南开20秋学期《概率论与数理统计》在线作业参考答案.docx
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南开20秋学期《概率论与数理统计》在线作业参考答案
20秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:
100得分:
100
一、单选题（共30道试题,共60分）
1..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
A
2..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
A
3.若X与Y相互独立，D（X）、D（Y）分别表示X、Y的方差，则以下正确的是（）。
A.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
B.D（X+Y）=X+Y
C.D（XY）=D（X）D（Y）
D.D（XY）=XY
答案:
A
4.设（X,Y）服从二维正态分布，则
A.随机变量（X,Y）都服从一维正态分布
B.随机变量（X,Y）不一定都服从一维正态分布
C.随机变量（X,Y）一定不服从一维正态分布
D.随机变量X+Y都服从一维正态分布
答案:
A
5.假设检验中，显著性水平为α，则（）。
A.犯第二类错误的概率不超过α
B.犯第一类错误的概率不超过α
C.α是小于等于10%的一个数，无具体意义
D.可信度为1-α
答案:
B
6..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
D
7..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
C
8.设X~N（μ，σ2），那么关于概率P（X<μ+2）的说法正确的是（）
A.随μ增加而变大
B.随μ增加而减小
C.随σ增加而不变
D.随σ增加而减小
答案:
D
9.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是（）
A.二项分布
B.泊松分布
C.几何分布
D.超几何分布
答案:
A
10.若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（）。
A.0.5
B.0.998
C.0.776
D.0.865
答案:
B
11.X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（）。
A.E[2X]=2X
B.E[2X]=2E[X]
C.E[2X]=2+X
D.E[2+X]=2X
答案:
B
12.设A,B是两个事件，则这两个事件至少有一个没发生可表示为（）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
C
13.当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。
A.指数
B.泊松
C.正态
D.均匀
答案:
B
14..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
A
15.随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（）。
A.样本点
B.随机事件
C.全集
D.样本
答案:
B
16..设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P（X=-1）=P（Y=-1）=0.5，P（X=1）=P（Y=1）=0.5，则下列答案正确的是
A.P（X=Y）=0.5
B.P（X=Y）=0
C.P（X=Y）=0.75
D.P（X=Y）=1
答案:
A
17..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
C
18.用切比雪夫不等式估计下题的概率:
200个新生婴儿中,男孩多于80个且少于120个的概率为（）。
（假定生女孩和生男孩的概率均为0.5）
A.0.5
B.0.875
C.0.625
D.0.855
答案:
B
19.随机事件的每一个结果称为（）。
A.子集
B.随机试验
C.样本点
D.样本空间
答案:
C
20.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）。
A.X＋Y服从正态分布
B.X2＋Y2服从χ2分布
C.X2和Y2都服从χ2分布
D.X2／Y2服从正态分布
答案:
C
21.关于常数的方差，以下正确的是（）。
A.常数的方差为1
B.常数的方差为0
C.常数的方差为这个常数本身
D.常数的方差为这个常数的平方
答案:
B
22.设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为（）。
A.0.975
B.0.95
C.0.875
D.0.825
答案:
A
23.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为（）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
C
24.A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
D
25..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
C
26.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（）。
A.估计量
B.条件概率
C.统计概率
D.概率
答案:
B
27.设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1（x）和f2（x）,分布函数分别是F1（x）和F2（x）,则（）
A.f1（x）+f2（x）必为密度函数
B.F1（x）×F2（x）必为分布函数
C.F1（x）+F2（x）必为分布函数
D.f1（x）×f2（x）必为密度函数
答案:
B
28.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ）。
A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
答案:
C
29.某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A.103
B.108
C.93
D.112
答案:
A
30.抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。
现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（）个。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:
D
二、判断题（共20道试题,共40分）
31.若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
答案:
错误
32.某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。
答案:
正确
33.独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
答案:
错误
34.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
答案:
正确
35.频率是刻画随机事件发生可能性大小的指标。
答案:
错误
36.切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
答案:
正确
37.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
答案:
正确
38.组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
答案:
正确
39.事件A为必然事件，则事件A的概率为1.
答案:
正确
40.某随机变量服从参数为-3的泊松分布。
答案:
错误
41.如果随机试验E具有以下特点：
（1）样本空间S中所含样本点为有限个，
（2）一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。
则称这类随机试验为等可能概型。
答案:
正确
42.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
答案:
错误
43.随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
答案:
正确
44.设随机变量服从[0,2]的均匀分布，Y=2X+1,则D（Y）=4/3.
