最新小学六年级 小升初数学衔接 用一元一次方程解决实际问题 专题练习.docx

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最新小学六年级小升初数学衔接用一元一次方程解决实际问题专题练习

用一元一次方程解决实际问题

A卷

1．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）

A．106元B．105元C．118元D．108元

【答案】D

【解析】

试题分析：

本题等量关系：

利润=售价﹣进价．

解：

设这件衣服的进价为x元，则

132×0.9=x+10%x

解得：

x=108

故选D．

考点：

一元一次方程的应用．

2．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）

A．98+x=x﹣3B．98﹣x=x﹣3

C．（98﹣x）+3=xD．（98﹣x）+3=x﹣3

【答案】D

【解析】

试题分析：

设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．

解：

设甲班原有人数是x人，

（98﹣x）+3=x﹣3．

故选：

D．

3．元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是（）

A．42元B．40元C．38元D．35元

【答案】B

4．班主任老师在七年级

（1）班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是（）人．

A．40B．44C．51D．56

【答案】B

【解析】

试题分析：

设分成x个小组，然后用两种方法表示出总人数，最后根据总人数不变列方程求解即可．

解：

设将这些学生分成x个小组．

根据题意得：

7x+2=8x﹣4．

解得：

x=6．

7x+2=7×6+2=44．

故选：

B．

5．某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？

设从第二组抽调x人，则可列方程为（）

A．26+x=3×26

B．26=3（22﹣x）

C．3（26+x）=22﹣x

D．26+x=3（22﹣x）

【答案】D

【解析】

试题分析：

设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，根据第一组的人数是第二组的3倍，列出方程．

解：

设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，

由题意得，x+26=3（22﹣x）．

故选D．

6．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（）

A．11人B．12人C．3人D．4人

【答案】D

【解析】

试题分析：

设男生有x人，则女同学有（20－x）人，根据题意可得：

3x+2（20－x）=52，解得：

x=12，则20－x=20－12=8，则男生人数比女生人数多12－8=4人．

考点：

一元一次方程的应用

7．某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:

1配套，为求x，列方程为（）

A．12x=18（28-x）

B．2×12x=18（28-x）

C．2×18x=12（28-x）

D．12x=2×18（28-x）

【答案】D

【解析】

试题分析：

x个人生产螺丝，则（28－x）个人生产螺母，然后根据螺丝的数量=螺母的数量×2列出方程．

考点：

一元一次方程的应用

8．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（）

A．22B．20C．19D．18

【答案】B

【解析】

试题分析：

设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得：

5x-3（25-x）=85，解得x=20，故选：

B．

9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是：

A．

B．

C．

D．

【答案】A．

【解析】

试题分析：

顺流速度=船速+水流速度=26+2=28，逆流速度=船速-水流速度=26-2=24，则根据题意得，

故选A．

10．寒假来临，各商家都设计了促进消费增加利润的促销措施，某品牌运动服商场把一类运动鞋按进价提高80%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一双运动鞋就可盈利88元．这种运动鞋的进价是元．

【答案】200

【解析】

试题分析：

设这种运动鞋的进价为x元，根据等量关系：

卖出一双运动鞋就可盈利88元列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解：

设这种运动鞋的进价为x元，

根据题意得：

（1+80%）x×80%﹣x=88，

解得：

x=200，

答：

这种运动鞋的进价是200元．

故答案为：

200．

11．一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有吨．

【答案】115

【解析】

试题分析：

可以设共有x辆卡车，货物的总量是不变的，根据相等关系列出方程，从而得出货物的总量．

解：

设共有x辆卡车，根据题意得：

7x+10=8（x﹣1）+3

解得：

x=15

则货物共有7×15+10=115（吨）．

故答案为：

115

考点：

一元一次不等式的应用．

12．兄弟二人今年分别为15岁和5岁，年后兄的年龄是弟的年龄的2倍．

【答案】5

用一元一次方程解决实际问题

B卷

1．甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米处相遇慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶多少千米？

用方程解．设快车每小时行驶x千米，下列方程正确的是（）

A、5x﹣48×5=30×2

B、5x﹣48×5=30

C、5x﹣30=48×5+30×2

【答案】A

【解析】解：

设快车每小时行驶x千米

5x﹣48×5=30×2

故应选：

A．

【分析】在离中点30千米处相遇，也就是快车比慢车多行驶30×2=60千米，设快车每小时行驶x千米，依据路程=速度×时间，分别表示出快车和慢车行驶的路程，再根据快车行驶的路程﹣慢车行驶的路程=快车比慢车多行驶的路程可列方程：

5x﹣48×5=30×2，据此即可解答．

2．商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克。

设梨有X千克，下面方程中错误的是（）。

A．3X+60=1200B.3X-60=1200C.3X-1200=60

【答案】A

【解析】考查学生能对列方程以及用含有字母的式子知识的综合运用情况

3．一个正方形的周长是64厘米，它的边长是多少？

设它的边长是x厘米。

列方程是（）

A.x2=64B.4x=64C.2x=64D.64÷x=2

【答案】B

4．六年级植树84棵，比五年级植树棵数的3倍少15棵，五年级植树多少棵？

设五年级植树x棵，下列方程错误的是（）。

A.3x－15＝84B.3x＝84＋15C.3x＝84－15

【答案】C

5．超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？

设运来梨x千克，下列方程（）是错误的．

A．3x﹣100=5B．3x+5=100C．3x=100+5

【答案】A

【解析】

试题分析：

设运来梨x千克，根据：

运来梨的重量×3﹣苹果的重量=5，列出方程3x﹣100=5，解答即可．

解：

设运来梨x千克，则：

3x﹣100=5

3x=105

x=35

答：

运来梨35千克；

故选：

A．

6．某班有女生24人，比男生人数的

多4人，男生有多少人？

设男生有x人，下列方程错误的是（）

A．

x﹣4=24B．

x+4=24C．

x=24+4

【答案】B

7．去年小芳比姐姐小18岁，姐姐今年的岁数正好是小芳的3倍。

小芳今年________岁，姐姐去年________岁。

【答案】926

【考点】列方程解含有两个未知数的应用题

【解析】解：

设去年小芳x岁，姐姐（x+18）岁，

3（x+1）=x+18+1

3x+3=x+19

2x=16

x=8

姐姐：

8+18=26（岁）

小芳今年：

8+1=9（岁）

故答案为：

9；26.

