万宁市中考数学试题.docx
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万宁市中考数学试题
2012年海南省万宁市初中毕业生学业考试
数学科真题
（含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）
1.某市1月份某天的最高气温是5C,最低气温是一3C,那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）.
A2CB.8CC.一8°CD.2C
2.如图，数轴上AB两点表示的数分别为1和.3，点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是（）
A.31B.13
C.23D.32
II|I.
0CAB
3.
2008
“5•12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止
（保留两位有效数字）
年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学计数法
表示为（
4.下列分解因式正确的是（
送16万吨煤炭到包头火车站的救灾任务.为了加快运输进度，实际每天的运煤量比原计划每天的运煤量多0.4万吨，结果提前2天完成了任务，问实际每天运煤多少万
吨？
若设实际每天运煤x万吨，则依据题意列出的方程为（
1616
2
xx0.4
1616
2
x0.4x
A.
x>2B.x2且x2C.x>0且x2D.x>2且x2
7.如图1,a//b，M，N分别在a，b上,P为两平行线间一点，那么12
b
9.“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正
方形（如图3所示）.小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形
11
A.1B.丄C
34
的两条直角边的长分别是2和1,贝y针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（
5
10.右下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该
图是（）
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
是.
12.函数y二卫自变量x的取值范围是
x1
13.如图4,AB是O0的直径，点C在AB的延长线上，CD与O0相切于点D.若/C=18
则/CDA=°.
为
的值小于一次函数的值的x的取值范围是
17.观察下列各式，探索发展规律：
6213557;
22113;4211535;
22
816379；10199911；
用含正整数n的等式表示你所发现的规律为
18.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；②当
x2时，对应的函数值y0；③当x2时，函数值y随x的增大而增大.你认为符合
要求的函数的解析式可以是：
（写出一个即可）.
三、解答题（本大题满分66分）
19.（本题满分9分）
先化简，再求值：
『5a2i_a「，其中a2「3.
a2a4a4
20.（本题满分10分）“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件.
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？
请你帮助设计出来.
（3）在第
（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少？
最少运输费是多少
元？
21.（本题满分10分）下面图①，图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况
的扇形和条形统计图：
图
根据上图信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；www.xkb1.com
（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？
（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？
（用一句话回答）
22.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，△ABC勺三个顶点的位置如图所示，点
A的坐标是（一2,2），现将△ABC平移.使点A变换为点A',点B'、C分别
是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的
△ABC（不写画法），并直接写出点B'、C的坐标：
B
（）、C（）;新课标第一网
（1）.当MAN绕点A旋转到BM
DN时（如图1），求证：
BMDNMN.
（2）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？
写出猜想，并加以证明.
（3）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？
请直接写出你的猜想.
由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t（s）（0t2）,解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ//BC?
（2）>△AQP的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？
若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图
（2），连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？
若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，
说明理由.
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