答案:
正确
45.均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
答案:
错误
46.切比雪夫大数定律是指：
在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
答案:
正确
47.已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2）=P（X=4），则λ=2.
答案:
错误
48.X服从参数为λ的指数分布，则X的期望等于方差。
答案:
错误
49.协方差的定义是cov（X,Y）=E[（X-EX）（Y-EY）]。
答案:
正确
50.泊松分布为离散型分布。
答案:
正确
以下内容可以删除：
会议管理制度
第一章：
会议组织
第一条：
企业级会议：
企业员工大会、企业技术人员会以及各种代表大会，应报请总经理办公室批准后，由各部门分别负责组织召开。
第二条：
专业会议：
即全企业性的技术、业务综合会（如经营活动分析会、质量分析会、生产技术准备会、生产调度会、安全工作会等），由分管副总经理批准，主管业务部门负责组织。
第三条：
系统和部门工作会：
各部门召开的工作会，由各部门主管决定召开并负责组织。
第四条：
班组（小组）会：
由各班组长决定并主持召开。
第五条：
上级企业或外单位在我企业召开的会议（如现场会、报告会、办公会等）或业务会（如联营洽谈会、用户座谈会等），一律由总经理办公室受理安排，有关业务对口部门协助做好会务工作。
第二章：
会议安排
第六条：
例会的安排
为避免会议过多或重复，企业正常性的会议一律纳人例会制，原则上要按例行规定的时间、地点、资料组织召开。
例行会议安排如下：
1.行政技术会议
（1）总经理办公会
研究、部署行政工作，讨论决定企业行政工作重大问题。
（2）行政事务会
总结评价当月行政工作状况，安排布置下月工作任务。
（3）班组长以上经营管理大会（或企业员工大会）
总结上期（半年、全年）工作状况，部署本期（半年、全年）工作任务。
（4）经营活动分析会
汇报、分析企业计划执行状况和经营活动成果，评价各方面的工作状况，肯定成绩，指出失误，提出改善措施，不断提高企业经济效益。
（5）质量分析会
汇报、总结上月产品质量状况，讨论分析质量事故（问题），研究决定质量改善措施。
（6）安全工作会（含治安、消防工作）
汇报总结前期安全生产、治安、消防工作状况，分析处理事故，检查分析事故隐患，研究确定安全防范措施。
（7）技术工作会（含生产技术准备会）
汇报、总结当月的技术改造、新产品开发、科研、技术和日常生产技术准备工作计划及其完成状况，布置下月技术工作任务，研究确定解决有关技术问题的措施方案。
（8）生产调度会
调度、平衡生产进度，研究解决各部门不能自行解决的重大问题。
（9）部门事务会
检查、总结、布置工作。
（10）班组会
检查、总结、布置工作。
2.各类代表大会
（1）员工代表大会。
（2）部门员工大会（或员工代表小组会）。
（3）科协会员代表大会。
（4）企协会员代表大会。
3.民主管理会议
（1）企业管理委员会议。
（2）总经理、工会主席联席会。
（3）生产管理委员会议。
（4）生活福利委员会议。
4.论文、成果发布会
（1）科协年会。
（2）企协年会。
（3）政治思想工作研究会年会。
（4）质量控制成果发布会。
（5）科技成果发布会。
（6）信息发布会。
（7）企管成果发布会。
第七条：
其他会议的安排
凡涉及多个部门主管参加的各种会议，均须于会议召开前10天经分管副总经理批准后，分别报两办汇总，并由总经理办公室统一安排，方可召开。
1.总经理办公室每周六应将企业例会和各种临时会议，统一平衡并编制会议计划，分发到企业主要管理人员及有关服务人员。
