湖北省武汉市部分学校学年高三上学期起点考试文数试题 Word版含答案.docx
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湖北省武汉市部分学校学年高三上学期起点考试文数试题Word版含答案
2017-2018学年度
武汉市部分学校新高三起点调研测试
数学（文科）试卷
说明：
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上。
答在试题卷上无效。
3.考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回。
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.设集合
，
为自然数集，则
中元素的个数为
A.3B.4C.5D.6
2.
是虚数单位，则
A.
B.
C.
D.
3.“
，使得
”的否定形式是
A.
，使得
B.
，使得
C.
，使得
D.
，使得
4.设等比数列
的公比
，前
项和为
，则
A.5B.7.5C.7/3D.15/7
5.要得到函数
的图像，只需将函数
的图像
A.向左平移
个单位B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位D.向右平移
个单位
6.函数
的单调增区间为
A.
B.
C.
D.
7.若向量
，
，则
与
的夹角等于
A.
B.
C.
D.
8.已知平面
⊥平面
，
，若直线
满足
，则
A.
B.
C.
D.
9.计算
可采用如图所示的算法，则图中①处应该填的语句是
A.
B.
C.
D.
10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，若该几何体的体积为20，则该几何体的表面积为
A.72B.78C.66D.62
11.连续地投掷一枚质地均匀的骰子四次，正面朝上的点数恰好有2次为3的倍数的概率为
A.
B.
C.
D.
12.已知双曲线
的上焦点为
是双曲线下支上的一点，线段MF与圆
相切于点D，且
，则双曲线
的渐进线方程为
A.
B.
C.
D.
2、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共25分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。
13.若实数
满足约束条件
则
的最大值是_________.
14.曲线
在点
处的切线方程为______________.
15.已知抛物线
，过点
和
的直线与抛物线没有公共点，则实数
的取值范围是___________.
16.已知
，
有2个零点，则实数
的取值范围是________.
16.已知函数
图像的一条对称轴为
，记函数
的两个极值点分别为
，
，则
的最小值为__________。
3、解答题：
本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知数列
是公差为-2的等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式.
（Ⅱ）求数列
的前n项和Sn的最大值.
18.（本小题满分12分）
某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图.现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”.
（Ⅰ）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m,n的大小；
（Ⅱ）求甲班10名同学口语成绩的方差.
19.（本小题满分12分）
△ABC的内角A,B,C对应的三边分别是a,b,c，已知2（a2-b2）=2accosB+bc.
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若点D为BC上一点，且BD=2DC，BA⊥AD，求角B.
20.（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形.
（Ⅰ）证明：
CD⊥平面PBD；
（Ⅱ）求P-ABCD的体积.
21.（本小题满分12分）
如图，已知椭圆
的左右焦点分别为
过点
分别作两条平行直线
交椭圆
于点
.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求四边形ABCD面积的最大值.
22.（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）当
时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0,2]上的最小值.
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