武汉二桥静力计算分析.docx
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武汉二桥静力计算分析
武汉长江二桥正桥
预应力混凝土连续梁、连续刚构维修工程
整体结构设计复核计算报告
二00六年二月
目录
第一部分汉口侧7×60m连续梁加固设计整体计算复核------------1
第二部分83m+130m+125m刚构桥设计整体计算复核--------------21
第三部分结论及建议-------------------------------------------------------48
第一部分汉口侧7×60m连续梁维修设计整体计算复核
1上部结构计算参数及模型
本桥上部结构为7×60m预应力连续箱梁，整体结构布置形式如图1-1。
图1-1全桥结构布置示意图
采用MIDAS/civil6.71将全桥结构简化为空间梁格结构进行空间架设过程整体计算，取单幅桥梁进行计算。
加固钢桁架及粘钢与主梁采用刚臂连接，共2784个节点，5521个单元。
计算模型局部示意如图1-2，图1-3。
图1-2部分计算模型示意图
图1-3局部模型透视图
1.1计算参数
1.1.1材料参数
表1-1材料力学参数表
材料名称
部位
弹性模量（kpa）
泊松比
容重（kN/m3）
结构钢
钢桁架
2.05e8
0.3
78.5
C50砼
梁
3.5e7
0.167
26.5
钢绞线
预应力束
1.9e8
0.3
78.5
1.1.2荷载参数
（1）结构恒载
结构自重：
根据材料参数与单元截面特性计算；
二期恒载：
根据设计图纸进行计算，取30kN/m；重新铺装后，取36kN/m；
预应力：
按照设计图计算，考虑损失效应；
基础沉降：
分别对每个桥墩墩底考虑均匀沉降1cm，然后进行组合。
（2）车辆活载
汽车：
汽超-20，横向按每个箱室3车道考虑
人群：
3.5kN/m2
挂车：
特种挂车-220
（3）温度效应
整体升降温25℃
顶板升温5℃（《根据公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85），应用于荷载组合1、2）
（4）荷载组合
组合1：
恒载＋活载（汽车＋人群）＋支座沉降
组合2：
恒载＋活载（汽车＋人群）＋支座沉降＋温度荷载
2计算复核依据
1）公路桥涵设计通用规范（JTJ021-85）；2）公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）；3）公路工程技术标准（JTJ01-81）；4）公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范（JTJ023-85）；5）公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）；6）城市桥梁设计准则（报批稿1985.5）；7）武汉长江二桥正桥连续梁及连续刚构箱梁内部检测结果报告；8）武汉长江二桥正桥刚构梁裂缝检测期桥面线型观测技术报告及成果表；9）武汉长江二桥正桥静动载试验报告；10）武汉长江二桥正桥连续梁及刚构箱梁分析评估报告；11）武汉长江二桥正桥预应力混凝土连续梁、连续刚构维修工程施工设计鉴于本桥原设计与加固设计均采用85规范进行，本次计算复核也采用相同的规范，以保持一致性。
3施工阶段划分
参照设计图纸，考虑了主要的施工过程，主要计算阶段如下：
1）合龙前悬臂状态；
2）合龙并张拉合龙钢束；
3）桥面铺装
4）运营2500天，更换二恒；
5）继续运营900天；
6）张拉体外束；
7）粘贴腹板钢板；
8）安装腹板加劲钢桁架。
关于加固期间的分跨压重，由于没有详细的设计资料，在本次复核计算中没有考虑，具体压重方案宜结合实际施工研究确定。
