计算方法总结五六年级.docx
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计算方法总结五六年级
整数加减法
两位数加一位数（不进位）
例如：
23+4=27
十个
23
+4
27
方法归纳：
相同数位对齐，从个位加起。
提示：
注意书写格式，不要忘记写运算符号。
问题解决：
操场上有42名学生，2名老师，一共有多少人？
两位数加一位数（进位）
例如：
24+8=32
十个
24
＋8
32
方法归纳：
相同数位对齐，从个位加起；个位满十，向十位进一。
提示：
个位相加满十，就送给十位1个十，十位上的数就多了1个。
问题解决：
小亮买篮球用了78元，买乒乓球用了5元，小亮一共花了多少元？
两位数加两位数（不进位）
例如：
23+4=37
十个
23
+14
37
方法归纳：
相同数位对齐，从个位加起。
提示：
注意书写格式，抄准数字，不要忘记写运算符号。
问题解决：
操场上有42名学生，32名老师，一共有多少人？
两位数加两位数（进位）
例如：
24+18=42
十个
34
＋18
42
方法归纳：
相同数位对齐，从个位加起；个位满十，向十位进一。
提示：
个位相加满十，就送给十位1个十，十位上的数就多了1个。
问题解决：
小亮买篮球用了78元，买乒乓球用了15元，小亮一共花了多少元？
两位数连加
例如：
35+20+38=93
十个
35
20
+38
93
方法归纳：
相同数位对齐，从个位加起；个位满十，向十位进一。
提示：
把能够凑成整十数或整百数的数先加起来，然后再和另外的数相加。
问题解决：
妈妈买了一件
用了36元，买
用了45元，还剩14元，妈妈带了多少钱?
两位数减一位数（不退位）
例如：
46-4=42
十个
46
-4
42
方法归纳：
相同数位对齐，从个位减起。
提示：
注意书写格式，不要忘记写运算符号。
问题解决：
地里一共有27个胡萝卜，小白兔拔了4个，还剩多少个？
两位数减一位数（退位）
例如：
34-8=26
十个
34
-8
26
方法归纳：
相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，从十位借1再减。
提示：
个位不够减，从十位借1，到个位上作10，再加上个位的数再减。
问题解决：
妈妈买了24块巧克力，小明吃了5块，还剩多少块？
两位数减两位数（不退位）
例如：
46-14=32
十个
46
-14
32
方法归纳：
相同数位对齐，从个位减起。
提示：
注意书写格式，抄准数字，不要忘记写运算符号。
问题解决：
地里一共有57个胡萝卜，小白兔拔了24个，还剩多少个？
两位数减两位数（退位）
例如：
34-18=16
十个
34
-18
16
方法归纳：
相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，从十位借1再减。
提示：
个位不够减，从十位借1，到个位上作10，再加上个位的数再减。
问题解决：
妈妈买了54块巧克力，小明吃了25块，还剩多少块？
两位数连减
例如：
80－26－34=20
十个
80
－26
54
－34
20
方法归纳：
相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，从十位借1再减。
提示：
个位不够减，从十位借1，到个位上作10，再加上个位的数再减。
问题解决：
王奶奶一共养了97只兔子，其中有19只灰兔和27只黑兔，其余的是白兔。
王奶奶养的白兔有多少只？
两位数加减混合
例如：
38+47－65=20
十个
38
+47
85
－65
20
方法归纳：
相同数位对齐，计算时，注意进位和退位。
提示：
注意书写格式，不要忘记写运算符号，抄准数字，尽量用简便的写法。
如：
85既是“和”又是“被减数”。
问题解决：
地里一共有57个胡萝卜，小白兔拔了24个，还剩多少个？
三位数加减法（不进位退位）
例如：
243+12=255
百十个
243
+12
255
方法归纳：
相同数位对齐，从个位加起。
提示：
注意书写格式，不要忘记写运算符号。
问题解决：
操场上有243名学生，12名老师，一共有多少人？
三位数进位加法
例如：
234+48=282
十个
434
＋4.8
282
方法归纳：
相同数位对齐，从个位加起；个位满十，向十位进一。
提示：
个位相加满十，就送给十位1个十，十位上的数就多了1个。
十位相加的时候记得加上一。
问题解决：
小亮买篮球用了278元，买乒乓球用了25元，小亮一共花了多少元？
三位数的退位减法
例如：
324–18=306
百十个
.
