matlab中roboticstoolbox的函数解说.docx

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matlab中roboticstoolbox的函数解说

matlab中robotics-toolbox的函数解说

matlab中roboticstoolbox的函数解说

1.PUMA560的MATLAB仿真

要建立PUMA560的机器人对象，首先我们要了解PUMA560的D-H参数，之后我们可以利用RoboticsToolbox工具箱中的link和robot函数来建立PUMA560的机器人对象。

其中link函数的调用格式：

L=LINK（[alphaAthetaD]）

L=LINK（[alphaAthetaDsigma]）

L=LINK（[alphaAthetaDsigmaoffset]）

L=LINK（[alphaAthetaD],CONVENTION）

L=LINK（[alphaAthetaDsigma],CONVENTION）

L=LINK（[alphaAthetaDsigmaoffset],CONVENTION）

参数CONVENTION可以取‘standard’和‘modified’，其中‘standard’代表采用标准的D-H参数，‘modified’代表采用改进的D-H参数。

参数‘alpha’代表扭转角，参数‘A’代表杆件长度，参数‘theta’代表关节角，参数‘D’代表横距，参数‘sigma’代表关节类型：

0代表旋转关节，非0代表移动关节。

另外LINK还有一些数据域：

LINK.alpha%返回扭转角

LINK.A%返回杆件长度

LINK.theta%返回关节角

LINK.D%返回横距

LINK.sigma%返回关节类型

LINK.RP%返回‘R’（旋转）或‘P’（移动）

LINK.mdh%若为标准D-H参数返回0，否则返回1

LINK.offset%返回关节变量偏移

LINK.qlim%返回关节变量的上下限[minmax]