2.凡总经理办公室已列入会议计划的会议，如需改期，或遇特殊状况需安排新的其他会议时，召集单位应提前2天报请总经理办公室调整会议计划。
未经总经理办公室同意，任何人不得随便打乱正常会议计划。
3.对于准备不充分、重复性或无多大作用的会议，总经理办公室有权拒绝安排。
4.对于参加人员相同、资料接近、时间相近的几个会议，总经理办公室有权安排合并召开。
5.各部门会议的会期务必服从企业统一安排，各部门小会不应与企业例会同期召开（与会人员不发生时间上的冲突除外），应坚持小会服从大会、局部服从整体的原则。
第三章：
会议的准备
第八条：
会议主持人和召集单位与会人员都应分别做好有关准备工作（包括拟好会议议程、提案、汇报总结提纲、发言要点、工作计划草案，决议决定草案，落实会场，安排好座位，备好茶具茶水、奖品、纪念品，通知与会者等）。
第九条：
参加企业办公例会的人员无特殊原因不能请假，如请假需经主持人批准。
第十条：
有以下原因，副总裁以上的高层管理人员可提议临时或提前召开企业办公例会：
1.有重要事项需提交企业办公例会讨论决定;
2.各部门重要业务管理人员的录用及辞退。
第十一条《会议纪要》属企业内部重要文件，具有必须范围的保密性，未经批准不得外传。
第十二条：
与会人员应知无不言、集思广益，一经会议决定之事，应按期完成。
第十三条：
与会人员务必严格遵守会议纪律，不得随意走动，不得使用手机、传呼机。
油田常用的油井清防蜡技术，主要有机械清蜡技术、热力清防蜡技术、表面能技术、化学药剂清防蜡技术、磁防蜡技术和微生物清防蜡等。
3.1机械清蜡技术
机械清蜡机械处理法的原理是采用清管器。
刮蜡刀或刮蜡钩将管壁上沉积的石蜡刮掉，这种方法已应用了几十年，在有些油田中的使用效果相当不错，但在一些油田中使用时也暴露出其清蜡量不够的缺点。
除了上面列出的清蜡方法外，还有一些其它清蜡方法如化学放热法、电加热法及新近发展起来的超声波清蜡法和生物清蜡法等。
自喷井清蜡技术包括机械刮蜡设备和机械清蜡设备。
主要设备包括绞车、钢丝、扒杆、滑轮、防喷盒、防喷管、钢丝封井器、刮蜡片和铅锤。
刮蜡片依靠铅锤的重力作用向下运动刮蜡。
上提时靠绞车运动拉动钢丝经过滑轮拉刮片上行，如此反复定期刮蜡，并靠液流将刮下的蜡带到地面，达到清蜡的目的。
铅锤的质量矿场常用下列经验公式计算[6]：
W=（6~8）Pt（3-1）
式中W—铅锤质量，kg，Pt—油管压力，Mpa。
当油井结蜡相当严重时，下刮蜡片已经有困难，则改用钻头清蜡的办法清除油井积蜡，使油管内通径。
达到刮蜡片能顺利地起下时则可改回刮蜡片清蜡。
钻头清蜡的设备与刮蜡片清蜡设备类似，其不同点是将绞车换成通井机，钢丝换为钢丝绳，扒杆换成清蜡井架，防喷管改为10m以上的防喷管，钢丝封井器换为清蜡闸门，铅锤换为直径32~44cm的加重钻杆，下接清蜡钻头。
通常油井尚未堵死时用麻花钻头，它既能刮蜡又能将部分蜡带出地面。
但是结蜡非常严重时麻花钻头下不去，这时就要使用毛刺钻头，将蜡打碎，然后用刮蜡钻头将蜡带出地面。
自喷井机械清蜡方法是最早使用的一种清蜡方法。
它是以机械刮削方式清除油管内的沉积的蜡，合理的清蜡制度必须根据每口油井的具体情况来制定。
首先要掌握清蜡周期。
使油井结蜡能及时清除，保证压力，产量不受影响。
清蜡深度一般要超过最深点或析蜡点以下50m。
有杆泵抽油井机械清蜡，它是利用安装在抽油杆上的活动刮蜡器清除油管上的蜡目前用的是尼龙刮蜡器。
尼龙刮蜡器表面亲水不易结蜡，摩擦系数小，强度高，耐冲击，耐磨，耐腐蚀，一般都是铸成型，不须机械加工，制造方便，其高度为65m。
值得注意的是，螺旋要有一定的夹角以保证油流冲击螺旋面时可以产生足够的旋转力，使尼龙刮蜡器在上下运动时同时产生旋转运动，尼龙刮蜡器成圆柱体状，外围有若干螺旋斜槽，斜槽的上下端必须重叠，以保证管内30度都能刮上蜡，斜槽作为油流通道，其流通面积应大于12.17cm2。
