全国中考数学真题分类 统计图表习题解析.docx
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全国中考数学真题分类统计图表习题解析
2016年全国中考数学真题分类
统计图表
一、选择题
7．（2016安徽，7，4分）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：
吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（ ）
组别
月用水量x（单位：
吨）
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
A．18户B．20户C．22户D．24户
【考点】扇形统计图．
【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A、B两组）的百分率可得答案．
【解答】解：
根据题意，参与调查的户数为：
=80（户），
其中B组用户数占被调查户数的百分比为：
1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，
则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：
80×（10%+20%）=24（户），
故选：
D．
8.（2016北京，8，3分）在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）
（A）3月份（B）4月份
（C）5月份（D）6月份
答案：
B
考点：
统计图，考查分析数据的能力。
解析：
各月每斤利润：
3月：
7.5-4.5＝3元，
4月：
6-2.5＝3.5元，5月：
4.5-2＝2.5元，
6月：
3-1.5＝1.5元，所以，4月利润最大，选B。
10.（2016北京，10，3分）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。
计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。
为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：
），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断：
①年用水量不超过180
的该市居民家庭按第一档水价交费
②年用水量超过240
的该市居民家庭按第三档水价交费
③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180
（A）①③（B）①④（C）②③（D）②④
答案：
B
考点：
统计图，会用统计图中的数据分析问题。
解析：
年用水量不超过180
的居民家庭有：
0.25＋0.75＋1.5＋1＋0.5＝4（万），
＝80%，
所以，①正确；
年用水量超过240
的居民家庭有：
0.15＋0.15＋0.05＝0.35（万），
＝7%，故②不正确；
30-120的有2.5万人，120－330的有2.5万人，中位数应该是120，故③不正确；
由于中位数为120，用水量小于150的有3.5万人，所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，④正确。
4.（2016苏州4,3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
答案：
A
13.（2016苏州13,3分）要从甲、乙两名运动员中选出一鸣参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s）,甲的方差为0.024（
）,乙的方差为0.008（
），则这10次测试成绩比较稳定的是_________运动员。
（填“甲”、“乙”）
答案：
乙。
14.（2016苏州14,3分）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中的一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度.
答案：
72.
二、填空题
16．（2016上海，16，4分）今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调査，图2－1和图2－2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是▲．
【答案】6000；
（2016江苏苏州，14，3分）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 72 度．
【分析】根据文学类人数和所占百分比，求出总人数，然后用总人数乘以艺术类读物所占的百分比即可得出答案．
【解答】解：
根据条形图得出文学类人数为90，利用扇形图得出文学类所占百分比为：
30%，
则本次调查中，一共调查了：
90÷30%=300（人），
则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是360°×
=72°；
故答案为：
72．
三、解答题
18．（2016四川资阳，18，8分）近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”实行每辆3万元的补助，小刘对该省2016年“纯电动乘用车”和“插电式混合动力车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）补全条形统计图；
（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；
（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？
注：
R为纯电动续航行驶里程，图中A表示“纯电动乘用车”，B表示“纯电动乘用车”，C表示“纯电动乘用车”（R≥250km），D为“插电式混合动力汽车”．
【分析】
（1）首先由A的数目和其所占的百分比可求出总数，进而可求出D的数目，问题得解；
（2）由D的数目先求出它所占的百分比，再用百分比乘以360°，即可解答；
（3）计算出补贴D类产品的总金额，再除以每辆车的补助可得车的数量．
【解答】解：
（1）补贴总金额为：
4÷20%=20（千万元），
则D类产品补贴金额为：
20﹣4﹣4.5﹣5.5=6（千万元），补全条形图如图：
（2）360°×
=108°，
答：
“D”所在扇形的圆心角的度数为108°；
（3）根据题意，16年补贴D类“插电式混合动力汽车”金额为：
6+4.5×
=7.35（千万元），
∴7350÷3=2450（辆），
答：
预测该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”2450辆．
（2016吉林长春，18，6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值.