4计算复核内容
4.1原设计复核
根据原图纸及荷载等级,采用85桥规对原设计进行静力复核计算，判定原设计是否能达到规范要求。
计算结果见图1-4～图1-15。
4.2加固前损伤状态评估
通过加固，只能在原结构的基础上一定范围内调整或改变结构的受力状态，因此首先必须了解结构目前的受力状态。
另外，为了避免加固后病害继续发展或加剧，也需要分析病害及损伤的原因，才能对症下药，达到理想的加固效果。
参考普查、荷载试验的结果和一般的桥梁病害特点，分别考虑了几种主要的损伤病害，计算其对结构应力和位移的影响，以便正确的了解桥梁在加固前的受力状态。
计算考虑的几种主要病害损伤如下：
1）预应力损失影响分析
由于本桥未作预应力损失的相关试验和检测，对于预应力损失只能参考其他桥梁的经验和本桥一些典型的病害进行估计。
竖向预应力采用粗钢筋，张拉控制应力较低，且长度较短，预拉力在长期的混凝土徐变和收缩作用下折减较大甚至为零。
国内许多桥梁的实测情况也证实了这一点，因此一般设计计算时就只计入0.6倍的效应。
考虑到本桥运营时间较长，且腹板斜裂缝分布普遍，认为竖向预应力可能有较大的折减，因此分别计算折减50%、100%的影响。
（结果见图1-16）
根据普查结果，顶底板有较多的横桥向裂缝，且跨中普遍下沉，推测纵向预应力可能有一定折减。
参照一般做法，分别按折减10%、20%计算其影响。
（结果见图1-17、图1-18）
2）徐变效应分析
混凝土徐变收缩是桥梁持续下沉的重要原因，其效应与结构的内力状态密切相关。
对于一般的公路桥梁，徐变是根据恒载内力状态计算，不考虑活载的影响。
对于本桥，由于车流量大，任何时候桥面上都有一定的车辆，可以将该部分活载换算荷载均布荷载用于计算徐变。
换算均布荷载按14万辆车，每辆10吨，车速50km/h考虑。
结合本桥的实际病害特征，计算徐变时还考虑了2003年桥面铺装和纵向预应力折减20%的影响。
（结果见图1-19，图1-20）
3）刚度折减影响
荷载试验的实测变形普遍比理论值略大，可以认为主梁的刚度有一定折减。
对于斜裂缝开展区域，考虑剪切刚度折减30％，60％，对于顶底板裂缝区域，考虑弯曲刚度折减20％。
对位移的影响见图1-21。
4）汽车超载分析
原设计荷载为6车道汽－超20，设计车流量为6万辆/日。
横向按每个箱室3车道，考虑0.8的折减系数和1.15的偏载系数后，单幅计算车道数2.76。
经统计，本桥实际通行车辆为14～20万辆/日，且在夜间22:
00后有大量重车集中通过，存在严重的超载情况。
由于未进行汽车荷载统计分析，只能对超载进行大致估计。
考虑到实际流量比设计流量大2～3倍，超载计算时单幅计算车道数为3.45。
计算结果见图1-22～图1-28。
5）综合损伤评估
本桥实际的桥梁损伤状态是多种单项损伤组合而成，为便于分析，定义两种损伤组合模型：
低度损伤：
竖向预应力折减50%，纵向预应力折减10%，剪切刚度折减30%，弯曲刚度折减10％，徐变已发生，汽车超载；
高度损伤：
竖向预应力折减100%，纵向预应力折减20%，剪切刚度折减60%，弯曲刚度折减20%，徐变已发生，汽车超载。
针对两种损伤模型，检算结构的内力和变形，分析其安全性能。
（结果见图29～图1-40）。
结合计算结果和实测的挠度数据，对结构的损伤状态进行评估。
4.3加固效果分析
1）体外束
体外束是本桥加固的主要手段，从受力角度来看其主要目的是通过预应力改变恒载内力状态，并减少一部分跨中挠度。
通过计算得到体外束对结构恒载应力和位移的影响见图1-41、图1-42。
2）钢桁架、贴钢板和碳纤维
钢桁架和贴钢板的主要作用是增加结构的刚度和承载力，承担一部分活载作
用，减小活载的位移和应力。
（计算结果见图1-43、图1-44）
碳纤维主要是针对裂缝分布区，主要目的是提高承载力并保护混凝土，提高抗腐蚀能力。
