计算机财务管理第三章汇总.docx

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计算机财务管理第三章汇总

计算机财务管理

第三章EXCEL在资金时间价值计算中的应用

货币的时间价值，是财务管理的基础。

这一章除了对基本理论和公式进行归纳，还重点介绍了Excel中的年金计算函数，它们是全书乃至全部金融计算的通用工具。

最后设计了一组有现实背景的简单示例。

第一节货币时间价值

一、货币的时间价值

货币的时间价值有两种表示方式：

一种是绝对方式，即利息，它是一定量货币——称为本金，在一定时间内产生增值的绝对数额；另一种是相对方式，即利率，它是用百分比表示的货币随时间推移所产生增值与本金之间的比率。

按照计算基数的不同，利息的计算有以下两种形式：

单利和复利。

㈠单利

每次计算利息时，都以本金作为计算基数。

　　I=P·r·n

㈡复利

每次计算利息时，都以上期期末的本利和作为计算基数。

这时不仅要计算本金的利息，还要计算利息的利息，俗称“利滚利”。

I=P·[（1+r）n−1]

二、货币时间价值的计算

时间价值计算公式

资金时间价值复利计算公式表

项目

计算公式

系数

系数之间的关系

复利终值

（1+i）n称为复利终值系数，记作（s/p,i,n）

复利终值系数与复利现值系数互为倒数

复利现值

（1+i）–n称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）

年金终值

称为年金终值系数，记作（S/A,i,n）

年金终值系数的倒数为偿债基金系数

偿债基金

称为偿债基金系数，记作（A/P,i,n）

年金现值

称为年金现值系数，记作（P/A,i,n）

年金现值系数的倒数为投资回收系数

年资本回收额

称为年本金回收系数，记作（A/P,i,n）

第二节货币时间价值函数

在Excel中，有一组用于时间价值计算的函数，这组函数之间是相互关联的，并且可以互为参数。

他们通过一个公式联系起来，组成有内在联系的函数群。

理解它们之间的这种内在联系，对于正确使用这些函数有很大帮助。

一、函数功能及其参数

关于时间价值函数的参数说明：

rate：

每期利率

nper：

年金处理中的总期数

pmt：

每期固定支付或收入的数额，即年金

pv：

初始值，为一选择性参数。

如果此参数省略，则假设其值为0

fv：

终值，为一选择性参数。

如果此参数省略，则假设其值为0

type：

年金类型。

其值可以为0或1，0代表普通年金；1代表先付年，默认值为0

㈠Excel中的常用时间价值函数的语法、参数和功能。

1、FV（）函数——终值

语法参数：

FV（rate,nper,pmt,pv,type）

功能：

计算现金流量的终值。

如果pv不为零，则表明有初始现金流量。

2、PV（）函数——现值

语法参数：

PV（rate,nper,pmt,fv,type）

功能：

计算现金流量的现值。

如果fv不为零，则表明最后一期期末有现金流量。

3、RATE（）函数——利率

语法参数：

RATE（nper,pmt,pv,fv,type,guess）

功能：

计算利率。

如果计算结果不收敛，可以用guess参数给定估计值重新计算。

guess默认值为10%。

4、NPER（）函数——期数

语法参数：

NPER（rate,pmt,pv,fv,type）

功能：

计算现金流量期数

5、PMT（）函数——年金

语法参数：

PMT（rate,nper,pv,fv,type）

功能：

计算年金每期现金流量。

6、PPMT（）函数——本金

语法参数：

PPMT（rate,per,nper,pv,fv,type）

功能：

计算年金第per的现金流量中本金部分。

7、IPMT（）函数——利息

语法参数：

IPMT（rate,per,nper,pv,fv,type）

功能：

计算年金第per期的现金流量中的利息部分。

8、CUMPRINC（）函数——累计本金

语法参数：

CUMPRINC（rate,nper,pv,start_period,end_period,type）

功能：

