学习与解题口诀初中数学七年级上册北京师大版.docx

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学习与解题口诀初中数学七年级上册北京师大版

初中　北师大版

七年级　上册

专题一丰富的图形世界

1.学习立体图形

学好立体并不难，空间观念最关键

培养空间想象力，勤于思考不怠慢。

区别柱锥球立体，将来学习打根基。

2.画立体图形的三视图

正、俯视图长对正，正、左视图高平齐，

俯、左视图宽相等，按此法画图你最能。

专题二有理数及其运算

1.有理数的绝对值

（1）

“正”本身，“负”相反，“0”为圈。

有理数的绝对值

（2）

正数绝对值本身，

负绝是其相反数。

数零绝对值是零，

绝对值恒非负数。

有理数的绝对值（3）

数a戴一副夹板，

读作a的绝对值。

数形结合有数轴，

数可用点来表示。

表示某数一个点，

它到原点有距离。

距离是个非负数，

叫做原数绝对值。

绝对值若是本身，

非零必正要熟知。

已知数它是负数，

相反数是绝对值。

绝对值它是数零，

原数为零是常识。

2.数轴知识口诀

规定原点正方向，

长度单位一直线，

数学名词叫数轴，

数形结合作贡献。

数字用点来表示，

大小比较看得见。

左点示数相对小，

左负右正零中间。

3.比较有理数的大小

有理数的比大小，数形结合可知道。

各数轴上把家找，左点示数相对小。

正数大于零负数，负数小零错不了。

两个负数做比较，绝对值大反而小。

已知两数做减法，看差大小也知道。

差正被减数必大，差负被减数定小。

倘若二数差为零，两数相等要记好。

4.记忆有理数的加减运算规则

同号相加一边倒；

异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；

绝对值相等“零”正好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

5.有理数的加法

（1）

同号两数来相加，绝对值加不变号。

异号相加大减小，大数决定和符号。

互为相反数求和，结果是零须记好。

【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

有理数的加法

（2）

两有理数做加法，同号异号要清楚。

两数ab去相加，数a对应点寻出。

看成原点找b家，终点对应是和数。

同号两数相加

原点出发同方向，顺次去走两段路。

同号相加不变号，绝对值加要记住。

异号两数相加

原点出发变方向，顺次走完两段路。

异号相加大定号，绝对值减要记住。

有理数的加法（3）

两有理数做加法，几何意义要清楚。

你从原点去出发，沿轴移动不含糊。

同号相加永向前，方向一致两段路。

异号相加向后转，方向相反得记住。

二数之和哪里找？

最后终点对应数。

有理数的加法（4）

同号相加不变号，绝对值加要记住。

异号相加大减小，符号随大别糊涂。

有理数的加法（5）

绝对值求和与差，前头再把符号加。

异号绝对值相减，同号绝对值相加。

同号相加不变号，异号相加大当家。

有理数的加法（6）

绝对值去求和差，前头再把符号加。

同号绝对值相减，异号绝对值相加。

大减小前加正号，反之就把负号加。

6.异号两有理数的减法几何意义

减数以及被减数，分别对应一个点。

从减数的对应点，走到被减对应点。

绝对值和是距离，左走添负右正添。

7.同号两有理数的减法几何意义

减数以及被减数，分别对应一个点。

从减数的对应点，走到被减对应点。

绝对值差求距离，左走添负右正添。

8.有理数乘法的几何意义

两有理数做乘法，匀速运动来帮助。

沿轴同向去运动，被乘数必为正数。

沿轴反向去运动，被乘数它是负数。

此刻之前乘数负，之后乘数乃正数。

速度时间来相乘，位于何处看得数。

9.有理数乘法的几何意义

两有理数做乘法，匀速运动可解释。

被乘数的正与负，沿轴同反运动示。

此刻前后看乘数，前负后正时间值。

速度时间来相乘，位于何处便可知。

10.多个有理数相乘符号法则歌

多个有理数相乘，负号当家起作用；

奇负偶正规律定，一数为0必得0。

【注】几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定（“负号当家起作用”）。

当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

几个有理数相乘，其中若有一个因数为0，则积为0。

11.有理数的加减乘除运算

有理数运算并不难，符号第一记心间；

加法须取大值号，乘法同正异负添，

减变加改相反数，乘改除法用倒数；

混合运算讲顺序，乘方乘除后加减。

专题三字母表示数

1.整式的加减口诀

整式加法与减法，实质就是在化简，先去括号后合并，并到不能再合并。

切记去括号法则，符号变化最重要，拿走括号前符号，里面符号全靠它；