因其对刚度的影响较小，在整体静力计算中未考虑。
4.4加固后结构的安全性计算
分别考虑低度损伤和高度损伤的模型，对加固后的结构进行运营阶段荷载组合计算，评估加固后结构的安全性。
结果见图1-45～图1-52。
5计算成果（由于结构对称，仅示一半）
以下图表中，应力单位均为MPa，受拉为正；位移单位为mm，向上为正。
（1）原设计条件下，组合1、2作用下的主梁应力及挠度。
图1-4按原设计结构，荷载组合1作用上缘正应力包络图
图1-5按原设计结构，荷载组合1作用下缘正应力包络图
图1-6按原设计结构，荷载组合2作用上缘正应力包络图
图1-7按原设计结构，荷载组合2作用下缘正应力包络图
图1-8按原设计结构，荷载组合1作用最大主拉应力图
图1-9按原设计结构，荷载组合1作用最大主压应力图
图1-10按原设计结构，荷载组合2作用最大主拉应力图
图1-11按原设计结构，荷载组合2作用最大主压应力图
图1-12按原设计结构，汽车加人群主梁最大向上位移示意图
图1-13按原设计结构，汽车加人群主梁最大向下位移示意图
图1-14按原设计结构，汽车加人群作用，上缘应力包络图
图1-15按原设计结构，汽车加人群作用，下缘应力包络图
主梁在原设计荷载条件下，纵向顶、底板运营组合1作用下最大正压应力11.9MPa，小于规范限值0.5Rab＝17.5MPa；最大正拉应力为1.1MPa，小于规范限值0.8Rlb＝2.4MPa；最大主压应力11.9MPa，小于规范限值0.6Rab＝21MPa；最大主拉应力为2.2MPa，小于规范限值0.8Rlb＝2.4MPa。
运营组合2作用下最大正压应力11.9MPa，小于规范限值0.6Rab＝21MPa，最大正拉应力为1.1MPa，小于规范限值0.9Rlb＝2.7MPa；最大主压应力为11.9MPa，小于规范限值0.65Rlb＝22.75Mpa；最大主拉应力为2.2MPa，小于规范限值0.9Rlb＝2.7MPa。
原设计总体上满足设计规范（85规范）要求。
（2）加固前损伤状态评估计算结果
图1-16竖向预应力折减对主拉应力的影响图
图1-17纵向预应力折减产生主梁竖向位移图
图1-18纵向预应力折减对梁体正应力的影响图
图1-19从竣工到目前，徐变收缩作用主梁的竖向位移图（包含二恒改造及纵向预应力折减20%的效应）
图1-20从竣工到目前，徐变收缩作用主梁的正应力变化图（包含二恒改造的效应）
图1-21刚度折减对主梁竖向位移的影响图
图1-22汽车超载（3.45车道）作用，主梁上缘正应力包络图
图1-23汽车超载（3.45车道）作用，主梁下缘正应力包络图
图1-24无损伤，超载，组合2，上缘正应力包络图
图1-25无损伤，超载，组合2，下缘正应力包络图
图1-26无损伤，超载，组合2，最大主拉应力图
图1-27无损伤，超载，组合2，最大主压应力图
图1-28无损伤，超载，组合2，腹板中部最大主拉应力图
图1-29高度损伤，超载，组合1上缘正应力包络图
图1-30高度损伤，超载，组合1下缘正应力包络图
图1-31高度损伤，超载，荷载组合2，上缘正应力包络图
图1-32高度损伤，超载，荷载组合2，下缘正应力包络图
图1-33高度损伤，超载，荷载组合2，最大主拉应力图
图1-34高度损伤，超载，荷载组合2，最大主压应力图
图1-35高度损伤，超载，荷载组合2，腹板中部最大主拉应力图
图1-36低度损伤，超载，荷载组合2，上缘正应力包络图
图1-37低度损伤，超载，荷载组合2，下缘正应力包络图
图1-38低度损伤，超载，荷载组合2，截面最大主拉应力图
图1-39低度损伤，超载，荷载组合2，截面最大主压应力图
图1-40低度损伤，超载，荷载组合2，腹板中部最大主拉应力图
对梁体应力影响较大的因素包括预应力损失、徐变收缩、汽车超载三个方面。
其中：
