案例分析题目资料.docx
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案例分析题目资料
运筹学案例库
案例一光明制造厂经营报告书2
案例二公务员招聘2
案例三赛程安排5
案例四体能测试时间安排6
案例五会议筹备7
案例六会议安排二9
案例七会议分组问题10
案例八电力机组选择11
案例九工程机械类新产品开发过程12
案例十交巡警服务平台的设置与调度14
案例十一眼科病床的合理安排15
案例十二灾情巡视路线16
案例十三钢管订购和运输17
案例一光明制造厂经营报告书
双层卷焊钢管是光明制造厂从意大利引进的主导民用品，生产流程为钢带镀铜→镀铜带精剪→制管。
产品广泛应用于汽车、机床、大型机械油气管制造。
全国市场占有率为15%，年实现利润350万元。
为扩大市场占有率，进一步提高企业知名度，为下一步上市作好准备，该厂拟对双层卷焊钢管分厂实行资产经营，要求有关部门拿出一份经营报告书，要求对以下几个问题做出明确分析。
1.分析最大盈利能力。
2.如何安排生产计划。
3.因镀铜用钢带需从比利时进口，钢带入厂价格为每吨8000元。
外商要求年前必须提供年订货数量，并需用外汇支付。
生产过程中各项经济指标如下：
1.钢带镀铜：
废品率1%，废品每吨回收扣除废品镀铜过程中各项生产费用后净收入为1000元。
职工工资实行计件工资，每吨合格品的工资为675元。
2．镀铜带精剪：
废品率2%，废品每吨回收扣除废品镀铜精剪过程中各项生产费用后净收入为零。
职工工资实行计件工资，每吨合格品的工资为900元。
3.制管废品率：
直径4.76钢管的废品率为8%，直径6钢管的废品率为8.5%,直径8钢管的废品率为9%，直径12钢管的废品率为10.5%。
废品每吨回收扣除废品镀铜、精剪、制管过程中各项生产费用净收入为700元，职工工资实行计件工资，合格品900元/吨（见表1）。
表1销售价格
类型
直径4.76钢管
直径6钢管
直径8钢管
直径10钢管
直径12钢管
价格（元/吨）
16000
16100
16000
16100
16300
成本折旧费用为200万，生产费用与合格钢管产量成正比，为1200元/每吨，企业管理费用也与合格钢管产量成正比，为1000元/吨。
特殊说明：
1.钢带镀铜后镀镆很薄，镀铜带与钢带质量可近似认为一致。
2.生产过程中废料很少，可忽略不计。
销售部门经过严密的市场分析后，结合明年订货情况给厂长提供了以下信息：
下年度共需厂钢管2800吨，其中：
直径4.76的钢管不少于50%；直径6的钢管至少占10%、至多占30%；直径8的钢管有300吨的老主顾订货，必须予以满足；直径10的钢管订货历史上一直与直径6有联动关系，一般为直径6的一半；直径12的钢管属于冷门产品，一年必须有100吨备货，但市场预测绝对不会突破200吨。
如何确定钢带订货量，使外商供货，既能满足生产，又能尽量为工厂节约费用。
请根据上述问题的描述给出最优生产计划。
案例二公务员招聘
我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：
“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。
目前,我国招聘公务员的程序一般分三步进行：
公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。
现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：
（1）公开考试：
凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：
综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。
根据考试总分的高低排序按1:
2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。
（2）面试考核：
面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。
按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表１所示。
（3）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。
该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的6个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。
这7个部门按工作性质可分为四类：
（1）行政管理、
（2）技术管理、（3）公共事业。
见表2所示。
招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。
招聘领导小组将6个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。
每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。
请研究下列问题：
（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；
（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案；
表１：