LINK.islimit（q）%如果关节变量超限，返回-1,0,+1

LINK.I%返回一个3×3对称惯性矩阵

LINK.m%返回关节质量

LINK.r%返回3×1的关节齿轮向量

LINK.G%返回齿轮的传动比

LINK.Jm%返回电机惯性

LINK.B%返回粘性摩擦

LINK.Tc%返回库仑摩擦

LINK.dhreturnlegacyDHrow

LINK.dynreturnlegacyDYNrow

其中robot函数的调用格式：

ROBOT%创建一个空的机器人对象

ROBOT（robot）%创建robot的一个副本

ROBOT（robot,LINK）%用LINK来创建新机器人对象来代替robot

ROBOT（LINK,...）%用LINK来创建一个机器人对象

ROBOT（DH,...）%用D-H矩阵来创建一个机器人对象

ROBOT（DYN,...）%用DYN矩阵来创建一个机器人对象

2．变换矩阵

利用MATLAB中RoboticsToolbox工具箱中的transl、rotx、roty和rotz可以实现用齐次变换矩阵表示平移变换和旋转变换。

下面举例来说明：

A机器人在x轴方向平移了0.5米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵：

>>transl（0.5,0,0）

ans=

1.0000000.5000

01.000000

001.00000

0001.0000

B机器人绕x轴旋转45度，那么可以用rotx来求取旋转后的齐次矩阵：

>>rotx（pi/4）

ans=

1.0000000

00.7071-0.70710

00.70710.70710

0001.0000

C机器人绕y轴旋转90度，那么可以用roty来求取旋转后的齐次矩阵：

>>roty（pi/2）

ans=

0.000001.00000

01.000000

-1.000000.00000

0001.0000

D机器人绕z轴旋转-90度，那么可以用rotz来求取旋转后的齐次矩阵：

>>rotz（-pi/2）

ans=

0.00001.000000

-1.00000.000000

001.00000

0001.0000

当然，如果有多次旋转和平移变换，我们只需要多次调用函数在组合就可以了。

另外，可以和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，相信是一致的。

3轨迹规划

利用RoboticsToolbox提供的ctraj、jtraj和trinterp函数可以实现笛卡尔规划、关节空间规划和变换插值。

其中ctraj函数的调用格式：

TC=CTRAJ（T0,T1,N）

TC=CTRAJ（T0,T1,R）

参数TC为从T0到T1的笛卡尔规划轨迹，N为点的数量，R为给定路径距离向量，R的每个值必须在0到1之间。

其中jtraj函数的调用格式：

[QQDQDD]=JTRAJ（Q0,Q1,N）

[QQDQDD]=JTRAJ（Q0,Q1,N,QD0,QD1）

[QQDQDD]=JTRAJ（Q0,Q1,T）

[QQDQDD]=JTRAJ（Q0,Q1,T,QD0,QD1）

参数Q为从状态Q0到Q1的关节空间规划轨迹，N为规划的点数，T为给定的时间向量的长度，速度非零边界可以用QD0和QD1来指定。

QD和QDD为返回的规划轨迹的速度和加速度。

其中trinterp函数的调用格式：

TR=TRINTERP（T0,T1,R）

参数TR为在T0和T1之间的坐标变化插值，R需在0和1之间。

要实现轨迹规划，首先我们要创建一个时间向量，假设在两秒内完成某个动作，采样间隔是56ms，那么可以用如下的命令来实现多项式轨迹规划：

t=0:

0.056:

2;[q,qd,qdd]=jtraj（qz,qr,t）;

其中t为时间向量，qz为机器人的初始位姿，qr为机器人的最终位姿，q为经过的路径点，qd为运动的速度，qdd为运动的加速度。

其中q、qd、qdd都是六列的矩阵，每列代表每个关节的位置、速度和加速度。

如q（:

3）代表关节3的位置，qd（:

3）代表关节3的速度，qdd（:

3）代表关节3的加速度。

4运动学的正问题

利用RoboticsToolbox中的fkine函数可以实现机器人运动学正问题的求解。

其中fkine函数的调用格式：

TR=FKINE（ROBOT,Q）

参数ROBOT为一个机器人对象，TR为由Q定义的每个前向运动学的正解。

以PUMA560为例，定义关节坐标系的零点qz=[000000]，那么fkine（p560,qz）将返回最后一个关节的平移的齐次变换矩阵。

如果有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用fkine来进行运动学的正解。

比如：

t=0:

0.056:

2;q=jtraj（qz,qr,t）;T=fkine（p560,q）;

返回的矩阵T是一个三维的矩阵，前两维是4×4的矩阵代表坐标变化，第三维是时间。

5运动学的逆问题

利用RoboticsToolbox中的ikine函数可以实现机器人运动学逆问题的求解。

其中ikine函数的调用格式：

Q=IKINE（ROBOT,T）

Q=IKINE（ROBOT,T,Q）

Q=IKINE（ROBOT,T,Q,M）

参数ROBOT为一个机器人对象，Q为初始猜测点（默认为0），T为要反解的变换矩阵。

当反解的机器人对象的自由度少于6时，要用M进行忽略某个关节自由度。

有了关节的轨迹规划之后，我们也可以用ikine函数来进行运动学逆问题的求解。

比如：

t=0:

0.056:

2;T1=transl（0.6,-0.5,0）;T2=transl（0.4,0.5,0.2）;T=ctraj（T1,T2,length（t））;q=ikine（p560,T）;

我们也可以尝试先进行正解，再进行逆解，看看能否还原。

Q=[0–pi/4–pi/40pi/80];T=fkine（p560,q）;qi=ikine（p560,T）;

6动画演示

有了机器人的轨迹规划之后，我们就可以利用RoboticsToolbox中的plot函数来实现对规划路径的仿真。

puma560;T=0:

0.056:

2;q=jtraj（qz,qr,T）;plot（p560,q）;

当然，我们也可以来调节PUMA560的六个旋转角，来实现动画演示。

drivebot（p560）

例子：

L1=LINK（[00pi/200],'standard'）

L2=LINK（[-pi/20.150pi/200],'standard'）

L3=LINK（[00.57000],'standard'）;

r=robot（{L1L2L3}）

r.name='M'

drivebot（r）