

5°C~10°C  

成都：

8°C~11°C  

唐山：

-5°C~6°C

4.一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。

表面积比原来增加了多少平方厘米？

5.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

（得数保留整吨数）

6.花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？

7.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？

为什么？

8.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。

-4   +3   1   -2.5   0   3.5

9.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。

这个油桶最多装多少千克的汽油？

10.某商场冰箱五月份销售量是80台，后来举行了促销活动，六月份的销售量是110台。

六月份比五月份增长了百分之几？

11.在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐

。

四、六年级学生各捐款多少元？

12.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?

13.少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。

小林买了三件，一共花了多少钱？

14.张经理的公司今年盈利500万元，按国家规定应缴纳20%的税款，张经理最后应得利益是多少万元？

15.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。

如果两种商品都按20％的利润来定零售价.这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。

（利润是指“销价与进货价的差”。

）

（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元?

（2）其中甲种商品进了多少件?

16.植树造林活动中，共植柳树78棵，杨树56棵，有6棵没能成活，这次植树的成活率是多少?

17.在六

（1）班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？

答对几道题？

答错几道题？

18.六

（1）班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。

要求：

每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。

六

（1）班至少有几人所借图书是相同的？

19.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。

把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？

20.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?

为什么?

21.在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm。

在纸上画一画，并和同桌同学说一说。

22.某俱乐部要购买40套运动服，每套300元，甲商场打七五折，乙商场买4套赠送一套，去哪个商场买便宜?

便宜多少钱?

23.“华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。

试说明至少有8名学生来自同一所学校。

24.小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了42元，小红买这两本书便宜了多少钱？

25.解答题。

①表中有哪两种量?

②圆柱底面积是怎样随着圆柱体高的变化而变化的？

③乘积实际上表示（           ）。

26.有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。

（1）把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双?

（2）至少要拿出几只，才能保证能配成2双?

（3）至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的?

27.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米?

如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?

28.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少？

29.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？

30.电视机厂九月份生产电视机580台，比原计划增产80台，增产了百分之几？

31.王大爷把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，王大爷一共可以取回多少元？

32.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？

33.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？

34.把一个体积是282.6cm3的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？

（π取3.14）   

35.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？

36.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。

37.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的

，桶里还剩多少千克菜籽油？

38.下表是银行定期存款利率。

39.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

为什么？

40.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

41.2019年12月2日，中俄两国东线天然气管道正式投产通气，给我国人民生活带来极大的方便。

俄罗斯境内管道全长约3000km，中国境内新建管道3371km，利用已建管道1740km。

中国新建管道比俄罗斯境内管道全长多百分之几？

42.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。

（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?

（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?

（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?

43.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。

（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。

（2）根据图中的信息，请你提出一个数学问题，并列式解答。

44.某水果店新进一批水果，其中苹果占新进水果总量的30%，香蕉占40%，已知这两种水果共70kg，这批水果的总量是多少？

45.早上的气温是零下5℃，记作－5摄氏度，下午的气温升高了15摄氏度，应该记作?

46.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

47.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。

把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？

48.下列商品是打五折后的价格，原价格分别是多少？

49.周老师给六

（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分。

已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？

50.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？

参考答案

一.解答题

1.3.14×（16÷2）2×3

＝3.14×64×3

＝200.96×3

＝602.88（立方厘米）

答：

圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。

2.解：

4×3+2+1=15（张）

答：

至少要抽15张才能保证有4张牌是同一花色。

因为如果4张花色各抽出3张，再抽出大王和小王，共抽出14张，那么再抽出一张无论是什么花色都能保证有4张牌是同一花色。

3.最高气温：

11°C＞10°C＞7°C＞6°C

最低气温：

-7°C＜-5°C＜5°C＜8°C

4.3.14×4×6

＝301.44（平方厘米）

答：

表面积比原来增加了301.44平方厘米。

5.圆锥的体积：

×[3.14×（4÷2）2]×1.5

＝

×1.5×12.56

＝6.28（立方米）

这堆沙的吨数：

1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）

答：

这堆沙约重11吨。

6.解：

50÷4=12（枝）…2（枝），12+1=13（枝）。

答：

总有一个花瓶里至少有13枝百合花。

7.解：

367÷366=1（人）……1人，

1+1=2（人）。

答：

至少有2个学生的生日是同一天。

8.如图：

按从小到大的顺序排列为：

-4＜-2.5＜0＜1＜+3＜3.5

9.油桶的容积：

3.14×2×8＝100.48（dm）＝100.48（L）油桶装汽油的重量：

100.48×0.8＝80.384（千克）

答：

这个油桶最多装80.384千克的汽油。

10.（110-80）÷80

=30÷80

=0.375

=37.5%

答：

六月份比五月份增长了37.5%。

11.四年级：

560÷（1+40%）=400（元） 

六年级：

560×（1-

）=480（元）

答：

四年级捐款400元，六年级捐款480元。

12.解：

十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法。

由鸽巢原理知有45+1=46（人）报名时满足题意。

13.解：

50×80％×3=120（元） 答：

一共花了120元。

14.解：

500×20%=100（万元） 500-100=400（万元） 答：

张经理最后应得利益是400万元。

15.

（1）解:

甲利润:

40×20％=8（元） 乙利润:

60×20％=12（元）

答:

利润各是8元、12元.