计算年金每期现金流量累加结果中的本金部分。

9、CUMIPMT（）函数——累计利息

语法参数：

CUMIPMT（rate,nper,pv,start_period,end_period,type）

功能：

计算年金每期现金流量累加结果中的利息部分。

㈡使用这些各函数时要注意其参数

1、pmt参数作为每期发生的现金流量，在整个年金期间其值保持不变；

2、type=0或省略表示各期现金流量发生在期末，即普通年金；type=1表示各期现金流量发生在期初，即预付年金；

应确认所指定的rate和nper单位的一致性。

在所有参数中，支出的款项表示为负数，收入的款项表示为整数。

CUMIPMT（）和CUMPRINC（）函数中的参数PV必须为正，且返回的结果为负。

二、函数之间的关系

如果用时间线来对现金流量进行分析，则上述9个函数可以归纳到一幅图上，从而表示出个函数之间的相互关系。

见下图。

从图中可以看出：

5个最基本的函数：

PV（）函数—现值

FV（）函数—终值

RATE（）函数—利率

PMT（）函数—每期现金流量

NPER（）函数—期数，它们分布在时间线上

当对应参数完全相同时，后4个函数有如下关系：

PPMT（）函数、IPMT（）函数

上面两个函数是分解PMT（）函数得出的，即

IPMT（）＋PPMT（）＝PMT（）

CUMPRINC（）函数、CUMIPMT（）函数

上面两个函数合起来计算在多期里的现金流量。

CUMIPMT（）等于IPMT（）函数的累加；

CUMPRINC（）等于PPMT（）函数的累加；

CUMIPMT（）＋CUMPRINC（）＝n×PMT（）

注：

n为时间价值计算的期数

第三节时间价值函数的示例说明

一、时间价值函数的联系

Excel的这组时间价值函数之间存在一个内在的关系式，称为时间价值基本公式：

真正理解着这公式，才能掌握有关函数的具体用法，否则就会造成理解上的困难和应用上的迷惑。

对上面的公式进行分析可以看出，该式左侧共包含3项：

第1项符合普通年金或预付年金终值的计算公式：

普通年金终值公式：

第2项就是一般的复利终值计算公式：

FV=P（1+r）n。

第3项是终值

上式的左侧实际上分别是现值的终值和年金终值之和，他们与第三项相加为零。

于是，形成了现值、各期现金流量育种值之间的一体化关系。

这也就是为什么现值、终值符号相反的原因。

根据这三项的关系，在应用中共有三种情况：

fv＝0：

可以在每期现金流量（pmt）与现值（pv）之间相互计算，但两者正负相反；

pv=0：

可以在每期现金流量（pmt）与终值（fv）之间相互计算，但两者正负相反；

pmt=0：

可以在一笔固定现金额的现值（pv）与终值（fv）之间计算，但两者正负相反。

二、终值和现值的计算

㈠一次性收付的终值和现值的计算

1、终值函数FV（）

注意：

在参数使用上，若为付出金额，则以“负”数表示；若为收入则以“正”表示

语法：

FV（rate,nper,pmt,pv,type）

功能：

在已知期数、利率、年金和现值的条件下，返回年金终值数额。

例3-1：

设计不同利率、期数现值的终值。

设计过程：

第一步：

设计如图3－1终值计算模型；

图3-1

第二步：

单击插入函数向导，单击财务类函数FV（），其对话窗见图3-2。

图3-2

第三步：

按函数参数的要求，填入相应参数值后，单击［确定］按钮。

2、现值的计算

语法：

PV（rate,nper,pmt,fv,type）

功能：

在已知期数、利率、每期付款额及终值的条件下，返回现值数额。

例3－2:

设计不同利率、期数、终值的现值。

设计过程：

第一步：

设计如图3－3终值计算模型；

第二步：

单击插入函数向导，单击财务类函数FV（），其对话窗见图3-4。

图3-3

第三步：

按函数参数的要求，填入相应参数值后，单击［确定］按钮

㈡年金的现值、终值计算

1、年金（普通、先付）的终值计算

例3－3：

赵女士今年30岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从今年开始，每年年末（初）往该账户存入10000元，设年利率为6％，计算到赵女士60岁时，这笔保障金为多少？