竖向预应力损失对主梁的应力影响较小，纵向预应力的影响较大。
纵向预应力折减20％，对主梁的应力影响最大为3MPa；徐变收缩（包括二恒改铺）的效应使得主梁应力变化最大为1MPa；汽车超载对主梁的应力影响较大，与无超载数据相比，超载使得上缘应力最大增加2MPa。
对主梁下挠影响较大的因素包括纵向预应力损失、徐变收缩、刚度折减三个方面。
其中：
纵向预应力损失20％使得边跨跨中下挠约20mm；徐变收缩（包含二恒改铺）的效应使边跨跨中下挠约20mm；弯曲刚度折减20％导致边跨跨中下挠接近10mm，剪切刚度的折减效应比弯曲刚度要小得多。
根据85规范，运营阶段50号预应力混凝土的应力允许限值如下：
荷载组合1：
正压应力0.5Rab＝17.5MPa，正拉应力0.8Rlb＝2.4MPa；
主压应力0.6Rab＝21MPa，主拉应力0.8Rlb＝2.4MPa；
荷载组合2：
正压应力0.6Rab＝21MPa，正拉应力0.9Rlb＝2.7MPa；
主压应力0.65Rab＝22.75MPa，主拉应力0.9Rlb＝2.7MPa；
计算表明，在仅考虑汽车超载，不考虑结构损伤时拉应力只是略大于规范限值。
考虑损伤后，不管是按高度损伤还是低度损伤，荷载组合（考虑超载）作用下主梁的正拉应力、主拉应力都已经超过了85规范规定的材料限值，甚至已经超过了材料的标准强度，必然导致结构开裂。
结合应力计算结果和普查检测中的裂缝分布图来看，主拉应力数值较大的区域与实际裂缝分布区域能够基本对应。
由于裂缝的出现导致材料进入塑性阶段，在多次加载重复作用下变形不断积累，这也是导致实测挠度不断增加的一个原因。
根据武汉大学对本桥线型进行的7次测量表明，跨中挠度持续增加，到2005年3月，正桥连续梁下挠数据见表1-2。
表1-2实测主梁跨中累计下挠值
0～1＃墩跨中
1～2＃墩跨中
2～3＃墩跨中
3～4＃墩跨中
4～5＃墩跨中
5～6＃墩跨中
6～7＃墩跨中
平均挠度
76.8mm
44.8mm
49.1mm
66.1mm
54.5mm
15.5mm
84.8mm
综合预应力折减、徐变刚度折减几个方面的综合效应边跨的最大下挠计算值约为60mm，中跨下挠计算值约为20mm～40mm。
除5～6＃墩跨中以外，其他几跨下挠的计算值均比实测值要小。
从挠度测量的数据来看，两边跨的下挠最大，5～6＃墩跨中的下挠最小，这与普查结果中，5～6＃墩跨中裂缝分布较少是对应的。
综合分析，可以认为本桥主梁不断下挠的原因是预应力损失、徐变、由于车辆超载导致混凝土开裂。
结合两种损伤计算模型的结果与实际普查的裂缝和其他病害情况分析，认为本桥的实际损伤状况更接近与假定低度损伤。
（3）加固效果分析
图1-41张拉体外预应力束对主梁正应力的影响图
图1-42张拉体外预应力束产生的主梁竖向位移图
图1-43钢桁架对活载作用应力的影响图（按高度损伤）
图1-44钢桁架对活载作用竖向位移的影响图
体外束的对主梁跨中下缘及墩顶上缘的正应力有显著的效果，对墩顶下缘正应力改善效果甚微。
结合运营期间应力计算结果（图1-26～图1-41）可知，在体外束的作用下，原拉应力较大的上缘或下缘区域施加了一定的压应力，能有效的降低运营状态的拉应力水平，且有利于裂缝的闭合。
在体外束的作用下，各跨跨中均有4mm~5mm左右的向上位移，对主梁的线形恢复有较小的作用。
钢桁架应力和刚度的加固效果不明显，从活载位移来看，桁架对主梁刚度的提高约在1％左右，但是钢桁架能够一定程度上约束主梁继续下挠。
（4）按目前方案加固后，结构的安全性分析结果
图1-45低度损伤加固后，荷载组合1作用上缘正应力包络图
图1-46低度损伤加固后，荷载组合1作用下缘正应力包络图
图1-47低度损伤加固后，荷载组合1截面最大主拉力图
图1-48低度损伤加固后，荷载组合1截面最大主压力图
图1-49低度损伤加固后，荷载组合2截面上缘正应力包络图