324
-18
306
方法归纳：
相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，从十位借1再减。
提示：
个位不够减，从十位借1，到个位上作10，再加上个位的数再减。
问题解决：
妈妈买了234块巧克力，小明拿了25块，还剩多少块？
整数乘除法
两位数乘一位数的笔算
例如：
23X4=92
23
X.4
92
方法归纳：
提示：
注意乘法笔算时下面的一位数分别要和上边两位数的每一位数都相乘，并且写对位置。
问题解决：
操场上有4个班，每班32名学生，一共有多少人？
两位数乘一位数（连续进位）
例如：
24×7=168
十个
24
×127
168
方法归纳：
与加法相比首先是计算的顺序不同，其次是进位的大小不同，在计算加法时一般都是相加满一个十，而乘法最多可以满8个十，因此本课时学生的正确率不会太高，但只要多练，多说，加强个别辅导，准确率会慢慢提高。
问题解决：
一个篮球用了78元，买5个，一共花了多少元？
两位数乘两位数（不进位）的乘法
例如：
24×12=288
24
×12
48
240
288
方法归纳：
先用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的积加起来。
问题解决：
一家养鸡场的鸡平均每天产蛋13个，算一算，这家养鸡场的鸡23天能产蛋多少个？
两位数乘两位数（进位）的乘法
例如：
12×61=732
12
×61
12
72
732
方法归纳：
1、从个位起，用乘数依次去乘被乘数的每一位数。
2、哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
问题解决：
某食堂1月份用了32千克面粉，照这样计算，从1月份到7月份该食堂用了多少千克面粉？
乘数末尾有0的乘法
例如：
36×30=732
方法1：
36
×30
10
108
1080
方法2：
36
×30
1080
方法归纳：
乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看乘数中一共几个0，就在积的末尾添几个0.
问题解决：
某食堂1月份用了32千克面粉，照这样计算，从30个月该食堂能用多少千克面粉？
三位数乘两位数
一、本节学习指导
本节学习三位数乘两位数，三位数的乘法虽然相对复杂，但是我想同学们用功的话还是比较容易的，本节要多做一些练习题，在计算时要细心哦！
二、知识要点
笔算乘法1
先算个位上的2乘以145等于290，
再算十位上的1乘以145等145，
两数相加等于1740
把较小的数写在下面，末尾数一定要对齐，然后把相乘的的结果按对应为相加。
笔算乘法2：
以160×30为例。
笔算法：
先笔算出16×3=48，再在积的末尾填两个0
注意：
竖式计算末尾有零的乘数的乘法时，一定要看清楚一共有几个零，相乘的结果就加上几个零。
笔算乘法3：
以106×30为例。
笔算法：
先算106×3=318，再在积的末尾填一个0。
三、经验之谈：
在列竖式笔算乘法时要注意先把末尾数对齐才计算，然后把每一位乘得的积相加即可得到最终结果。
在计算整十整百相乘时先把数字相乘，再在乘积后面加所有因数“0”的个数。
两位数除以一位数的笔算
例如：
48÷2=24
24
2）48
4
8
8
0
方法归纳：
先用最高位除以2，再把后一位写下来，接着除以2，商写在对应的数位上。
提示：
注意书写格式，抄准数字，不要忘记写运算符号。
问题解决：
地里一共有56个胡萝卜，有4只小白兔去拔萝卜，每只小白兔拔了几个？
被除数末尾有0的除法
例如：
60÷3=20
想：
6个十÷3=2个十
20×3=60
例如：
60÷4=15
15
4）60
4
20
20
0
方法归纳：
被除数末尾的0需要落下。
提示：
被除数末尾的0和十位上的2和起来是20，大于除数，所以要接着除。
问题解决：
妈妈买了54块巧克力，分给3个小朋友，每个小朋友分几块？
三位数除以一位数商是两位数的除法
例如：
150÷6=25
25
6）150
12
30
30
0
验算：
25
X36
150
方法归纳：
1、从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
2、除到被除数的那一位，就把商写在哪一位上面。
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
提示：
除数一位看一位，一位不够看两位。
问题解决：
老师拿了150块糖，平均分给6个班，每个班分几块?