8．一袋大米重30千克，比一袋面粉的5倍还重5千克，求一袋面粉的质量。

设一袋面粉的质量是x千克，列方程是________。

【答案】5x＋5＝30

9．甲乙两数的差为18.9，若将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等．甲数是________，乙数是________．

【答案】2.1；21

10．少儿书店运进15种故事书，每种30本，卖出一些后，还剩120本．卖出多少本故事书，列出方程为________。

【答案】15×30＝120＋x

【解析】方程两边等量，根据每种故事书本数×故事书种类＝卖出的故事书本数＋剩下的故事书本数，找到等量关系，可得到方程15×30＝120＋x

【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。

11．爸爸的体重是76.5千克，是莹莹体重的2.5倍，莹莹的体重是多少千克？

（列方程解答）

【答案】解：

设莹莹的体重是X千克

2.5X=76.5千克，

X=30.6

12．东东收集“神舟九号和“天宫一号”图片共54张，其中“神舟九号”图片张数是“天宫一号”图片张数的5倍，两种图片各收集了多少张？

（用方程解答）

【答案】x=9

【解析】解：

设东东收集了x张“天宫一号”图片，则收集了5x张“神舟九号”图片。

依题意可得x+5x=54

解得x=9

5x=5×9=45

本题主要考查利用方程解决实际问题，难度系数-易。

13．甲、乙两筐苹果，从甲筐取出

放入乙筐，两筐个数相等，乙筐原有27个，甲筐原有多少个?

（列方程解答）

【答案】解：

设甲筐原有x个。

x－

x＝27＋

x

x＝45

答：

甲筐原有45个。

14．学校举办画展，蜡笔画比水彩画多

，有40幅蜡笔画，水彩画有多少幅?

（列方程解答）

【答案】解：

设水彩画有x幅。

x＋

x＝40

x＝25

答：

水彩画有25幅。

15．停车场里大卡车的数量比小汽车少25辆，小汽车的数量是大卡车的1.5倍。

大卡车和小汽车各有多少辆？

（列方程解答）

【答案】解：

设大卡车有x辆，则小汽车有1.5x辆。

1.5x－x＝25

x＝50

1.5x＝75

答：

大卡车有50辆，小汽车有75辆。

16．五

（1）班共有学生50人，其中男生人数是女生的1.5倍。

男、女生各有多少人？

（列方程解答）

【答案】解：

设女生有x人，则男生有1.5x人。

1.5x＋x＝50x＝20

1.5x＝30

答：

男生有30人，女生有20人。

13．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时千米．

【答案】a+b

【解析】

试题分析：

轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得．

解：

因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，

所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米．

故答案为：

a+b．

14．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程．

【答案】45x+28=50x﹣12．

【解析】

试题分析：

设有x辆汽车，根据题意可得：

45×汽车数+28=50×汽车数﹣12，据此列方程即可求解．

解：

设有x辆汽车，

由题意得，45x+28=50x﹣12．

故答案为：

45x+28=50x﹣12．

15．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是．

【答案】

16．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

【答案】甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．

【解析】

试题分析：

若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：

总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．

解：

设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，

根据题意得：

90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157，

解得：

x=300，500﹣x=200．

答：

甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．

考点：

一元一次方程的应用．

17．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然一号队员以45千米/时的速度独自行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

【答案】15分钟

18．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？

【答案】125

【解析】

试题分析：

设这种服装每件的成本为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．

解：

设这种服装每件的成本为x元，

根据题意得：

80%（1+40%）x﹣x=15，

解得：

x=125．

答：

这种服装每件的成本为125元．

考点：

一元一次方程的应用．

19．七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年”知识竞赛，竞赛题一共有20道题，下表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况，请你根据表格中所给的信息回答下列问题：

​

（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？

（2）一位同学说他得了75分，请问可能吗？

请说明理由．

【答案】

（1）答对一题得5分，不答或答错一题扣3分；

（2）不可能，理由参见解析．

20．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”．规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1．5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2．5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

【答案】10吨．

【解析】

试题分析：

由题意可知，该用户用水超过了标准量，设每月标准用水量是x吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为1．5x元，超过月用水标准量部分的水总价为2．5（12-x）元，两者相加等于20，求解x即可得出结论．

试题解析：

设每月标准用水量是x吨，

则不超过月用水标准量部分的水总价为1．5x元，

超过月用水标准量部分的水总价为2．5（12-x）元，

列方程得：

1．5x+2．5（12-x）=20，

解得:

x=10．

所以该市规定的每户每月用水标准量是10吨．

21．某次足球联赛的记分规则是：

若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？

【答案】胜了5场

【解析】

试题分析：

设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x．然后由最后得分是17分列出关系式．

解：

设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x．

依题意列方程得，3（8﹣x﹣2x）+2x=17

解得x=1，则8﹣x﹣2x=5，

答：

胜了5场．