（2）解:

设甲种商品进了x件，则乙种进了100-x件，

8x+12×（100-x）=940

8x+1200-12x=940

4x=1200-940

x=260÷4

x=65

答:

甲种商品进了65件.

16.（78+56-6）÷（78+56）×100％≈95.5％  

答：

这次植树的成活率是95.5％。

17.解：

抢答5次，答对4道，答错1道；抢答18次，答对12道，答错6道；抢答31次，答对20道，答错11道；抢答44次，答对28道，答错16道；……（答案不唯一）

18.解：

同学们借书情况共有7种。

用A、B、C表示3种图书借书的情况有：

A，B，C，AB，AC，BC，ABC。

40÷7＝5……5

5＋1＝6（人）

答：

六

（1）班至少有6人所借图书是相同的。

19.3.14×（4÷2）×6×

÷（5×2）  

＝3.14×8÷10

＝2.512（米）

2.512米＝251.2厘米

答：

铺的厚度是251.2厘米。

20.对，26÷12=2（位）……2（位），2+1=3（位） 

21.解：

把这7个点平均点在线段上，则每两个点间的距离约是16.7cm，都小于17cm。

22.解：

甲：

40×300×75％=9000（元）

乙：

40÷（4+1）=8（套），40-8=32（套）

32×300=9600（元），9600-9000=600（元）

答：

去甲商场买便宜，便宜600元。

23.解：

87÷12=7……3，7+1=8（名）

答：

假如每个学校都有7人获奖，那么余下的3人无论是哪一个学校的都能保证至少有8名学生来自同一所学校。

24.解：

42÷80%-42

=52.5-42

=10.5（元）

答：

小红买这两本书便宜了10.5元。

25.①表中有圆柱体底面积、圆柱体高这两个量；

②圆柱体高扩大，圆柱体的底面积随着缩小，当圆柱体的高缩小时，圆柱体的底面积随着扩大。

③乘积实际上表示圆柱体的体积。

26.

（1）至少拿出4只才能保证能配成1双。

（2）至少拿出6只，才能保证能配成2双。

（3）至少拿出10只，才能保证有2双是相同颜色的。

27.解：

3.14×1×1.8=5.652（平方米）  

5.652×8×30=1356.48（平方米）

答：

半小时能压路1356.48平方米。

28.96×

＝24（厘米）

96×

＝32（厘米）

24×32÷2＝384（平方厘米）

29.解：

94.2÷3.14×8+10×8+35

＝240+80+35

＝355（厘米）

答：

一共用了355厘米的彩带。

30.80÷（580-80）=16% 答：

增产了百分之十六。

31.解：

5000×3.75%×2+5000

=375+5000

=5375（元）

答：

王大爷一共可以取回5375元。

32.解：

（25－1）÷（5－1）＝6（个）  答：

把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。

33.解：

把5本书“平均分成2份”，5÷2=2……1，如果每个抽屉放进2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。

34.282.6×3÷（3.14×62）＝7.5（厘米）答：

圆锥零件的高是7.5厘米。

35.12000×3%=360（张） 答：

送出去的门票有360张。

36.如下：

37.105×（1﹣25%﹣

）  

＝105×（1﹣25%﹣60%）

＝105×15%

＝105×0.15

＝15.75（千克）

答：

桶里还剩下15.75千克菜籽油。

38.解：

20000×2.25%×2=900（元） 答：

到期时能取回900元利息。

39.解：

因为42÷5=8…2，8+1=9（环）,所以至少有一镖不低于9环。

40.解：

袋子里有4种颜色的球，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

4+1=5（个）

答：

至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

41.（3371-3000）÷3000

=371÷3000

≈12.4% 

答：

比俄罗斯的全长多12.4%。

42.

（1）解：

共5种，5+1=6（个） 答：

至少取6个。

（2）解：

5+3=8（个） 答：

至少要取8个。

（3）解：

4×10+1=41（个） 答：

至少要取41个。

43.

（1）解：

960×33％＝316.8（万平方千米）  

答：

我国国土中山地的面积是316.8万平方千米。

（2）问题：

请你计算我国国土中平原的面积是多少万平方千米？

960×12％＝115.2（万平方千米）

答：

我国国土中山地的面积是115.2万平方千米。

44.70÷（30%+40%）

=70÷70%

=100（kg）

答：

这批水果的总量是100kg。

45.解：

零下15摄氏度的基础上升高了15摄氏度，变成10摄氏度，记作＋10。

46.解：

3.14×3×2+3.14×（3÷2）2

＝18.84+3.14×2.25

＝18.84+7.065

＝25.905（平方米）

答：

抹水泥的面积是25.905平方米。

47.3.14×（20÷2）2×0.3÷

÷（3.14×32）=10（厘米）

答：

这个铅锤的高是10厘米。

48.解：

54÷50%=108（元），24÷50%=48（元）

答：

上衣原价是108元，书包原价是48元。

49.解：

把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：

使每个抽屉的元素数尽量平均：

68÷4=17（个）；

答：

至少有17个同学得分相同。

50.

×3.14×42×6

=

×3.14×16×6

=3.14×16×2

=50.24×2

=100.48（立方厘米）

答：

有100.48立方厘米的水溢出。