第四单元教案上.docx

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第四单元教案上

教学设计

授课时间：

第周星期2013年月日

课题

分数的意义

（一）

教学准备

教学目标

1.使学生知道分数的产生过程，理解分数的意义，能对具体情景中分数的意义作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。

掌握分数单位的特点。

2．使学生感受到数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养对数学的兴趣，树立学习数学的信心。

教学重点

理解分数的意义。

教学难点

对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。

教学资源

《新课标教案》，人教版新课标五年级上册教师用书，课件

教学方法

引导发现法

教学过程

个人初备

集体备课

一、教学分数的产生

1.请学生们用单位为厘米的直尺测量数学书的长，说一说，用“厘米”作单位，测量结果能不能用整数表示？

2.在古代，人们就已经遇到这样的问题，请看课本第60页上面的插图（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。

3.在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。

比如，看课本第60页下面的插图。

两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包饼干，每人分到的能用整数表示吗？

4.小结：

正是这样的实际需要，产生了分数。

二、教学分数的意义

1.以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明1/4的含义吗？

2.看课本第61页的插图，说一说，每个图下面的1/4分别是：

（1）把什么看做一个整体？

（2）平均分成了几份？

（3）表示这样的几份？

3.如果把1/4改成3/4，请再说说它的具体含义。

根据学生的回答，教师逐步板书：

把一个图形看做一个整体，平均分成4份，这样的一份是1/4，三份是3/4.

把4根香蕉看做一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉的1/4，三根是3/4.

把一盘面包看做一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的1/4，三份是3/4.

4.概括分数的意义。

（1）一个物体或一些物体等都可以看作一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。

（2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（3）请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。

根据学生的回答教师把板书中的“一个整体”分别改成“单位“1”。

三、完成“做一做”

1.学生完成第62页上的“做一做”（填写在课本上）

2.交流、核对答案。

要求完整地说，如：

一堆糖，平均分成3份，1分是这堆糖的（），2分是这堆糖的（）（填分数）。

四、教学分数单位

1.自然数的单位是几？

7里面有几个1？

26呢？

2.3/4的分数单位是什么？

它有几个这样的单位？

3.引出分数单位的概念：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4.说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的单位。

5.指出：

分数单位是有分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。

五、巩固练习

1.完成练习十一第1—3题。

2.拓展练习：

（1）把单位“1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是（），分数单位是（）。

（2）分数单位是

的分数你能写几个？

3.交流经验：

先找准单位“1”，再看平均分成几份，然后确定直线上这一点用几分之几表示。

4.小游戏猜粉笔：

两支粉笔是一盒的

，这盒粉笔有多少支？

5.思考：

下图中涂色部分占全图的几分之几？

六、师生共同小结

1.本节课我们学习的主要内容是什么？

2.说说你的收获。

七、布置作业

课堂作业：

P64页第8题

家庭作业：

P63、64页第3、4、5、7题

教学过程

教学反思：

学生在三年级时，已借助操作、直观、初步认识了分数，会读、写简单的分数。

本节课《分数的产生和分数的意义》是在学生对分数有了初步的认识的基础上，进一步对分数的深入学习和探究。

它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上的一次飞跃。

学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但对于单位“1”可能还是第一次真正意义上的接触，因此，如何引导学生较好、较全面的理解单位“1”是非常的重要。

板书设计：

分数的意义

分数的意义:

把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。

单位“1”：

一个整体可以用自然数1来表示，把它叫做单位“1”。

分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

教学设计

授课时间：

第周星期2013年月日

课题

分数的意义

（二）

教学准备

教学目标

1.知识与技能：

使学生进一步理解并掌握分数的意义；

2.过程与方法：

知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示；

3.情感、态度与价值观：

引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。

教学重点

理解单位“1”

教学难点

理解单位“1”