图1-50低度损伤加固后，荷载组合2截面下缘正应力包络图
图1-51低度损伤加固后，荷载组合2截面最大主拉力图
图1-52低度损伤加固后，荷载组合2截面最大主压力图
图1-53高度损伤加固后，组合1截面上缘正应力包络图
图1-54高度损伤加固后，组合1截面下缘正应力包络图
图1-55高度损伤加固后，组合2截面上缘正应力包络图
图1-56高度损伤加固后，组合2截面下缘正应力包络图
在本桥损伤评估分析中，通过两种模型的计算结果和实际病害情况分析，认为本桥的实际结构状态更接近于假定的低度损伤状态。
加固后，如按低度损伤的模型进行荷载组合，运营组合1作用下主梁的最大正压应力12.4MPa，小于规范限值0.5Rab＝17.5MPa；最大正拉应力为1.2MPa，小于规范限值0.8Rlb＝2.4MPa；最大主压应力12.4MPa，小于规范限值0.6Rab＝21MPa；最大主拉应力为2.4MPa，等于规范限值0.8Rlb＝2.4MPa。
运营组合2作用下主梁的最大正压应力12.4MPa，小于规范限值0.6Rab＝21MPa；最大正拉应力为1.2MPa，小于规范限值0.9Rlb＝2.7MPa；最大主压应力12.4MPa，小于规范限值0.65Rab＝22.75MPa；最大主拉应力为2.4MPa，小于规范限值0.9Rlb＝2.7MPa。
总体上能满足85规范要求的要求。
如按高度损伤的模型计算，则最大正拉应力为4.3Mpa，大于规范限值0.9Rlb＝2.7MPa，不能满足设计规范（85规范）要求。
第二部分83+130+125m刚构桥维修设计整体计算复核
1上部结构计算参数及模型
本桥上部结构为83+130+125m预应力连续刚构，单幅为单箱单室箱型截面。
采用MIDAS/civil6.71将全桥结构简化为空间梁格结构进行空间架设过程整体计算，取单幅桥梁进行计算。
加固钢桁架及粘钢与主梁采用刚臂连接，共372个节点，712个单元。
计算模型示意见图2-1，图2-2。
1.1计算参数
1.1.1材料参数
表2-1材料力学参数表
材料名称
部位
弹性模量
（kpa）
泊松比
容重
（kN/m3）
结构钢
钢桁架
2.05e8
0.3
78.5
C55砼
梁
3.5e7
0.167
26.5
钢绞线
预应力束
1.9e8
0.3
78.5
C45砼
墩身
3.4e7
0.167
26.5
混凝土的徐变收缩参数按《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）考虑，环境湿度按78％取，构件的理论厚度按每个单元的实际截面特性计算，水泥的种类系数取5.0。
1.1.2荷载参数
（1）结构恒载
结构自重：
根据材料参数与单元截面特性计算；
二期恒载：
根据设计图纸进行计算，取30kN/m；重新铺装后，取36kN/m；
预应力：
按照设计图计算，考虑损失效应；
基础沉降：
分别对每个桥墩墩底考虑均匀沉降1cm，然后进行组合。
（2）车辆活载
汽车：
汽超-20，横向按每个箱室3车道考虑
人群：
3.5kN/m2
挂车：
特种挂车-220
（3）温度效应
顶板升温5℃（根据《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85），应用于荷载组合1、2）
图2-1计算模型整体示意图
图2-2局部模型透视图
（4）荷载组合
组合1：
恒载＋活载（汽车＋人群）＋支座沉降
组合2：
恒载＋活载（汽车＋人群）＋支座沉降＋温度荷载
2计算复核依据
1）公路桥涵设计通用规范（JTJ021—85）；
2）公路桥涵设计通用规范（JTGD60—2004）；
3）公路工程技术标准（JTJ01—81）；
4）公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范（JTJ023—85）；