为稠油泵游动阀座孔面积的3.2倍以上。
尼龙刮蜡器内径大于抽油杆1mm，外径比油管内径小4mm，在抽油的过程中，作往复运动的抽油杆带动刮蜡器作上下移动和转动，从而起到刮蜡的作用。
3.2热力清防蜡技术
热力清防蜡技术是利用热能提高抽油杆、油管和油流的温度，当温度超过析蜡温度时，则起到防止结蜡的作用，当温度超过蜡的熔点时，则起到清蜡的作用，一般常用的方法是热油处理法、热水清蜡法、油井直接电加热清理法。
（1）热油处理法
热油处理法的原理是用热洗车装载油罐底部的原油，将原油加热到110摄氏度以上注入油井的油套环形空间或集油管线中，热油直接与管壁上沉积的石蜡接触或通过油管壁将热量传递给油管壁上沉积的石蜡而使之熔化，这种方法的优点是除蜡效率高，成本较低缺点是油质不好时会损伤地层，热洗油在加热过程中有轻馏份损失及不安全。
（2）热水处理法
热水处理法的原理与热油处理法相同，热水处理法较热油处理法的优点是比较安全，缺点是水对石蜡和沥青的溶解和携带的能力较小，操作条件控制不好时可能会导致从管壁上熔化下来的沉积石蜡发生再沉积而堵塞管线和设备。
在实施热水处理法的过程中应保证发生石蜡沉积的部位的温度高于该处沉积石蜡的熔点，美国Sandia国家实验室已开发出预测应用热油处理法和热水处理法时井底温度的软件。
（3）油井直接电加热清蜡
最近，俄罗斯鞋靶石油公司和阿克秋巴油气开采管理局科研所，共同研制成功了一种油井直接电加热成套装置，它是由电加热装置和可使油套管保持电绝缘的沉没式元件组成，其基础部分是电力变压器和可使电流与油井产液温度成反比的可控硅变流器，采用该装置可以保证必须的电流强度和加热温度，以有效地熔化油井的结蜡和其他沉积，它甚至可将电流强度调节到500A，使井口原油温度达到40℃。
3.3表面溶解防蜡技术
这类方法的防蜡作用主要是创造不利于石蜡沉积的条件，如提高表面光滑度，改善表面润湿性，使其亲水憎油，或提高井筒流体的流速，具体的方法是油管内衬就是在油管内衬一层由SiO2（74.2%），Na2O（14%），CaO（5.3%），Ai2O3（4.5%），B2O3（1%）等组成的玻璃衬里，具有亲水憎油，表面光滑的防蜡作用，特别是油井含水后油管内壁先被水水润湿，油中析出的蜡就不容易吸附着在管壁上，同时内壁表面光滑，使析出的蜡不易粘附，比较容易被油流冲走，减缓了结蜡速度，但这种油管部耐冲击，运输和起下油管要求得条件苛刻，因此一般在自喷井和气举井上使用，。
矿场使用时要加强性能检验，一般要做以下四方面的检验。
（1）溶蚀量检验浸泡48h，40℃恒温下，酸失量小于0.95g/cm2，碱失量小于0.002g/cm2。
（2）耐冷热急变性能检验：
要求由-40度立即升温到120度骤冷到-40度，油管内衬布炸裂。
（3）机械强度的检验：
拉伸2800N，扭力1176N·m，耐压20Mpa，油管内衬布炸裂。
（4）抗冲击检验：
油管从距地面处自由下落1.4m，油管内衬布炸裂，以此检验合格后，方能下井使用。
3.4强磁防蜡技术
永磁技术应用于石油工业防蜡，始于1966年，前苏联学者发现磁化处理不仅降低盐类结垢物生成，而且还减少了沥青和石蜡沉积的生成。
卡甘经过认真研究后确认，电磁场作用于含蜡煤油后，石蜡的析蜡点大幅度下降。
由于当时制造磁性材料的水平限制，应用推广较困难，直到1983年第三代稀土永磁材料钦铁硼的出现，磁技术在石油工业领域中的应用才有较快的发展。
90年代初，中科院金属所、化学所、物理所以及大庆油田联合攻关，在理论上取得了一些初步的认识。
主要有，正构烷烃经磁场处理后，粘度降低50%左右，凝固点下降2-7℃，析蜡点下降1-3℃。
影响磁防蜡器应用效果的各种因素基于目前的认识与实践，影响磁防蜡器应用效果的因素很多，其主要影响因素有：
①井内流注速度
