学年度期末复习22章二次函数练习卷.docx

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学年度期末复习22章二次函数练习卷

2015-2016学年度期末复习22章二次函数练习卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

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第I卷（选择题）

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一、选择题

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1．已知二次函数的图象过（1,0），（2,0）和（0,2）三点，则该函数的解析式是（）

A．y＝2x2＋x＋2

B．y＝x2＋3x＋2

C．y＝x2－2x＋3

D．y＝x2－3x＋2

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2．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：

①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（0，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

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3．已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④2c＜3b；⑤a＋b＞m（am＋b）（m≠1的实数）其中正确的结论个数有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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4．已知二次函数

的图象如图所示，其对称轴为直线

，给出下列结果：

（1）

；

（2）

＞0；（3）

；（4）

；（5）

．则正确的结论是（）

A．

（1）

（2）（3）（4）

B．

（2）（4）（5）

C．

（2）（3）（4）

D．

（1）（4）（5）

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5．若直线

经过第一、三、四象限，则抛物线

的顶点必在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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6．函数y=x2+3x－4的图象与y轴的交点坐标是

A．（2，0）

B．（－2，0）

C．（0，4）

D．（0，－4）

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7．吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距P地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为（精确到0．1米，水泥建筑物厚度忽略不计）（）

A．9．2米

B．9．1米

C．9米

D．5．1米

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8．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

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9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是

A．a＞0

B．当x≥1时，y随x的增大而增大

C．c＜0

D．当﹣1＜x＜3时，y＞0

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10．小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象中，观察得出了下面五条信息：

①

；②

；③ab＞0；④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．你认为正确信息的个数有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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第II卷（非选择题）

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二、填空题

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11．将抛物线

向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线顶点坐标为．

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12．已知（-3，m）、（1，m）是抛物线y=2x2+bx+3的两点，则抛物线的对称轴是____．

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13．如图3，已知二次函数y1=ax2+bx+c（a

0）与一次函数y2="kx"+m（k

0）的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使

成立的x的取值范围是．

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14．盐城市大丰区文峰大世界某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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15．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=3的一个根为x=2，且二次函数y=ax2＋bx＋c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为______________．

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三、计算题

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16．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，2）

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；

（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形？

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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17．如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．

（1）求OE的长；

（2）求经过O，D，C三点的抛物线的解析式；

（3）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；

（4）若点N在

（2）中的抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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四、解答题

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18．某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加x元．求：

（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；

（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；

（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？

最大值是多少？

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19．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少？

（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

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20．已知：

如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．

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21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，PQ∥BC？

（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；并说明四边形PQCB面积能否是△ABC面积的

？

若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？

（直接写出结果）

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22．已知二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，

）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是

（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：

FM平分∠OFP；

（3）当△FPM是等腰直角三角形时，求P点的坐标．

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23．如图，抛物线

交x轴于A，B两点（A在B左侧），交y轴于点C．已知一次函数y=kx+b的图象过点A，C．

（1）求抛物线的对称轴和一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足kx+b＞

的x的取值范围；

（3）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？

若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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24．某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：

这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台．

（1）设每台冰箱降价

元，商场每天销售这种冰箱的利润为

元，求

与

之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．

（2）商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？

最高利润是多少元？

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25．如图，一次函数y=－

x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=－

+bx+c过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？

最大值是多少？

（3）在

（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

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