（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.
n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图
[来源:
Z|xx|k.Com]
（第18题）
解：
（1）n=6+33+26+20+15=100；
（2）
=385.
（2016湖南娄底，21，8分）在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在表中的频数分布表中，m= 80 ，n= 0.2 ．
成绩
频数
频率
60≤x＜70
60
0.30
70≤x＜80
m
0.40
80≤x＜90
40
n
90≤x≤100
20
0.10
（2）请补全图中的频数分布直方图．
（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参数，请估计约有多少人进入决赛？
【分析】
（1）用抽查的总人数乘以成绩在70≤x＜80段的人数所占的百分比求出m；用成绩在80≤x＜90段的频数除以总人数即可求出n；
（2）根据
（1）求出的m的值，直接补全频数分布直方图即可；
（3）用娄底市共有的人数乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．
【解答】解：
（1）根据题意得：
m=200×0.40=80（人），
n=40÷200=0.20；
故答案为：
80，0.20；
（2）根据
（1）可得：
70≤x＜80的人数有80人，补图如下：
（3）根据题意得：
4000×（0.20+0.10）=1200（人）．
答：
估计约有1200人进入决赛．
（2016湖南永州，22，8分）二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）在这次问卷调查中一共抽取了 50 名学生，a= 37.5 %；
（2）请补全条形统计图；
（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 36 度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．
【分析】
（1）由赞同的人数20，所占40%，即可求出样本容量，进而求出a的值；
（2）由
（1）可知抽查的人数，即可求出无所谓态度的人数，即可将条形统计图补充完整；
（3）求出不赞成人数的百分数，即可求出圆心角的度数；
（4）求出“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数，用样本估计总体的思想计算即可．
【解答】解：
（1）20÷40%=50（人），无所谓态度的人数为50﹣10﹣20﹣5=15，则a=
×100%=37.5%；
（2）补全条形统计图如图所示：
（3）不赞成人数占总人数的百分数为
×100%=10%，
持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为10%×360°=36°，
（4）“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数为
×100%=60%，
则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为3000×60%=1800（人）．
故答案为
（1）50；37.6；（3）36．
（2016新疆内高班，18，8分）某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有 600 人；在扇形图中，m= 30 ；将条形图补充完整；
（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．
．
【分析】
（1）首先根据条形统计图和扇形统计图，用喜欢篮球的人数除以它占参加调查的人数的百分率，求出参加调查的人数共有多少人；然后在扇形图中，用1减去喜欢篮球、乒乓球和其它球类的学生占的百分率，求出m的值是多少，并将条形图补充完整即可．
（2）根据题意，用该校学生的人数乘喜欢“篮球”的学生占的百分率，求出喜欢“篮球”的学生共有多少人即可．
（3）应用列表法，求出抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的种数，以及一共有多少种可能，求出抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率是多少即可．
【解答】解：
（1）∵240÷40%=600（人）
∴参加调查的人数共有600人；
∵1﹣40%﹣20%﹣10%=30%，
∴在扇形图中，m=30．
．
（2）3500×40%=1400（人）
答：
喜欢“篮球”的学生共有1400人．
（3）
篮球
足球
乒乓球
篮球
/
篮球、足球
篮球、乒乓球
足球
足球、篮球
/
足球、乒乓球
乒乓球
乒乓球、篮球
乒乓球、足球
/
2÷6=
．
答：
抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率是
．
故答案为：
600、30．
21.（2016海南省，21，8分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位:
个），并绘制如下不完整的统计图表：
请结合图表中的信息解答下列问题：
（1）统计表中，a=，b=；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为___________°；
（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有____________株．
【答案】解：
（1）15，0.3．
（2）如图所示：
（3）72．
（4）300．
22.（2016北京，22，5分）调查作业：
了解你所住小区家庭5月份用气量情况。
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.
