最新北师大版平行线的证明+三角形全等的证明试题以及答案.docx

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最新北师大版平行线的证明+三角形全等的证明试题以及答案

平行线的证明

1、如右图,已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证:

DG∥BA。

2、如图：

已知：

AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证 ：

AD平分∠BAC。

3、如图5-27，已知：

E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，

∠A=∠D，∠1=∠2，求证：

∠B=∠C。

4、已知：

如图，BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H，求证：

∠5=∠6

5、如图，已知：

DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO，求证：

CF∥DO.

6、如图，若AB∥CD，在下列三种情况下探究∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系

SSS证明

1、点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，则AB和DE有怎样的位置关系？

请证明

2、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，则AB与CD有怎样的位置关系？

3、如图，已知：

AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：

∠BAE=∠CAD

4、如图，AB=AC，BD=CD，求证：

∠1=∠2

5、在△ABC中，∠C=90°，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，说明DE⊥AB。

6、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：

⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF

ASA或AAS证明

1、如图，已知∠A=∠C，AE=CF，DE∥BF，说明AB、CD的关系。

2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：

AC=BF

3、如图，已知：

BE=CD，∠B=∠C，求证：

∠1=∠2。

4、如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：

DE=AD+BE.

5、如图，已知∠1=∠2=∠3，AB=AD.求证：

BC=DE

6、在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，DA平分∠EDF，说明：

（1）∠1=∠2

（2）DE=DF。

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一点，且AD=BC，

DEAC于D， ∠EAB=90º． 求证：

AB=AE

8、已知：

如图 ,AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF． 求证：

AC=EF

9、如图在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2, ∠3=∠4,P是BC上任意一点．求证：

PA=PD

SAS证明

1、如图，AE=AD，AC=AB，∠1=∠2，说明BD=CE。

2、如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求证：

△ABC≌△CED。

3、已知：

如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：

∠B＝∠D.

4、如图，△ABC，△BDF为等腰直角三角形。

求证：

（1）CF=AD；

（2）CE⊥AD

5、已知：

如图，△ABC中， AD⊥BC 于D，AD=BD， DC=DE， ∠C=50°。

 求∠ EBD的度数。

6、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB． 

⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．    

 ⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？

（注意字母的变化）