教学资源

《新课标教案》，人教版新课标五年级上册教师用书，课件

教学方法

引导发现法

教学过程

个人初备

集体备课

（一）导入

请学生举出几个具体的分数。

（教师板书）

根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？

如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。

教师举例并板书：

请学生说出

表示什么意思。

学生甲：

表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的

。

学生乙：

还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是这根绳子的

。

（二）探究新知

1．认识单位“1”。

（1）动手操作。

教师：

如果用图表示

，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示

。

学生展示成果。

（2）教师投影出示图片。

教师：

投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的

吗？

学生先小组内交流，再集体反馈。

（3）概括总结。

教师：

刚才同学们在表示

的过程中，有什么发现吗？

教师：

一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。

一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2．概括分数。

教师：

通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。

整体“1”可以很小，也可以很大……

刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？

先引导学生交流：

把“谁”平均分？

它表示的是一个什么样的数呢？

学生相互交流补充。

明确：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

（板书）

教师强调必须是平均分。

（三）课堂小结

这节课我们学习了什么？

师生共同回忆总结。

（4）巩固和拓展

《学练测》30页的一、二大题，第四大题的想一想作为拓展练习

教学反思：

将一个物体或一些物体抽象成一个整体，再抽象成单位“1”，是一个循序渐进的过程，教学当中应该从个别到一般，慢慢引导学生，给大量的生活实例，让学生自己表达。

板书设计：

分数的意义

分数的意义:

把单位“1”平均分成若干份，其中一份或几份可以用分数表示。

教学设计

授课时间：

第周星期2013年月日

课题

分数与除法

（一）

教学准备

教学目标

1.知识与技能：

使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示；

2.过程与方法：

利用分数与除法关系解决简单的问题；

3.情感、态度与价值观：

培养学生初步的逻辑思维能力。

教学重点

理解分数与除法的关系。

教学难点

归纳分数与除法的关系

教学资源

《新课标教案》，人教版新课标五年级上册教师用书，课件

教学方法

引导发现法

教学过程

个人初备

集体备课

（一）导入

（1）

表求什么意思？

它的分数单位是什么？

它有几个这样

的分数单位？

（2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？

你们把谁看作单位1

（二）探究新知

1．学习教材第65页的例1。

（l）投影出示例题。

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

（2）请学生读题。

（3）分组讨论，如何解决这个问题。

（4）指名学生把讨论结果告诉大家。

2．学习例2。

（1）板书例题。

把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

（2）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：

3÷4

教师：

3÷4的计算结果用分数表示是多少？

请同学们用圆片分一分。

教师：

根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?

（把3块月饼看作单位“1”。

）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？

请同学到投影前演示分的过程。

3．归纳分数与除法的关系。

（l）观察讨论。

请学生观察1÷3=

（米）3÷4=

（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，教师引导学生归纳出：

可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：

被除数÷除数=

教师讲述：

分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（2）思考。

在被除数÷除数=

这个算式中，要注意什么问题？

（除数不能是零，分数的分母也不能是零。

）

（3）用字母表示分数与除法的关系。

教师：

如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

教师依据学生的总结板书：

a÷b=

（b≠0）

明确：

两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？

（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。

）

（三）全课总结

教师：

现在想想这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？

你会做了吗？

（4）巩固与拓展

课本67页1、2、3题

教学过程

教学反思：

引导学生自己发现两个数相除表示称分数的时候，分子就是被除数，分母就是除数。

要求学生将分数和除法的关系表示成字母形式，方便记忆。

板书设计：

分数与除法

（一）

被除数÷除数=

a÷b=

（b不等于0）

分数与除法的差别：

分数代表一个值，可以表示两数相除；除法是一种运算。

教学设计

授课时间：

第周星期2013年月日

课题

分数与除法

（二）

教学准备

教学目标

1.知识与技能：

使学生理解和掌握用除法解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题；

2.过程与方法：

能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识；

3.情感、态度与价值观：

培养学生初步的逻辑思维能力。

教学重点

理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法。

教学难点

理解一个分数的分数意义和除法意义

教学资源

《新课标教案》，人教版新课标五年级上册教师用书，课件

教学方法

引导发现法

教学过程

个人初备

集体备课

引入。

教师：

5除以9，商是多少？

（板书：

5÷9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？

说说

的分数和除法意义

分数意义：

把1米平均分成9份，表示其中的5份；

除法意义：

把5米平均分成9份，表示其中的1份。

说说

板书课题：

分数与除法

（二）

（二）探究新知

1．学习例3。

（1）板书例题。

小新家养鹅7只，养鸭10只。

养鹅的只数是鸭的几分之几？

（2）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：

7÷10

（3）利用除法和分数的关系得出结果。

7÷10=

所以养鹅的只数是鸭的

。

（三）思维训练

1．把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？

2．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？

（用分数表示）

（五）课堂小结

通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。

分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。

教学过程

教学反思：

本节课中一个分数的分数意义和除法意义都要求学生掌握，根据上两节课学的分数的意义，学生对分数的意义了解深入，但对除法意义没能理解透彻，而分数的意义和除法意义就是桥梁工具。