小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：
）
家庭人数
2
3
4
5
用气量
14
19
21
26
表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
）
家庭人数
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
用气量
10
11
15
13
14
15
15
17
17
18
18
18
18
20
22
表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
）
家庭人数
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
用气量
10
12
13
14
17
17
18
19
20
20
22
26
31
28
31
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处。
考点：
抽样调查，分析数据，解决问题的能力。
解析：
小芸，小天调查的样本容量较少；小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为
，远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显问题；小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为
，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反映出该小区家庭5月份用气量情况。
24.（2016北京，24，5分）阅读下列材料：
北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心“的定位，深入实施”人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略。
“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业。
2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.1%。
2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业。
2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%。
文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位。
2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高。
2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%。
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约亿元，你的预估理由。
考点：
考查学生的阅读能力，处理数据的能力。
解析：
（1）如下图：
（2）3440（预估值在3376~3563之间都可以），近三年平均增长率作为预测2016年数据的依据（只要给出符合预测数据的合理的预测方法即可）
24．2016甘肃省定西市2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：
“互联网+政务服务”，B：
“工匠精神”，C：
“光网城市”，D：
“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）条形统计图中，m= 60 ，n= 90 ；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？
【分析】
（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；
（2）C所对应的人数为：
总人数×30%，B所对应的人数为：
总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数，即可解答；
（3）根据B所占的百分比×360°，即可解答．
【解答】解：
（1）105÷35%=300（人），答：
一共调查了300名同学，
（2）n=300×30%=90（人），m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．
故答案为：
60，90；
（3）
×360°=72°．
答：
扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是72度．
【点评】本题考查条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
19.（2016广东深圳，19，7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组
随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人，m=
n=；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；
解：
（1）200；20；0.15；
（2）如下图所示；（3）1500
东进战略关注情况条形统计图
20.（满分8分）望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：
每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图。
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）m=__________%,n=________%，这次共抽查了_______名学生进行调查统计；
（2）请补全上面的条形图；
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？
【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体.
【分析】
（1）根据B类的人数和百分比即可得到这次共抽查的学生总人数，进而可求出m、n的值；
（2）根据
（1）的结果在条形图中补全统计图即可；
（3）用1200乘以C类学生所占的百分比即可C类学生人数.
【解答】解：
（1）20÷40%=50（人），
13÷50=26%，∴m=26%；
∴7÷50=14%，∴n=14%；
故空中依次填写26，14，50；……………………3分
（2）补图；………………………………………………….5分
（3）1200×20%=240（人）.
答：
该校C类学生约有240人.…………………………..……6分
21．（2016广西贺州，21，8分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选择意向
文学鉴赏
国际象棋
音乐舞蹈
书法
其他
所占百分比
a
20%
b
10%
5%
根据统计图表的信息，解答下列问题：
（1）求本次抽样调查的学生总人数及a，b的值；[来源:
Zxxk.Com]
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．
【答案】解：
（1）本次抽样调查的学生总人数为：
10÷5%＝200（人）******************2分
a＝60÷200＝0.3＝30%******************3分
b＝70÷200＝0.35＝35%******************4分
（2）参加社团的有：
200×20%＝40（人）
补充条形统计图如图所示：
******************6分
（只要正确补充完整条形统计图均给2分）
（3）1300×35%＝455（人）
答：
估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数为455人．******************8分
20．（2016湖南衡阳，20，6分）为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为 20% ；
（2）请将图②补充完整；
（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？
（要有解答过程）
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比；
（2）根据条形统计图和扇形统计图可以求得选择C的人数，从而可以将图②补充完整；
（3）根据条形统计图和扇形统计图可以估计全校选择此必唱歌曲的人数．
【解答】解：
（1）由题意可得，
本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为：
×100%=20%．
故答案为：
20%；
（2）由题意可得，
选择C的人数有：
30÷
﹣36﹣30﹣44=70（人），
故补全的图②如下图所示，
（3）由题意可得，
全校选择此必唱歌曲共有：
1530×
=595（人），
即全校共有595名学生选择此必唱歌曲．
23．（2016湖南湘
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