招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿
应聘
人员
笔试
成绩
申报类别志愿
专家组对应聘者特长的等级评分
知识面
理解能力
应变能力
表达能力
人员1
290
（2）
（3）
A
A
B
B
人员2
288
（3）
（1）
A
B
A
C
人员3
288
（1）
（2）
B
A
D
C
人员4
285
（2）
（3）
A
B
B
B
人员5
283
（3）
（2）
B
A
B
C
人员6
283
（3）
（1）
B
D
A
B
人员7
280
（2）
（1）
A
B
C
B
人员8
280
（2）
（4）
B
A
A
C
人员9
280
（1）
（3）
B
B
A
B
人员10
280
（3）
（1）
D
B
A
C
人员11
278
（2）
（1）
D
C
B
A
人员12
277
（3）
（1）
A
B
C
A
人员13
275
（2）
（1）
B
C
D
A
人员14
275
（1）
（3）
D
B
A
B
表2:
用人部门的基本情况及对公务员的期望要求
用人
部门
工作
类别
各用人部门的基本情况
各部门对公务员特长的希望达到的要求
福利待遇
工作条件
劳动强度
晋升机会
深造机会
知识面
理解能力
应变能力
表达能力
部门1
（1）
中
优
大
多
少
A
B
B
C
部门2
（1）
中
优
中
少
多
部门3
（2）
优
差
大
多
多
C
C
A
A
部门4
（2）
优
中
中
中
中
部门5
（3）
中
中
中
中
多
C
B
B
A
部门6
（3）
优
中
大
少
多
案例三赛程安排
你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛,共要进行10场比赛.如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢.下面是随便安排的一个赛程:
记5支球队为A,B,C,D,E，在下表左半部分的右上三角的10个空格中,随手填上1,2,10,就得到一个赛程,即第1场A对B,第2场B对C,,第10场C对E.为方便起见将这些数字沿对角线对称地填入左下三角.
这个赛程的公平性如何呢,不妨只看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等.表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数,显然这个赛程对A,E有利,对D则不公平.
A
B
C
D
E
每两场比赛间相隔场次数
A
X
1
9
3
6
1,2,2
B
1
X
2
5
8
0,2,2
C
9
2
X
7
10
4,1,0
D
3
5
7
X
4
0,0,1
E
6
8
10
4
X
1,1,1
从上面的例子出发讨论以下问题:
对于5支球队的比赛,给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程.
案例四体能测试时间安排
某校按照教学计划安排各班学生进行体能测试，以了解学生的身体状况。
测试包括身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验共5个项目，均由电子仪器自动测量、记录并保存信息。
该校引进身高与体重测量仪器3台，立定跳远、肺活量测量仪器各1台，握力和台阶试验测量仪器各2台。
身高与体重、立定跳远、肺活量、握力4个项目每台仪器每个学生的平均测试（包括学生的转换）时间分别为10秒、20秒、20秒、15秒，台阶试验每台仪器一次测试5个学生，需要3分30秒。
每个学生测试每个项目前要录入个人信息，即学号，平均需时5秒。
仪器在每个学生测量完毕后学号将自动后移一位，于是如果前后测试的学生学号相连，就可以省去录入时间，而同一班学生的学号是相连的。
学校安排每天的测试时间为8：
00－12：
10与13：
30－16：
45两个时间段。
5项测试都在最多容纳150个学生的小型场所进行，测试项目没有固定的先后顺序。
参加体能测试的各班人数见附表。
学校要求同一班的所有学生在同一时间段内完成所有项目的测试，并且在整个测试所需时间段数最少的条件下，尽量节省学生的等待时间。
请你用数学符号和语言表述各班测试时间安排问题，给出该数学问题的算法，尽量用清晰、直观的图表形式为学校工作人员及各班学生表示出测试时间的安排计划，并且说明该计划怎样满足学校的上述要求和条件。
最后，请对学校以后的体能测试就以下方面提出建议，并说明理由：
如引进各项测量仪器的数量；测试场所的人员容量；一个班的学生是否需要分成几个组进行测试等。
附表参加体能测试的各班人数
班号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
人数
41
45
44
44
26
44
42
20
20
38
37
25
45
45
45
班号
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
人数
44
20
30
39
35
38
38
28
25
30
36
20
24
32
33
班号
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
人数
41
33
51
39
20
20
44
37
38
39
42
40
37
50
50
案例五会议筹备
某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。
由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。