板书设计：

分数和除法

（二）

例三：

5÷9=

表示把单位1平均分成9份，取其中的5份。

表示把5平均分成9份，取其中的1份。

教学设计

授课时间：

第周星期2013年月日

课题

真分数与假分数

教学准备

教学目标

1.知识与技能：

使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数；

2.过程与方法：

培养学生观察、比较、概括的能力；

3.情感、态度与价值观：

培养学生数形结合的数学思想。

教学重点

理解真分数和假分数的意义及特征

教学难点

在数轴上表示各种真分数和假分数

教学资源

《新课标教案》，人教版新课标五年级上册教师用书，课件

教学方法

引导发现法

教学过程

个人初备

集体备课

（一）导入

1．复习：

什么叫分数？

2．用分数表示出下面各图的涂色部分。

（出示教具）

请学生分别说出每个分数的意义。

（二）探究新知

1．提问：

比较上面三个分数的分子与分母的大小？

这些分数比1大还是比1小？

并说明理由。

2．学生观察后，试着回答。

学生：

（第一个圆）平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比l小。

再请学生分别说出另外两个分数。

3．教师指出：

像上面的3个分数都是真分数。

我们过去接触过的分数，大都是真分数。

那么，你能说说什么叫真分数吗？

4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

5．小结：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

6．教师再出示例2中图形的教具。

7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

提问：

第一幅图中，把一个圆平均分成几份？

表示有这样的几份？

怎样用分数表示？

教师强调：

第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

8．比较

，

，

的分子和分母的大小，再与1比较。

学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。

教师指名回答：

所表示的阴影部分占据了整个圆，所以

等于1;

