用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式.docx
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用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式
用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式
教学目标:
1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程;
2、引导学生自主学习用含有字母的式子表示计算公式;
3、进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。
教学重、难点:
让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。
教具准备:
教师准备多媒体课件、小黑板
教学过程:
一、激发情趣,进行导课:
教师:
同学们这节课我们要学习新的知识,你有信心学好吗?
那你准备课堂上怎样表现呢?
(学生回答)那好,老师要看看谁在课堂上能积极动脑,认真听讲,表现最棒,好吗?
下面我们研究新知识。
二、合作探究,学习新知:
1、研究“用字母表示数”
例题1:
(出示挂图)
摆一个三角形用3根小棒;
摆2个三角形用小棒的根数是:
2×3;
摆3个三角形用小棒的根数是:
()×3;
白4个三角形用小棒的根数是:
()×3:
……
摆a个三角形用小棒的根数是:
()×()。
合作:
同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流,抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
提问:
字母a可以表示哪些数呢?
a×3表示什么?
你能举例吗?
(明确:
a可以表示任何自然数)
例题2:
(出示挂图)学校美术组有24人。
(1)书法组比美术组多6人,书法组有(24+6)人;
(2)舞蹈组比美术组多9人,舞蹈组有(24+)人;
(3)合唱组比美术组多x人,合唱组有(24+)人。
探讨:
同学们在小组中根据要求进行合作交流,抽象出合唱组有(24+x)人。
提问:
如果x=10,你知道合唱组有多少人吗?
x=14呢?
在这里x表示什么?
(学生在小组中交流讨论进行回答)
(明确:
x也可以表示人数。
)
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”
例题3:
班班通出示:
如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积有s表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?
合作探究:
学生在小组中交流用字母表示公式的写法,进行回答。
(板书:
正方形周长:
c=a×4;正方形面积:
s=a×a。
)
教师说明:
a×4通常可以写成4a或4?
a;a×a通常写成a?
a或a的平方。
也就是说,当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号;;当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示,相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2,是谁就读做“谁的平方。
”;字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如,“1×a”写做“a”。
3、读书时间:
教师:
同学们自己读一读96页的内容,有不明白的提出来。
(交流时间)
三、拓展练习:
(班班通)
1、省略乘号,写出下面各式。
4×b;x×5;a×c;1×x;x×x。
(巩固字母乘法的写法)
2、在括号里填写含有字母的式子。
(1)一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元。
一条裤子()元。
(2)一辆公共汽车上原来有35人,到新站下去x人,有上来y人。
现在车上有()人。
(3)小刚每天看课外书15页,a天共看了()页。
共3页,当前第1页123
(4)小宁家去年工用水x吨,平均每月用水()吨。
(巩固用字母表示数和数量关系)
3、一本笔记本的单价是a元。
你会填写下表吗?
数量(元)47101825
总价(元)4a
(进一步巩固用字母表示数量关系,指名学生说明自己的理解)
4、小华家——800米————小军家——x米——————学校——y米———小丽家
(1)小华家到学校的路程是()米。
(2)小军家到小丽家似的路程是()米。
(3)小华家到小丽家的路程是()米。
(指名学生分析图意,进行解答填写。
)
5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。
速度时间路程
步行70米/分10分()米
开车80前千米/时4时()千米
飞机400米/秒t秒()米
(学生在小组中交流合作完成,教师进行指导)
问:
如果s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么,表示路程的公式就可以写成:
s=()
(指名学生回答)
四、课堂总结:
同学们这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系以及字母乘法的简便算法,你能谈一谈你的收获吗?
(指名学生谈收获)
五、作业:
读书96-97页的内容,把你有困惑的题告诉老师,寻求解决。
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式
教学目标:
1、使学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。
2、学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,初步学习用符号语言进行表述、交流,能体会数学与实际问题的密切联系。
教具、学具准备:
小棒、冷水壶
教学过程:
一、激趣导入
老师这里有一个三角形,它是用3个小棒组成的。
现在要增加1个三角形,增加了几根小棒?
(教师演示)
还有别的摆法吗?
(引导学生从不同的角度思考问题,拓展发散思维,曲径通幽。
)
那共用了几根小棒?
(指名回答、学生演示)
教师总结:
一个三角形用3个小棒组成,增加1个三角形,增加了2根小棒,即共用小棒的根数:
3+2
二、探究新知
1、摆一摆
增加2个三角形,共用小棒的根数是多少?
(指名回答、教师订正)
3+2×2
增加3个三角形,共用小棒的根数是多少?
(指名回答、教师订正)
3+2×(3)
能说说你的想法吗?
在上面这些算式中有发现吗?
(小组讨论交流各自的想法)
大家说了自己的摆法和想法,找到了规律。
那增加a个三角形后,共用小棒的根数是多少?
(指名回答)
3+2×(a)
说说你的想法好吗?
还有其他的意见吗?
(出示冷水杯和茶杯,教师按例题要求的演示)
冷水杯的水是1100毫升,一个茶杯的水是x毫升,你会用式子表示水壶里剩下的水的毫升数吗?
你都知道了什末?
(指名回答)
能说一下你的算法吗?
怎样想的?
1100-x-x-x
(学生说明思考过程)
谁还有不同的意见?
(指名回答)
1100-3x共3页,当前第2页123
还有这种算法,说说这种算法的过程?
教师总结:
1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数,1100-3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数,然后从冷水壶中减去3个茶杯的总毫升数,也可以求出水壶里剩下的水的毫升数。
这两种算法,你认为哪种比较简单?
如果x=250,根据上面的式子,水壶里还剩下多少毫升水?
你准备怎样做?
(指名回答、教师引导)
(你喜欢那种方法就用那种方法)
教师总结:
把x=250代入1100-3x或1100-x-x-x中,就可以求出水壶里还剩下多少毫升水。
注意书写格式:
(板书)
1100-3x
=1100-3*250
=1100-750
=350
答:
水壶里还剩下350毫升水。
2、教学“试一试”
谁记得怎样求长方形的周长?
周长=(长*宽)*2
(展示台出示例题)
如果用c表示周长,a表示长方形的长,b表示长方形的宽,那么长方形周长的计算公式是:
c=--------------
(指名回答)
你是怎样想的?
(小组交流)
已知长方形的长是15厘米,宽是8厘米,你会用上面的公式求出长方形的周长吗?
教师总结:
将长是15厘米,宽是8厘米代入c=(a+b)*2,即a=15,b=8
(15+8)*2
=23*2
=46
答:
长方形的周长是46厘米。
三、拓展新知,拓展练习
1.想想做做的“看图填空”。
(展示台出示挂图)
图上有几条线段?
每条线段用什末表示?
(指名回答)
线段总和怎样表示?
2.果园里摘下了x千克苹果,用小车运1次客运300千克。
你能填写下表吗?
用小车运几次能运完x千克苹果?
剩下苹果多少千克?
(小组讨论、交流)
小组代表发表意见,集体订正。
3.完成想想做做的第3题。
说说你的想法,先求出什末,然后再求什末?
看看谁做的最快?
然后集体订正。
4.完成想想做做的第4题。
三角形的内角和是多少度?
已知角是多少度?
(指名回答后订正)
四、课堂小结:
今天我们学习了用字母表示数,说说你的收获?
五、课内作业:
想想做做的第5题。