自动控制原理校正课程设计控制系统设计与校正.docx

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自动控制原理校正课程设计控制系统设计与校正

题目控制系统设计与校正

课程名称自动控制原理课程设计

院部名称机电工程学院

专业电气工程及其自动化

班级10电气工程及其自动化（单）

学生姓名

学号

课程设计地点C306

课程设计学时1周

指导教师

一、绪论

1.1、相关背景知识..................................................3

1.2、课程设计任务..................................................3

二、设计过程.............................................4

2.1、确定校正传递函数..............................................4

2.2、利用MATLAB绘画未校正系统的bode图............................4

三、三种响应曲线..................................8

3.1、校正前的三种响应曲线..........................................8

3.2、校正后三种响应曲线...........................................11

四、特征根.......................................13

4.1、校正前的特征根...............................................13

4.2、系统校正后的特征根...........................................14

五、系统的动态性能指标...........................14

5.1、校正前动态性能指标σ%、tr、tp、ts............................14

5.2、校正后的动态性能指标.........................................15

5.3、系统的稳态误差.....................................17

六、根轨迹.......................................17

6.1、校正前的根轨迹...............................................17

6.2、校正后的根轨迹...............................................19

七、系统的Nyquist图.............................21

7.1、求系统校正前的Nyquist图.....................................21

7.2、求系统校正后的Nyquist图.....................................22

八、参考文献.....................................24

一、绪论

1.1、相关背景知识

所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。

系统校正的常用方法是附加校正装置。

按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。

按校正装置的特性不同，又可分为超前校正、滞后校正和滞后-超前校正、PID校正。

这里我们主要讨论串联校正。

串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。

1.2、课程设计任务

（1）、要求：

a、掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。

a、学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。

（2）题目：

设原系统的开环传递函数为

试选用串联滞后或串联超前校正装置，要求校正后系统的相角裕度

幅值裕度Kg=6分贝，静态速度误差系数

。

二、设计过程

2.1确定校正传递函数

2.1.1、确定

：

根据题意与自动控制理论，可知此系统为I型系统，在单位斜坡信号作用下，速度误差系数

=

=10，所以

=10rad/s

即被控对象的传递函数为：

2.2利用MATLAB绘画未校正系统的bode图

2.2.1、校正前Bode图

利用matlab进行编程，用程序：

可得性能指标

即模稳定裕度Lh=∞dB穿越频率Wg=∞rad/s

相稳定裕度r=25.2剪切频率Wc=4.25rad/s

可得到Bode图

图1、矫正前系统Bode图

2.2.2超前校正后的Bode图：

程序：

可得性能指标

可得bode图：

图2、超前校正后系统bode图

由上图2及程序所知，系统没有达到要求。

2.2.3进行第二次超前校正：

>>wc2=18.5;

[m2,p2,w2]=bode（sys1）;

M2=spline（w2,m2,wc2）;

a2=M2^（-2）

T2=1/（wc2*sqrt（a2））

Gc2=tf（[a2*T21],[T21]）

sys2=sys1*Gc2;

[Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2]=margin（sys2）

可得性能指标：

a2=17.5862

T2=0.0129

Transferfunction:

0.2267s+1

-------------

0.01289s+1

Gm2=7.4523

Pm2=65.1847

Wcg2=72.6839

Wcp2=18.4914

可得波特图是：

图3、第二次系统超前校正bode图

可求得校正后的传递函数为

=

三、三种响应曲线

利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？

3.1、校正前的三种响应曲线

单位脉冲响应曲线

单位阶跃响应

单位谐波响应

3.3.2、校正后三种响应曲线

单位脉冲响应曲线

单位阶跃响应

单位谐波响应

四、特征根

利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根

4.1校正前的特征根

程序

运行结果

由程序结果可得，此系统有三个特征根，其中有两个特征根的实部为正。

所以根据系统稳定的充分必要条件可知此系统不稳定。

（系统稳定的充分必要条件：

实部都为负，或都位于s平面虚轴的左边）

4.2、系统校正后的特征根：

程序

运行结果：

计算数据表明，特征根中无实部为正的根，校正后的系统都是稳定的。

五、系统的动态性能指标:

5.1、校正前的动态性能指标σ%、tr、tp、ts

峰值：

超调量：

上升时间：

调节时间：

5.2、校正后的动态性能指标

峰值：

超调量：

上升时间：

调节时间：

从上述程序计算得的校正前后的动态系能指标可看出校正前的峰值时间tp、超调量%σ、上升时间tr、调节时间ts等均过大，尤其是超调量σ%，可看出系统校正前系统是相当不稳定的。

经过两级超前网络校正后的系统动态性能指标中可看出，校正后的峰值时间tp、超调量σ%、上升时间tr、调节时间ts等均变小了。

上升时间tr、峰值时间tp变小了说明系统响应的初始阶段变快了。

调节时间ts变小了，说明系统过度过程持续的时间变小了，系统的快速性变好了。

超调量σ%变小了，反应出系统响应过程的平稳性变好了。

5.3、系统的稳态误差

5.3.1、校正前

5.3.2、校正后

六、根轨迹

6.1、校正前

运行结果：

求分离点及该点的增益：

程序：

运行得根轨迹：

图中分离点坐标为：

（-0.8839-0.0932i）。

该点的增益为K*=0.672e-004

6.2、校正后的根轨迹：

程序：

运行得根轨迹：

程序：

七、系统的Nyquist图

7.1、求系统校正前的Nyquist图：

系统校正前的Nyquist图如下：

因为图中曲线包围了（-1，j0）点，且函数s右半边无极点，即P=0，而N不等于0，所以Z=P-2N不为0，所以系统不稳定。

7.2、求系统校正后的Nyquist图:

程序：

得到曲线如图：

图中（-1，j0）不包含在曲线内，所以R=0，则系统稳定。

八、参考文献：

1、程鹏.自动控制原理[M].北京：

高等教育出版社，2009

2、吴忠强.控制系统仿真及MATLAB语言.北京：

电子工业出版社

3、武嘉.辅助控制系统设计与仿真.北京.电子工业出版社

4、党宏社.控制系统仿真.西安电子科技大学出版社

5、..

6、

7、