通信原理实验一 数字基带传输.docx
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通信原理实验一数字基带传输
通信原理实验一
数字基带传输
一、实验目的
1、提高独立学习的能力；
2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；
3、学习Matlab的使用；
4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；
5、熟悉基带传输系统的根本结构；
6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；
7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。
二、实验原理
1.匹配滤波器和非匹配滤波器：
升余弦滚降滤波器频域特性：
将频域转化为时域
2.最正确基带系统
将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最正确的抗加性高斯白噪声的性能。
要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。
由于最正确基带系统的总特性是确定的，故最正确基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。
设信道特性理想，那么有
〔延时为0〕
有
可选择滤波器长度使其具有线性相位。
如果基带系统为升余弦特性，那么发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。
3.基带传输系统〔离散域分析〕
✧输入符号序列――
✧发送信号――
――比特周期，二进制码元周期
✧发送滤波器――
或
✧发送滤波器输出――
✧信道输出信号或接收滤波器输入信号
〔信道特性为1〕
✧接收滤波器――
或
✧接收滤波器的输出信号
〔画出眼图〕
✧如果位同步理想，那么抽样时刻为
✧抽样点数值为
〔画出星座图〕
✧判决为
其中假设为最正确基带传输系统，那么发送滤波器和接收滤波器都为根升余弦滤波器，当采用非匹配滤波器时，发送滤波器由升余弦滤波器基带特性实现，接收滤波器为直通。
三、实验内容
1.通过匹配滤波和非匹配滤波方式，得到不同的滚降系数下发送滤波器的时域波形和频率特性。
实验程序：
〔1〕非匹配情况下：
升余弦滚降滤波器的模块函数〔频域到时域的转换〕
function[Hf,ht]=f_unmatch（alpha,Ts,N,F0）
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=F0/N*k;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
Hf（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
Hf（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHf（i）=0;
end;
end;
主函数
alpha=input（'alpha='）;%输入不同的滚降系数值
N=31;%序列长度
Ts=4;
F0=1;%抽样频率
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=F0/N*k;
Hf=zeros（1,N）;
Hf=f_unmatch（alpha,Ts,N,F0）;
ht=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%非匹配滤波器的时域特性
subplot（2,1,1）
stem（f,Hf,'.'）;
axis（[-F0/2,F0/2,min（Hf）-0.2,max（Hf）+0.2]）;
title（'非匹配发送滤波器频率特性'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,ht,'.'）;
axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;
title（'非匹配发送滤波器的时域波形'）;
实验结果
alpha=1时
（2）匹配情况下
根升余弦滚降滤波器的模块函数〔频域到时域的转换〕
function[Hf,ht]=f_match（alpha,Ts,N,F0）
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=F0*k/N;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHF（i）=0;
end;
end;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=sqrt（HF）;%发送滤波器频率特性（根升余弦滚降滤波器〕
ht=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%匹配滤波器的时域特性
主函数
alpha=input（'alpha='）;
N=31;
Ts=4;
F0=1;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=zeros（1,N）;
HF=Hf;
Hf=f_match（alpha,Ts,N,F0）;
subplot（2,1,1）
stem（f,Hf,'.'）;
axis（[-F0/2,F0/2,min（Hf）-0.2,max（Hf）+0.2]）;
title（'匹配发送滤波器频率特性'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,ht,'.'）;
axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;
title（'匹配发送滤波器的时域波形'）;
实验结果
Alpha=1
（3）由时域到频域的变化
alpha=1;
N=31;
Ts=4;
F0=1;
T0=1;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
forn=-（N-1）/2:
（N-1）/2;
t=n*T0/Ts;
y=（1-4*alpha*alpha*t*t）*（pi*t）;
if（y==0）
h（n+（（N-1）/2+1））=（cos（pi*t）*cos（alpha*pi*t）-alpha*pi*sin（alpha*pi*t）*sin（pi*t））/（1-12*alpha*alpha*t*t）;
else
h（n+（（N-1）/2+1））=sin（pi*t）/（pi*t）*cos（alpha*pi*t）/（1-4*alpha*alpha*t*t）;
end;
end;
n=-（N-1）/2:
（N-1）/2;
k=1:
N;
f=F0*k/N;
HF=h（n+（（N-1）/2+1））*exp（-j*2*pi/N*k'*n）;
ht=1/N*HF*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%发送滤波器时域特性
subplot（2,2,4）
stem（f,HF,'.'）;
axis（[0,F0,min（HF）-0.2,max（HF）+0.2]）;
xlabel（'f'）,ylabel（'HF'）;
title（'alpha=1的非匹配发送滤波器频率特性'）;
subplot（2,2,3）;
stem（n,ht,'.'）;
axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;
xlabel（'n'）,ylabel（'ht'）,title（'alpha=1的非匹配发送滤波器的时域波形'）;
Hf=sqrt（HF）;%发送滤波器频率特性（根升余弦滚降滤波器〕
ht=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%发送滤波器时域特性
subplot（2,2,2）
stem（f,Hf,'.'）;
axis（[0,F0,min（Hf）-0.2,max（Hf）+0.2]）;
xlabel（'f'）,ylabel（'Hf'）;
title（'alpha=1的匹配发送滤波器频率特性'）;
subplot（2,2,1）;
stem（n,ht,'.'）;
axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;
xlabel（'n'）,ylabel（'ht'）,title（'alpha=1的匹配发送滤波器的时域波形'）;
实验结果
2.输入信号叠加噪声，通过匹配和非匹配滤波两种方式，再经过抽样判决得到输出序列。
〔1〕匹配滤波形式
M=8;%符号数
N=32;%抽样点数
L=4;
T0=1;Ts=L*T0;
Rs=1/Ts;
fs=1/T0;%抽样频率
Bs=fs/2;%折叠频率
T=N/fs;
t=-T/2+[0:
N-1]/fs;
f=-Bs+[0:
N-1]/T;
%产生随机的序列输入
y=rand（1,M）;
x0=zeros（1,M）;
fori=1:
M
if
x0（i）=1;
else
x0（i）=-1;
end
end
subplot（5,2,1）,stem（x0,'b.'）;
title（'输入符号序列'）;
%在两个序列间插入三个零得到发送信号
n=0:
L*M-1;
x1=zeros（1,L*M）;
fori=1:
M
x1（L*（i-1）+1）=x0（i）;
end
subplot（5,2,2）;stem（n,x1,'.'）;
title（'发送信号'）;
%根升余弦的发送滤波器
alpha=1;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=zeros（1,N）;
HF=Hf;
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=k/N;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHF（i）=0;
end;
end;
Hf=sqrt（HF）;%发送滤波器频率特性（根升余弦滚降滤波器〕
h=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%匹配滤波器的时域特性
subplot（523）;stem（t,h,'.'）;
axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;
title（'平方根升余弦发送滤波器的时域冲激响应'）;
%发送滤波器输出
y=conv（x1,h）;%输入信号与发送滤波器卷积输出
n=-T/2:
L*M-1-T/2+N-1;
subplot（524）;plot（n,y）
axis（[-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min（y）,1.1*max（y）]）;
title（'发送滤波器输出波形'）;
%计算平均每比特功率
Eb=0;
fori=1:
length（y）
Eb=Eb+abs（y（i））*abs（y（i））;
end
Eb=Eb/32;
%信噪比
SNR=20;
%产生噪声
sgma=sqrt（Eb/（10^（SNR/10））/2）;
n0=sgma*randn（1,length（y））;