建立计算模型具体过程为：

第一步：

如图3-5所示，建立模型结构

图3-5

第二步：

选取H4单元格，单击[插入函数]按钮，在“逻辑”类别中选择函数IF（），并按要求输入函数参数，见图3-6。

图3-6

第三步：

单击[视图]菜单→[工具]→[窗体]→[滚动条]项，在适当的位置划出滚动条按钮，按图3-7设置，通过[滚动条]控制期数。

图3-7

第四步：

按第三步的做法单击[窗体]中的[微调]项，并画出微调按钮，按图3-8设置，通过[微调]按钮控制每期复利的次数。

图3-8

第五步：

按第三步的操作，单击[组合框]项，划出组合框按钮，按图3-9设置。

图3-9

通过组合框按钮，选择年金的类型，通过逻辑函数IF（）判断计算相应的终值，计算结果见图3-5。

2、年金的现值计算

例3-4：

某公司购买一台设备，预计可使用10年，每年可节约费用50000元。

假设贴现率为10%，按普通年金和先付年金分别计算所节约费用的现值。

该模型的设计过程同例3-3。

区别在于本例时间价值函数的类型是PV（）。

见图3-10。

图3-10

㈢年金、年金中的本金、年金中的利息

1、年金函数PMT（）

语法：

PMT（rate,per,nper,pv,fv,type）

功能：

在已知期数、利率、现值或终值的条件下，返回年金，即投资（或贷款）的每期付款额（包括本金和利息）。

例3－5：

假定A公司贷款1000元，必须在未来3年每年年底偿还相同的金额，而银行按贷款余额的6％收取利息。

请你编制如下的还本付息表：

还款付息表

年度

支付额

利息

本金偿还额

贷款余额

1

2

3

合计

每期利息＝每期贷款余额×6％；

每期本金偿还额＝每期支付额－每期利息

每期贷款余额＝上期余额－本期本金偿还额

题解过程及结果如图3-11-1、2所示

图3-11-1

2、年金中的利息函数IPMT（）

语法：

IPMT（rate,per,nper,pv,fv,type）

功能：

在已知期数、利率及现值的条件下，返回投资或贷款的每期付款额中所含的利息。

3、年金中的本金函数PPMT（）

语法：

PPMT（rate,per,nper,pv,fv,type）

功能：

在已知期数、利率及现值的条件下，返回投资或贷款的煤气付款额中所含的本金。

以上三个函数的关系：

PMT（）=PPMT（）+IPMT（）

例3－6：

资料同例3－5。

求解过程见图3-12

图3-11-2

图3-12

㈣利率函数RATE（）

语法：

RATE（rate,pmt,pv,fv,type,guess）

功能：

在已知期数、每期付款额及现值的条件下，返回年金的每期利率。

参数：

guess是对利率的猜测。

如果guess省略，将假设它是10％

例3－7：

某企业租用一设备，租金36000元，若租赁期5年，每年末支付租金9016元，求贴现利率为多少？

求解过程见图3-13。

图3-13

㈤期数函数NPER（）

语法：

NPER（rate,pmt,pv,fv,type）

功能：

返回每期付款金额即利率固定的某项投资或贷款的期数。

例3-8：

某企业租用以设备，租金36000元，年利率为8％，每年末支付租金。

若每年支付9016元，需要多少年支付完租金。

求解过程见图3-14。

图3-14

第三节应用示例

一、教育储蓄

例3－9：

父母准备为其子女将来的求学进行储蓄。

他们计划从孩子的12岁起到他17岁，每年年初存入一定金额，从孩子18岁上大学开始到21岁，每年年初支取一定金额作为学费。

首先，假定在孩子12岁到17岁每年初存款6000元，利率为3％。

然后，从18岁开始每年年初至取10000元，到21岁的年终。

问到21岁年终时该存款的帐面余额为多少？

如果其他条件不变，要求计算前6年每年初存款为多少时，可以到21岁年终收支平衡，即结余金额为零。

第一步：

建立如图3-14所示的模型结构图3-15

结构中公式如图3-16所示

第二步：

在B8:

B13单元格区域中输入公式”=B6”，按数组生成键，产生数组。

第三步：

选取C8单元格，输入公式”=B8”，计算第一年的年初金额。

第四步：

在C9:

C13单元格区域中输入公式”=B9:

B13+E8:

E12”，按数组生成键，计算后5年年初金额。

第五步：

在D8:

D13单元格区域中输入公式”=C8:

C13*B4”，按数组生成键，计算当年利息。

第六步：

在E8:

E13单元格区域中输入公式”=C8:

C13+D8:

D13”，按数组生成键，计算年终金额。

图3-15

图3-16

结余金额为零的设计：

单击[工具]→[单变量求解]→在[目标单元格]键入E20→[目标值]为0→[可变单元格]选取B6，如图3-17所示。

最后单击[确定]按钮。

图3-17

二、养老金

例3－10:

⑴如果某人从36岁开始为自己储备养老金到65岁退休，希望从66岁到85岁每年年初只取100000元，利率为8％，要求计算他在前面的储蓄中每年年初应等额存入多少金额？