三位数除以一位数有余数的除法
例如：
258÷7=36（个）……6（块）
36
7）258
21
48
42
6
验算：
36
X47
252
+6
258
方法归纳：
除数一位看一位，一位不够看两位；除到哪位商哪位，除数当姐，余当妹。
问题解决：
王奶奶一共养了258只兔子，每7只兔子装到一个笼子里，需要几个笼子？
三位数除以一位数商中间有0的除法
例如：
648÷6=108
108
6）648
6
48
48
0
方法归纳：
1、商0有两种情况：
一是不够商1就商0占位；二是0除以任何不是0的数都得0。
2、为了保证不丢0，先确定商是几位数，计算完以后再对照检查。
问题解决：
地里一共有648个胡萝卜，6只小白兔去拔，每只小白兔拔几个？
三位数除以一位数商末尾有0的除法
例如：
720÷3=240
240
3）720
6
12
12
0
方法归纳：
个位上的0除以任何数都得0，这也是商，因此不能把这个0丢掉。
问题解决：
小雷4分钟跑了560米，小雪3分钟跑了390米，他们俩谁跑的快?
除数是两位数的除法
一、本节学习指导
我们前面学习过除数是一位数的除法，在商时都采用“试商”法，除数是两位数的除法也需采用这种方法，不过计算过程有所不同！
本节有配套学习视频。
二、知识要点
1、口算除法：
口算除法一般可以通过乘法来间接算除法，也可以用类比把大数想成小数相除，然后得出相应得数。
例：
口算80÷20=？
方法一：
通过乘法来算除法，因为：
20×（4）=80，所以80÷20=4；
方法二：
通过把大数看成小数，因为8÷2＝4，所以80÷20＝4。
2、笔算除法：
例1：
92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？
例2：
有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
例3：
（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？
（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？
还剩多少元？
例4：
礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？
还剩几人？
例5：
（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
三、经验之谈
在进行除数是两位数的除法计算时，除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。
先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；
小数的加减法（进位加、退位减）
一：
本节学习指导
1、小数进位加法和退位减法的计算法则（同整数加、减法的法则相同）。
2、小数的性质：
小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
二：
知识要点及例题
小数的进位加法。
例如：
12.55+5.65=
竖式
（先把相同数位上的数对齐，先算百分位上的5加5得10，百分位上写0向十分位进一。
再算十分位上的5加6加1得12，十分位上写2向个位进一，个位上2加5加1得8，十位上的1落下来。
）
注意：
一般情况下，横式上的得数写最简小数，小数末尾的0要去掉，18.20应该写成18.2。
例2：
小数退位减法。
例1：
45.8—3.45=
竖式
重点讲解：
减数的小数位数比被减数的小数位数多时，被减数的末尾要用0占位。
百分位不够减要在45.8后面添一个0，0减5不够减向前一位借1当10，10减5得5，十分位上借一后是7，7减4得3，十分位上是3.个位5减3得2，最后得数是42.35.
例2：
10.35—5.65=
竖式：
得数末尾的0要去掉。
小结：
小数减法和整数减法一样，哪一位不够减向前一位借1当10再减，小数减法小数点对齐，从最低位减起，哪一位不够减，就向前一位借一，加十再减。
小数乘除法
小数乘整数
例如：
1.8×7=12.6
1.8
×7
12.6
方法归纳：
先把小数扩大成整数，再按整数乘法法则计算出积，然后看小数乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
提示：
将数位多的数放在竖式的上面。
问题解决：
一瓶可乐2.5元，一打可乐多少元？
小数乘小数
例如：
2.8×4.62=4.62
4.62
×2.8
3696
924
4.620
方法归纳：
先把小数扩大成整数，按整数乘法法则计算出积，看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
提示：
看乘数一共有几位小数，积就是几位小数，点上小数点后，如果积末尾有0，将0去掉，顺序不可颠倒。
问题解决：
妈妈买了1.6千克苹果，每千克苹果3.25元，妈妈应付多少钱？
小数除以整数
例如：
12.4÷4=
1
4
4
0
方法归纳：
按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除，除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
提示：
数位要对齐，商和被除数的小数点要对齐。
问题解决：
妈妈花了14.8元买了4千克糖果，每千克糖果多少钱？
小数除以小数
例如：
6.25×2.5=2.5
50
125
125
0
方法归纳：
一看：
看清被除数有几位小数；二移：
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：
按照小数除整数的计算法则进行计算。
提示：
若整数部分不够除则商0。
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