括号前面是正号，里面各项保留好，括号前面是负号，里面各项都变号；

若括号前还有数，里面各项都乘它，遇到多层括号时，从里向外逐个去。

若问何谓同类项，判断标准两相同，字母相同单项式，相同字母指数同；

怎样合并同类项，各项系数要相加，作为和的系数，字母及指数不变样。

多项式相加减时，先要括起多项式，才能进行计算。

2.合并同类项

（1）

说起合并同类项，法则千万不能忘。

只求系数代数和，字母指数留原样。

合并同类项

（2）

整式加减法，合并同类项。

系数相加减，母指不变样。

3.去、添括号法则

去括号或添括号，关键要看连接号。

扩号前面是正号，去添括号不变号。

括号前面是负号，去添括号都变号。

4.代数式

字母能够表示数，代数式便自然出。

运算符号与括号，联结数字或字母；

所得结果代数式，定义一定要记住。

一个数字或字母，代数式中属特殊。

5.求代数式的值

自从有了代数式，经常求值要算数。

定值代替式字母，常规运算值得出。

6.同类项

若问何谓同类项，判断标准两相同；

字母相同单项式，相同字母指数同。

专题四平面图形及其位置关系

1.直线、射线与线段

直线射线与线段，形状相似有关联。

直线长短不确定，可向两方无限延。

射线仅有一端点，反向延长成直线。

线段定长两端点，双向延伸变直线。

两点定线是共性，组成图形最常见。

2.角

（1）

一点出发两射线，组成图形叫做角。

共线反向是平角，平角之半叫直角。

平角两倍成周角，小于直角叫锐角。

直平之间是钝角，平周之间叫优角。

互余两角和直角，和是平角互补角。

角

（2）

一点出发两射线，组成图形叫做角。

平角反向且共线，平角之半叫直角。

平角两倍成周角，小于直角叫锐角。

钝角界于直平间，平周之间叫优角。

和为直角叫互余，互为补角和平角。

3.角的集合

数学里面角很多，

组成一个大集合。

射线绕着端点转，

生成一个平面角。

转一圈，叫周角，

转半圈，叫平角。

4.角的度量

中心对顶点

一边对零线

它边看度数

专题五一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步骤:

去分母，去括号，移项，合并，系数化为1.

解方程,很重要,字母求值常用到；

如何解,有说道,方法步骤有四条；

看特征,选方法,方法选准很重要；

第一分母先去掉,化为整数实在好,

各项乘以公分母,漏乘教训要记牢,

约去分母加括号,小心错误变空劳；

第二括号要去掉,考虑是否需变号?

正括号,不变号,系数分配讲公道,

负括号要变号,变号同样要公道；

第三移项更重要,移项一定要变号,

千古不变第一条,常数向着右边移,

未知左边来报到,合并同类要算好，

莫成古时杨白老，等号两边各一项；

未知系数化为1,用乘用除讲技巧.

2.去分母篇

若有分母先去掉，划分为整很重要

各个环节莫忽视，力戒错误空操劳。

各项乘以公分母，漏乘教训要记牢。

分母去时加括号，稳扎稳打莫急躁。

3.去括号篇

去掉括号很重要，注意变号不变号。

前有正号不变号，前有负号必变号。

若有系数需小心，系数分配要公道。

各项都要乘系数，多乘少乘错难逃。

4.移项篇

正确移项也重要，移项切记要变号。

常数右边凑热闹，未知左边来报道。

5.合并篇

合并一步怎么做，一边一项处理好。

运算过程要谨慎，莫弃前功空牢骚。

6.系数化1篇

系数化1有讲究，分数乘倒整数除。

牢记口诀好解题，既快又准好帮手。

7.解一元一次方程，注意事项最重要：

去分母要都乘到，多项式分子要带括号；

去括号也要都乘到，千万小心是符号；

移项变号别漏项，已知未知隔等号；

合并同类项加系数，系数化1要记牢。

8.解一元一次方程

（1）

先去分母再括号，移项合并同类项。

未知系数化成1，验解无误不白忙。

去掉分母加括号，分子一定非单项。

移项变号逆运算，越过等号才正常。

等号两边各一项，换位前后一个样。

9.解一元一次方程

（2）

先去分母再括号，移项变号要记牢。

同类各项去合并，系数化“1”还没好。

求得未知须检验，回代值等才算了。

10.解一元一次方程（3）

先去分母再括号，移项合并同类项。

系数化1还没好，准确无误不白忙。

11.解一元一次方程（4）

第一分母先去掉,化为整数实在好,

各项乘以公分母,漏乘教训要记牢,

约去分母加括号,小心错误变空劳

12.解一元一次方程（5）

已知未知闹分离，分离要靠移完成。

移加变减减变加，移乘变除除变乘。

13.恒等变换：

两个数字来相减，互换位置最常见，

正负只看其指数，奇数变号偶不变。

[解释]:

如果方程中含有分数,应先去分母,把各项中的分数化为整数,实现这种转化的做法是方程两边同乘以各分母的最小公倍数,同时提醒大家不要漏乘方程中的任何一项,而且在约去分母时,养成加括号的习惯,因为分数线除了表示除法的意义外,还具有括号的功能,当把分数线去掉时自觉加上括号.