5）公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范（JTGD62—2004）；
6）城市桥梁设计准则（报批稿1985.5）；
7）武汉长江二桥正桥连续梁及连续刚构箱梁内部检测结果报告；
8）武汉长江二桥正桥刚构梁裂缝检测期桥面线型观测技术报告及成果表；
9）武汉长江二桥正桥静动载试验报告；
10）武汉长江二桥正桥连续梁及刚构箱梁分析评估报告；
11）武汉长江二桥武昌侧125+130+83m连续刚构的设计文件和竣工文件；
12）武汉长江二桥汉口侧83+130+125m连续刚构的设计文件和竣工文件；
13）武汉长江二桥正桥预应力混凝土连续梁、连续刚构维修工程施工设计
鉴于本桥原设计与加固设计均采用85规范进行，本次计算复核也采用相同的规范，以保持一致性。
3施工阶段划分
参照设计图纸，考虑了主要的施工过程，主要计算阶段如下：
1）合龙前悬臂状态；
2）合龙并张拉合龙钢束；
3）桥面铺装
4）运营2500天，重新铺装二恒；
5）继续运营900天；
6）张拉体外束；
7）粘贴腹板钢板；
8）安装腹板加劲钢桁架。
关于加固期间的分跨压重，由于没有详细的设计资料，在复核计算中没有考虑。
4计算复核内容
4.1原设计复核
根据原图纸及荷载等级,采用85桥规对原设计进行静力复核计算，判定原设计是否能达到规范要求。
计算结果见图2-3～图2-14。
4.2加固前损伤状态评估
通过加固，只能在原结构的基础上一定范围内调整或改变结构的受力状态，因此首先必须了解结构目前的受力状态。
另外，为了避免加固后病害继续发展或加剧，也需要分析病害及损伤的原因，才能对症下药。
参照普查、荷载试验的结果和一般的桥梁病害特点，分别考虑了几种主要的损伤病害，计算其对结构应力和位移的影响，以便正确的了解桥梁加固前的受力状态。
几种病害损伤如下：
1）预应力损失影响分析
由于本桥未作预应力拉力的相关试验和检测，对于预应力折减只能参考其他桥梁的做法和一些典型的病害进行估计。
根据普查结果，顶底板有较多的横桥向裂缝，且跨中普遍下挠，推测纵向预应力可能有一定折减。
参照通常做法，分别按折减10%、20%计算其影响。
（结果见图2-15～图1-17）
2）徐变效应分析
混凝土徐变收缩是桥梁持续下沉的重要原因，其效应与结构的内力状态密切相关。
对于一般的公路桥梁，徐变是根据恒载内力状态计算，不考虑活载的影响。
对于本桥，由于车流量大，任何时候桥面上都有一定的车辆，可以将该部分活载换算荷载均布荷载用于计算徐变。
换算均布荷载按日通行14万辆车，每辆10吨，车速50km/h考虑。
结合本桥的实际病害特征，计算徐变时还考虑了2003年桥面铺装和纵向预应力折减20%的影响。
（结果见图2-18，图2-19）
3）刚度折减影响
荷载试验的实测变形普遍比理论值略大，可以认为主梁的刚度有一定折减。
对于斜裂缝开展区域，考虑剪切刚度折减30％，60％，对于顶底板裂缝区域，考虑弯曲刚度折减20％。
对位移的影响见图2-20。
4）汽车超载分析
原设计荷载为6车道汽－超20，设计车流量为6万辆/日。
横向按每个箱室3车道，考虑0.8的折减系数和1.15的偏载系数后，单幅计算车道数2.76。
经统计，本桥实际通行车辆为14～20万辆/日，且在夜间22:
00后有大量重车集中通过，存在严重的超载情况。
由于未进行汽车荷载统计分析，只能对超载进行大致估计。
考虑到实际流量比设计流量大2～3倍，超载计算时单幅计算车道数为3.45。
计算结果见图2-21～图2-27。
5）综合损伤评估
本桥实际的桥梁损伤状态是多种单项损伤组合而成，为便于分析，定义两种损伤组合模型：
低度损伤：
纵向
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