p=length（y）;
t0=0:
p-1;
subplot（525）;plot（t0,n0）;
title（'噪声'）;
%发送滤波器输出加噪声得接收滤波器输入
y1=y+n0;
subplot（526）;plot（n,y1）;
title（'接收滤波器输入信号'）;
%根升余弦的接收滤波器
subplot（527）;stem（t,h,'.'）;
axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;
title（'平方根升余弦接收滤波器的时域冲激响应'）;
%接收滤波器输出波形
r=conv（y1,h）;
n=-T:
L*M-1-T+2*（N-1）;
subplot（528）;stem（n,r,'.'）
title（'接收滤波器输出波形'）;
%抽样判决
sam=zeros（1,M）;
fori=0:
M-1
c=find（n==i*fs/Rs）;
sam（i+1）=r（c）;
end
n1=0:
M-1;
subplot（5,2,9）,stem（n1,sam,'.'）;
title（'抽样值'）;
b=zeros（1,M）;
fori=1:
M
ifsam（i）>0
b（i）=1;
else
b（i）=-1
end
end
subplot（5,2,10）,stem（b,'b.'）;
title（'判决结果'）;
实验结果
〔2〕非匹配滤波形式
将发送滤波器改为升余弦滚降滤波器，而接收滤波器为直通滤波器。
%升余弦的发送滤波器
alpha=1;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=zeros（1,N）;
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=k/N;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
Hf（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
Hf（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHf（i）=0;
end;
end;
%发送滤波器频率特性（升余弦滚降滤波器〕
h=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%非匹配滤波器的时域特性
subplot（523）;stem（t,h,'.'）;
axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;
title（'升余弦发送滤波器的时域冲激响应'）;
%发送滤波器输出
y=conv（x1,h）;
n=-T/2:
L*M-1-T/2+N-1;
subplot（524）;plot（n,y）
axis（[-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min（y）,1.1*max（y）]）;
title（'发送滤波器输出波形'）;
%接收滤波器是直通滤波器，输出波形就是输入波形
r=y1;
subplot（528）;stem（n,r,'.'）
title（'接收滤波器输出波形'）;
%接收滤波器是直通滤波器，输出波形就是输入波形
r=y1;
subplot（528）;stem（n,r,'.'）
title（'接收滤波器输出波形'）;
实验结果
3.比特速率不同时，基带系统采用非匹配滤波器，画出接收滤波器输出信号波形和眼图，并判断有无码间干扰
实验程序：
比特速率Rs=1/Ts时：
M=8;%符号数
N=32;%抽样点数
L=4;
T0=1;Ts=L*T0;
Rs=1/Ts;
fs=1/T0;%抽样频率
Bs=fs/2;%折叠频率
T=N/fs;
t=-T/2+[0:
N-1]/fs;
f=-Bs+[0:
N-1]/T;
y=rand（1,M）;
x0=zeros（1,M）;
fori=1:
M
if
x0（i）=1;
else
x0（i）=-1;
end
end
subplot（3,2,1）,stem（x0,'b.'）;
title（'输入符号序列'）;
n=0:
L*M-1;
x1=zeros（1,L*M）;
fori=1:
M
x1（L*（i-1）+1）=x0（i）;
end
subplot（3,2,2）;stem（n,x1,'.'）;
title（'发送信号'）;
%升余弦的发送滤波器
alpha=1;
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=zeros（1,N）;
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=k/N;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHF（i）=0;
end;
end;
Hf=HF;%发送滤波器频率特性（升余弦滚降滤波器〕
h=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%匹配滤波器的时域特性
subplot（323）;stem（t,h,'.'）;
title（'升余弦发送滤波器的时域冲激响应'）;
%接收滤波器输出
y=conv（x1,h）;
n=-T/2:
L*M-1-T/2+N-1;
subplot（324）;plot（n,y）
title（'接收滤波器输出波形'）;
%抽样判决
sam=zeros（1,M）;
fori=0:
M-1
c=find（n==i*fs/Rs）;
sam（i+1）=y（c）;
end
n1=0:
M-1;
subplot（3,2,5）,stem（n1,sam,'.'）;