为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。
筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。
根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。
从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。
附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。
需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。
请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房的合理方案。
附表110家备选宾馆的有关数据
宾馆代号
客房
会议室
规格
间数
价格（天）
规模
间数
价格（半天）
①
普通双标间
50
180元
200人
1
1500元
商务双标间
30
220元
150人
2
1200元
普通单人间
30
180元
60人
2
600元
商务单人间
20
220元
②
普通双标间
50
140元
130人
2
1000元
商务双标间
35
160元
180人
1
1500元
豪华双标间A
30
180元
45人
3
300元
豪华双标间B
35
200元
30人
3
300元
③
普通双标间
50
150元
200人
1
1200元
商务双标间
24
180元
100人
2
800元
普通单人间
27
150元
150人
1
1000元
④
普通双标间
50
140元
150人
2
900元
商务双标间
45
200元
50人
3
300元
⑤
普通双标间A
35
140元
150人
2
1000元
普通双标间B
35
160元
180人
1
1500元
豪华双标间
40
200元
50人
3
500元
⑥
普通单人间
40
160元
160人
1
1000元
普通双标间
40
170元
180人
1
1200元
商务单人间
30
180元
精品双人间
30
220元
⑦
普通双标间
50
150元
140人
2
800元
商务单人间
40
160元
60人
3
300元
商务套房（1床）
30
300元
200人
1
1000元
⑧
普通双标间A
40
180元
160人
1
1000元
普通双标间B
40
160元
130人
2
800元
高级单人间
45
180元
附表2本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：
人）
合住1
合住2
合住3
独住1
独住2
独住3
男
154
104
32
107
68
41
女
78
48
17
59
28
19
说明：
表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。
合住是指要求两人合住一间。
独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。
附表3以往几届会议代表回执和与会情况
第一届
第二届
第三届
第四届
发来回执的代表数量
315
356
408
711
发来回执但未与会的代表数量
89
115
121
213
未发回执而与会的代表数量
57
69
75
104
案例六会议安排二
上题目中，会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。
由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。
现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。
请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个租借会议室、租用客车的合理方案。
附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）
案例七会议分组问题
目前，国内外许多重要会议都是以分组形式进行研讨，以便充分交流、沟通。
现有一个学术团体要举行由35位专家参加的学术研讨会，每个专家所在地区的信息见表1。
会议分4场进行，每场会议又分3个小组，每个小组人数要基本均衡。
请给出4场会议的每一场各个组中有哪些委员参加的安排方案。
37位专家所在地区信息表
专家
1
2
3
4
5
6
7
地区
BJ
BJ
BJ
BJ
SH
SH
SH
专家
8
9
10
11
12
13
14
地区
HZ
HZ
TJ
TJ
CQ
CQ
CD
专家
15
16
17
18
19
20
21
地区
CD
SY
HA
CC
ZZ
SZ
XA
专家
22
23
24
25
26
27
28
地区
GZ
WH
QD
JN
XJ
XZ
XN
专家
29
30
31
32
33
34
35
地区
DL
HF
SJ
CS
HN
NJ
XM
案例八电力机组选择
电力公司责成其管辖下的若干发电厂必须满足如下表1所示的一天内不同时段的电力负荷需求：
表1
时段
24：
00—06：
00
06：
00—09：
00
09：
00—15：
00
15：
00—18：
00
18：
00—24：
00
电力负荷需求
（单位：
兆瓦）
10000
30000
26000
35000
23000
