东南大学自控实验报告Matlab.docx
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东南大学自控实验报告Matlab
东南大学仪器科学与工程学院学院
实验报告
课程名称：
自动控制原理
实验名称：
Matlab/Simulink仿真实验
院
（系）:
-
仪器科学与工程学院
专业
:
测控技术与仪器
姓
名：
刘XX
学号：
22011XX
实
验室：
机电实验平台
实验组别
同组人员：
.
XX
实验时间：
2013年11月20日
评定成绩：
审阅教师：
一、实验目的.3
二、预习要求.3
三、实验内容.3
四、实验总结.14
一、实验目的：
1.学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。
2.学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。
3.掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。
并利用其对系统进行分析。
4.掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。
二、预习要求：
借阅相关Matlab/Simulink参考书，熟悉能解决题目问题的相关Matlab函数。
1、实验内容:
答：
（1）零极点表达式：
>>num=[0.051];
den=conv（[0.21],[0.11]）;sys1=tf（num,den）sys2=zpk（sys1）sys1=
0.05s+1
0.02sA2+0.3s+1
Continuous-timetransferfunction.
sys2=
2.5（s+20）
%零极点表达式
（s+10）（s+5）
Continuous-timezero/pole/gainmodel.
状态空间表达式：
>>num=[0.051];
den=conv（[0.21],[0.11]）;sys仁tf（num,den）;
sys3=ss（sys1）
sys3=
a=
x1
x2
x1
-15
-6.25
x2
8
0
b=
u1
x1
4
x2
0
c=
x1
x2
y1
0.625
1.562
d=
u1
y1
0
Continuous-timestate-spacemodel.
2.已知H,s）
s5
s（s1）（s2）
H2（s）
（1）
答：
求两模型串联后的系统传递函数。
>>m1=[1,5];
n1=conv（[1],conv（[1,1],[1,2]））;m2=1;
n2=[1,1];
[m,n]=series（m1,n1,m2,n2）
G=tf（m,n）m=
0015
%两模型串联后的系统传递函数H（s）=H1（s）*H2（s）
sA3+4sA2+5s+2
Continuous-timetransferfunction.
（2）答：
求两模型并联后的系统传递函数。
>>m1=[1,5];n1=conv（[1],conv（[1,1],[1,2]））;
m2=1;
n2=[1,1];[m,n]=parallel（m1,n1,m2,n2）
G=tf（m,n）
m=
0297
n=
1452
2sA2+9s+7
%两模型并联后的系统传递函数H（s）=H1（s）+H2（s）
sA3+4sA2+5s+2
Continuous-timetransferfunction.
（3）答：
求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。
>>m1=[1,5];
n1=conv（[1],conv（[1,1],[1,2]））;m2=1;
n2=[1,1];[m,n]=feedback（m1,n1,m2,n2,-1）G=tf（m,n）m=
0165n=
1467
sA2+6s+5
%两模型在负反馈连接下的系统传递函数
sA3+4sA2+6s+7
Continuous-timetransferfunction.
3．作出上题中
（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。
答：
>>num=[1,5];den=[1,4,5,2];w=logspace（-1,2）;sys=tf（num,den）bode（num,den）;
[g,p,wg,wp]=margin（sys）
sys=
s+5
sA3+4sA2+5s+2
Continuous-timetransferfunction.
%幅值裕度
18.0016
%相位裕度
67.3499
wg=
%相角频率
4.7960
wp=
%截止频率
1.1127
幅值裕度g=18.0016
相位裕度p=67.3499
相角频率wg=4.7960截止频率wp=1.1127
Bode图
Bode
Carn■IM*Prn■-USDing僧irsri^Rc）0
10
toc101
Fr^querc/nw（Ms肚〕
III
Sa岩亘__$"JQS
-EE-心噩厂a-
5
5
1l:
-
4•给定系统开环传递函数为
G（s）
（s2）（s22s5）
绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特
曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。
答：
（1）代码
>>num=[1];
den=conv（[1,2],[1,2,5]）;
G=tf（num,den）figure
（1）pzmap（G）;
figure
（2）rlocus（G）;
figure（3）
nyquist（G）
1
sA3+4sA2+9s+10
Continuous-timetransferfunction.
（2）零极点分布图和根轨迹图
Map
Fea胚
图1零极点分布图
-j
-7
RootLocus
-3
-6
-4
10
432
10-1旳盪K」03uBelu-
3.2
RealAxis
图2根轨迹图
（3）奈奎斯特曲线
NyquistDiagran
-O.B-fl.B-Ci.4
0!
0.2
8&4o.a0.
202a0盟誉A」4au5如E-
468
0-o.a
RealAxi言
图3Nyquist图
0-1
erxAVTanlaam
-0.1
NyquistDiagram
-0.8
-0.6
-0.4-0.2
RealAxis
00.20.4
08
0
06
0
04
0
-1
图4Nyquist图
（4）系统稳定时的增益K的范围
根轨迹曲线（标记处为K的临界值）从图中得出其坐标为0+3.01i，此时K的
临界值为25.7。
即当增益K<25.7时，系统稳定。
>>[r,k]=rlocus（num,den）
1.0e+02*
-0.0100+0.0200i
-0.0100-
0.0200i
-0.0200
-0.0091+0.0205i
-0.0091-
0.0205i
-0.0217
-0.0085+0.0209i
-0.0085-
0.0209i
-0.0231
-0.0074+0.0218i
-0.0074-
0.0218i
-0.0253
-0.0057+0.0233i
-0.0057-
0.0233i
-0.0286
-0.0035+0.0256i
-0.0035-
0.0256i
-0.0330
-0.0006+0.0292i
-0.0006-
0.0292i
-0.0388
0.0030+0.0341i
0.0030
-0.0341i
-0.0459
0.0074+0.0407i
0.0074
-0.0407i
-0.0547
0.0128+0.0491i
0.0128
-0.0491i
-0.0655
0.0194+0.0598i
0.0194
-0.0598i
-0.0788
0.7746+1.3650i
0.7746
-1.3650i
-1.5893
InfInfInf
1.0e+06*
Columns1through10
00.00000.0000
0.00010.0002
Columns11through13
0.00033.9147Inf
5、对内容4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink
实现。
答：
（1）K=10
闭环系统的阶跃响应曲线
（2）K=40
闭环系统的阶跃响应曲线
（3）实验结论由图中可以看出：
K=10时，曲线收敛，系统趋于稳定;K=40时，曲线发散，系统不稳定。
四、实验总结
在本次实验中，通过对MATLAB实验的边做边学，，我还对课程中有些不理解的内容进一步加深了印象。
我想起我当时学习根轨迹画图时，总是感觉很纠结，感觉画图不准确或者不理解，而这次通过MATLAB简单地敲几个代码进去而画出了根轨迹的图，加深对课本中
知识的理解，受益很多。
最后，特别感谢此次实验课老师的悉心辅导和自控原理老师的课堂理论教导！
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