抗磁伤质造过急场的挂度（磁处理时间）是决定磁极化效率及随后的去磁极化恢复到初始状态所需时间的重要因素。
当然不同碳数的蜡所需要的处理时间也不同，在使用磁技术防蜡时应当使抗磁质达到足够的磁化程度，并在维持磁极化状态下尽可能快地通过管线或设备的结蜡部位，大量实践表明，中低产量井磁防蜡效果较好，高产井较差。
从机理分析，应当是抗磁物质磁处理时间不够，要针对不同蜡性（碳数）和不同产量的油井，加大磁场强度（或延长磁处理）时间或分级反复处理有可能突破上述界线。
②磁场强度与原油及蜡的性质
磁化器的磁场强度是决定磁化效果的重要因素，不同的原油及蜡的组成，必然要求不同的磁场强度、磁程、磁形、只有匹配得好，才能获得最优的防蜡效果。
总体来说，蜡的碳数越高，要求的磁场强度越高，磁化时间越一长，可以采用串联磁化器或多级磁化器的办法来弥补不足。
③油井含水量和环境温度的影响
使用磁防蜡器的油井以中低含水油井效果较好，一般含水最好不超过60%，使用温度要低于磁防蜡器的铭牌温度，否则磁场强度将大幅度下降。
3.5微生物防蜡技术
微生物清蜡是近年来发展的一种技术，在我国己逐步推广应用。
试验证明利用微生物单井技术处理含蜡油井，可以获得比较理想的油井增产和油井维护的效果。
微生物种类很多，有细菌、放线菌和真菌（包括霉菌和酵母菌几大类），用于清蜡的微生物主要有两种一种是食蜡性微生物，一种是食胶质和沥青质性微生物。
（1）基本原理
油井清蜡用微生物其形状为长条螺旋状体，长度为1-4μm，宽度为0.1-0.3μm，该类微生物能够降低原油凝固点，降低蜡含量，它能在温度为1100℃，压力为49.2Mpa的厌氧环境中生存，以石蜡为食物，微生物注入油井后，它主动向石蜡方向游去，猎取食物，使蜡和沥青质降解，微生物中的硫酸盐还原菌的增殖，产生表面活性剂，降低油水界面张力，同时微生物中的产气菌还可以生成溶于油的气体，如CO2、N2、H2等，使原油膨胀降粘，这样就可以达到清蜡、降粘的目的。
（2）微生物清蜡剂的筛选标准
我国目前尚未推出对微生物在油田应用的筛选标准，但有关都门推出了建议性质的筛选标准，以确定微生物在油井的应用范围。
（3）使用方法
将微生物用水稀释（通常用5倍的水稀释）直接加入油套环形空间。
通常每天每口井加入原液即可收到良好的清蜡效果，可以明显延长结蜡油井的热洗周期。
使用微生物前最好将油井洗净，严禁其他化学药剂（如杀菌剂、缓蚀剂、破乳剂）与之混用，同时还要对油井水质进行分析，确认油井采出液的水中不存在对微生物有害的杂质。
3.6化学药剂清蜡技术
化学药剂清防蜡技术是利用化学剂对油井进行清防蜡，是目前油田应用较为广泛的一种技术，通常将药剂从油套管环形空间注入，不影响油井正常生产和其它作业，除可以收到清防蜡效果外，使用某些药剂还可以收到降凝、降粘和解堵的效果以。
目前，化学清防蜡剂有油溶型、水溶型和乳液型三种液体清防蜡剂，此外还有固体防蜡剂。
3.7高分子防蜡剂
对于高分子防蜡剂防蜡效果与分子量有密切关系，所以我们选用了二种防蜡剂，即聚甲基丙烯酸酯和乙烯醋酸乙烯共聚物。
高压聚乙烯它的链节结构和石蜡十分的相似，其分子可以进入到生长的石蜡中，靠空间障碍作用阻止蜡晶长大而起大防蜡的效果。
它是最常用的防蜡剂之一，在较高的实用浓度之内可以起到很好的防蜡效果。
聚甲基丙烯酸高碳醇酯类防蜡剂可以由C16-C25，的混合醇与甲基丙烯酸酯按一定摩尔比制得，其链结构为有吸引力的梳状形聚合物。
甲基丙烯酸正烷基酯单体具有高的聚合活性，但随着烷基碳链数目增加，丙烯酸酯单体聚合活性降低。
聚甲基丙烯酸酯可以与原油中析出的蜡晶作用，有效地抑制析出的蜡晶形成空间网状结构，从而起到防蜡作用。
通过实验证明这两种防蜡剂的都有一定的防蜡效果，聚甲基丙烯酸高碳醇酯类的防蜡效果比较好。
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