title（'抽样值'）;
b=zeros（1,M）;
fori=1:
M
ifsam（i）>0
b（i）=1;
else
b（i）=-1
end
end
subplot（3,2,6）,stem（b,'b.'）;
title（'判决结果'）;
%眼图
eyediagram（y,L,1,0）;
title（'接收滤波器输出信号眼图'）;
实验结果：
比特速率Rs=1/Ts时
实验结果分析：
此时判决序列无失真的恢复出了原始序列
实验分析：
此时眼图张的较开，比拟端正，码间串扰比拟小
比特速率Rs=4/3/Ts时：
实验结果分析：
此时判决序列相对于原始序列在n=4,7,8有明显的误判，眼图睁得不大有明显的码间干扰
比特速率Rs=4/5/Ts时：
实验结果分析：
此时判决序列相对于原始序列在n=3,4有明显的误判，眼图睁得不大有明显的码间干扰
4.信噪比和滚降系数不同时，基带系统分别为匹配滤波器和非匹配滤波器形式，画出发送数字序列和接收数字序列的星座图
实验程序：
采用匹配滤波器:
M=250;%符号数
N=1000;%抽样点数
L=4;
T0=1;Ts=L*T0;
Rs=1/Ts;
fs=1/T0;%抽样频率
Bs=fs/2;%折叠频率
T=N/fs;
t=-T/2+[0:
N-1]/fs;
f=-Bs+[0:
N-1]/T;
alpha=input（'alpha='）;%输入不同alpha值
SNR=input（'SNR='）;%更改SNR值
y=rand（1,M）;
x0=zeros（1,M）;
fori=1:
M
if
x0（i）=1;
else
x0（i）=-1;
end
end
subplot（5,2,1）,stem（x0,'b.'）;
title（'输入符号序列'）;
n=0:
L*M-1;
x1=zeros（1,L*M）;
fori=1:
M
x1（L*（i-1）+1）=x0（i）;
end
subplot（5,2,2）;stem（n,x1,'.'）;
title（'发送信号'）;
%根升余弦的发送滤波器
n=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
Hf=zeros（1,N）;
HF=Hf;
k=[-（N-1）/2:
（N-1）/2];
f=k/N;
fori=1:
N;
if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts;
elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））
HF（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;
elseHF（i）=0;
end;
end;
Hf=sqrt（HF）;%发送滤波器频率特性（根升余弦滚降滤波器〕
h=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%匹配滤波器的时域特性
subplot（523）;stem（t,h,'.'）;
axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;
title（'平方根升余弦发送滤波器的时域冲激响应'）;
%发送滤波器输出
y=conv（x1,h）;
n=-T/2:
L*M-1-T/2+N-1;
subplot（524）;plot（n,y）
title（'发送滤波器输出波形'）;
%计算平均每比特功率
Eb=0;
fori=1:
length（y）
Eb=Eb+abs（y（i））*abs（y（i））;
end
Eb=Eb/32;
%产生噪声
sgma=sqrt（Eb/（10^（SNR/10））/2）;
n0=sgma*randn（1,length（y））;
p=length（y）;
t0=0:
p-1;
subplot（525）;plot（t0,n0）;
title（'噪声'）;
y1=y+n0;
subplot（526）;plot（n,y1）;
title（'接收滤波器输入信号'）;
%根升余弦的接收滤波器
subplot（527）;stem（t,h,'.'）;
axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;
title（'平方根升余弦接收滤波器的时域冲激响应'）;
%接收滤波器输出波形
r=conv（y1,h）;
n=-T:
L*M-1-T+2*（N-1）;
subplot（528）;stem（n,r,'.'）
title（'接收滤波器输出波形'）;
%抽样判决
sam=zeros（1,M）;
fori=0:
M-1
c=find（n==i*fs/Rs）;
sam（i+1）=r（c）;
end
n1=0:
M-1;
subplot（5,2,9）,stem（n1,sam,'.'）;
title（'抽样值'）;
b=zeros（1,M）;
fori=1:
M
ifsam（i）>0
b（i）=1;
else
b（i）=-1
end
end
subplot（5,2,10）,stem（b,'b.'）;
title（'判决结果'）;
scatterplot（y,L,0,'r+'）;
title（'发送信号星座图'）;
scatterplot（r,L,0,'r+'）;
title（'接收信号星座图'）;
实验结果：
SNR相同，Alpha取不同值时：
Alpha=0.8SNR=1dB时：
Alpha=0.3SNR=1dB时：
Alpha相同,SNR取不同值时：
Alpha=0.8SNR=1dB如上图所示
Alpha=0.8SNR=5dB时：
实验结果分析：
1、第一题中，主要区别了升余弦滚降和根升余弦滚降滤波器在频域和时域的不同。
主要在于频域幅度和
升级会员 