所表示的阴影部分占据了1个圆还多，

所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以

和

都比1大。

9．教师指出：

像

，

，

这样的分数，叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。

10．引导学生完成教材第70页的“做一做”。

（l）学生先独立完成第1题，然后订正。

（2）学生再独立完成第2题，引导学生观察：

表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？

（三）思维训练

1．在分数

中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于（）时，它是假分数。

2.在分数

（a>0）中，当a小于或等于（）时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。

3．分数单位是

的最小真分数是（），最小假分数是（）。

（4）课堂小结

今天，我们学习了真分数和假分数，谁愿意说一说什么是真分数？

什么是假分数？

（5）作业

课本72~73页1、6、7、8、9题

教学过程

教学反思：

真、假分数概念简单，更要注重对概念的变式考察，例如写出分数是几的最小真分数，写出分子是几的所有假分数等。

板书设计：

真分数与假分数

真分数：

分子比分母小的分数

真分数<1

假分数：

分子大于或者等于分母的分数

假分数>或=1

带分数：

由整数和真分数组成的分数

带分数一定是假分数

教学设计

授课时间：

第周星期2013年月日

课题

真假分数习题课

教学准备

教学目标

1.知识与技能：

通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数；

2.过程与方法：

培养学生综合应用所学知识解题的能力；

3.情感、态度与价值观：

培养学生复习的良好习惯。

教学重点

综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题

教学难点

将真假分数及带分数表示在数轴上

教学资源

《新课标教案》，人教版新课标五年级上册教师用书，课件

教学方法

讲练结合法

教学过程

个人初备

集体备课

（一）导入

谈话：

前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？

学生回忆并回答。

教师：

今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。

（二）探究新知

1．完成教材第72页的第1题。

让学生在课本上填一填，并读一读。

2．完成教材第72页的第2题。

教师提示：

把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”。

让学生看图在课本上写出分数。

提问：

还可以把谁看作单位“1"？

涂色部分占几分之几？

学生自己确定单位“1"，再看图写出分数，集体交流。

3．完成教材第72页的第3题。

请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。

4．完成教材第72页的第4题。

学生独立看图写出分数，并读一读。

提问：

带分数是由几部分组成的？

5．完成教材第73页的第5题。

学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？

学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。

6．完成教材第73页的第6题。

教师指导学生从左往右看，从左往右填。

7．完成教材第73页的第7题。

学生独立完成，说一说自己是怎样想的？

8．完成教材第73页的第8、9题和第74页的第11题。

指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。

9．完成教材第74页的第10题。

请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。

10．完成教材第74页的第12题。

让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。

11．完成教材第75页的第13题。

学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。

（三）思维训练

1.一个分数号

（a、b都是自然数），若2＜a＜6,3

2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。

这三个分数各是多少？

3.在括号里填上“>”、“<”或“=”。

（1）A=

+

，A（）1。

（2）B=

+

，B（）2。

（3）C=

+

+

，C（）3

（四）课堂小结

教学过程

教学反思：

本节课是对之前学过的概念的综合应用，基础、综合和拓展题目都要有，特别是拓展题目能够锻炼学生思维，提升解决问题的能力。

板书设计：

习题课

分母是7的真分数个数是6个；

分母是a的真分数个数是a－1个；

分子是b的所有假分数个数是b个。

教学设计

授课时间：

第周星期2013年月日

课题

分数的基本性质

教学准备

教学目标

1.知识与技能：

通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题；

2.过程与方法：

培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力；

3.情感、态度与价值观：

让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。

教学重点

抽象概括出分数的基本性质

教学难点

利用分数性质比较不同分母分数的大小

教学资源

《新课标教案》，人教版新课标五年级上册教师用书，课件

教学方法

引导发现法

教学过程

个人初备

集体备课

（一）导入

1.直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？

根据什么知识？

120÷20=

（12O×3）÷（30×3）=

（120÷10）÷（30÷10）=

（二）探究新知

1．教学教材第75页的例1。

让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

提示：

你发现了什么？

板书：

=

=

为什么相等？

2．引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？

学生以小组为单位讨论，请代表发言。

随着学生汇报，教师板书。

（从左往右观察）（从右往左观蔡）

3．提问：

你还能举出这样的例子吗？

学生举例，教师分别板书出来。

4．观察以上例子，你得出什么结论？

（学生讨论，汇报。

）

提问：

为什么0要除外？

（学生讨论）

小结：

分子和分母如果都乘上0，则分数成为

，而分数的分母不能为O；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O。

5．提问：

你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？

6．完成教材第76页“做一做”的第1题。

说一说自己是怎样想的？

学生根据分数的基本性质思考并说明思路。

7．完成教材第77页练习十四的第1、2、3题。

8．完成教材第77页练习十四的第4题。

引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。

（三）思维训练

1．一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？

如果分子不变，分母除以5呢？

2．在下面的括号里填上适当的数。

9÷15=

=

=6÷（）=（）÷6

（四）课堂小结

通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。

教学过程

教学反思：

讲完分数的基本性质，可以引导学生更深刻分数与除法的关系，当被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（0除外），所得的结果不变。

板书设计：

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的一个数（0除外），分数的大小不变。

教学设计

授课时间：

第周星期2013年月日

课题

分数的基本性质的应用

教学准备

教学目标

1.知识与技能：

通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题；

2.过程与方法：

培养学生应用所学数学知识解决问题的能力；

3.情感、态度与价值观：

培养学生认真审题的良好习惯。

教学重点

正确运用分数的基本性质解决问题

教学难点

利用分数性质比较不同分母分数的大小

教学资源

《新课标教案》，人教版新课标五年级上册教师用书，课件

教学方法

引导发现法

教学过程

个人初备

集体备课

（一）导入

上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？

学生回忆并口头回答。

（二）探究新知

l．出示列2。

把

，

化成分每是12而分数的大中不变的分数。

（1）提问：

谁能说一说，在审题过程中要注意什么。

（2）学生审题，分析要点：

①分母是12；②大小不变。

（3）提问：

想一想，怎样使分母变为12？

要使分数大小不变，分子应怎样变？