用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式.docx

用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式.docx

《用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式

用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式

　　教学目标：

1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程；

2、引导学生自主学习用含有字母的式子表示计算公式；

3、进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。

教学重、难点：

让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。

教具准备：

教师准备多媒体课件、小黑板

教学过程：

一、激发情趣，进行导课：

教师：

同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？

那你准备课堂上怎样表现呢？

（学生回答）那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？

下面我们研究新知识。

二、合作探究，学习新知：

1、研究“用字母表示数”

例题1：

（出示挂图）

摆一个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根数是：

2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是：

（）×3；

白4个三角形用小棒的根数是：

（）×3：

……

摆a个三角形用小棒的根数是:

（）×（）。

合作：

同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问：

字母a可以表示哪些数呢？

a×3表示什么？

你能举例吗？

（明确：

a可以表示任何自然数）

例题2：

（出示挂图）学校美术组有24人。

（1）书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人；

（2）舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24+）人；

（3）合唱组比美术组多x人，合唱组有（24+）人。

探讨：

同学们在小组中根据要求进行合作交流，抽象出合唱组有（24+x）人。

提问：

如果x=10，你知道合唱组有多少人吗？

x=14呢？

在这里x表示什么？

（学生在小组中交流讨论进行回答）

（明确：

x也可以表示人数。

）

2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”

例题3：

班班通出示：

如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积有s表示。

你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

合作探究：

学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。

（板书：

正方形周长：

c=a×4；正方形面积：

s=a×a。

）

教师说明：

a×4通常可以写成4a或4?

a；a×a通常写成a?

a或a的平方。

也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。

”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

3、读书时间：

教师：

同学们自己读一读96页的内容，有不明白的提出来。

（交流时间）

三、拓展练习：

（班班通）

1、省略乘号，写出下面各式。

4×b；x×5；a×c；1×x；x×x。

（巩固字母乘法的写法）

2、在括号里填写含有字母的式子。

（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。

一条裤子（）元。

（2）一辆公共汽车上原来有35人，到新站下去x人，有上来y人。

现在车上有（）人。

（3）小刚每天看课外书15页，a天共看了（）页。

共3页，当前第1页123

（4）小宁家去年工用水x吨，平均每月用水（）吨。

（巩固用字母表示数和数量关系）

3、一本笔记本的单价是a元。

你会填写下表吗？

数量（元）47101825

总价（元）4a

（进一步巩固用字母表示数量关系，指名学生说明自己的理解）

4、小华家——800米————小军家——x米——————学校——y米———小丽家

（1）小华家到学校的路程是（）米。

（2）小军家到小丽家似的路程是（）米。

（3）小华家到小丽家的路程是（）米。

（指名学生分析图意，进行解答填写。

）

5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。

速度时间路程

步行70米/分10分（）米

开车80前千米/时4时（）千米

飞机400米/秒t秒（）米

（学生在小组中交流合作完成，教师进行指导）

问：

如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，表示路程的公式就可以写成：

s=（）

（指名学生回答）

四、课堂总结：

同学们这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系以及字母乘法的简便算法，你能谈一谈你的收获吗？

（指名学生谈收获）

五、作业：

读书96-97页的内容，把你有困惑的题告诉老师，寻求解决。

　　用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式

教学目标：

1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

教具、学具准备：

小棒、冷水壶

教学过程：

一、激趣导入

老师这里有一个三角形，它是用3个小棒组成的。

现在要增加1个三角形，增加了几根小棒？

（教师演示）

还有别的摆法吗？

（引导学生从不同的角度思考问题，拓展发散思维，曲径通幽。

）

那共用了几根小棒？

（指名回答、学生演示）

教师总结：

一个三角形用3个小棒组成，增加1个三角形，增加了2根小棒，即共用小棒的根数：

3+2

二、探究新知

1、摆一摆

增加2个三角形，共用小棒的根数是多少？

（指名回答、教师订正）

3+2×2

增加3个三角形，共用小棒的根数是多少？

（指名回答、教师订正）

3+2×（3）

能说说你的想法吗？

在上面这些算式中有发现吗？

（小组讨论交流各自的想法）

大家说了自己的摆法和想法，找到了规律。

那增加a个三角形后，共用小棒的根数是多少？

（指名回答）

3+2×（a）

说说你的想法好吗？

还有其他的意见吗？

（出示冷水杯和茶杯，教师按例题要求的演示）

冷水杯的水是1100毫升，一个茶杯的水是x毫升，你会用式子表示水壶里剩下的水的毫升数吗？

你都知道了什末？

（指名回答）

能说一下你的算法吗？

怎样想的?

1100－x－x－x

（学生说明思考过程）

谁还有不同的意见？

（指名回答）

1100－3x共3页，当前第2页123

还有这种算法，说说这种算法的过程？

教师总结：

1100－x－x－x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100－3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中减去3个茶杯的总毫升数，也可以求出水壶里剩下的水的毫升数。

这两种算法，你认为哪种比较简单？

如果x=250,根据上面的式子，水壶里还剩下多少毫升水？

你准备怎样做？

（指名回答、教师引导）

（你喜欢那种方法就用那种方法）

教师总结:

把x=250代入1100－3x或1100－x－x－x中，就可以求出水壶里还剩下多少毫升水。

注意书写格式：

（板书）

1100－3x

=1100－3*250

=1100－750

=350

答：

水壶里还剩下350毫升水。

2、教学“试一试”

谁记得怎样求长方形的周长？

周长=（长*宽）*2

（展示台出示例题）

如果用c表示周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形周长的计算公式是：

c=--------------

（指名回答）

你是怎样想的？

（小组交流）

已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗？

教师总结：

将长是15厘米，宽是8厘米代入c=（a+b）*2,即a=15,b=8

（15+8）*2

=23*2

=46

答：

长方形的周长是46厘米。

三、拓展新知，拓展练习

1.想想做做的“看图填空”。

（展示台出示挂图）

图上有几条线段？

每条线段用什末表示？

（指名回答）

线段总和怎样表示？

2.果园里摘下了x千克苹果，用小车运1次客运300千克。

你能填写下表吗?

用小车运几次能运完x千克苹果？

剩下苹果多少千克？

（小组讨论、交流）

小组代表发表意见，集体订正。

3.完成想想做做的第3题。

说说你的想法，先求出什末，然后再求什末？

看看谁做的最快？

然后集体订正。

4.完成想想做做的第4题。

三角形的内角和是多少度？

已知角是多少度？

（指名回答后订正）

四、课堂小结：

今天我们学习了用字母表示数，说说你的收获？

五、课内作业：

想想做做的第5题。