⑵假设其他条件不变，如果在85岁时扣除全部以支取的金额外仍然有500000元，则在储蓄中每年年初应等额存入多少？

⑶假设其他条件不变，在35岁开始存款时如果将已有的50000元作为本金存入，则在储蓄过程中每年年初应等额存入多少？

第一步：

建立如图3-18-1、2所示的结构图。

图3-18-1

图3-18-2

第二步：

选取C4:

D9，单击[插入]→[名称]→[制定]→[最左列]，见图3-19，最后单击[确定]按钮。

图3-19

第三步：

在D7单元格中输入公式”=PV（利率,支取养老金的年限,-每年支取金额,,1）”，计算满足20年支出的账户总额。

第四步：

在D9单元格中输入公式”=PMT（利率,存入养老金的年限,,-养老金总额,1）”，计算满足未来20年每年支取10000元的需要。

第二、三问的操作同上述第二至四步。

三、助学贷款

例3－11：

⑴一名学生在入学时，从银行申请了国家助学贷款40000元。

按照贷款合同，该生从毕业起10年内分期偿还这笔贷款，每年年终偿还固定金额，假设贷款利率均为5％，要求计算该生每年年末须偿还的贷款金额，以及各年偿还金额中本金和利息各为多少。

⑵该项贷款还规定，借款人毕业后可以自己选择每年偿还金额，要求是还款期限必须保证在10年以内且每年偿还进而固定。

加入该省拟每年初偿还10000元，要求计算还款期。

第一问的设计过程如下：

第一步：

设计如图3-20所示的模型结构。

图3-20

第三步：

选C5单元格，输入公式”C5=C3”，计算毕业时贷款额。

第四步：

选C8单元格，输入公式”=PMT（利率,偿还期限,毕业时的终值）”，计算毕业后每年还款额。

第五步：

选C11:

C20，输入公式”=PPMT（利率,B11:

B20,偿还期限,毕业时的终值）”,生成数组，计算每年偿还的本金数额。

第六步：

选D11:

D20，输入公式”=IPMT（利率,B11:

B201,偿还期限,毕业时的终值）”,生成数组，计算每年偿还的利息部分。

第七步：

选E11:

E20，输入公式”=F10:

F19+C11:

C20”,生成数组，计算每年偿还额。

第二问设计过程：

按图3-21的结构求还款年限，采用NPER（）函数。

图3-21

四、住房按揭

例3－12：

西安市民赵女士购买了一套总价人民币60万元的新房，首付20万元，贷款总额40万元，其中公积金贷款10万元，期限10年，年利率4.5%，商业贷款30万元，期限20年，年利率6%。

如果采用等额本息发还款，公积金贷款、商业贷款每月还款额为多少？

利息、本金各多少，每月还款总额是多少？

第一步：

建立如图3-22所示的结构图

图3-22

第二步：

在C9单元格中输入公式”=PMT（公积金利率/12,公积金年限*12,-公积金贷款）”，并将公式复制到C10:

C128。

计算公积金贷款的月还款额。

第三步：

在D9单元格中输入公式”=IPMT（公积金利率/12,B9,公积金年限*12,-公积金贷款）”，并将公式复制到D10:

D128。

计算公积金贷款的月利息。

第四步：

在E9单元格中输入公式”=PPMT（公积金利率/12,B9,公积金年限*12,-公积金贷款”，并将公式复制到E10:

E128。

计算公积金贷款的每月还款本金。

第五步：

在F9单元格中输入公式”=PMT（商业贷款利率/12,商业贷款年限*12,-商业贷款）”，并将公式复制到F10:

F248。

计算商业贷款的月还款额。

第六步：

在G9单元格中输入公式”=IPMT（商业贷款利率/12,B9,商业贷款年限*12,-商业贷款）”，并将公式复制到G10:

G248。

计算商业贷款的月利息。

第七步：

在H9单元格中输入公式”=PPMT（商业贷款利率/12,B9,商业贷款年限*12,-商业贷款）”，并将公式复制到GH10:

GH248。

计算商业贷款每月还款本金。

第八步：

选I9:

K248单元格区域，输入公式”=C9:

E248+F9:

H248”，按数组生成键，产生数组，计算每月总的还款额、利息和本金额。

第九步：

在C249单元格中输入公式”=SUM（C9:

C248）”，计算公积金贷款还款合计，并将其复制到D249:

K249，分别计算对应项目的合计数，结果见图3-20。