这些发电厂共有1、2、3三种类型的发电机可供使用，台数分别为10、12、6。
每台发电机必须在最低功率级
和最高功率级
之间运转，在最低功率级上运转时，需消耗一项固定费用，超过最低功率级时，需消耗一些附加费用；为弥补上下时段之间电力负荷需求的差额，应起动\关闭一些发电机，需要消耗一些起动\关闭费用。
下表2给出了有关数据：
表2
类型
最低功率级
（单位：
兆瓦）
最高功率级
（单位：
兆瓦）
固定费用
（单位：
英镑/小时/台）
起动\关闭费用
（单位：
英镑/台）
附加费用
（单位：
英镑/小时/兆瓦）
1
800
2200
1300
2100
2
2
1200
1800
2500
1200
1.5
3
1600
3800
3200
600
3
另外，为因应不可预测的情形发生，电力公司要求各发电厂在每一时段的总发电量应能满足15%的额外负荷增长需求，而且只能通过调节当前正在运转的发电机的输出功率来实现。
问：
应如何进行调度，才能满足电力公司的要求，且消耗的总费用最低？
案例九--工程机械类新产品开发过程
在对工程机械类新产品进行关键路径的分析时，必须清楚了解其新产品开发的具体流程路线。
本文以一种大型路面养护设备——路面铣刨机的开发流程为例进行讨论。
1.工程机械类新产品开发流程
在对工程机械类新产品进行关键路径的分析时，必须清楚了解其新产品开发的具体流程路线。
本文以一种大型路面养护设备——路面铣刨机的开发流程为例进行讨论。
应用并行工程方法，确定铣刨机产品的开发流程，见下图。
图7-28网络计划图铣刨机开发流程图
具体工作的工作内容如下：
A——前期的市场前景调研，包括：
用户的需求、市场的前景预测及接受程度、目前相关产品的市场饱有量、可替代品的状态等；
B——技术的可行性调研，包括：
现有技术水平能否满足用户的需求、目前市场相关产品的技术水平、新技术的先进性水平等；
C——成立跨部门的新产品研发小组，人员包括：
机械专家、液压专家、电气专家、工业设计专家、采购人员、外协人员、财务人员、标准化人员、制造装配人员、法律专家、知识产权专家、用户等；
D——拟定产品开发技术方案，确定产品开发项目任务书。
包括：
确定产品的功能和主要技术参数、成本预算、技术方案的确定即发动机、主要的液压元器件、电气控制元器件、产品的外观及主体结构的确定等；
E——新产品试制工厂进行原材料备料及相关工装的制作；
F——采购部门对订货周期较长的液压元器件、电气控制元器件等关键件进行采购订货。
包括：
发动机、分动箱、液压泵、液压马达、液压阀、减速机、电控元件等进口件）；
G——产品各个功能部件的结构细化设计。
包括（机架部分、液压部分、电控部分、工作装置部分、发动机部分、行走传动部分、机罩及覆盖件部分、其他辅助部分等；
H——产品试制施工图及相关技术文件的完成。
包括：
图纸的标准化和工艺审核、产品的PLM录入，产品的标准件明细表、外购件明细表、外协件明细表输出，产品在ERP中BOM的录入，产品标准文件、产品试验大纲及其他相关的技术文件；
I——外协件和内协件的加工制作及相关零部件的工艺文件的编制。
包括：
车架、工作装置等结构件的加工制作，进行必要的工装设计，编写材料定额和工时定额、工艺质量计划等工艺文件；
J——采购部门对订货周期较短的非关键件以及标准件进行定购；
K——新产品的试制、装配和调试。
包括：
整机的装配、各个功能部件的装配、试制过程中错误设计的改正、调试整机及其各个功能部件的正常运转和运动、编写装配工艺、制定工时定额、完成试制总结报告等；
L——工业性考核和试验。
考核整机的工作性能是否满足设计要求和用户的需求、考核各个功能部件的运转和运动情况；
M——设计修改。
针对试制、装配和调试过程中和工业性考核期间出现的技术问题、设计问题、加工问题、装配问题、调试问题进行系统的修改；
N——确认新产品开发成功，转入小批量生产。
2.应用PERT方法对工作的作业时间的预测
在网络计划中最基本的参数是工作或工作的时间。
一般来讲，作业时间是一个随机变量。
在PERT方法中采用三时估计法。
所谓三时估计法，就是估计流程三种完工的时间，即aij是最乐观完成时间指顺利完成的最短时间、mij是最大可能完成时间指正常情况下完成工作最可能的时间、bij是最悲观完成时间指极不顺利条件下完成的时间。
通过对新产品开发过程的每一个流程进行时间的三种预测，可以对整个产品开发过程的时间做出相对准确的判断。
从而对产品开发计划做出准确的完成概率预测。
用下面公式来计算流程完成时间的均值：
其方差为：
表7-11工程的紧前关系与作业时间时间单位：
天
工作
紧前工作
aij
mij
bij
A
--
30
45
60
B
--
15
20
30
C
AB
10
14
20
D
C
30
45
60
E
D
20
25
40
F
D
90
180
240
G
D
30
50
80
H
G
10
14
21
I
H
30
50
60
J
H
30
38
45
K
EFIJ
20
30
45
L
K
30
60
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3.新产品开发最短工期
新产品的研发时间越短越能尽快占领市场，因而希望能够用最短的时间完成新产品开发，是确定该问题的最短工期并找出完成最短工期需要控制的关键工作。
案例十交巡警服务平台的设置与调度
“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的
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