EXCEL矩阵相乘运算.docx

EXCEL矩阵相乘运算.docx

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EXCEL矩阵相乘运算

怎么在excel中输入矩阵

怎么在excel中快速的输入一个矩阵数列？

方法/步骤

输入矩阵的第一步就是在excel表格中，找两个空的单元格，然后输入矩阵的A1和A2格，这样就会确定A列。

1.

确定A列之后就是输入B2和B1，这样就会确定B列，我输入的是11和12，同时也会确定横着的每一行

2.

确定之后就可以下拉完成你的矩阵了，我们可以横着拉，也可以竖着拉，最后形成自己需要的矩阵就行

3.

最终我的矩阵的完成品是这样的，大家可以看到矩阵的规律是由最初输入的四个数字确定的

4.

下面顺便教大家一个简单的输入负数的小技巧，在单元格内先输入一个正数，然后打上括号

5.

打上括号之后回车就会发现原本是正数现在变成了负数。

在excel中有很多技巧可言简化操作。

如何用电子表格做矩阵相乘运算

数学专业或计算机专业的学生都知道，两个矩阵相乘是非常烦人的，稍不注意就会出错，作业做错了会被老师处罚，又没有参考答案验证结果是否正确！

为了不被处罚，教大家如何用电子表格计算两个矩阵相乘吧！

工具/原料

∙MicrosoftExcel2003

∙MMULT函数

方法/步骤

打开Excel，将需要相乘的两个矩阵数据全部写在Excel中，比如A1:

C2区域写第一个矩阵，E1:

F3区域写第二个矩阵：

然后，在任间单元格插入公式=MMULT（A1:

C2,E1:

F3），回车确定：

我们知道，一个m×n的矩阵a（m,n）左乘一个n×p的矩阵b（n,p），会得到一个m×p的矩阵c（m,p），那么，我们例子中是A（2，3）XB（3，2），得到一个矩阵应该是C（2，2），即2行2列的矩阵，那么，我们以输入公式的单元格为基准，选中4个单元格：

1.

选中后，我们按键盘的F2功能键，激活公式编辑：

然后按键盘Ctrl+Shift+Enter组合键，将该公式变为数组公式，即得最终两矩阵相乘的结果（咱们回过头看一下该公式，自动加了一对大括号"{}",这就是Excel按Ctrl+Shift+Enter组合键后数组公式的标志，记住，数组公式的大括号不能手动输入，只能按组合键生成，他如同注释一样只是一个标记，给用户说明这是一个数组公式而已）：

注意事项

∙MXN矩阵其实就是M行N列数组，因此在Excel中做矩阵相乘一定要使用数组公式

∙数组公式的输入方法目前只能按Ctrl+Shift+Enter组合键。

Excel中关于矩阵的相关运算

在学习线性代数或者对一些矩阵进行计算时，我们可以使用到我们常用的excel，轻便的excel的计算功能还是十分强大，本例分享如何使用excel对矩阵进行常见的

将矩阵转置

1.

输入初始矩阵到单元格中后，选中该矩阵区域，然后复制，右键粘贴，选择“转置”即可。

如附图所示。

END

使用MDETERM函数计算矩阵行列式的值

如果有一个m×n阶的矩阵A，设|A|级该矩阵对应行列式的值。

这里使用上面矩阵转置的矩阵为示例数据。

输入该公式后，发现返回的是非法数据警告，原因在于行列式的值必须符合行列式的规则，行数和列数必须相等，所以计算矩阵行列式的值的前提是该矩阵为方阵。

如附图所示，计算方阵对应行列式的值就ok了。

利用MINVERSE函数求矩阵的逆矩阵

注意只有方阵才有逆矩阵，所以该矩阵必须是一个n阶方阵。

在单元格中输入“=MINVERSE（数组）”回车即可得到该矩阵的逆阵。

演示如附图所示。

步骤1所示的附图并没有计算出逆阵，而是返回了一个#NUM!

，原因在于如果矩阵可逆，则|A|不会等于0，也就是说行列式的值为0的矩阵没有逆阵，由于示例的矩阵行列式的值为0，所以不存在可逆阵。

附图为存在可逆阵的一个示例。

注：

公式必须你数组公式输入，然后按下F2，再按Ctrl+Shift+Enter

excel如何计算逆矩阵并验证

方法/步骤

1.

第一步，分析三元方程组。

在本实例中，用户需要求解的三元方程组如下。

第二步，计算系数矩阵的逆矩阵。

选择单元格范围B5~D7r在标题栏中输入｛=MINVERSE（B1:

D3）}”，然后同时按下Ctrl+shift+Enter组合键，得到的结果如图

第三步，验证矩阵结果。

选择单元格范围B9一D11，在标题栏中输入{=MMULT（B1;D3，B5:

D7）}”，然后同时按下Ctrl+Shift+Enter组合键，得到的结果如图

2.

第四步，分析验证结果。

在上面的单元格B9-D11中，得到的结果并不完个是单元矩阵.而是十分接近单元矩阵。

这是因为，在excel中计算逆矩阵的时候，使用的是试算的方法。

而不是直接通过理论求解逆矩阵，存在一个计算精度误差。

如何计算投入产出表的直接和完全消耗系数矩阵。

图中为3个部门的例子，步骤如下：

选择I5:

K7单元格，输入公式并按下【CTRL+SHIFT+ENTER】结束，得到直接消耗系数矩阵。

1

=C5:

E7/C9:

E9

选择M5:

O7单元格，输入公式并按下【CTRL+SHIFT+ENTER】结束，得到完全消耗系数矩阵：

1

=MINVERSE（MUNIT（3）-I5:

K7）-MUNIT（3）

其中，MUNIT函数为Excel2013版新增函数，如果使用低版本，可以用右侧如Q5:

S7那样做个单位矩阵出来（即右下斜对角线是1，其他都是0）。